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回旋振蕩管準(zhǔn)光模式變換器的研究與設(shè)計(jì)

2013-03-12 05:24耿志輝徐壽喜沈文淵劉濮鯤
電波科學(xué)學(xué)報(bào) 2013年2期
關(guān)鍵詞:反射鏡鏡面波導(dǎo)

王 虎 耿志輝 徐壽喜 沈文淵 劉濮鯤

(1.中國(guó)科學(xué)院高功率微波源與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所,北京100190;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京100190;3.北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,北京100871)

引 言

近年來(lái)受毫米波主動(dòng)拒止系統(tǒng)研究的影響,具有橫向輸出結(jié)構(gòu)的95GHz回旋振蕩管成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[1-2].目前高功率(MW 級(jí))連續(xù)波回旋振蕩管均采用橫向輸出結(jié)構(gòu),相對(duì)于軸向輸出,采用橫向輸出結(jié)構(gòu)的回旋管具有多方面的優(yōu)勢(shì).首先,其內(nèi)置準(zhǔn)光模式變換器可以方便地將回旋管高階工作模式轉(zhuǎn)換為適合于自由空間傳輸?shù)母咚鼓J?,將能量直接輻射或饋入天線系統(tǒng),避免了使用尺寸巨大的外接波導(dǎo)模式變換器.其次,橫向輸出結(jié)構(gòu)將高頻能量與電子注分離,一方面可以自由地設(shè)計(jì)降壓收集極,一方面又可以避免被輸出窗反射的能量返回互作用腔,影響互作用的穩(wěn)定性[3].同時(shí),由于開(kāi)放式鏡面結(jié)構(gòu)具有很高的功率容量,使得準(zhǔn)光模式變換器在高功率回旋管的內(nèi)部能量輸出、外部能量傳輸、以及其他高頻率高功率微波器件能量傳輸方面具有重要的研究?jī)r(jià)值和廣泛的應(yīng)用前景.

回旋管橫向輸出方式的核心技術(shù)在于內(nèi)置準(zhǔn)光模式變換器的設(shè)計(jì),它一般由一個(gè)波導(dǎo)末端開(kāi)口的輻射器和多面聚焦反射鏡構(gòu)成.俄羅斯科學(xué)家S.N.Vlasov最早將其應(yīng)用于回旋管中[4],此后針對(duì)不同的工作模式,相繼出現(xiàn)了多種不同類型的輻射器,如斜切型、階梯型、螺旋型等.為了計(jì)算輻射器的輻射場(chǎng)和鏡面散射場(chǎng),B.G.Danly等提出了等效像源的方法,但計(jì)算精度不高[5].為了提高計(jì)算準(zhǔn)確性,J.Braunstein和 H.Beggs等人利用有限元(Finite Element Method,F(xiàn)EM)法和時(shí)域有限差分(Finite Difference Time Domain,F(xiàn)DTD)法來(lái)模擬模式的變換過(guò)程,但對(duì)于高過(guò)模波導(dǎo)結(jié)構(gòu),計(jì)算效率明顯降低[6-7].目前國(guó)外在該領(lǐng)域通常采用Surf3D軟件來(lái)模擬,其底層算法為矩量法(Method Of Moment,MOM),雖然結(jié)合多層快速多級(jí)子算法(Multilevel Fast Multipole Method,MLFMA)[8]提高了計(jì)算速度,但其計(jì)算效率仍然較低[9].本文采用數(shù)值離散的方法,利用基于惠更斯原理的斯特拉頓-朱(Stratton-Chu)方程和物理光學(xué)法計(jì)算輻射器的輻射場(chǎng)和鏡面散射場(chǎng),在計(jì)算精度和計(jì)算效率上相比等效像源法和FEM、FDTD、MOM等具有明顯的優(yōu)勢(shì).

