駱 成 李 軍 劉紅明，2 何子述

（1.電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，四川 成都610054；2.空軍試驗訓(xùn)練基地，甘肅 蘭州732750）

引 言

雷達高速目標的回波往往存在跨距離單元和跨多普勒單元走動，給相參積累帶來損失，積累前需進行補償.針對該問題的研究已有一定的成果，如文獻［1］提出的包絡(luò)插值移位法，該方法計算量小，且補償效果較好，但文獻［2］中指出包絡(luò)插值移位法會引入額外的幅度調(diào)制，產(chǎn)生寄生旁瓣，將嚴重干擾對目標的檢測與跟蹤性能.Keystone變換［3-5］補償效果比較理想，且不需要目標速度信息，但計算量很大.分數(shù)階傅里葉變換［6-7］屬于一種廣義的傅里葉變換，其計算速度較快，但是對于先驗信息未知的目標需要對目標速度進行搜索，運算量大.另一些常見的方法有：非線形最小二乘法［8］，距離門拉伸［9］，滑窗與檢測前跟蹤相結(jié)合的方法［10］.這些方法都有一定的補償效果，但大多只能完成對距離走動或多普勒走動中一個方面的補償，且處理較為復(fù)雜.

本文把研究方向集中到發(fā)射信號上，結(jié)合現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于信號源的直接數(shù)字頻率合成（Direct Digital Synthesizer，DDS）技術(shù)，對發(fā)射信號進行預(yù)處理，并由此提出一種基于發(fā)射信號預(yù)處理的回波包絡(luò)移動補償方法：在發(fā)射端調(diào)整基帶信號的脈寬以得到實際的發(fā)射信號；在接收端對回波進行傳統(tǒng)的雷達信號處理，即可獲得包絡(luò)對齊的回波信號，該算法簡易有效，處理時無信噪比（Signal To Noise Ratio，SNR）損失；結(jié)合解線性調(diào)頻法，完成了對距離走動和多普勒走動兩個方面的同時補償.仿真結(jié)果證明所提方法的包絡(luò)補償效果較好，能大大提升積累增益，有效改善目標的檢測性能.

由于當(dāng)前各類飛行器的速度越來越快，針對高速目標的檢測與跟蹤問題也成為了研究熱點和難點，本文所提的方法能夠在一定補償速度誤差范圍內(nèi)有效地補償目標的跨距離單元和跨多普勒單元走動，因而具有很好的應(yīng)用前景.

1 回波特性分析

如圖1所示，假設(shè)t時刻，目標處于點P，以速度vr水平沿Y軸正向高速運動，雷達位于Q處.PQ為雷達與目標的t時刻位置連線，目標速度方向與PQ的夾角為θ，t時刻的距離為R0.經(jīng)過時間t1，發(fā)射信號剛好照射到目標身上，此時目標運動到點P′，二者間的距離變?yōu)镽（t1）.

圖1 雷達與目標的幾何位置關(guān)系圖

設(shè)發(fā)射信號的第n個脈沖具有如下的形式

式中：rect（·）為矩形函數(shù)；T為雷達周期；Tp為脈沖寬度；μ為調(diào)頻斜率；fc為載頻.根據(jù)上述模型，回波脈沖為

式中：τ（t）＝pt2＋kt0＋（1-k）t為傳輸延時；t0＝2R0/（c＋v）為回波前沿；壓縮系數(shù)k＝（c＋v）/（c-v）；v為雷達與目標的相對速度；常數(shù)p≈a/c；a為相對加速度；c為光速.

由于目標速度很大，加速度對回波包絡(luò)走動的影響占總體走動的比例很小，通常在10-4量級，故可以忽略不計.則回波的快時間維包絡(luò)前沿可近似為

從式（3）可以看出，回波包絡(luò)將隨脈沖個數(shù)n的變化而出現(xiàn)包絡(luò)移動現(xiàn)象.直接對回波進行積累將有能量損失，需要先進行包絡(luò)移動補償.

由式（2）的指數(shù)項知，回波存在時間的二次相位項，直接積累會導(dǎo)致能量損失.需要先校正回波的多普勒走動，然后再積累.

2 基于發(fā)射信號預(yù)補償?shù)陌j(luò)移動補償

為了解決上述問題，現(xiàn)有方法都是對回波進行處理，但回波中的雜波和噪聲等無疑加大了處理的難度.本小節(jié)針對發(fā)射信號，提出一種新的包絡(luò)移動補償方法：通過對原始發(fā)射波形的優(yōu)化設(shè)計，在發(fā)射端結(jié)合DDS技術(shù)對脈沖進行預(yù)補償，將處理后的脈沖作為實際的發(fā)射信號，接收端收到的回波，其包絡(luò)在快慢時間域內(nèi)可自動對齊，即完成了距離走動的校正；為了增加算法的通用性，考慮加速度對積累的影響，結(jié)合解線性調(diào)頻法補償多普勒走動，實現(xiàn)了對距離走動和多普勒走動的同時補償；最后，用補償后的信號與原始發(fā)射信號匹配，并通過傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）進行相參積累.

預(yù)補償結(jié)合解線性調(diào)頻法同時補償距離和多普勒走動的總體處理框圖如圖2所示.

