楊麗　富強(qiáng)　石琦

摘要：金融類院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程有其必要性。金融類院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程也有其必須克服的困難——學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差、教師的能力不強(qiáng)及教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程重視不夠。據(jù)此，金融類院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程應(yīng)立足長(zhǎng)遠(yuǎn)，應(yīng)遵循低起點(diǎn)和循序漸進(jìn)的原則。

關(guān)鍵詞：金融類院校；數(shù)學(xué)建模課程；問題

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1002-0845（2013）02-0047-02

進(jìn)入新世紀(jì)以來(lái)，隨著數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域的滲透及電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模越來(lái)越受到人們的重視。在這種情況下，大多數(shù)院校都開設(shè)了自己的數(shù)學(xué)建模課程，每年國(guó)內(nèi)和國(guó)際舉辦的各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)也促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模課程在我國(guó)各高校的開展。但是，由于各高校類型不同，起點(diǎn)不一，對(duì)數(shù)學(xué)建模重視的程度也不一樣。因此，雖然數(shù)學(xué)建模課程在大多數(shù)院校都開始開設(shè)，但其中也存在很多需要解決的問題。下面，本文將對(duì)金融類院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程需要解決的問題加以闡述。

一、金融類院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程有其必要性

1.有利于提高金融類院校學(xué)生的綜合素質(zhì)

對(duì)于金融類院校的學(xué)生來(lái)講，他們畢業(yè)后要在充滿競(jìng)爭(zhēng)的經(jīng)濟(jì)、管理、金融證券等行業(yè)中立足和發(fā)展，所以在校期間就要重視自己綜合素質(zhì)的形成和提高。而要學(xué)好數(shù)學(xué)建模這門課，首先就要通過(guò)多種途徑以盡可能全面地了解數(shù)學(xué)建模；其次，他們還要在日常學(xué)習(xí)中注重積累計(jì)算機(jī)軟件和工程建設(shè)等學(xué)科領(lǐng)域的知識(shí)，找出這些知識(shí)間存在的聯(lián)系并將之融會(huì)貫通；最后，要充分利用網(wǎng)絡(luò)的便利條件來(lái)了解更多的社會(huì)熱點(diǎn)問題，并學(xué)習(xí)用從書本上學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決這些問題。通過(guò)對(duì)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生對(duì)自己的知識(shí)加以重新整合，或完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高自己的綜合素質(zhì)。

2.有利于提高金融類院校學(xué)生的專業(yè)水平

掌握專業(yè)技能的人才是金融類院校培養(yǎng)的目標(biāo)，而要培養(yǎng)學(xué)生具有較高的專業(yè)技能，就要求金融類院校的教師在教學(xué)中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)實(shí)踐能力。為此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過(guò)程中，教師就要針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模的方法，同時(shí)給學(xué)生補(bǔ)充一些像概率統(tǒng)計(jì)、預(yù)測(cè)和決策等與掌握金融類知識(shí)聯(lián)系較密切的數(shù)學(xué)知識(shí)。這不但能擴(kuò)充學(xué)生數(shù)學(xué)的知識(shí)面，也能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。同時(shí)，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，還可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力及將要解決的問題加以化繁為簡(jiǎn)的能力。許多不同領(lǐng)域的實(shí)際問題，表面上看起來(lái)有所不同，但經(jīng)過(guò)抽象以后，其數(shù)學(xué)模型卻會(huì)是相同或相近的。因此，我們可以說(shuō)，數(shù)學(xué)有它的以不變應(yīng)萬(wàn)變的本領(lǐng)。當(dāng)學(xué)生具備了一定的分析、抽象和簡(jiǎn)化問題的能力以后，再加上他們豐富的想象力和洞察力，再選用合理的數(shù)學(xué)建模的方法將之應(yīng)用到需要解決的問題上，就能提高學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)[2]。

