包 毅，胡 靜，郭 含，陳根永

(1．鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州450001;2． 河南省電力公司 技術(shù)技能培訓(xùn)中心，河南 鄭州450051;3．禹州供電公司，河南 禹州461670)

0 引言

鄭州軌道交通(地鐵)的建設(shè)對加快鄭州經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義． 軌道交通電力網(wǎng)絡(luò)電量及負荷對城市公共電網(wǎng)的影響如何以及對城市電網(wǎng)有何具體要求都需要進行認真研究．

軌道交通列車用電負荷不同于一般電網(wǎng)，線路上運行列車的位置和數(shù)量是不斷變化的，且隨著不同時刻以及道路情況的變化，取用負荷的大小具有較大差異． 目前牽引供電量計算［1-2］的方法有4 種:經(jīng)驗公式法［3］、運行圖法［4］、平均運量法［5］和儀表測量．

筆者以鄭州軌道交通為研究對象，采用經(jīng)驗公式法估算地鐵1，2 號線近期、中期及遠期的年用電量，采用回歸分析法進行牽引負荷預(yù)測，對比鄭州市配電網(wǎng)日負荷曲線，分析鄭州軌道交通負荷的增長趨勢及特點，研究鄭州軌道交通負荷對城區(qū)電網(wǎng)的影響．

1 地鐵牽引供電負荷估算模型

地鐵規(guī)模的大小是以線路長度為標志的，因此地鐵的用電量和線路的長短直接相關(guān)［6］． 在估算時，以每千米為單位比較合適．另外地鐵的電量和負荷還與一天內(nèi)的列數(shù)、客流量、發(fā)車密度等有關(guān)，這些都使負荷電量測算增加了難度．筆者采用經(jīng)典的經(jīng)驗公式法計算牽引年用電量．

1．1 經(jīng)驗公式法

根據(jù)地鐵設(shè)計規(guī)范，在進行地鐵牽引年用電量估算時，需要具備以下計算條件［7］． ①車流密度:N，對/h;②列車編組:3 ～8 節(jié)/列;③一列車總重:G，t;④列車年平均單位能耗:ΔA，kWh/(t·km)，ΔA 反映城軌能耗的大小，取值可參考既有線路運行經(jīng)驗以及測試積累的數(shù)據(jù)，關(guān)于VVVF車輛，一般取值為0．04 ～0．065 kWh/(t·km);⑤從始發(fā)站1 天發(fā)車總數(shù)(往返):L，列．

同時，需具備以下3 個通用設(shè)計條件:①B 型車，車輛編組為6 節(jié)/列，車內(nèi)設(shè)有空調(diào);②外部電源采用集中供電方式，設(shè)有專用的主變電所;③地下線路，列車運力高峰車流密度為30 對/h．

根據(jù)以上條件，一條線路每千米的年用電量可按經(jīng)驗表達式(1)估算:

W = ΔAGLT． (1)

式中:T 為時間，為一年天數(shù)(365 d)．

例如采用B 型車，車輛編組為6 節(jié)/列，有空調(diào)、最大車流密度為30 對/h ，一列車定員總重G=285 t，一天發(fā)車總數(shù)L =380 列，則每千米牽引年用電量為237 萬kWh/km．如果采用A 型車，數(shù)值則增大15% ～20%．

1．2 牽引負荷預(yù)測

牽引負荷預(yù)測對軌道交通實時調(diào)度非常重要，牽引負荷跟行車列數(shù)、乘客量、天氣情況等因素相關(guān)，乘客量越多，行車列數(shù)越多，牽引供電負荷也就越大，乘客量的變化趨勢和牽引負荷的變化趨勢非常相似，二者在峰點和谷點時刻基本重合，因此兩者具有較強的相關(guān)性．筆者針對因變量(牽引負荷)與自變量(客運量)分別采用線性回歸方法及非線性回歸方法中的指數(shù)曲線回歸方法，通過比較誤差，最終選出最佳模型．

線性回歸模型表達式:

Yt= a1+ b1Xt+ εt． (2)

指數(shù)曲線回歸模型表達式:

Yt= a2eb2Xtεt． (3)

式中:Xt為t 時刻的客流量;Yt為t 時刻的牽引負荷;εt為t 時刻由其他各種因素引起的負荷隨機波動，服從正態(tài)分布;a1、b1、a2、b2為回歸參數(shù)．

參數(shù)a1、b1、a2、b2可采用最小二乘擬合方法估算得到．現(xiàn)以表1 中我國某城市地鐵2 號線10個時刻的數(shù)據(jù)作為樣本，采用以上兩種方法分別進行負荷預(yù)測．

