王艷梅，張廣梅，陳希鎮(zhèn)

（溫州大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，浙江 溫州 325035）

山西省各地市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的多元統(tǒng)計分析

王艷梅，張廣梅，陳希鎮(zhèn)

（溫州大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，浙江 溫州 325035）

為合理判斷山西省各地市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，運用主成分分析、因子分析、非參數(shù)檢驗及聚類分析進(jìn)行多元統(tǒng)計分析，對山西省11個地市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行綜合評價、排名及分類。根據(jù)聚類分析結(jié)果，提出山西省各地市應(yīng)因地制宜，調(diào)整和優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，建立多元產(chǎn)業(yè)體系，縮小地市之間差距的發(fā)展策略。

山西省；區(qū)域經(jīng)濟(jì)；主成分分析；因子分析；聚類分析

山西省是我國第一個全省域、全方位、系統(tǒng)性的國家級綜合配套改革試驗區(qū)。為實現(xiàn)發(fā)展目標(biāo)，需要政府部門合理判斷該區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，并制定相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展策略。本文選取工業(yè)發(fā)展、人民生活情況和經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢等方面的10項經(jīng)濟(jì)發(fā)展評價指標(biāo)（見表1），運用多元統(tǒng)計分析[1]對2010年山西省11個地市區(qū)域數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并根據(jù)所得出的聚類分析結(jié)果提出適宜的發(fā)展策略。

一、主成分分析

主成分分析是利用各指標(biāo)變量之間的相互關(guān)系，將高維空間的問題轉(zhuǎn)化到低維空間處理，把多個變量化為少數(shù)幾個主成分的方法[2-3]。這些主成分保留原始變量的絕大部分信息，是原始變量的線性組合。通過線性變換將一組相關(guān)變量轉(zhuǎn)化為另一組新的變量，而這些變量的方差依次遞減。

（1）將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，求得相關(guān)系數(shù)矩陣。各主成分相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計方差貢獻(xiàn)率見表2，各主成分變量分析的碎石圖如圖1所示。由表2和圖1可清晰地顯示應(yīng)當(dāng)選取主成分1、2。

（2）由標(biāo)準(zhǔn)化載荷矩陣將主成分1、2表示為原指標(biāo)的線性組合，得出山西省11個地市主成分得分和主成分綜合得分與排名（見表3）。

表1 山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展評價指標(biāo)變量

表2 各主成分相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計方差貢獻(xiàn)率

圖1 各主成分變量分析的碎石圖

表3 山西省1 1個地市主成分、主成分綜合得分與排名

二、因子分析

因子分析是一種研究多變量的統(tǒng)計方法，根據(jù)相關(guān)性大小將一系列復(fù)雜的變量歸結(jié)為數(shù)量較少的幾個綜合因子，而這幾個綜合因子可以提供原始指標(biāo)變量的絕大部分信息，同時也是原始指標(biāo)變量重新分組的過程。同組內(nèi)的指標(biāo)變量相關(guān)性較大，不同組的指標(biāo)變量相關(guān)性較低。

（1）尋求基本結(jié)構(gòu)，簡化觀測系統(tǒng)。只有通過KMO和巴特利特（Bartlett）球形檢驗才能判斷變量是否可以作因子分析（見表4）。

表4 KMO和Bartlett’s球形檢驗

由表4可知，KMO值為0.614。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)家Kaiser給出的標(biāo)準(zhǔn)，KMO值大于0.6，Bartlett’s球形檢驗的相伴概率為0，小于顯著性水平0.05，接受Bartlett’s球形檢驗的零假設(shè)，認(rèn)為變量可以作因子分析。

（2）對變量進(jìn)行因子分析。由表2可知，主成分1、2、3特征值大于1，基本能夠提供原始指標(biāo)變量的大部分信息，因此選取因子1、2、3較合適。由于原始載荷矩陣不太容易解釋，因而選用正交旋轉(zhuǎn)法（Varimax）進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)前后相關(guān)因子載荷矩陣（見表5），同時得出相關(guān)因子旋轉(zhuǎn)前后的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計方差貢獻(xiàn)率（見表6）。