二、金融類院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程必須克服的困難

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差

金融類院校的學(xué)生以文科生居多，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)理工科學(xué)生來(lái)說(shuō)一般都比較差。面對(duì)這些學(xué)生，教師在基本數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中若只重點(diǎn)講授各種類型題的計(jì)算過(guò)程，而對(duì)相關(guān)定理的推導(dǎo)證明過(guò)程只做簡(jiǎn)單介紹，那就容易使學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、應(yīng)用能力、邏輯思維能力等都較差，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力也會(huì)較差，從而導(dǎo)致他們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)遇到較大的困難。

2.數(shù)學(xué)建模課程的師資能力也不強(qiáng)

在高校，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程比開設(shè)其他數(shù)學(xué)類課程的難度更大，因?yàn)樗婕暗降闹R(shí)更廣，對(duì)知識(shí)加以運(yùn)用的要求也更靈活，這就對(duì)承擔(dān)數(shù)學(xué)建模課程的教師的綜合素質(zhì)提出了更高的要求。但金融類院校的數(shù)學(xué)教師大多畢業(yè)于高校的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)，他們對(duì)數(shù)學(xué)建模過(guò)程中必然會(huì)涉及到的金融、工程技術(shù)、材料及環(huán)境等學(xué)科領(lǐng)域的知識(shí)知之甚少，計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力也有欠缺。因此，對(duì)金融類院校的數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，讓他們承擔(dān)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，他們本身的能力是有明顯不足的。

3.教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程重視的程度不夠

承擔(dān)金融類院校數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)工作的大多是學(xué)校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教師。其中，大多數(shù)教師認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模與自己所學(xué)專業(yè)相距較遠(yuǎn)，即這門課程中的許多方面都是與自己所學(xué)專業(yè)無(wú)關(guān)的，所以對(duì)之就缺乏熱情。另一方面，其他專業(yè)的教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解更少，更認(rèn)為數(shù)學(xué)建模離自己較遠(yuǎn)。這樣導(dǎo)致的一個(gè)結(jié)果是，教師的參與面較窄，針對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行指導(dǎo)的教師的人數(shù)就十分地有限。

學(xué)生方面的情況如何呢？前面已經(jīng)說(shuō)了，金融類院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差。既然金融類院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，既然數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)知識(shí)的能力的要求又較高，即不僅要求學(xué)生要能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，更要求學(xué)生要能靈活而熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)軟件及其他學(xué)科的相關(guān)知識(shí)來(lái)建立和求解數(shù)學(xué)模型，所以金融類院校學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模時(shí)就信心不足，積極性不高，甚至有這樣一種看法：數(shù)學(xué)建模是理工科學(xué)生的事，與自己關(guān)系不大。學(xué)生的這種認(rèn)識(shí)也是金融類院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程中遇到的一個(gè)重要問題。

三、金融類院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程應(yīng)立足長(zhǎng)遠(yuǎn)，應(yīng)遵循低起點(diǎn)和循序漸進(jìn)的原則

金融類院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程無(wú)論在教師授課還是在學(xué)生學(xué)習(xí)方面都存在著一定的困難，并且這些困難還是在短時(shí)間內(nèi)難以解決的。因此，金融類院校要開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程就必須立足長(zhǎng)遠(yuǎn)，必須遵循低起點(diǎn)和循序漸進(jìn)的原則。當(dāng)前應(yīng)著重解決以下幾個(gè)問題。

