馮冬青，潘 磊

(鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州450001)

0 引言

照明系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要考慮系統(tǒng)的節(jié)能舒適性，綜合利用太陽(yáng)光和人工光已經(jīng)成為智能照明領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題［1-4］． 目前國(guó)內(nèi)外照明界提出的控制策略主要包括時(shí)間表控制策略、晝光(自然光)控制策略、維持光通量控制策略、明暗適應(yīng)策略、局部光環(huán)境控制策略(按個(gè)人要求調(diào)整光照)、平衡照明日負(fù)荷曲線控制策略等［5］．其中，Wang 等［3］研究了利用模糊控制算法調(diào)控窗簾的開(kāi)啟． Yin 等［4］研究了PWM 調(diào)光、定時(shí)調(diào)光和自適應(yīng)調(diào)光等多種調(diào)光模式． 但是將粒子群算法應(yīng)用于控制太陽(yáng)光和人工光的研究卻很少． 筆者將粒子群算法引入到室內(nèi)智能照明中，并對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)合理地利用太陽(yáng)光和人工光，實(shí)現(xiàn)節(jié)能和舒適的綜合最優(yōu)．

首先，考慮人眼舒適性，根據(jù)相關(guān)參數(shù)計(jì)算出太陽(yáng)高度角的變化．在太陽(yáng)高度角較大時(shí)，調(diào)節(jié)窗簾的長(zhǎng)度以遮擋直射的太陽(yáng)光，從而保證人眼的舒適性，同時(shí)保證人員不在的區(qū)域充分利用太陽(yáng)光．當(dāng)人所在區(qū)域的照度不能滿(mǎn)足需求時(shí)，調(diào)節(jié)燈具的亮度進(jìn)行人工補(bǔ)光． 在燈具亮度的調(diào)節(jié)過(guò)程中采用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)控制策略進(jìn)行優(yōu)化，在滿(mǎn)足照度的情況下，使得燈具的能耗最小，達(dá)到舒適和節(jié)能的綜合最優(yōu)．最后，通過(guò)實(shí)際的辦公室模型進(jìn)行了模擬仿真，驗(yàn)證了控制策略的有效性．

1 模型的建立

1．1 窗簾模型的建立

太陽(yáng)的位置決定了太陽(yáng)射來(lái)的方向，太陽(yáng)的位置由太陽(yáng)高度角和太陽(yáng)的方位角決定． 太陽(yáng)高度角h 以及太陽(yáng)方位角A 的計(jì)算如式(1)、(2)．

h=arcsin(sinφsinσ+cosφcosσcost); (1)

式中:φ 表示該地區(qū)的緯度，北緯為正，南緯為負(fù);σ 表示太陽(yáng)的緯度;t 表示時(shí)間角度，t 等于15°與距離正午時(shí)間小時(shí)數(shù)的乘積;n 表示一年的第n 天．

窗戶(hù)的方位角ω 的取值如下:在正南方窗戶(hù)方位角為0°，在正東方窗戶(hù)方位角為90°．從人的角度看到的太陽(yáng)高度角h1由式(4)計(jì)算．

下面舉例分析，窗簾模型如圖1 所示，窗戶(hù)底端距地面高度以及桌面離地高度均為d1，最近的辦公桌距離窗戶(hù)d2，窗簾的總長(zhǎng)度為y，窗簾實(shí)際開(kāi)啟長(zhǎng)度y1的調(diào)節(jié)模型如式(5)．

人看到的太陽(yáng)高度角小于hmax較為舒適． 當(dāng)人看到的太陽(yáng)高度角小于hmax時(shí)，窗簾全部開(kāi)啟，充分利用太陽(yáng)光;當(dāng)人看到的太陽(yáng)高度角大于等于hmax時(shí)，如圖1 中h2＞hmax時(shí)，調(diào)節(jié)窗簾的長(zhǎng)度遮擋直射的太陽(yáng)光，在保證光照舒適性的同時(shí)，充分利用窗臺(tái)到辦公桌之間的太陽(yáng)光．

