師 黎，黎曉亮，王治忠

(鄭州大學 電氣工程學院，河南 鄭州450001)

0 引言

植入動物初級視皮層(Primate visual cortex ，V1)的微電極陣列記錄到的胞外原始場電位(Raw field potential，RFP)，經(jīng)過250 Hz 的低通濾波得到局部場電位信號(Local field potential，LFP)［1］．LFP 是電極尖端附近區(qū)域的興奮性和抑制性神經(jīng)元群體的樹突電位信號的總和，反映了神經(jīng)元局部網(wǎng)絡中各神經(jīng)元的協(xié)同作用［2］．V1 區(qū)LFP 對視覺刺激特征的響應特性對研究動物甚至是人類的V1 區(qū)在視覺信息處理機制中的功能特性有著至關重要的意義［3-4］．

近年來，越來越多的研究者將LFP 應用于動物V1 區(qū)的研究．2000 年，F(xiàn)rien 等人［5］研究發(fā)現(xiàn)猴子在清醒狀態(tài)下其V1 區(qū)記錄到的LFP 的高頻帶(31 ～62 Hz)與視覺刺激朝向特征的相關性強于0 ～11 Hz 的低頻帶和11 ～31 Hz 的中頻帶．按照腦電節(jié)律劃分的標準稱LFP 的高頻部分為γ頻帶．Logothetis 等人［6］研究認為，V1 區(qū)LFP 的γ頻帶是其所有頻率段中與視覺刺激相關性最強的一個頻帶． 然而，有關V1 區(qū)LFP -γ 頻帶的范圍卻沒有一致的結(jié)論．2008 年，Ray 等人［7］采用短時傅立葉變換估計到猴子V1 區(qū)LFP -γ 頻帶的范圍為40 ～80 Hz．2009 年，Steffen Katzner 參考Henrie 等人得出猴子V1 區(qū)LFP 的γ 頻帶范圍為25 ～90 Hz 的結(jié)論［8-9］． 2010 年，Burns［10］研究LFP 的動態(tài)特性時采用連續(xù)Gabor 變換提取到麻醉狀態(tài)下猴子V1 區(qū)LFP -γ 頻帶的范圍為20 ～90 Hz．準確測定γ 頻帶的范圍對研究V1 區(qū)LFP-γ 振蕩對視覺刺激特征參數(shù)變化的響應至關重要．2008 年，Alexander［11］提取LFP -γ 頻段(30 ～100 Hz)的瞬時功率、相位等特征嘗試識別建筑物、動物、人臉等不同拓撲結(jié)構(gòu)的自然圖像，但自然圖像具有高階非高斯特性，難以準確描述LFP對刺激圖像的拓撲特征的選擇特性．

針對上述問題，筆者提出了一種基于小波變換和功率譜準確界定LFP -γ 頻帶范圍的方法，在此基礎上研究了不同拓撲結(jié)構(gòu)的簡單圖形刺激下LE 大鼠V1 區(qū)LFP -γ 頻帶的響應特性．實驗分析結(jié)果表明，筆者所提出的方法能夠準確界定不同大鼠個體的LFP -γ 頻段范圍，根據(jù)這個范圍計算到的LFP-γ 頻段的響應特征能夠有效地識別簡單圖形的拓撲特征．

1 實驗數(shù)據(jù)采集及數(shù)據(jù)預處理

1．1 手術及電極植入

健康、視力好的LE 大鼠(雄性，5 只)，體重200 ～300 g，手術前禁食、自由飲水一天． 手術時按體重4 mL/kg 腹腔注射體積分數(shù)為10%的水合氯醛對大鼠進行麻醉．剃掉頭皮上的毛發(fā)，縫上眼線圈，將其頭部固定于大鼠腦立體定位儀上，切開頭部皮膚，暴露顱骨，用顱鉆在V1 區(qū)打一個孔，使用微操將2 ×8 的微電極陣列植入大鼠大腦V1 區(qū)．手術完成后將大鼠眼睛用黑布蒙上休息0．5 h 左右，實驗過程中使用微推注射器注射營養(yǎng)液，為大鼠提供水分以及營養(yǎng)，實驗每隔2 h 左右對大鼠注射0．2 mL 麻藥．

1．2 視覺刺激

視覺刺激通過鄭州大學電生理實驗室的視覺刺激平臺產(chǎn)生． 刺激屏幕尺寸為15． 4 cm ×9．6 cm，距離大鼠的眼睛20 cm，刷新頻率為60 Hz，分辨率為600 ×800 像素． 刺激圖形基于MATLAB圖形處理軟件產(chǎn)生，包括十字形、三角形、圓環(huán)等三類不同拓撲結(jié)構(gòu)的簡單圖形如圖1 所示． 它們具有相同的時間頻率、空間頻率以及對比度等特征參數(shù)．

