郝書吉 李清亮 楊巨濤 吳振森

（1.西安電子科技大學(xué)理學(xué)院，陜西 西安711071；2.中國(guó)電波傳播研究所，山東 青島266107）

引 言

自從 Willis和 Davis（1973）［1］提出人工調(diào)制高頻波加熱電離層的理論后，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者在過去三十多年進(jìn)行了大量的理論分析［2-4］和實(shí)驗(yàn)研究［5-7］.研究表明，利用極低頻/甚低頻（ELF/VLF，30Hz～3kHz/3～30kHz）幅度調(diào)制高頻（High Frequency，HF）電波加熱電離層可以有效形成ELF/VLF電波輻射.但作為ELF/VLF電波輻射源，對(duì)于工程運(yùn)用如對(duì)潛通信而言，產(chǎn)生ELF/VLF電波信號(hào)的強(qiáng)度比較?。?-8］（近場(chǎng)約為50～70dB fT，1fT＝10-15T），轉(zhuǎn)化效率（η）低［7］（約為0.001%），因此，如何提高轉(zhuǎn)化效率是當(dāng)前關(guān)于此課題一個(gè)重要的研究方向.

Papadopoulos［8］提出利用調(diào)幅HF天線波束快速掃過較大的面積，在少量犧牲電導(dǎo)率調(diào)制強(qiáng)度的前提下，增大激發(fā)面積，總的效果是使偶極矩增強(qiáng)，并做了相應(yīng)估算，估計(jì)能將效率提高兩個(gè)量級(jí)左右.Villasenor等［10］對(duì)比分析了四種典型幅度調(diào)制波形：方波、拍波、半波整流波和三角波，在相同的加熱條件采用半波整流波調(diào)制效率最好；拍波調(diào)制高頻波后形成的有效的ELF/VLF信號(hào)質(zhì)量最好.Cohen等［11］對(duì)幅度調(diào)制、快速掃描和幾何調(diào)制三種調(diào)制模式進(jìn)行了分析，得出利用幾何調(diào)制模式輻射ELF/VLF波幅度增強(qiáng)7～11dB左右.Pashin等［12］指出隨著加熱波的有效輻射功率（Effective Radiated Power，ERP）的增大，電離層電導(dǎo)率擾動(dòng)積分增大，Papadopoulos［9］同時(shí)指出轉(zhuǎn)化效率與加熱波功率（PHF）有關(guān)（η～P2HF）.

Milikh等［13］提出采用預(yù)加熱提高電離層調(diào)制加熱產(chǎn)生ELF/VLF輻射效率的方法，并主要分析了預(yù)加熱時(shí)長(zhǎng)對(duì)調(diào)制加熱結(jié)果的影響.而關(guān)于采用預(yù)加熱方法的電離層調(diào)制加熱理論分析模型，以及系統(tǒng)有效輻射功率、調(diào)制頻率等參數(shù)對(duì)預(yù)加熱方法提高ELF/VLF輻射效率的影響未做研究.

從基本的電子能量方程和連續(xù)性方程出發(fā)，構(gòu)造預(yù)加熱模式下低電離層調(diào)制加熱理論模型，即預(yù)加熱幅度調(diào)制模式.詳細(xì)研究預(yù)加熱模式下加熱功率和ELF/VLF調(diào)制頻率對(duì)提高電離層調(diào)制加熱產(chǎn)生ELF/VLF波輻射效率的影響，給出正常幅度調(diào)制模式和預(yù)加熱幅度調(diào)制模式下的計(jì)算結(jié)果，為大功率高頻電離層調(diào)制加熱中采用預(yù)加熱方法提供理論參考.

1 理論分析

預(yù)加熱幅度調(diào)制模式，是指在正常調(diào)制加熱前，先長(zhǎng)時(shí)間用連續(xù)的大功率HF波加熱電離層，當(dāng)電離層電子密度穩(wěn)定后，再進(jìn)行調(diào)制加熱，從而增大調(diào)制加熱過程中電流密度和調(diào)制高度處背景電子密度剖面的銳化，達(dá)到增大輻射ELF/VLF電波強(qiáng)度的目的.

預(yù)加熱階段，即大功率連續(xù)HF波加熱電離層階段，會(huì)引起電離層電子密度的擾動(dòng)，其中電子密度Ne的變化可由連續(xù)性方程表示為

式中：q是電子的產(chǎn)生率；Te表示電子溫度.α（Te）是復(fù)合系數(shù)，在低電離層，可表示為

方括號(hào)里表示電離層中相應(yīng)正離子的濃度.

大功率連續(xù)HF波加熱電離層引起電子溫度的擾動(dòng)可由電子的能量方程表示為

式中：Q為電子單位體積吸收的能量；L為單位體積內(nèi)電子與中性粒子碰撞引起的電子能量損失；K為波爾茲曼常數(shù)；Q和L計(jì)算公式見文獻(xiàn)［3］.

