李長(zhǎng)鳳，王嵐，趙延林，杜秋楠

(1.黑龍江科技學(xué)院建筑工程學(xué)院，哈爾濱150027;2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，呼和浩特010051;3.哈爾濱東安建筑工程有限公司，哈爾濱150066)

0 引言

混凝土薄壁箱梁具有良好的空間整體受力性能，在城市建設(shè)特別是現(xiàn)代橋梁工程中，占有十分重要的地位。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在近年國(guó)內(nèi)外修建的梁橋結(jié)構(gòu)中，混凝土箱形梁占據(jù)絕大多數(shù)?？梢?，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們對(duì)箱梁研究投入了大量的精力［1－4］。由溫度作用產(chǎn)生的混凝土箱梁的應(yīng)力和變形直接影響到混凝土結(jié)構(gòu)的安全性、耐久性和適用性。在混凝土橋梁的設(shè)計(jì)規(guī)范中，雖然對(duì)混凝土溫度作用早有規(guī)定，但其僅考慮了變化緩慢的年溫差的影響。這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，對(duì)于大部分橋梁結(jié)構(gòu)而言，這種溫度作用只產(chǎn)生沿橋縱向位移的變化，不會(huì)或者只產(chǎn)生很小的溫度應(yīng)力。近年來(lái)，人們發(fā)現(xiàn)許多混凝土箱梁在施工中發(fā)生嚴(yán)重的裂損現(xiàn)象，這充分說(shuō)明，梁內(nèi)存在著引起結(jié)構(gòu)裂損的溫度應(yīng)力。大量研究表明［5－10］，強(qiáng)烈太陽(yáng)輻射引起的溫度作用和寒流、日落引起的降溫溫度作用，對(duì)混凝土箱梁的影響遠(yuǎn)大于年溫溫度的作用?；炷料淞罕┞对谧匀画h(huán)境下，其溫度場(chǎng)受到外界自然條件、組成構(gòu)件的混凝土熱物理性質(zhì)以及截面形狀和橋梁走向等因素的影響。筆者根據(jù)北方寒冷地區(qū)的氣候條件，分析溫度作用的影響因素，研究北方寒冷地區(qū)溫度效應(yīng)對(duì)混凝土箱梁的影響。

1 低溫環(huán)境對(duì)混凝土箱梁的影響

混凝土箱梁主體暴露在大氣中，吸收太陽(yáng)輻射熱，與周圍空氣發(fā)生對(duì)流和傳導(dǎo)。在北方，因冬天的寒流作用非常明顯，氣溫日變化較大。分析寒流、氣溫日變化及橋面鋪裝等因素對(duì)箱梁主體受力的影響，箱梁主要熱交換示意如圖1所示。

圖1 箱梁熱交換示意Fig.1 Heat exchange of box girder

1.1 寒流作用的負(fù)溫差引起的熱量交換

據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)分析［11］，寒流作用對(duì)箱梁的影響千差萬(wàn)別。JTGD60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》給出的折線形式溫度曲線比較簡(jiǎn)單，隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，橋梁設(shè)計(jì)計(jì)算大部分由計(jì)算機(jī)來(lái)完成。國(guó)內(nèi)的學(xué)者們用指數(shù)函數(shù)來(lái)擬合過(guò)正溫度梯度曲線，并且通過(guò)大量的分析測(cè)試，提出寒流的負(fù)溫差分布可以近似用一個(gè)指數(shù)函數(shù)來(lái)擬合其溫度變化規(guī)律:

式中:θ——計(jì)算點(diǎn)的溫差值，℃;

θ0——箱梁截面梁高方向的最大溫差，℃;

h——距離梁頂面的高度，m;

d——與箱梁頂板的平均厚度有關(guān)的參數(shù)，d=－2.39dm+4.88;

dm——箱梁頂板的平均厚度，m。

箱梁固體表面與其周圍接觸的流體之間，產(chǎn)生對(duì)流即熱量交換，熱量交換正比于接觸面面積和溫差，即

式中:qc——對(duì)流換熱的熱量密度，W/m2;

θs——箱梁表面溫度，℃;

θB——周圍流體溫度，℃;

hf——熱交換系數(shù)，hf=5.6+4.0v;

v——風(fēng)速，m/s。

此外，箱梁與周圍接觸物也存在輻射換熱，包括長(zhǎng)波輻射和短波輻射。短波輻射主要是太陽(yáng)輻射，長(zhǎng)波輻射主要來(lái)自箱梁與周圍環(huán)境的熱輻射。