圖1 窗簾模型示意圖Fig．1 The sketch of curtain model

1．2 照度模型的建立

以采用近似點(diǎn)光源的燈具為前提，假設(shè)室內(nèi)各個(gè)墻面的反射光所產(chǎn)生的照度對(duì)檢測(cè)點(diǎn)照度的影響很小，并且每一點(diǎn)的水平照度是由各個(gè)燈具在該處產(chǎn)生的水平照度的線性組合．如圖2 所示，燈具A 在P 點(diǎn)產(chǎn)生的水平照度計(jì)算如式(6)［6］．

圖2 點(diǎn)光源與P 點(diǎn)照度計(jì)算示意圖Fig．2 The sketch of calculation between point light and illumination of P point

圖3 辦公室燈具以及辦公桌分布示意圖Fig．3 The distribution sketch of office lamp and office table

燈具的最大亮度為4 500 lm，燈具內(nèi)部可以實(shí)現(xiàn)0 ～4 500 lm 的多級(jí)調(diào)光，實(shí)驗(yàn)中將燈具分4 500級(jí)調(diào)光．辦公室長(zhǎng)8 m，寬5 m，辦公桌面與燈具的垂直高度H 為3 m，1 ～8 號(hào)燈具與1 ～6 號(hào)辦公桌面的水平距離L 如表1 所示． 用I1～I(xiàn)8表示燈具1 ～8 的亮度，E1～E6表示1 ～8 號(hào)燈具在1 ～6 號(hào)辦公桌面產(chǎn)生的水平照度，則燈具在1 ～6號(hào)辦公桌面產(chǎn)生的水平照度模型如式(7)．

表1 燈具與辦公桌水平距離表Tab.1 the table of the horizontal distance between lamp and office table m

式中:I(θ)表示燈具A 配光曲線θ 方向的光強(qiáng)，lm;E 表示燈具A 在P 位置產(chǎn)生的水平照度，lx;H表示燈具A 到P 點(diǎn)的垂直距離，m;L 表示燈具A與P 點(diǎn)的水平距離，m．

辦公室燈具以及辦公桌分布如圖3 所示．

式中:f1=0．133 6;f2=0．062 466;f3=0．019 33;f4=0．116 5;f5=0．055 175;f6=0．016 221．

2 改進(jìn)的粒子群算法

粒子群算法［7-8］是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，由Eberhart 博士和kennedy 博士于1995 年提出．粒子群優(yōu)化算法的基本思想是通過(guò)群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來(lái)尋找最優(yōu)解．粒子群算法的優(yōu)勢(shì)在于簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)，并且沒(méi)有過(guò)多參數(shù)的調(diào)節(jié)，目前已被廣泛應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、參數(shù)優(yōu)化、系統(tǒng)建模等領(lǐng)域［9-10］．筆者對(duì)粒子群算法進(jìn)行了改進(jìn):傳統(tǒng)的粒子群算法是對(duì)所有的個(gè)體進(jìn)行智能搜索，而筆者將3/4 個(gè)體進(jìn)行智能搜索，1/4 個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)搜索．隨機(jī)搜索是指在解空間內(nèi)隨機(jī)搜索，這樣可以保證粒子的多樣性，避免陷入局部最優(yōu)．粒子更新的速度與位置計(jì)算如式(8)、(9)．

式中:vi表示當(dāng)前所有燈具亮度變化的速度組合;ω表示慣性因子，ω 的計(jì)算如式(10)，迭代初期較大的慣性因子使算法保持了較強(qiáng)的全局搜索能力，而迭代后期較小的慣性權(quán)重有利于算法進(jìn)行更精確的局部搜索;ξ，η 是［0，1］區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù);pi表示某一燈具亮度組合經(jīng)歷的最佳值;gi表示群體中所有燈具亮度組合經(jīng)歷的最佳值;xi表示當(dāng)前燈具的亮度組合;ωmax表示慣性因子最大值;ωmin表示慣性因子最小值;kmax表示粒子群迭代的最大次數(shù);k 表示粒子群當(dāng)前的迭代次數(shù)．

1 ～6 號(hào)辦公桌面需求照度為750 lx，誤差允許范圍為±1%，在誤差允許范圍內(nèi)搜索能耗最小的燈具亮度組合進(jìn)行調(diào)光，用f 表示粒子的適應(yīng)度，1/f 表示目標(biāo)函數(shù)值(燈具的能耗)，粒子的適應(yīng)度函數(shù)如式(11)．