表1 某城市地鐵2 號線某時刻負荷情況Tab．1 The moment load of one city Subway line 2

擬合計算采用Matlab 軟件的相關(guān)分析模塊進行處理，可分別求出回歸系數(shù)a1= -0．271 5，b1=1．781 7，a2=1．447 2，b2=0．424 1．

表2 列出了線性回歸方法和指數(shù)曲線回歸方法預(yù)測的結(jié)果及誤差．

表2 不同預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果和相對誤差Tab．2 The results and relative errors under different prediction methods

由表2 的結(jié)果對比可知，線性回歸預(yù)測的最大相對誤差為0．095%，小于指數(shù)曲線回歸預(yù)測的0．464%．因此，采用線性回歸分析方法更為合適，其數(shù)學(xué)模型表達式為

Yt= -0．271 5 +1．781 7Xt． (4)

2 鄭州地鐵供電負荷用電量計算

2．1 鄭州地鐵牽引負荷年用電量估算

以鄭州地鐵1 號線為例，其牽引供電制式推薦全線采用DC1500V 架空接觸網(wǎng)供電、走行軌回流方式，外部電源采用集中供電方式． 根據(jù)客運量估算，1 號線遠期高峰小時單向最大客流為3．80 萬人，為大運量的軌道交通工程，根據(jù)建設(shè)部《城市快速軌道交通工程項目建設(shè)標準》的有關(guān)規(guī)定，鄭州軌道交通宜選用B 型車，且近、中、遠期采用每列6 輛的固定編組，每列列車的載客量為1 440 人，約60 kg/人，考慮到列車的自重，每列列車的載重大概為285 t．

鄭州地鐵1 號線由鄭州高新區(qū)至鄭東新區(qū)，線路全長34．84 km，全線設(shè)站28 座．其中一期工程由凱旋路站至穆莊，全長26． 34 km，車站22座．二期由新鄭州大學(xué)站至凱旋路站，線路長度8．5 km，車站6 座．2 號線車型及供電模式同1 號線，全長26．83 km，沿途設(shè)站21 座． 一期工程長18．52 km，設(shè)站15 座，其中高架站1 座，地下站14座;二期線長8．31 km． 1，2 號線運量及運行情況如表3 所示．

表3 鄭州地鐵1 號線和2 號線近、中、遠期情況Tab．3 The near-team，mid-term and long-term situation of Zhengzhou Subway line 1 ＆2

因此，將列車年平均單位能耗，ΔA = 0． 06 kWh/(t·km);一列車定員總重，G =285 t;一天發(fā)車總數(shù)L，分別代入式(1)，可估算出鄭州1 號線近、中、遠期年用電量，同理，可估算出2 號線的用電情況，如表4 所示．

表4 鄭州地鐵1 號線和2 號線用電量Tab．4 The power consumption of Zhengzhou Subway line 1 ＆2

鄭州地鐵1，2 號線各規(guī)劃年的用電量很大，據(jù)估算鄭州市2015 年的全社會用電量約400 億kWh，可知1 號線近期的用電量占整個鄭州市用電量約0．21%，2 號線近期的用電量占整個鄭州市用電量約0．19%．

2．2 鄭州地鐵牽引負荷日負荷曲線

通過調(diào)研分析，擬定鄭州地鐵日工作時間為6:00 ～23:00，以30 min 為間隔，按照出行時間和出行人次的比例，取1，2 號線路各規(guī)劃年預(yù)測出的35 個時刻點日客運量數(shù)據(jù)如表5 所示．

由表5 乘客量分布，根據(jù)模型表達式(4)，預(yù)測出1，2 號線的牽引負荷如圖1，2 所示．

表5 鄭州地鐵1，2 號線預(yù)測客運量Tab．5 The prediction passengers of Zhengzhou subway line 1，2

從圖1，2 可得出高峰牽引負荷如表6 所示．

表6 鄭州地鐵1，2 號線高峰時用電負荷Tab．6 The peak load of Zhengzhou subway line 1 and 2

為了更直觀地對比城網(wǎng)負荷高峰期的影響程度，以鄭州市2011 年及2015 年配電網(wǎng)日最大負荷為參照對象，其日負荷曲線如圖3 所示．

圖3 鄭州城市配電網(wǎng)典型日負荷曲線Fig．3 The daily load curve of Zhengzhou city distribution network in summer and winter

從圖1 和2 可知牽引負荷的特點有:

(1)從軌道交通負荷曲線來看，各年的負荷特性差異不大，其峰值分別為早高峰的8:00 左右，晚高峰為19:00 左右．高峰期出現(xiàn)的主要原因是上下班期間客流量的相對集中，早高峰突出;