圖1 視覺刺激圖形Fig．1 Visual stimulus

1．3 LFP 信號獲取

采用美國Cyber kinetics 公司研發(fā)的Cerebus-128 多通道數(shù)據(jù)采集儀，分別記錄5 只大鼠的V1 區(qū)在兩種狀態(tài)下的LFP 數(shù)據(jù):①未受視覺刺激;②受到視覺刺激．實驗每隔0．5 h 記錄一組數(shù)據(jù)，每只大鼠重復記錄10 組． 分析實驗數(shù)據(jù)前剔除神經(jīng)元發(fā)放存在大量噪聲的通道，并采用50 Hz 自適應濾波器濾除工頻干擾．

2 頻段估計及其與視覺刺激的互信息計算方法

首先，結(jié)合小波變換與功率譜確定大鼠V1區(qū)LFP 信號發(fā)生γ 振蕩的準確范圍;然后，采用互信息計算LFP-γ 頻段的功率譜密度與不同拓撲結(jié)構(gòu)視覺刺激之間的相互依賴程度．

2．1 γ 頻段范圍估計方法

首先，采用一維離散多尺度小波變換提取自發(fā)數(shù)據(jù)x(t)與誘發(fā)數(shù)據(jù)y(t)的N 個頻段，一維離散小波變換如公式(1)所示．

其次，計算y(t)和x(t)在N 個頻段的能量比

然后，估計y(t)和x(t)在ERj大于1 的頻段的功率譜密度，并以1 Hz 為間隔計算兩個向量在每個頻率點的差值分布wdf．用寬度為H 的矩形窗RH(f)求取wdf的逼近曲線． 矩形窗函數(shù)RH(f)如公式(2)所示．

最后，采用歸一化后的能量比對逼近曲線進行修正并選取合適的wdf的閾值線，截取逼近曲線中高于閾值的頻段，分別求取γ 頻段的起始頻率λfmin和截止頻率λfmax．

2．2 γ 頻段功率與視覺刺激的互信息計算方法

步驟1:初始化一個長度為M ×N 的一維向量，將實驗中播放的視覺刺激圖形序列號賦值給一維向量的每個元素，并用向量Vs表示． 其中M為刺激的周期數(shù)，N 為一個刺激周期內(nèi)刺激圖像的總幀數(shù)．

步驟2:依據(jù)計算得到的γ 頻帶的范圍，提取每幀圖像刺激下同步記錄到的LFP 的γ 頻段的波形，并估計其功率譜，并用向量w 表示．

步驟3:重復步驟2，分別計算步驟1 中M×N幀圖像對應的LFP 的γ 頻帶的功率．

步驟4:計算刺激序列Vs與M×N 個向量w在頻率f 點處的功率之間的互信息MI［12］．

式中:P(Vs)表示刺激序列Vs出現(xiàn)的概率，等于刺激圖像總幀數(shù)的倒數(shù);P(w|Vs)表示為一次實驗中觀察到功率w 在頻率f 下對刺激響應的概率;P(w)為在全部實驗中功率w 對任何刺激下響應的概率．

3 實驗結(jié)果及分析

3．1 LFP-γ 振蕩的頻率范圍

以A 大鼠的數(shù)據(jù)為樣本，選取第17 通道的數(shù)據(jù)，分別計算自發(fā)與誘發(fā)兩種狀態(tài)下1 s 時間的Spike 活動頻數(shù)的直方圖以及LFP 信號的瞬時頻率，分別如圖2(a)和(b)所示．

圖2 視覺刺激前后大鼠V1 區(qū)第17 通道記錄到的LFP 信號的高頻同步振蕩現(xiàn)象Fig．2 The high-frequency synchronous oscillations of LFP recorded in rat’s V1 area dominant during visual stimulation

可以看出，0 時刻加載視覺刺激后，Spike 放電頻率峰值與LFP 瞬時頻率的高頻部分之間存在一一對應的關系，視覺刺激下LFP 存在高頻同步振蕩現(xiàn)象，即γ 振蕩．根據(jù)2．1 節(jié)方法計算wdf分布的逼近曲線，其結(jié)果如圖3 所示．

圖3 歸一化能量比修正后wdf分布在1 ～150 Hz頻段的逼近曲線Fig．3 The wdf distribution approximation curve corrected by the normalized energy ratio between 1 Hz and 150 Hz bands

圖3 中粗實線表示wdf分布的逼近曲線．大鼠在受到視覺刺激時，相對于自發(fā)狀態(tài)LFP 的功率在很寬的一個頻率范圍內(nèi)變大．筆者選取wdf最大值的十分之一作為界定γ 頻帶的閾值，如圖3 中細點劃線所示．wdf高于閾值線的寬頻帶為LFP 發(fā)生γ 振蕩的準確范圍．分別計算實驗中的5 只LE大鼠在受到簡單圖形視覺刺激時V1 區(qū)LFP 發(fā)生γ 振蕩的頻率范圍，其結(jié)果如表1 所示．