表5 旋轉(zhuǎn)前后相關(guān)因子載荷矩陣

表6 相關(guān)因子旋轉(zhuǎn)前后的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計方差貢獻(xiàn)率

由表5可知，旋轉(zhuǎn)后因子1中X4、X8、X10載荷系數(shù)較大，代表工業(yè)與財政，反映經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值；因子2中X5、X3、X7、X6載荷系數(shù)也較大，代表對外經(jīng)濟(jì)、金融、消費和投資，反映經(jīng)濟(jì)效益；因子3中X9、X1、X2載荷系數(shù)較大，反映人民生活和社會保障。

（3）采用回歸法估計因子得分。以各因子的方差貢獻(xiàn)率占因子1、2、3三個因子總方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)匯總，得出山西省1 1個地市因子、因子綜合得分與排名（見表7）。

表7 山西省11個地市因子、因子綜合得分與排名

三、非參數(shù)檢驗

需要特別說明的是，山西省1 1個地市主成分分析結(jié)果和因子分析結(jié)果存在差異，需要對這兩種分析結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗（Wilcoxon），通過檢驗得到Z統(tǒng)計量為-0.889，相伴概率為0.374，大于顯著性水平0.05，因此接受零假設(shè)，認(rèn)為主成分分析與因子分析的綜合得分不存在顯著差異。此外，進(jìn)行符號檢驗，得到相伴概率為0.549，大于顯著性水平0.05，因此也接受零假設(shè)，認(rèn)為主成分分析與因子分析的綜合得分不存在顯著差異。

總之，高校畢業(yè)生擇業(yè)觀如何直接決定著國家和社會的未來發(fā)展，但就目前大學(xué)生就業(yè)觀現(xiàn)狀來看，雖然整體發(fā)展尚好，但其中也存在一些問題，因此，如何做好大學(xué)生就業(yè)觀的引導(dǎo)工作也就顯得尤為必要。筆者認(rèn)為，做好大學(xué)生擇業(yè)觀引導(dǎo)工作，首先需要深入學(xué)生掌握其擇業(yè)特點，在此基礎(chǔ)上有針對性地開展工作，如針對學(xué)生責(zé)任意識淡漠問題，要進(jìn)一步加強思想政治教育和職業(yè)素質(zhì)教育，只有這樣，才能更好地幫助學(xué)生順利就業(yè)。

四、聚類分析及結(jié)果評價

聚類分析是依據(jù)觀測數(shù)據(jù)的特征，采用一些規(guī)則和方法把所要研究的對象分成若干類，并且聚類后的組能夠使同組內(nèi)的對象相似，不同組的對象不相似[4]。由于本文應(yīng)用中觀察值個數(shù)少且是對樣本進(jìn)行分類，因而采用Q型層次聚類分析法中類間平均鏈鎖法，即兩個小類之間的距離為兩個小類內(nèi)所有樣本間的平均距離。

根據(jù)表3中主成分綜合得分和表7中的因子綜合得分，對山西省11個地市進(jìn)行聚類分析，得到山西省11個地市聚類分析樹形圖（見圖2）和聚類分析結(jié)果（見表8）。

圖2 山西省11個地市聚類分析樹形圖

表8 山西省11個地市聚類分析結(jié)果

根據(jù)聚類分析結(jié)果，將山西省1 1個地市分為三類，表明不同類別的地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展實力的差異性。