1 輻射器的理論分析

輻射器,即互作用波導(dǎo)末端切口,設(shè)計(jì)為螺旋型.由于高功率回旋管的工作模式大多為圓極化的高階模式TEmn(m?1,n?1),這種模式在輻射時(shí)與波導(dǎo)軸線及波導(dǎo)壁呈一定的夾角,一般采用幾何光學(xué)法分析電磁行波在波導(dǎo)內(nèi)傳輸及輻射的物理過(guò)程[10].

工作狀態(tài)下回旋管互作用腔處于多模共存狀態(tài),除工作模式外還存在其他競(jìng)爭(zhēng)模式.但是由于競(jìng)爭(zhēng)模式的含量較低,一般在理論分析和計(jì)算螺旋切口輻射器的輻射場(chǎng)時(shí)只考慮工作模式,忽略競(jìng)爭(zhēng)模式的影響.通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)互作用波導(dǎo)與輻射器的過(guò)渡段可以有效抑制反射波,因此對(duì)輻射器進(jìn)行模擬時(shí)僅考慮前向波,忽略反射波的影響.分析和設(shè)計(jì)螺旋切口輻射器的關(guān)鍵是對(duì)圓波導(dǎo)內(nèi)圓極化電磁波的波矢量進(jìn)行精確的分析,因?yàn)槁菪锌谳椛淦鞯闹饕獏?shù),如螺旋線傾角、開(kāi)口角度、切口長(zhǎng)度等都是基于波矢量來(lái)確定的.

假設(shè)時(shí)諧因子為e-jωt,考慮左旋的橫電波TEmn,圓波導(dǎo)中電場(chǎng)的表達(dá)式為

式中:Hmn為傳播模式的幅值系數(shù),其大小由該模式的輸入功率決定,計(jì)算時(shí)采用歸一化功率的方法得到;Jm為m 階第一類貝塞爾函數(shù);kr=χmn/Rw,χmn為J′m(krr)的第n個(gè)非零根,Rw為波導(dǎo)半徑;β=為電磁波的角頻率,c為真空中的光速;η0為自由空間波阻抗.

第一類貝塞爾函數(shù)可由兩類漢克爾函數(shù)表示為

外向傳播電磁波的相位可以表示為

在波導(dǎo)末端的切口處,電磁波向外空間輻射,將輻射的能量看作由無(wú)數(shù)射線構(gòu)成的波束,其射線傳播方向即波矢量可由式(5)得到,其中C為常數(shù).

螺旋切口輻射器如圖1(a)所示.根據(jù)幾何光學(xué)原理,輻射器的切口角度可以表示為

所有電磁射線最終均經(jīng)過(guò)矩形口徑向外空間輻射,如圖1(b)所示,計(jì)算時(shí)將該矩形口徑作為螺旋切口輻射器的等效輻射源.矩形口徑的軸向長(zhǎng)度即為輻射器的切口長(zhǎng)度.根據(jù)能量守恒的觀點(diǎn),矩形輻射面輻射的能量等于圓波導(dǎo)輸入的能量,據(jù)此可以推導(dǎo)得到輻射器的切口長(zhǎng)度[12]

2 聚焦反射鏡的設(shè)計(jì)

互作用后的高頻能量經(jīng)螺旋切口輻射器輻射后,經(jīng)過(guò)聚焦反射鏡的聚焦、引導(dǎo)和反射,在輸出窗上形成準(zhǔn)高斯模式.在設(shè)計(jì)反射鏡形狀和優(yōu)化位置參數(shù)時(shí)主要考慮聚焦波束與目標(biāo)波束的相關(guān)度和回旋管內(nèi)部空間區(qū)域限制等因素.本設(shè)計(jì)采用了三反射鏡結(jié)構(gòu),第一級(jí)反射鏡(M1)為準(zhǔn)橢圓柱面,將輻射器輻射后的能量在橫向(X向)進(jìn)行聚焦.第二級(jí)反射鏡(M2)為拋物柱面,對(duì)M1反射的能量在軸向(Z向)進(jìn)行聚焦.第三級(jí)(M3)為拋物面,用來(lái)調(diào)整波束在橫向和軸向的聚焦,同時(shí)使出射波束垂直于輸出窗.如圖2所示,在設(shè)計(jì)M1時(shí)主要依據(jù)出射波束在聚焦點(diǎn)處相位相等的原則,也稱為零相位差條件,使不同出射波束(1,2)經(jīng)過(guò)M1的反射和聚焦后在另一焦點(diǎn)(P)的相位保持一致,文獻(xiàn)[13]給出了準(zhǔn)橢圓柱面方程詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程,此處不再贅述.