大功率連續(xù)HF波加熱電離層引起電子密度和電子溫度的變化，從而引起背景電流密度變化，而與電流密度密切相關(guān)的是電離層電導(dǎo)率.電離層電導(dǎo)率可由下式求出：

式中：σH表示Hall電導(dǎo)率；σP表示Pedersen電導(dǎo)率；e表示電子電量；we表示電子回旋頻率；B表示地磁場(chǎng)大?。沪蚭表示電子與中性粒子的碰撞頻率.νe由經(jīng)驗(yàn)公式［12］得出

在大功率連續(xù)HF波加熱電離層達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，進(jìn)入電離層幅度調(diào)制加熱階段.由于電子密度的加熱時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于電子溫度的加熱時(shí)間常數(shù)，達(dá)到分鐘量級(jí).而ELF/VLF的周期為毫秒/微秒量級(jí)，因此在電離層幅度調(diào)制加熱階段只需考慮電子溫度的變化，即公式（3）.

在電離層幅度調(diào)制加熱階段，電子溫度的擾動(dòng)會(huì)引起達(dá)到穩(wěn)態(tài)電離層電導(dǎo)率的擾動(dòng)，分別對(duì)式（4）、（5）兩邊電子溫度求導(dǎo)為

式（7）、（8）可以轉(zhuǎn)化為：

電離層調(diào)制加熱產(chǎn)生ELF/VLF偶極矩M為

式中：ν表示電離層擾動(dòng)區(qū)域的體積；E0為電離層自然電場(chǎng)；Δσ表示電離層電導(dǎo)率擾動(dòng)；ΔJ＝E0·（ΔσH＋ΔσP）表示電離層調(diào)制加熱產(chǎn)生的ELF/VLF電流，在海面上的產(chǎn)生的磁場(chǎng)的表達(dá)式近似為［14］

式中：Rj＝［（2j＋1）2d2＋ρ2］1/2；d 為電離層高度；f（Rj）和g（Rj）分別表示關(guān)于Rj的函數(shù).

預(yù)加熱階段就是大功率高頻連續(xù)電波加熱電離層階段，在此階段，只要加熱時(shí)長(zhǎng)足夠長(zhǎng)（電離層達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，即電離層加熱后，電離層電子溫度和電子密度達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，不再發(fā)生改變），背景電離層電子密度將獲得較大的增長(zhǎng)［13］，而由式（9）和（10）可知，調(diào)制加熱階段，當(dāng)電子溫度一定時(shí)，電子密度的增長(zhǎng)必會(huì)引起電導(dǎo)率變化量的增長(zhǎng)，從而使得調(diào)制加熱產(chǎn)生的ELF/VLF偶極矩（M）增大，地面接收到的ELF/VLF強(qiáng)度也將增大.即預(yù)加熱階段增大了調(diào)制加熱階段ELF/VLF輻射效率.

2 數(shù)值計(jì)算和模擬

背景電離層使用國(guó)際參考電離層模型IRI-2007，正離子僅保留NO＋和O＋2，中性大氣密度和溫度由MSIS90經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ接?jì)算.在加熱開始前，假設(shè)電子溫度（Te）與中性粒子溫度（Tn）相等（Te＝Tn）.由于離子的質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子的質(zhì)量，在較短的加熱時(shí)間內(nèi)離子溫度（Ti）變化很小，因此，可設(shè)Ti在調(diào)制加熱過程中保持不變.低電離層高度為65～120 km，將電離層等間距分層，層間距為1km.背景自然電場(chǎng)E0＝25mV/m；時(shí)間選取為阿拉斯加當(dāng)?shù)貢r(shí)間2007年10月25日12時(shí)；采用方波幅度調(diào)制，調(diào)制比例為半波調(diào)制；加熱波以非常波（X波）入射；考慮到數(shù)值模擬中加熱波功率范圍較大，加熱地點(diǎn)選取美國(guó)的 HAARP，其經(jīng)緯度為（62.39°N，145.15°W），其ERP最高可達(dá)3.6GW；采用連續(xù)HF波加熱低電離層，加熱頻率fHF＝3.25MHz.電離層狀態(tài)穩(wěn)定后（電子溫度和密度不發(fā)生變化），電子密度相對(duì)變化量（（Ne-Ne0）/Ne0）和電子溫度相對(duì)變化量（（Te-Te0）/Te0）的高度（H）剖面如圖1所示.