(2)從近、中、遠期曲線來看，中期和遠期曲線比較接近，原因是1，2 號線近期線路較短，加上軌道交通沒有形成規(guī)模，換乘不便，近期客流量相對較少，因此負荷較小;

(3)從近、中、遠期幅值來看，負荷處于逐年遞增趨勢，原因是隨著人口的增長、線路的延長、站點的增加以及換乘的便捷，地鐵將逐步成為人們出行的交通工具，從而地鐵負荷也會隨著增長;

(4)鄭州夏季城網(wǎng)負荷峰值出現(xiàn)在13:00 左右，晚高峰負荷已不突出，而軌道交通峰值負荷分別出現(xiàn)在8:00 附近和19:00 前后，早高峰短而突出，晚高峰低于早高峰，但持續(xù)時間長．

3 對公用電網(wǎng)影響分析

3．1 用電量分析

由以上分析可知，鄭州近期軌道交通電量1號線占比可能達到0．4%，遠期隨著運力達到設(shè)計能力，以及列車密度增加，其占比有所增長．總體來看，1，2 號線用電量在鄭州城區(qū)電力系統(tǒng)中占的比重較小，遠期也不超過總電量的0．6%．

根據(jù)國內(nèi)建成線路的運營經(jīng)驗，中期(2020年)按100 km 計算，運力達到設(shè)計運量的70%，則鄭州地鐵年用電量將達2．1 億kWh;2030 年按200 km 計算，運力達到80%設(shè)計能力，整體年用電量將達到4．8 億kWh，最大可能達到6 億kWh，占城區(qū)配電網(wǎng)電量比重達1．5%．

3．2 電力負荷分析

從軌道交通1，2 號線的電力負荷曲線來看，軌道交通的最大負荷一般出現(xiàn)在早高峰8:00 左右和晚高峰19:00 附近．由鄭州城區(qū)典型負荷曲線來看(圖3)，最大負荷容易出現(xiàn)在13:00 左右，晚負荷高峰已不明顯．

顯然鄭州城網(wǎng)夏季負荷峰值出現(xiàn)在13:00 左右，當(dāng)與軌道交通峰值負荷疊加時，會影響城網(wǎng)最大負荷峰值．根據(jù)鄭州市對應(yīng)中遠期負荷預(yù)測結(jié)論，中期(2020 年)軌道交通對負荷峰值貢獻約達2．0%，個別時段可能出現(xiàn)與公用電網(wǎng)的峰值短時相遇，出現(xiàn)時間短，出現(xiàn)概率較小，總體影響不大．

4 結(jié)論

采用經(jīng)驗公式法對鄭州地鐵1，2 號線的牽引電量進行了估算，采用回歸分析法進行負荷預(yù)測，分析了1，2 號線的負荷需求對城區(qū)電網(wǎng)的影響．

(1)隨著軌道交通運能的增長，牽引年用電量也處于逐步增長狀態(tài)．在地鐵運營的初期，運載率較低，對電網(wǎng)影響很小;

(2)在中、遠期，運載率有所提高，用電量比重也有所增大，最大達到1．5%左右;

(3)軌道峰值負荷在早高峰8:00 左右，而城網(wǎng)峰值負荷在13:00 左右，軌道交通電力負荷會導(dǎo)致城網(wǎng)負荷峰值增加，從而對城市電網(wǎng)造成一定的沖擊，并限制公用電網(wǎng)的供電能力，但貢獻率比較小，最高負荷貢獻率約2．0%． 因此，整體來看軌道交通電力負荷對電網(wǎng)的影響不大．

［1］ 李鯤鵬．城市軌道交通供電系統(tǒng)的設(shè)計方法［J］．都市快軌交通，2008，21(5):70 -73．

［2］ 沈文杰． 地鐵配電變壓器負荷的計算［J］． 電氣技術(shù)，2010，15(2):76 -78．

［3］ 石國紅，彭其淵，郭寒英．城市軌道交通牽引計算算法［J］．交通運輸工程學(xué)報，2004，4(3):30 -33．

［4］ 李立明，羅曉崢，沈祥林．地鐵電動車組交流牽引計算與仿真分析［J］． 機車電傳動，2003，41(3):33-35．

［5］ 張燕燕． 城市軌道交通系統(tǒng)牽引及車站能耗［D］．北京:北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，2008:1-3．

［6］ 李會超．城市軌道交通列車運行與供電聯(lián)合仿真研究［D］．重慶:西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，2005:12 -14．

［7］ 黃德勝．地鐵供電估算［J］．都市快軌交通，2007，20(6):83 -86．