式(8)為拋物面M3的表達(dá)式,M3在橫向及軸向采用不同的焦距,其中令A(yù)1=0即可得M2的表達(dá)式.當(dāng)A1<0,A2>0時(shí),M3即為超環(huán)面,根據(jù)不同的工作模式和鏡面的空間分布合理設(shè)置A1的值.輻射器及聚焦反射鏡的空間分布如圖3所示,詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1,其中給出了反射鏡中心位置的空間坐標(biāo).為使輸出波束在輸出窗上的高斯基模含量更高,同時(shí)使波束嚴(yán)格垂直于軸向輸出,在優(yōu)化鏡面參數(shù)時(shí)需要對(duì)鏡面以中心坐標(biāo)為軸沿X或Z方向旋轉(zhuǎn)一定的角度.由于在優(yōu)化參數(shù)時(shí)考慮到工程設(shè)計(jì)中回旋管內(nèi)部空間尺寸的限制,表1中所列數(shù)據(jù)并非理論最優(yōu)值.由于矩形口徑面上的場(chǎng)均勻分布,螺旋切口邊緣的衍射效應(yīng)明顯,為減小管內(nèi)功率損耗,M1的角向尺寸應(yīng)覆蓋從0°~180°的空間.在優(yōu)化過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)橢圓面的長(zhǎng)軸對(duì)結(jié)果影響較大.

圖2 準(zhǔn)橢圓柱面聚焦波束的幾何光學(xué)描述

圖3 準(zhǔn)光模式變換器結(jié)構(gòu)示意圖

表1 輻射器及反射鏡的設(shè)計(jì)參數(shù)

3 數(shù)值模擬

圖1 螺旋切口輻射器及其橫截面場(chǎng)分布圖

由于設(shè)計(jì)的準(zhǔn)光模式變換器的輻射源(天線)與準(zhǔn)橢圓柱面,以及鏡面與鏡面之間的距離均位于輻射源的輻射近場(chǎng)范圍內(nèi),必須采用嚴(yán)格的電磁輻射近場(chǎng)的方法來(lái)計(jì)算各鏡面上的場(chǎng)分布.對(duì)于口徑天線的輻射近場(chǎng),基于惠更斯原理的Stratton-Chu方程具有較高的計(jì)算精度和計(jì)算速度[14],因此采用Stratton-Chu方程來(lái)計(jì)算輻射器的輻射場(chǎng).同時(shí),考慮到準(zhǔn)光學(xué)模式變換器的工作頻率較高,電尺寸較大,且結(jié)構(gòu)不對(duì)稱,現(xiàn)有的商用電磁仿真軟件對(duì)計(jì)算資源的消耗很大,且計(jì)算效率低,必須采用數(shù)值離散的方法模擬模式變換的全過(guò)程.利用面等效源時(shí),如果認(rèn)為金屬背面上的等效源為零,在金屬面與口徑交界邊緣處一定存在線電荷和線磁荷,以保持等效表面電流及表面磁流的連續(xù)性.如果不考慮線電荷和線磁荷的影響,計(jì)算將會(huì)帶來(lái)誤差.由于主要求解輻射器(天線)的主瓣和高電平副瓣,不考慮低副瓣和后向輻射,所以采用Stratton-Chu方程計(jì)算口徑天線的輻射近場(chǎng)是合理的.求解M2及M3以及輸出窗上的場(chǎng)分布采用高頻近似的物理光學(xué)法.根據(jù)入射磁場(chǎng)H′求得鏡面上的表面感應(yīng)電流,由邊界條件可知,理想導(dǎo)電鏡面在電磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的表面感應(yīng)電流JS為