第一類：太原。太原作為山西省省會城市，位于省境中央，地處南北同浦和石太鐵路線的交匯處，是全省政治、經(jīng)濟(jì)和文化中心；地理位置優(yōu)越，交通便利，綜合實力強，經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)好，有利于經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展；礦藏豐富，煤炭儲藏量在25萬億kg以上，工業(yè)發(fā)展迅速，現(xiàn)已成為以煤炭、冶金、機(jī)械、化工四大支柱、擁有十四大類工業(yè)的重工業(yè)城市。太原鋼鐵公司已成為我國新興的特殊鋼生產(chǎn)基地。太原名勝古跡甚多，其中以晉祠最為有名。太原在山西省處于“領(lǐng)頭羊”的經(jīng)濟(jì)位置，其地位與作用無可替代。

第二類：大同、朔州和呂梁等地。這些地市地理位置優(yōu)越，大多數(shù)與其他外省接壤，地方特色經(jīng)濟(jì)發(fā)展良好。大同不僅礦藏資源豐富，是我國著名的“煤鄉(xiāng)”，而且是國家首批公布的24個歷史文化名城之一，以云岡石窟最為有名。朔州歷史悠久，人杰地靈，旅游資源豐富，文物古跡眾多，有世界最高大、最古老的應(yīng)縣木塔，有全國罕見的以減柱藝術(shù)筑就的朔城區(qū)崇福寺。呂梁最近幾年發(fā)展較快，與其他地市的差距逐漸縮小。這幾個地市充分利用自身優(yōu)勢實現(xiàn)了較好較快的發(fā)展。

第三類：陽泉、忻州等地。這些地市各方面表現(xiàn)一般。陽泉是太原的重要腹地，其境內(nèi)礦產(chǎn)資源豐富，煤炭分布廣泛，是聞名全國的“沁水煤田”的一部分，為全國無煙煤基地之一，硫化鐵、鋁礬土儲量居全國第一，采煤鐵已有八百多年歷史，素有“煤鐵之鄉(xiāng)”的稱號。忻州歷史悠久，文物古跡甚多，最為著名的五臺山是全國四大佛教勝地之一；境內(nèi)礦藏資源豐富，軒崗煤礦為中國主要煉焦煤基地之一。這些地市雖然發(fā)展較快，但距離前兩類地市尚有一定的差距，仍應(yīng)充分利用自身優(yōu)勢積極發(fā)展經(jīng)濟(jì)。

五、結(jié)論與建議

山西省11個地市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差異性，是由于歷史傳承性、自然環(huán)境、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和人文環(huán)境等多種因素共同作用的結(jié)果。根據(jù)聚類分析結(jié)果，應(yīng)針對不同類別的地市采取相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)政策，發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢，樹立全面、協(xié)調(diào)、可持續(xù)的發(fā)展觀，縮小地市之間的差距。

（1）繼續(xù)發(fā)揮太原的龍頭引導(dǎo)作用，利用已有的產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢及科研資源優(yōu)勢，注重科技創(chuàng)新，發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)，從而帶動周邊區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級發(fā)展。

（2）發(fā)展太原都市圈，重視太原地區(qū)輻射作用，依托京津冀經(jīng)濟(jì)圈和黃河中游經(jīng)濟(jì)區(qū)，加快城鎮(zhèn)化進(jìn)程，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型，力爭將太原都市圈建設(shè)成為山西省改革的先行區(qū)和轉(zhuǎn)型跨越發(fā)展的強大動力。

（4）協(xié)調(diào)發(fā)展各地市經(jīng)濟(jì)，不斷縮小地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)差距，因地制宜，充分發(fā)揮自身優(yōu)勢，調(diào)整和優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，尋找適合區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的路子。同時也要促進(jìn)各個區(qū)域之間的整合，打破行政等壁壘，以各地市產(chǎn)業(yè)的差異性、經(jīng)濟(jì)互補性為杠桿，加強聯(lián)系，互幫互利，促進(jìn)各地市之間的經(jīng)濟(jì)貿(mào)易合作；扶持欠發(fā)達(dá)地區(qū)，從政策上給予支持，注重基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，加大教育與科研投入，改善引資環(huán)境，承接經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快地區(qū)的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，消除二元結(jié)構(gòu)，從而縮小區(qū)域之間的差距，最終實現(xiàn)整個山西省的全面發(fā)展[5]。

[1]陳偉.多元統(tǒng)計分析在區(qū)域經(jīng)濟(jì)評價中的運用[D].武漢:武漢科技大學(xué)理學(xué)院，201 0.