根據(jù)傅里葉定律［11］，熱流密度q與溫度梯度?θ?n成正比:

式中:q——熱流密度，W/m2;

qf——輻射換熱的熱量密度，W/m2;

n——等溫線上法向單位矢量;

nx、ny——法線的方向余弦;

k——與箱梁溫度場(chǎng)邊界條件有關(guān)的材料導(dǎo)熱系數(shù)。

1.2 日氣溫變化

氣溫的日變化具有周期性，考慮到日最高氣溫和最低氣溫對(duì)箱梁的溫度作用的影響，日氣溫的變化采用正弦函數(shù)表達(dá)［12］:

式中:θa——計(jì)算溫度，℃;

t——時(shí)間，h;

θA——?dú)鉁氐牟▌?dòng)幅度，℃，θA=(max θamin θa)/2;

1.3 橋面鋪裝

寒流降溫作用下有無(wú)瀝青鋪裝層，對(duì)箱梁的負(fù)溫差分布影響不同，在降溫幅度基本相同的條件下，有瀝青鋪裝層箱梁，其頂板與截面最高溫度的溫差明顯減小，截面的最低溫度出現(xiàn)在底板。且瀝青具有較好的保溫性能，可減小降溫對(duì)箱梁頂板的影響。

2 基于溫度因素的箱梁有限元分析

2.1 有限元邊界條件和單元模型

基于溫度影響的箱梁邊界條件的處理，主要是寒流作用下的熱量交換和輻射熱。采用經(jīng)驗(yàn)公式確定箱梁邊界上的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度。以哈爾濱地區(qū)為例，2012年1月份氣溫變化確定空氣溫度數(shù)據(jù)。該月份最高氣溫平均為－13℃，最低氣溫平均為－24℃，本月最大溫差平均在11℃左右，風(fēng)速為4.1 m/s。根據(jù)箱梁的特性和橋面鋪裝材料，選用shell91殼單元，材料的物理特性為:密度2 500 kg/m3，比熱26.98 J/(kg·K)，熱傳導(dǎo)系數(shù)0.0843 W/(m2·K)，彈性模量3.45×104MPa，泊松比0.166，線膨脹系數(shù)1.1×10－5。箱梁的有限元模型及網(wǎng)格劃分見圖2。

圖2 箱梁有限單元模型Fig.2 Finite element analysis model

2.2 載荷施加

有限元分析中溫度荷載主要包括溫度、熱流率、對(duì)流、熱流密度和生熱率。而箱梁與外界發(fā)生熱量交換主要通過(guò)對(duì)流、吸收太陽(yáng)輻射能量和熱輻射實(shí)現(xiàn)。因此，只分析這三種載荷的施加，對(duì)流荷載的施加是將外界空氣溫度、對(duì)流熱換系數(shù)、綜合氣溫賦給邊界上的節(jié)點(diǎn)。

3 算例分析

以哈爾濱松浦大橋箱梁為背景，選取北引橋邊跨箱梁(45 m)半幅橋面，按一端固定一端簡(jiǎn)支簡(jiǎn)化，單跨1/10縮尺模型，進(jìn)行溫度影響下的有限元分析和實(shí)驗(yàn)。將跨中截面的有限元分析、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與按文獻(xiàn)［13］初等理論計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，見表1～3，其中σ為截面應(yīng)力。

表1 箱梁頂板各點(diǎn)應(yīng)力結(jié)果比較Table 1 Result comparison of different points stress on top plate of box girder

表2 箱梁底板各點(diǎn)應(yīng)力結(jié)果比較Table 2 Result comparison of different points stress on bottom plate of box girder

表3 箱梁腹板各點(diǎn)應(yīng)力結(jié)果比較Table 3 Result comparison of different points stress on web plate of box girder

簡(jiǎn)化的縮尺模型截面尺寸見圖3。圖3中，b1=35 cm，b2=49 cm，d1=d2=3.6 cm，d3=4.0 cm，dw=4.0 cm，h=23 cm，梁跨度取450 cm，跨徑比為1/33。