式中:Ii表示第i 盞燈具的亮度度值，無(wú)量綱;n 表示燈具的個(gè)數(shù)．

改進(jìn)的粒子群算法步驟如下:

Step1:初始化一群微粒，包括隨機(jī)燈具的亮度和速度;

Step2:評(píng)價(jià)每個(gè)微粒的適應(yīng)度;

Step3:根據(jù)新的適應(yīng)度值更新個(gè)體最優(yōu)pi和群體最優(yōu)gi;

Step4:隨機(jī)選取3/4 的粒子根據(jù)式(8)、(9)調(diào)整燈具亮度變化的速度和位置，其余1/4 粒子在搜索空間中重新隨機(jī)賦值;

Step5:未達(dá)到結(jié)束條件則轉(zhuǎn)Step2．

3 實(shí)驗(yàn)仿真

子迭代次數(shù)kmax=50，加速因子c1=0．8，c2=0．8，慣性因子最大值ωmax=0．9，慣性因子最小值ωmin=0．4．原始的粒子群算法搜索出1 ～8 號(hào)燈具亮度值分別為1 026，325，448，1 389，1 476，806，616，1 234 lm．開(kāi)啟燈具補(bǔ)光后室內(nèi)6 個(gè)辦公區(qū)域的照度分別為758，756，752，754，746，758 lx，滿(mǎn)足照度需求．改進(jìn)的粒子群算法搜索出1 ～8 號(hào)燈具亮度值分別為1 014，304，446，1361，1462，794，612，1 226 lm．開(kāi)啟燈具補(bǔ)光后室內(nèi)6 個(gè)辦公區(qū)域的照度分別為746，752，748，749，741，755 lx，滿(mǎn)足照度需求．

原始的粒子群算法以及改進(jìn)的粒子群算法運(yùn)行的結(jié)果如圖4 所示，從圖4 可以看出，在滿(mǎn)足照度需求的情況下，改進(jìn)的粒子群算法比原始的粒子群算法能更快地搜索出最佳燈具亮度組合，并且改進(jìn)的粒子群算法搜索出的燈具能耗小，驗(yàn)證了改進(jìn)粒子群算法的優(yōu)越性．

圖4 粒子群優(yōu)化算法進(jìn)化示意圖Fig．4 The sketch of evolution of particle swarm optimization

每隔5 s 采集燈具亮度值，利用改進(jìn)的粒子群算法求出一天之內(nèi)各燈具亮度隨時(shí)間調(diào)整曲線如圖5 所示．

圖5 各燈具亮度調(diào)整曲線Fig．5 the regulation curves of every lamp’s luminance

在MATLAB2012 環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，以中午11:20 為例，其中初始化粒子個(gè)數(shù)M =500，粒

從圖5 可以看出，早上8:30 到11:00 左右，隨著自然光照的增強(qiáng)，燈具的開(kāi)啟等級(jí)逐漸減小，當(dāng)11:00 左右時(shí)，由于人眼所看到的太陽(yáng)高度角超過(guò)上限值，窗簾需要遮擋直射的太陽(yáng)光，此時(shí)室內(nèi)的自然光強(qiáng)減弱，因此需要增大燈具的開(kāi)啟級(jí)別進(jìn)行補(bǔ)光．同時(shí)，每一時(shí)刻燈具的最佳的亮度組合保證能耗最小，大大節(jié)省了電能．

4 結(jié)論

首先，通過(guò)計(jì)算人眼所處位置的太陽(yáng)高度角來(lái)調(diào)節(jié)窗簾的長(zhǎng)度以遮擋直射的太陽(yáng)光，這樣就滿(mǎn)足了人眼的舒適性的要求．然后，通過(guò)運(yùn)用改進(jìn)的粒子群算法實(shí)現(xiàn)舒適和節(jié)能的綜合最優(yōu)． 在同時(shí)滿(mǎn)足照度需求的情況下，改進(jìn)的粒子群算法比原始的粒子群算法能夠較快地搜索出燈具亮度組合，并且燈具能耗較小，驗(yàn)證了改進(jìn)粒子群算法的優(yōu)越性． 最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了控制策略的有效性，可應(yīng)用于智能大廈以及普通的辦公室照明．另外，該控制策略在滿(mǎn)足智能化以及信息化的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了電能的節(jié)約．

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