然后,根據(jù)該表面感應(yīng)電流計(jì)算其輻射場(chǎng).由于反射鏡面外表面上的感應(yīng)電流很小,對(duì)鏡面內(nèi)側(cè)的輻射場(chǎng)影響可以忽略,這樣即將計(jì)算理想導(dǎo)電體的散射場(chǎng)轉(zhuǎn)化為計(jì)算導(dǎo)體表面感應(yīng)電流的輻射場(chǎng).根據(jù)以上方法,編寫了快速數(shù)值計(jì)算程序,針對(duì)實(shí)際工程需要,對(duì)圓極化的TE62模進(jìn)行了模擬和優(yōu)化設(shè)計(jì),得到了M1,M2,M3上的場(chǎng)分布和各反射鏡面的傳輸效率.如表2所示,三個(gè)鏡面的傳輸功率損耗均低于2%.

表2 三個(gè)反射鏡面的傳輸效率

圖4、圖5和圖6所示依次為準(zhǔn)橢圓柱面、拋物柱面和拋物面反射鏡上的電場(chǎng)幅度分布,從圖中可以看出,由輻射器輻射出的波束經(jīng)過(guò)反射鏡的反射和聚焦后,變換為能量集中的準(zhǔn)高斯模式.波束半徑在變換的過(guò)程中不斷接近目標(biāo)高斯基模束腰的預(yù)定值(ω0=12mm).

圖7給出了輸出波束在垂直于Z方向上波束半徑隨傳播距離的變化關(guān)系,與理想高斯基模的波束半徑比較后發(fā)現(xiàn),在D=60mm處輸出波束與理想高斯基模波束半徑的一致性最好,因此將輸出窗放置在D=60mm的位置.輸出窗上的場(chǎng)分布如圖8所示,圖中標(biāo)出了輸出窗(φ=60mm)的范圍.經(jīng)過(guò)三個(gè)反射鏡的反射和聚焦后,在輸出窗上得到了較為理想的場(chǎng)分布,波束束腰為12mm.

為了更加嚴(yán)格地計(jì)算轉(zhuǎn)換器的模式轉(zhuǎn)換效率,采用相關(guān)度來(lái)表示輸出波束中高斯基模含量(Fundamental Gaussian Mode Content,F(xiàn)GMC),如圖9所示,標(biāo)量相關(guān)度在0~300mm的范圍內(nèi)均大于95%,在束腰處最高為98%.結(jié)合表2中各鏡面上的歸一化功率值,經(jīng)計(jì)算可得,準(zhǔn)光模式變換器的高斯基模轉(zhuǎn)換效率為81.5%.

需要指出的是,由于螺旋型切口的衍射范圍較大,因此M1在橫向的設(shè)計(jì)尺寸比理論值要大許多,但是這樣仍然難以反射所有的波束.輻射器的衍射損耗過(guò)大也是限制模式轉(zhuǎn)換效率的主要因素.從表2中可以看出,大約11%的功率沒(méi)有到達(dá)M1,這部分功率將以熱的形式耗散掉.要進(jìn)一步提高模式轉(zhuǎn)化器的轉(zhuǎn)換效率需要采用更為復(fù)雜的波紋波導(dǎo)輻射器.

4 結(jié) 論

設(shè)計(jì)了一種新的三反射鏡準(zhǔn)光模式變換器,詳細(xì)推導(dǎo)了螺旋切口輻射器的主要參數(shù),給出了聚焦反射鏡的設(shè)計(jì)原則及反射鏡面的關(guān)鍵參數(shù).根據(jù)Stratton-Chu方程和物理光學(xué)法開(kāi)發(fā)了計(jì)算輻射器輻射特性及反射鏡面輻射場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算程序,并利用該程序,針對(duì)回旋管工作模式TE62模,得到了反射鏡面及輸出窗上的場(chǎng)分布,輸出波束中高斯基模含量達(dá)到98%,模式轉(zhuǎn)換效率為81.5%.本研究為設(shè)計(jì)更高效率的準(zhǔn)光模式變換器提供了參考.

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