從圖1可以看出，在加熱飽和狀態(tài)，電子密度和電子溫度的相對(duì)變化量隨著ERP增加相應(yīng)地增加，為了得到更高的效率，ERP越大越好；電子密度增大主要發(fā)生在較高電離層中，電子溫度增大主要發(fā)生較低電離層中.文獻(xiàn)［2］指出，σH變化量主要集中在低電離層的下部（70～85km），σP變化量主要集中在低電離層上部（85～110km），因此，可知預(yù)加熱幅度調(diào)制加熱模式對(duì)σP的影響比較大.取調(diào)制頻率fELF/VLF＝100Hz，ERP＝3GW，正常幅度調(diào)制模式和預(yù)加熱幅度調(diào)制模式的ELF/VLF電流如圖2示.

圖2（a）進(jìn)一步驗(yàn)證了預(yù)加熱幅度調(diào)制模式主要影響低電離層較高區(qū)域的σP.以往的研究沒有考慮ΔJp對(duì)ELF/VLF電流的貢獻(xiàn)，其中一個(gè)主要原因是ΔJP在低高度處存在反向電流，在高度積分的過程中產(chǎn)生相互抵消現(xiàn)象，從而可忽略其影響.但從圖2（b）可明顯看出，采用預(yù)加熱幅度調(diào)制模式后，ΔJP在低電離層較高高度上得到很大增加，較高高度的ΔJP遠(yuǎn)大于較低高度的ΔJP，在計(jì)算總的ELF/VLF電流時(shí)必須考慮ΔJP的貢獻(xiàn).取fELF/VLF＝1kHz，加熱頻率fHF＝3.25MHz，ELF/VLF偶極矩M隨ERP變化剖面如圖3所示.

圖3表明：在正常幅度調(diào)制模式下，M的變化隨ERP的變化相對(duì)平緩；預(yù)加熱幅度調(diào)制模式下，M的變化隨ERP的變化比較迅速.主要原因是：正常幅度調(diào)制模式下，不需要考慮電子密度變化的影響，只需考慮電子溫度變化對(duì)M的貢獻(xiàn)，即ΔJP對(duì)M的貢獻(xiàn)較小，M隨ERP變化相對(duì)平緩；在預(yù)加熱幅度調(diào)制模式下，需要考慮電子密度變化的影響，即M的計(jì)算需考慮ΔJP的貢獻(xiàn)，隨ERP的增加M增加較快.同時(shí)從圖中也可是得出，當(dāng)ERP較小時(shí)（＜200MW），兩種模式下M的值相差很小，即預(yù)加熱幅度調(diào)制模式作用不明顯.

圖3 ELF/VLF偶極矩M隨EPR變化剖面

圖4 ELF/VLF偶極矩M 隨fELF/VLF變化剖面

圖4給出了加熱頻率fHF＝3.7MHz，ERP＝3 GW，ELF/VLF偶極矩M 隨fELF/VLF變化的剖面.很明顯，M隨著fELF/VLF的增加而減小；預(yù)加熱幅度調(diào)制模式下M比正常幅度調(diào)制模式下M 隨fELF/VLF的變化更快.這主要是由于fELF/VLF增大，調(diào)制周期減小，則單個(gè)周期內(nèi)加熱時(shí)間減少，引起電子溫度的擾動(dòng)變化量減小，M（加熱效果）減弱；而隨著加熱高度增加，電離層電子溫度的加熱時(shí)間常數(shù)快速增加，當(dāng)單個(gè)周期內(nèi)加熱時(shí)間減少時(shí)，對(duì)于需計(jì)算較高高度ΔJP參數(shù)的預(yù)加熱幅度調(diào)制模式，其M（加熱效果）快速減弱.

由圖4可知，fELF/VLF＝100Hz時(shí)，預(yù)加熱幅度調(diào)制模式產(chǎn)生的M相對(duì)正常幅度調(diào)制模式提高了5.3dB.由式（12）可知，偶極子輻射場(chǎng)的強(qiáng)度與偶極子的偶極矩成正比，預(yù)加熱幅度調(diào)制模式相對(duì)正常幅度調(diào)制模式輻射波的強(qiáng)度最大增幅為5.3dB左右.

3 結(jié) 論

本文從基本的電離層電子連續(xù)性方程和能量方程出發(fā)，構(gòu)造了預(yù)加熱模式下低電離層幅度調(diào)制加熱理論模型，并對(duì)預(yù)加熱幅度調(diào)制模式進(jìn)行理論推算和數(shù)值模擬.研究結(jié)果表明：

1）增大加熱系統(tǒng)有效輻射功率，可有效增大低電離層電子密度和電子溫度.電子密度變化主要發(fā)生在低電離層較高區(qū)域，電子溫度變化主要發(fā)生在低電離層較低區(qū)域；

2）正常幅度調(diào)制模式下，ELF/VLF偶極矩的變化隨加熱系統(tǒng)有效輻射功率的變化相對(duì)平緩，預(yù)加熱幅度調(diào)制模式下，ELF/VLF偶極矩的變化隨ERP的變化比較劇烈；

