劉園

(上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，上海 201306)

0 引 言

隨著現(xiàn)代運(yùn)輸業(yè)的迅速發(fā)展，列車運(yùn)行速度和載質(zhì)量不斷增加，由滾動接觸而導(dǎo)致的鋼軌表面裂紋已成為日益發(fā)展的高速鐵路在安全方面的主要問題.實(shí)際上，由于輪軌接觸而導(dǎo)致的鋼軌裂紋是大量同時存在的，特別是鋼軌表面斜裂紋，更是導(dǎo)致鋼軌失效的主要缺陷形式之一.在對鋼軌的巡視檢查中發(fā)現(xiàn)，鋼軌表面分布的斜裂紋多在鋼軌踏面或是在轉(zhuǎn)彎半徑為400～2 000 m的鋼軌外側(cè)大量出現(xiàn)，并且可以在大范圍內(nèi)擴(kuò)展.這種斜裂紋的間距大約為2～7 mm，沿與鋼軌水平方向成15°～40°向鋼軌深度方向擴(kuò)展.[1-4]除這種特定形式的多裂紋缺陷以外，其他形式的疲勞缺陷，如表面剝離裂紋等，有可能同時存在于相鄰的鋼軌表面，雖然這種多裂紋缺陷的位置分布具有不確定性，但由于裂紋的萌生和擴(kuò)展由該段鋼軌線路上的載荷決定，裂紋的擴(kuò)展往往也伴隨著其他裂紋的萌生或擴(kuò)展.當(dāng)鋼軌原有裂紋鄰近位置萌生其他裂紋后，其所受載荷因?yàn)橄噜徚鸭y的存在而重新分配，裂紋的擴(kuò)展趨勢也會發(fā)生一定的變化.這與新裂紋萌生的位置、裂紋尺寸、裂紋形狀以及裂紋數(shù)量等因素都有很大的關(guān)系.[5-10]本文通過建立鋼軌多裂紋的三維有限元模型，著重研究裂紋間距對輪軌滾動接觸疲勞作用下的鋼軌多裂紋擴(kuò)展趨勢的影響.

1 鋼軌多裂紋有限元模型

建立輪軌滾動接觸疲勞作用下的多裂紋有限元模型的思路見圖1.假設(shè)兩條裂紋均位于鋼軌軌頭表面，裂紋中心線與鋼軌軸線重合.這里主要分析兩條鋼軌表面裂紋并存的情況，并可以就此進(jìn)行一定的推廣.令兩鋼軌表面裂紋半徑分別為a1和a2，與鋼軌表面所成傾角為α1和α2.在本文中假設(shè)兩裂紋平行分布，故α1=α2=α.為便于與單裂紋條件下的裂紋擴(kuò)展情況進(jìn)行比較，多裂紋模型仍選用單裂紋模型的坐標(biāo)系[11-12].圖1中：t為裂紋間距；e為輪軌接觸中心與原有裂紋的距離.

圖1 輪軌滾動接觸多裂紋模型建模思路

應(yīng)用ABAQUS軟件，根據(jù)UIC60軌道和S1002車輪的輪廓數(shù)據(jù)精確建立輪軌滾動接觸的三維幾何模型.裂紋的建模通過向ABAQUS模型中植入多個Zencrack裂紋塊實(shí)現(xiàn)(見圖2).裂紋塊的三維網(wǎng)格劃分及裂紋擴(kuò)展方向的定義見圖3.在裂尖前緣上共定義33個節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)的初始裂紋擴(kuò)展方向均定義為在原裂紋平面內(nèi)，通過擴(kuò)展角的計(jì)算判斷裂紋的擴(kuò)展方向是否發(fā)生改變.分析過程中綜合考慮輪軌之間以及裂紋面之間的接觸，通過定義不同的接觸關(guān)系和摩擦因數(shù)，對兩種不同形式的接觸進(jìn)行仿真.

