李芳菲

摘 要： 數(shù)學(xué)課堂的“過程教學(xué)”是為實現(xiàn)“數(shù)學(xué)過程”而實施的一種有目的、有計劃地促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識能力的生成，形成良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的有效教學(xué)組織活動.教師應(yīng)在課堂上多實施過程教學(xué)，讓學(xué)生在現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的活動中學(xué)習(xí)、操作.并在操作中觀察、猜想、探索出結(jié)論，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的特性，從而最大限度地激發(fā)學(xué)生探究問題、發(fā)現(xiàn)問題的求知欲望.

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂 過程教學(xué) 理論探索 實踐探索

數(shù)學(xué)過程為真正地理解數(shù)學(xué)、形成數(shù)學(xué)的思想方法或用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題、審視問題和分析解決問題所必須經(jīng)歷的過程.數(shù)學(xué)課堂的“過程教學(xué)”是為實現(xiàn)“數(shù)學(xué)過程”而實施的一種有目的、有計劃地促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識能力的生成，形成良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的有效的教學(xué)組織活動.它包括師生的情感交流、教學(xué)情景及教輔手段等諸因素.

一、理論探索

1.哲學(xué)認(rèn)識論方面

從哲學(xué)認(rèn)識論的角度來看，人的認(rèn)識不是一次能完成的，而是一個“實踐—認(rèn)識—再實踐—再認(rèn)識”循環(huán)往復(fù)、不斷提升的過程.教學(xué)是在活動中進行的，它要求教師不僅要重視對學(xué)生進行直接經(jīng)驗的傳授，更要重視其直接經(jīng)驗的獲得，通過恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思維活動，把數(shù)學(xué)與實際緊密聯(lián)系起來，使教學(xué)充滿生機活力.

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特征方面

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的角度看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“再發(fā)現(xiàn)”比其他學(xué)科要難.由于數(shù)學(xué)教材經(jīng)歷了教學(xué)法的加工，通常是采用演繹的方法把概念、公式、法則等內(nèi)容相互聯(lián)合起來形成統(tǒng)一體，這種形式在一定程度上顛倒了數(shù)學(xué)的實際發(fā)現(xiàn)過程，這就使得對知識的理解和抽象的概括、邏輯推理等能力的表現(xiàn)處于暫時滯后狀態(tài).對此，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，展現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的發(fā)展過程.

3.認(rèn)知發(fā)展水平方面

從學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的角度看，中學(xué)生身心發(fā)展正逐步趨于成熟，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的各要素發(fā)展較快，各認(rèn)知能力不斷完善，認(rèn)知的核心成分——思維能力更加成熟，基本上完成了向理性思維的轉(zhuǎn)化，抽象邏輯思維占了優(yōu)勢地位，創(chuàng)造性思維有了較大的發(fā)展.中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和情感、個性等心理因素形成協(xié)同發(fā)展的新局面，心理整體水平得到提高。這就要求廣大數(shù)學(xué)教師必須變“學(xué)生跟著老師轉(zhuǎn)”為“教師順著學(xué)生走”，設(shè)法從教法上加以改進，在教學(xué)過程中創(chuàng)造有利于教學(xué)雙方達成平衡的雙邊活動機會，改變學(xué)生沒有機會獨立學(xué)習(xí)和不會學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀.

4.課程改革方面

數(shù)學(xué)教學(xué)必須改變以往那種過分關(guān)注學(xué)科體系的完整，忽視學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，忽視學(xué)生個性差異的狀況，從理性生活、道德生活和審美生活等重建學(xué)生精神生活，注重認(rèn)識、體驗、感情等生活形式的統(tǒng)一，通過數(shù)學(xué)教學(xué)真正賦予學(xué)生生活意義和生命價值，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，真正成為學(xué)習(xí)活動、個體活動和社會活動的主體.

二、實踐探索

在平面幾何教學(xué)中實施過程教學(xué)的探索.例如，通過折紙活動可以驗證已有知識（軸對稱、直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)等），同時可探索發(fā)現(xiàn)新知識（如中位線的性質(zhì)等）.教學(xué)過程如下：

1.安排兩個折紙活動

活動1：我們在日常生活中接觸最多的紙張是長方形，把一張紙折起一個角，就得到一個直角三角形（教師演示），那么，怎樣用長方形折出等腰三角形呢？請同學(xué)們試試看.

活動2：你能否把一張直角三角形紙片也折成一個長方形呢？要求重疊部分只能有兩層紙.

活動都是以小組形式進行的，當(dāng)學(xué)生完成了折紙任務(wù)，教師要求學(xué)生將他們的各種折法用實物投影公開展示，并要求演示折紙過程和說明理由.

完成了活動2，教師展開紙張，畫出折痕、標(biāo)上字母（如圖1），并提問：觀察這個圖形有什么特點？你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生通過小組討論后，在課堂交流了他們的發(fā)現(xiàn).

板書：（1）EF=GC=BG=■BC；EG=FC=AF=■AC.

（1） （2）

即長方形的長是直角邊BC的一半，寬是直角邊AC的一半.

（2）連接EC，折痕將△ABC分成四個全等的直角三角形，兩個等腰三角形.

（3）EC=■AB；∠A+∠B=90°.

接著，教師指出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和直角三角形兩銳角互余.這兩條性質(zhì)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過，今天我們通過折紙又得到進一步驗證.

2.從折紙中探索出新發(fā)現(xiàn)

教師進一步提問：在一般三角形中是否也有與上述結(jié)果①和②類似的發(fā)現(xiàn)？讓我們通過折紙再來探究一下，教師讓學(xué)生拿出一般三角形的紙片（如圖2），問學(xué)生能否折成一個長方形？要求重疊部分只能有兩層紙.

學(xué)生通過折紙活動和小組交流明白了正確的折法，然后教師要求他們在實物投影上演示折紙過程，并說明理由.

接著教師打開紙片、展平，畫出所有折痕，并標(biāo)上字母（如圖2），并提問：在這個圖形中的線段之間，它們的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生分組討論，然后全班交流，發(fā)現(xiàn)了下列關(guān)系：

（板書）：①AE=EB=ED，AF=FD=FC，BG=GD，DH=HC，EF=GH；

②EF∥BC，EG∥AD∥FH；

③GH=BG+HC，EG=■AD，F(xiàn)H=■AD，EF=■BC.

教師接著問：這些結(jié)論具有什么共同的特征？有學(xué)生發(fā)現(xiàn)許多線段之間存在“倍半”關(guān)系，教師追問：“在什么條件下才能得到一條線段是另一條線段的一半？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)有三種情況：（1）線段的中點；（2）直角三角形斜邊上的中線；（3）三角形兩邊的中點連線.

然后，教師將話鋒一轉(zhuǎn)：前兩個性質(zhì)我們已經(jīng)學(xué)過，今天，我們通過折紙進一步認(rèn)識了它們.我們把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線（板書），那么，你們認(rèn)為三角形的中位線有什么性質(zhì)？

學(xué)生通過交流獲得一個共識：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.

總之，在平時數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中多實施過程教學(xué)，針對要教學(xué)的數(shù)學(xué)知識創(chuàng)設(shè)合理的情境，讓學(xué)生在現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的活動中學(xué)習(xí)、操作.在操作中觀察、猜想、探索出結(jié)論，并能進一步說明.通過具體的操作研究數(shù)學(xué)問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的特性，從而激發(fā)學(xué)生探究問題、發(fā)現(xiàn)問題的欲望.