表1 不同個體LE 大鼠受到視覺刺激時V1 區(qū)LFP 發(fā)生γ 振蕩的頻率范圍及采用的閾值Tab．1 The γ-band frequency range of LFP for different individuals in V1 of LE rats and the threshold used in our paper

3．2 LFP-γ 振蕩對簡單圖形拓撲結(jié)構(gòu)的選擇特性

以編號為A 的大鼠記錄到的LFP 數(shù)據(jù)為樣本，分別估計同一通道在十字形、圓環(huán)以及三角形三類簡單圖形下1 s 時間的LFP 數(shù)據(jù)的瞬時頻率．以瞬時頻率到達第一個峰值的時間為響應潛伏期，將A 大鼠重復10 次實驗的結(jié)果進行統(tǒng)計分析，如圖4 所示．

圖4 三類圖形刺激下LFP 響應潛伏期統(tǒng)計分析Fig．4 The characteristic distribution of latency periods

結(jié)果表明，十字形簡單圖形刺激下LFP 的響應潛伏期約為0．2 s;三角形為0．4 s;圓環(huán)期為0．5 s．

根據(jù)這一結(jié)論，分別選取LFP 的瞬時頻率在γ 頻帶對三類拓撲結(jié)構(gòu)有選擇性的通道的數(shù)據(jù)為樣本，估計這個通道的LFP 在功率譜密度與對應視覺刺激之間的互信息． 刺激序列及互信息曲線分別如圖5 所示．

從圖5 可以看出，刺激序列拓撲結(jié)構(gòu)不同時對應的互信息曲線也明顯的不同，為了量化這一差異，分別提取了三類互信息曲線的最大值γ -MImax、最大值處的頻率fλ-MImax、γ 頻段的平均互信息γ -MMI 等3 個特征作為評價差異的特征指標．5 只大鼠重復10 組實驗，統(tǒng)計三類刺激圖形下互信息曲線的3 個特征指標的分布，如圖6 所示．從圖6 可以看出，十字形拓撲結(jié)構(gòu)序列刺激下γ 頻帶的平均互信息γ -MMI 的中位數(shù)0．52 bit±0．05 bit 顯著高于具有環(huán)形拓撲結(jié)構(gòu)的三角形刺激序列的0． 34 bit ± 0． 03 bit(F = 1．253，P ＜0．05)以及圓環(huán)序列刺激的0．31 ±0．03 bit．而同為環(huán)形拓撲結(jié)構(gòu)的三角形刺激序列與圓環(huán)刺激序列的γ-MMI 差異并不顯著．同時，對應于三類簡單圖形刺激序列的互信息曲線的最大值γ -MImax與γ-MMI 有著相似的變化趨勢． 而三類刺激圖形下互信息曲線的fγ-MImax值與前兩者有著相反的變化趨勢，十字形拓撲結(jié)構(gòu)的fγ-MImax值為47 Hz±10 Hz 顯著低于環(huán)形拓撲結(jié)構(gòu)的三角形刺激的62 Hz±10 Hz(F =3．352，P ＜0．05)以及圓環(huán)刺激的70 Hz±10 Hz(F=2．864，P ＜0．05)．

4 結(jié)論

提出了采用小波變換多分辨率分析與功率譜相結(jié)合的方法確定γ 頻帶的范圍，并在此基礎上研究了γ 振蕩對簡單圖形拓撲特征的選擇特性．

(1)LE 大鼠在麻醉狀態(tài)下受到視覺刺激時其V1 區(qū)發(fā)生γ 振蕩現(xiàn)象的頻率為25 ～105 Hz，大鼠個體的差異約為10 Hz．

(2)具有十字形拓撲結(jié)構(gòu)的視覺刺激相比較環(huán)形拓撲結(jié)構(gòu)而言更容易誘發(fā)V1 區(qū)的響應，γ 頻帶的響應潛伏期要比后者少0．2 ～0．3 s．

(3)LE 大鼠V1 區(qū)LFP-γ 頻帶與刺激序列的互信息對刺激圖形的拓撲特征具有明顯的選擇特性．十字形簡單圖形刺激下，互信息曲線的平均值、最大值都顯著高于同為環(huán)形拓撲結(jié)構(gòu)的三角形刺激與圓環(huán)刺激． 拓撲等價的圓環(huán)和三角形刺激下互信息曲線的特征具有一定的相似性，同時也存在微小的差異，三角形刺激序列要比圓環(huán)刺激序列更容易誘發(fā)大鼠的響應．

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