圖2 鋼軌表面多裂紋三維有限元網(wǎng)格 圖3 鋼軌多裂紋塊及裂紋擴(kuò)展方向定義

2 裂紋間距對鋼軌多裂紋擴(kuò)展趨勢影響

2.1 多裂紋有限元模型參數(shù)及計(jì)算結(jié)果

(a) t=20 mm

(b) t=10 mm

(c) t=5 mm

圖4不同裂紋間距條件下的鋼軌多裂紋模型網(wǎng)格劃分

裂紋間距是影響鋼軌多裂紋擴(kuò)展的主要因素，隨著裂紋間距的改變，相鄰裂紋之間的作用程度會發(fā)生變化，輪軌滾動接觸載荷在裂紋之間的分配也會發(fā)生變化.本文通過改變裂紋間距參數(shù)，分析等長多裂紋(a1=a2)在t分別為-20,-10,-5,5,10,20 mm時，在相同法向載荷條件下，裂紋深度方向尖端點(diǎn)C1和水平方向尖端點(diǎn)A1(B1)(見圖1)的應(yīng)力強(qiáng)度因子變化情況.t>0說明新裂紋位于原有裂紋后方，即車輪先經(jīng)過原有裂紋，再經(jīng)過新裂紋；t<0說明新裂紋位于原有裂紋前方，即車輪先經(jīng)過新裂紋，再經(jīng)過原有裂紋.t分別為5,10,20 mm時鋼軌多裂紋的網(wǎng)格劃分見圖4.

在車輪法向載荷FN=100 000 N(法向接觸載荷半徑約為5 mm)，輪軌接觸表面摩擦因數(shù)μ=0.1，裂紋面間摩擦因數(shù)μc=0.2，裂紋半徑為5 mm，裂紋水平傾角為30°條件下，計(jì)算在不同裂紋間距時的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，結(jié)果見圖5～8.

圖5t>0時C1點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子

圖6t<0時C1點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子

圖7t>0時A1(B1)點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子

圖8t<0時A1(B1)點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子

從圖5和6可以看出，當(dāng)原有裂紋附近出現(xiàn)新的裂紋后，原裂紋深度方向上的尖端點(diǎn)C1所受的載荷低于單裂紋情況，且隨著裂紋間距減小，C1點(diǎn)所受載荷的幅度不斷降低.當(dāng)新裂紋出現(xiàn)在原有裂紋前方(即t<0，新裂紋位于原有裂紋左側(cè))時，應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線左側(cè)幅值降低比較明顯；當(dāng)新裂紋出現(xiàn)在原有裂紋后方(即t>0，新裂紋位于原有裂紋右側(cè))時，應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線右側(cè)幅值降低比較明顯.

從圖7和8可以看出，當(dāng)原有裂紋附近出現(xiàn)新的裂紋后，鋼軌表面的A1(B1)點(diǎn)所受載荷情況與單裂紋時的狀況也有所不同.隨著裂紋間距的減小，A1(B1)點(diǎn)所受載荷的幅度也不斷降低.當(dāng)新裂紋出現(xiàn)在原有裂紋前方(即t<0，新裂紋位于原有裂紋左側(cè))時，應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線左側(cè)幅值降低比較明顯，而KII曲線右側(cè)幅值略有升高；當(dāng)新裂紋出現(xiàn)在原有裂紋后方(即t>0，新裂紋位于原有裂紋右側(cè))時，應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線右側(cè)幅值降低比較明顯，且A1(B1)點(diǎn)所受I型載荷由拉伸載荷變?yōu)閴嚎s載荷，而KII曲線左側(cè)幅值略有升高.