3）當(dāng)加熱系統(tǒng)的有效輻射功率較?。ǎ?00 MW）時(shí)，預(yù)加熱幅度調(diào)制模式作用并不明顯，但隨著加熱系統(tǒng)輻射功率的增大，預(yù)加熱幅度調(diào)制模式作用將快速顯現(xiàn).ELF/VLF調(diào)制頻率較高時(shí)，預(yù)加熱幅度調(diào)制模式作用不明顯，但隨著ELF/VLF調(diào)制頻率的減小，預(yù)加熱幅度調(diào)制模式作用將快速顯現(xiàn)；

4）在一定的加熱條件下，如ERP＝3GW，fELF/VLF＝100Hz時(shí)，相對(duì)正常幅度調(diào)制模式，預(yù)加熱輻射調(diào)制模式輻射ELF/VLF強(qiáng)度可提高約5.3 dB.可以預(yù)見，當(dāng)加熱系統(tǒng)有效功率較大（如高頻主動(dòng)極光研究項(xiàng)目（High Frequency Active Auroral Research Program，HAARP加熱裝置），且采用的調(diào)制頻率較低時(shí)，預(yù)加熱方法在電離層調(diào)制加熱中的應(yīng)用將進(jìn)一步得到體現(xiàn).

［1］WILLIS S W，DAVIS J R.Radio frequency heating effect on the electron density in the lower E region［J］.Geophys Res，1973，78（25）：5710-5717.

［2］BARR R，STUBBE P.ELF and VLF radiation from the＇polar electrojet antenna＇［J］.Radio Sci，1984，19（4）：1111-1122.

［3］黃文耿，古士芬，龔建村.電離層電急流的人工調(diào)制［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2005，20（3）：295-299.HUANG Wengeng，GU Shifen，GONG Jiancun.Artificial modulation of ionospheric electrojet by powerful HF radio waves［J］.Chinese Journal of Radio Science，2005，20（3）：295-299.（in Chinese）

［4］李清亮，楊巨濤，閆玉波，等.中低緯調(diào)制高頻加熱電離層ELF/VLF輻射模擬［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，23（5）：883-887.LI Qingliang，YANG Jutao，YAN Yubo，et al.ELF/VLF waves radiated by modulated HF heating ionospheric in mid-latitude and equatorial regions［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，23（5）：883-887.（in Chinese）

［5］GETMANTSEV G G，ZUIKOV N A，KOTIK D S，et al.Combination frequency in the interaction between high-power short-wave radiation and ionospheric plasma［J］.JETP Lett，1974，20（1）：101-102.

［6］BARR R，STUBBE P，KOPKA H.Long-range detection of VLF radiation produced by heating the auroral electrojet［J］.Radio Sci，1991，26（4）：871-879.

［7］MOORE R C，INAN U S，BELL T F，et al.ELF waves generated by modulated HF heating of the auroral electrojet and observed at a ground distance of～4400km［J］.Geophys Res Lett，2007，112：A05309.doi：10.1029/2006JA012063.

［8］PLATINO M，INAN U S，BELL T F，et al.DEMETER observations of ELF waves injected with the HARRP HF transmitter［J］.Geophys Res Lett，2006，33：L16101.doi：10.1029/2006GL026462.

［9］PAPADOPOULOS K，CHANG C L，VITELLO P，et al.On the efficiency of ionospheric ELF generation［J］.Radio Science，1990，25：1311-1320.

［10］VILLASENOR J，WONG A Y，SONG B，et al.Comparison of ELF/VLF generation modes in the ionosphere by the HIPAS heater array［J］.Radio Sci，1996，31（1）：211-226.

［11］COHEN M B，INAN U S，GO?KOWSKI M，et al.ELF/VLF wave generation via ionospheric HF heating：Experimental comparison of amplitude modulation，beam painting，and geometric modulation［J］.Geophys Res Lett，2010，115：A02302.doi：10.1029/2009JA014410.

［12］PASHIN A B，BELOVA E G，LYATSKY W B.Magnetic pulsation generation by apowerful groundbases modulated HF radio transmitter［J］.Atmos Solar-Terr Phys，1995，57（3）：245-252.

［13］MILIKH G M，PAPADOPOULOS K.Enhanced ionospheric ELF/VLF generation efficiency by multiple timescale modulated heating［J］.Geophys Res Lett，2007，34：l20804.doi：10.1029/2007GL031518.

［14］李 凱，潘威炎.非均勻電離層中VLF輻射源在海面上產(chǎn)生的場(chǎng)［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2003，13（3）：265-269.LI Kai，PAN Weiyan.The VLF field on the sea surface generated by the transmitter antenna in the inhomogeneous ionosphere［J］.Chinese Journal of Radio Science，2003，13（3）：265-269.（in Chinese）