[2]王斌會.多元統(tǒng)計分析及R語言建模[M].廣州:暨南大學(xué)出版社，2010:43-46.

[3]肖枝洪，朱強.統(tǒng)計模擬及其R實現(xiàn)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2010:16-58.

[4]于建英，何旭宏.數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析與SPSS應(yīng)用[M].北京:人民郵電出版社，2003:292-310.

[5]王艷梅，陳希鎮(zhèn)，董乃銘.山西省人均GDP的發(fā)展態(tài)勢—基于時間序列、最小二乘回歸、分位數(shù)回歸方法[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2010(18): 4575-4578.

[責(zé)任編輯：聶獻(xiàn)忠]

自動診斷檢測、自動數(shù)據(jù)存儲、自動開關(guān)機(jī)、故障自動報警、遠(yuǎn)程操控等功能。這彌補了傳統(tǒng)的監(jiān)控系統(tǒng)不能跨平臺、通用性較弱、用戶友好性差、實現(xiàn)起來較復(fù)雜、開發(fā)維護(hù)困難等缺陷。另外，本電源不僅向互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)用戶提供高可靠性、高穩(wěn)定度、高品質(zhì)的正弦電源，還全面保護(hù)了設(shè)備本身安全和數(shù)據(jù)通信安全，輕松實現(xiàn)對地理位置分散的智能UPS電源進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化管理，并達(dá)到無人值守的目的，解決了由于U P S電源應(yīng)用規(guī)模不斷擴(kuò)大而造成供電要求高與維護(hù)效率低的矛盾。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]黃文軍，李學(xué)鳴.監(jiān)控系統(tǒng)UPS的選擇配置[J].安防科技，2009(10):38-41.

[2]王登峰，衷華強.一種基于ARM9的UPS網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控方法[J].東莞理工學(xué)院學(xué)報，2009(3):17-22.

[3]韓超，王可人．基于DM9000的嵌入式系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)接口設(shè)計與實現(xiàn)[J].工業(yè)控制計算機(jī)，2007(4):17-18.

[4]李劍雄，張策，楊軍.基于ARM和DM9000的網(wǎng)卡接口設(shè)計與實現(xiàn)[J].微計算機(jī)信息，2008(14):123-124，138.

[5]姜小濤.基于A RM和以太網(wǎng)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)[D].大連：大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，2 00 6.

[責(zé)任編輯：謝樹林]

Multivariate Statistical Analysis on Economic Development of Each City in Shanxi Province

WANG Yanmei, ZHANG Guangmei, CHEN Xizhen
(School of Mathematics and Information Science, Wenzhou University, Wenzhou, 325035, China)

To determine the economic development of each city in Shanxi province, a multivariate statistical analysis is made by applying the principal component analysis, factor analysis, nonparametric tests and clustering analysis to make a comprehensive evaluation and rank the economic development of 11 cities in Shanxi province. It is concluded that every area of Shanxi province should take actions by keeping in line with its local condition, adjusting and perfecting the industrial structure, establishing multi-industry system and bridging the gap between the urban and rural areas.

Shanxi province; Regional economy; Principal component analysis; Factor analysis; Cluster analysis

F127

A

1671-4326(2013)02-0041-03

2012-12-25

浙江省大學(xué)生科技創(chuàng)新活動計劃（新苗人才計劃）項目（2012R424049）

王艷梅（1987—），女，山西太原人，溫州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院碩士研究生；

張廣梅（1990—），女，山東棗莊人，溫州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院碩士研究生；

陳希鎮(zhèn)（1949—），男，福建莆田人，溫州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師.