圖2 總體處理框圖

對式（1）的信號進行預(yù)補償，得到新的發(fā)射信號為

與其對應(yīng)的回波信號為

式中k0跟回波壓縮系數(shù)k一樣，也是由目標的速度決定的，理想情況下，有k0＝k.實際應(yīng)用中雖然往往難以預(yù)知目標的確切速度，但雷達在跟蹤階段，對目標的運動參數(shù)具有一定的先驗信息，由于系統(tǒng)具有一定的多普勒容限［11-12］，即使預(yù)補償速度與目標速度不同而導(dǎo)致k0≠k，其誤差Δk＝也會非常小，對補償效果的影響可以忽略不計，故可認為k0＝k一直近似成立.此時式（5）可寫為

對比式（6）和式（1）可知，通過對發(fā)射信號進行預(yù)補償，得到的回波脈沖寬度與發(fā)射信號的脈寬相同.回波信號在快時間維的包絡(luò)前沿＝t-nT＝t0是一個常數(shù)，即說明通過對發(fā)射信號進行預(yù)補償，實現(xiàn)了對回波信號的包絡(luò)走動校正.

完成了對距離走動的補償，若目標做勻速運動或加速度影響很小，可直接進行相參積累；若目標存在較大的加速度，還需先補償多普勒走動，再進行相參積累.根據(jù)解線性調(diào)頻法的思路［13］，對多普勒走動進行補償，可得

式中：g2m，am）為gm，a）的估計值；am為a的估計值.當(dāng)am與a很接近甚至a~m＝a時，式（7）回波的多普勒走動將得到很好的補償.

經(jīng)過解線性調(diào)頻法處理后的回波，完成了對距離走動和多普勒走動的同時補償，可以表示為

3 仿 真

為驗證上述算法的補償效果和檢測性能，在理想補償?shù)那闆r下，即k0＝k時，分別給出未補償時的包絡(luò)走動現(xiàn)象、補償前后的積累效果對比和補償前后的檢測性能對比；為了說明預(yù)補償?shù)目尚行院陀行?，給出k0≠k時的補償積累效果對比.

在如下仿真條件下進行理想補償?shù)姆抡妫耗繕怂俣?km/s，夾角θ＝7°，等效徑向加速度約19.5 m/s2，初始距離 100km，雷達周期 1ms，脈寬0.1ms，脈沖數(shù)256個，采樣率1MHz.

圖3給出了在不進行任何補償?shù)那闆r下，回波經(jīng)過匹配后，第一個峰值與最后一個峰值的位置對比，可以從中清楚地看到包絡(luò)的走動現(xiàn)象.

圖3 不進行任何補償時的包絡(luò)走動現(xiàn)象

圖4給出了在完全不補償、只補償距離走動和兩方面都補償三種情況下的相參積累輸出對比，圖中用完全不補償?shù)淖畲蠼Y(jié)果對三條曲線進行了歸一化.可以看出，完全不補償時，匹配輸出嚴重展寬，積累效果很差；而在完成了距離補償后，積累效果明顯改善，增加了約2.36倍；補償了多普勒走動的影響后，積累效果還有一定的提升，達到約2.65倍，這是加速度較大時的情況，如果加速度變小，多普勒走動對積累的影響將隨之減小.

圖5對比了補償前后的檢測性能，與完全不補償相比，補償后可以有效改善相參積累的效果.

當(dāng)k0≠k時，考慮仿真條件為：雷達周期T＝1 ms，脈寬TP＝0.1ms，使用線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulation，LFM）信號（該信號本身就具有較好的多普勒容忍性），信號帶寬B＝0.5MHz，積累脈沖個數(shù)200個.為了涵蓋大部分的目標，選擇的可能雷達目標相對速度的范圍為0～6km/s，并把預(yù)補償速度設(shè)置為v＝3km/s.考慮到速度誤差的對稱性，仿真時只取了比補償速度更大的相對速度（比補償速度更小的相對速度的補償效果可由對稱性得出），從3km/s起以1km/s為步長選擇了4個不同的可能相對速度進行仿真.仿真結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同相對速度的匹配濾波結(jié)果

圖6的仿真結(jié)果表明，當(dāng)可能的相對速度范圍為1～5km/s時，用3km/s對其進行預(yù)補償，雖然在兩個速度不相同的情況下會有一定的補償損失，但仍然可以獲得較好的補償效果，說明速度的誤差在多普勒容限之內(nèi)；而當(dāng)相對速度與補償速度之差達到3km/s時，損失接近最大值的0.707倍，即3 dB，此時的補償效果惡化較為嚴重，說明此時的速度誤差已超出了多普勒容限范圍.由此可以得出結(jié)論，在一定的速度誤差范圍內(nèi)，本文所提方法可以有效地補償目標包絡(luò)移動.

4 結(jié) 論

本文將回波信號轉(zhuǎn)化到快慢時間域，詳細分析了動目標回波特性，并結(jié)合DDS技術(shù)，充分發(fā)揮其采樣靈活的特點，提出了一種可用于雷達跟蹤階段的預(yù)補償算法，并結(jié)合解線性調(diào)頻法，同時分析并補償了目標跨距離單元走動和跨多普勒單元走動的問題.從理論分析和仿真結(jié)果可以看出，所提算法通過對發(fā)射信號進行預(yù)處理，可以有效地在一定速度誤差范圍內(nèi)補償目標的跨距離單元走動，并通過解線性調(diào)頻法補償了目標的跨多普勒單元走動，從而實現(xiàn)了回波脈沖間的相參性，大大提高了長時間積累的增益，改善了雷達的檢測性能.同時，本算法結(jié)合了當(dāng)前研究的熱點和難點，計算量小，易于實現(xiàn)，在工程實際中具有很好的應(yīng)用前景.

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