2.2 裂紋間距對多裂紋擴(kuò)展方向和擴(kuò)展速率的影響

對每一車輪位置對應(yīng)的鋼軌裂紋尖端點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子Kσ和Kτ進(jìn)行求解，比較車輪經(jīng)過鋼軌一個載荷循環(huán)過程中的應(yīng)力強(qiáng)度因子最大值Kσmax和Kτmax，從而對不同裂紋間距條件下鋼軌裂紋是否發(fā)生擴(kuò)展以及裂紋的擴(kuò)展方向作出判斷.[13-15]

應(yīng)用有限元分析所得的鋼軌裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，可以對C1點(diǎn)和A1(B1)點(diǎn)的裂紋擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行判斷，從而了解裂紋向鋼軌深度方向和水平方向的擴(kuò)展情況.[16]將a1=a2=5 mm，α=30°，μ=0.1，μc=0.2，F(xiàn)N=100 000 N條件下計(jì)算所得的C1點(diǎn)和A1(B1)點(diǎn)的裂紋擴(kuò)展情況分別見表1和2.

表1 C1點(diǎn)裂紋擴(kuò)展情況

從表1和2可以看出，對于裂紋深度方向上的尖端點(diǎn)C1，隨著相鄰裂紋間距的減小，裂紋擴(kuò)展模式和擴(kuò)展方向會發(fā)生變化.當(dāng)t=20,10 mm時，C1點(diǎn)裂紋的擴(kuò)展方向與原裂紋方向相同，擴(kuò)展模式為II型.當(dāng)t=5 mm時，當(dāng)相鄰裂紋出現(xiàn)在原有裂紋的前方(即車輪先經(jīng)過新裂紋，再經(jīng)過原有裂紋)時，裂紋的擴(kuò)展模式發(fā)生改變，以I型模式發(fā)生擴(kuò)展，且擴(kuò)展方向向鄰近裂紋的方向彎曲.從裂紋擴(kuò)展速率看，鄰近裂紋的出現(xiàn)會抑制原有裂紋的擴(kuò)展，且擴(kuò)展速率隨著t的不斷減小而不斷降低.對于相同的裂紋間距，當(dāng)相鄰裂紋出現(xiàn)在原有裂紋前方時，裂紋擴(kuò)展速率大于其出現(xiàn)在原有裂紋后方的擴(kuò)展速率.

表2 A1(B1)點(diǎn)裂紋擴(kuò)展情況

對于裂紋水平方向上的尖端點(diǎn)A1(B1)，隨著相鄰裂紋間距的減小，其擴(kuò)展角度不斷增加，裂紋擴(kuò)展方向與相鄰裂紋出現(xiàn)的方向相同.裂紋擴(kuò)展速率的變化與C1點(diǎn)的變化趨勢相同，即隨著相鄰裂紋間距的減小裂紋擴(kuò)展速率不斷降低，且對于相同間距的相鄰裂紋，當(dāng)其出現(xiàn)在原有裂紋的前方時，原裂紋的擴(kuò)展速率比其出現(xiàn)在原有裂紋后方時大.

3 結(jié)束語

研究鋼軌表面裂紋在其附近萌生等長度新裂紋的情況，發(fā)現(xiàn)新裂紋的出現(xiàn)會導(dǎo)致原有裂紋擴(kuò)展速率降低.在裂紋深度方向上，裂紋擴(kuò)展方向隨著裂紋間距的減小而發(fā)生改變，當(dāng)裂紋間距足夠小時，裂紋的擴(kuò)展模式由II型變?yōu)镮型，且擴(kuò)展方向向新裂紋彎曲.對于鋼軌表面水平方向上的點(diǎn)，新裂紋的出現(xiàn)也會導(dǎo)致原有裂紋的擴(kuò)展方向向新裂紋彎曲.由此可見，新裂紋的萌生雖然可以在一定程度上降低原有裂紋的擴(kuò)展速率，但容易導(dǎo)致兩裂紋融合，從而形成新的表面剝離裂紋或其他形式裂紋，而新裂紋的擴(kuò)展速率可能會遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原有裂紋的擴(kuò)展速率.因此，建議重視鋼軌表面出現(xiàn)的多條間距較小的裂紋，并采取相應(yīng)的措施以防止上述現(xiàn)象的發(fā)生，從而避免發(fā)生鋼軌斷裂事故.

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