圖3 箱梁截面尺寸Fig.3 Section size of box girder

上述對(duì)比可以看出，考慮寒冷地區(qū)外界低溫的環(huán)境條件，箱梁溫度效應(yīng)的有限元解與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較小，而與初等理論解的誤差較大。計(jì)算的頂板與底板外側(cè)有限元解的最小誤差為3.1%，初等理論解最小誤差為4.8%，且有限元分析的測(cè)點(diǎn)都在工程誤差允許的范圍，而按初等理論計(jì)算，90%的測(cè)點(diǎn)誤差都超過(guò)了工程允許誤差5%的限值，進(jìn)而驗(yàn)證了文中考慮溫度效應(yīng)有限元分析的正確性。在此低溫的環(huán)境條件下，箱梁頂板和底板溫度效應(yīng)的有限元解最大誤差分別為5.5%和4.8%，初等理論解最大誤差分別為6.5%和7.9%，腹板溫度效應(yīng)有限元解最大誤差為3.9%，初等理論解最大誤差為5.6%。對(duì)比分析表明，頂板、底板溫度效應(yīng)非常顯著，腹板溫度效應(yīng)相對(duì)較小。

4 結(jié)束語(yǔ)

寒冷地區(qū)混凝土箱梁溫度作用影響不容忽視。通過(guò)對(duì)北方地區(qū)混凝土箱梁溫度效應(yīng)進(jìn)行分析，將各影響因素與有限元溫度場(chǎng)分析相結(jié)合，求解具體的箱梁溫度效應(yīng)下的截面應(yīng)力，其結(jié)果表明箱梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)性質(zhì)受溫度影響較明顯。由于地理位置、周圍環(huán)境和結(jié)構(gòu)的方位不同，箱梁的溫度效應(yīng)也不盡相同，由比較可以看出，結(jié)構(gòu)的頂板、底板受溫度效應(yīng)影響較明顯，腹板次之。寒冷地區(qū)溫度效應(yīng)影響因素較多，比較復(fù)雜，對(duì)箱梁進(jìn)行有限元分析與不考慮溫度效應(yīng)的初等理論分析相比較，其結(jié)果誤差較大?？紤]溫度影響的有限元分析都在工程誤差允許的范圍，因此，在箱梁理論分析和工程設(shè)計(jì)中開展溫度效應(yīng)的影響因素分析是非常必要的，而且不同的地理位置和環(huán)境條件應(yīng)選用相應(yīng)的溫度模式，才能客觀準(zhǔn)確確定溫度效應(yīng)，進(jìn)而防止由于溫度應(yīng)力過(guò)大產(chǎn)生裂縫。

［1］ 李國(guó)豪.大曲率薄壁箱梁的扭轉(zhuǎn)和彎曲［J］.土木工程學(xué)報(bào)，1987，12(1):65－75.

［2］ 倪元增.彈性薄壁梁橋分析［M］.北京:人民交通出版社，2000:90－94.

［3］ 李喬.薄壁曲線箱梁的空間分析理論［D］.成都:西南交通大學(xué)，1988.

［4］ 李長(zhǎng)鳳，杜文學(xué)，周莉.曲線箱梁雙重非線性耦合分析［J］.黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，18(5):350－355.

［5］ 孟慶峰，李立增，時(shí)雪梅.懸臂施工的預(yù)應(yīng)力箱梁溫度場(chǎng)分析［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2010(7):14－17.

［6］ 張明，胡兆同，賈潤(rùn)中.鋼筋混凝土連續(xù)彎箱粱橋的溫度梯度［J］.長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，26(4):59－62.

［7］ 劉來(lái)君.大跨徑橋梁施工控制溫度荷載［J］.長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2003，23(2):61－63.

［8］ 張?jiān)＃顔?橋梁結(jié)構(gòu)日照溫差二次力及溫度應(yīng)力計(jì)算方法研究［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2004，17(1):49－52.

［9］ 陳宏廣，王平，孫宗光，等.溫度荷載下曲線連續(xù)梁橋的受力分析［J］.沈陽(yáng)建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，19(4):268－271.

［10］ 顧斌，陳志堅(jiān)，陳欣迪.基于氣象參數(shù)的混凝土箱梁日照溫度場(chǎng)仿真分析［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012，42(5):950－955.

［11］ 楊世銘.傳熱學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，1998:33－37，112－116.

［12］ 王毅.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁溫度作用的觀測(cè)與分析研究［D］.南京:東南大學(xué)，2006.

［13］ 王嵐，李長(zhǎng)鳳，邢永明.曲線箱梁的彈性分析［J］.公路交通科技，2008，25(7):65－69.