1.合理設(shè)置數(shù)學(xué)建模課程

（1）選擇適合金融類院校學(xué)生學(xué)習(xí)的教材

如今，越來(lái)越多的高校都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，所以數(shù)學(xué)建模類的教材也就較多。盡管如此，但真正適合金融類院校學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)建模的教材卻還是比較少的。以哈爾濱金融學(xué)院為例，我們目前所用教材就是將我們一些數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師幾年來(lái)的授課手稿分類整理編輯而成的，可以說(shuō)是我們自己自編的教材。該教材內(nèi)容安排由淺入深，共分為四篇。第一篇是數(shù)學(xué)模型概述，主要介紹數(shù)學(xué)模型的定義，并通過(guò)實(shí)例使學(xué)生了解建立數(shù)學(xué)模型的方法、步驟及數(shù)學(xué)模型的分類。第二篇為初等模型篇，所列模型均比較簡(jiǎn)單，大體是學(xué)生只要具備高等數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)等方面的知識(shí)即可對(duì)之有所理解的。講授這方面的內(nèi)容，目的是使學(xué)生初步具備建立數(shù)學(xué)與實(shí)際問題間的聯(lián)系的能力。第三篇為高等模型篇，其數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜，要求學(xué)生在具備了較豐富的高等數(shù)學(xué)的知識(shí)以后再對(duì)之進(jìn)行學(xué)習(xí)。第四篇為常用軟件（MATLABLINGO）篇，所選內(nèi)容要求基本能滿足學(xué)生求解教學(xué)模型的需要即可。對(duì)于MATLAB軟件，要介紹其數(shù)組和矩陣、數(shù)值計(jì)算和M文件所涉及的內(nèi)容；對(duì)于LINGO軟件，要使學(xué)生學(xué)會(huì)優(yōu)化模型求解。

（2）合理安排金融類院校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的內(nèi)容

金融類院校數(shù)學(xué)建模課程的授課內(nèi)容主要分為如下兩大部分：

第一部分為模型篇。其中，主要是數(shù)學(xué)模型概述、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、層次分析法及統(tǒng)計(jì)回歸模型4項(xiàng)內(nèi)容。在講授數(shù)學(xué)模型概述時(shí)，教師應(yīng)選擇那些趣味性強(qiáng)并易于被學(xué)生理解的如“減肥問題”、“投籃問題”等建模案例，以便通過(guò)對(duì)這些案例的學(xué)習(xí)使學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)建模過(guò)程有一個(gè)大致的了解，能初步掌握用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際問題的要領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生具有將要解決的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力；在講授數(shù)學(xué)規(guī)劃模型時(shí)，由于規(guī)劃模型是求解“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”賽題時(shí)常用的方法之一，所以對(duì)該部分應(yīng)作為重點(diǎn)來(lái)講授，其中包括線性規(guī)劃及非線性規(guī)劃兩部分；在講授層次分析法時(shí)，由于它在經(jīng)濟(jì)決策中的應(yīng)用十分廣泛，也由于一般金融和管理類專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)其他課程時(shí)幾乎不涉及這種方法，所以教師應(yīng)重點(diǎn)向?qū)W生介紹運(yùn)用層次分析法建立教學(xué)模型的過(guò)程；在學(xué)生對(duì)以上內(nèi)容有了比較好的了解的基礎(chǔ)上，接下來(lái)就是講授統(tǒng)計(jì)回歸模型了。

第二部分為軟件介紹及上機(jī)實(shí)驗(yàn)篇。在該篇中，教師應(yīng)向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模時(shí)常用的軟件MATLAB和LINGO的安裝及使用方法，并將課堂上教師所講授的模型用MATLAB或LINGO軟件在計(jì)算機(jī)上予以實(shí)現(xiàn)，同時(shí)務(wù)必使學(xué)生掌握這些典型案例的上機(jī)求解過(guò)程。

2.提高數(shù)學(xué)建模教師的教學(xué)能力

擁有一支綜合素質(zhì)較高的數(shù)學(xué)建模的教師隊(duì)伍，是開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的首要條件。講授數(shù)學(xué)建模課程的教師在具備一定的數(shù)學(xué)建模有關(guān)知識(shí)的同時(shí)，還必須了解至少5年來(lái)我國(guó)高校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的試題，并將這些試題中所用的數(shù)學(xué)建模方法作為重點(diǎn)向?qū)W生進(jìn)行講授。教師還必須對(duì)如何學(xué)好數(shù)學(xué)、如何應(yīng)用數(shù)學(xué)等問題有自己獨(dú)到的見解與體會(huì)，如此才能適應(yīng)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的需要。為此，金融類院校應(yīng)定期舉辦一些旨在提高數(shù)學(xué)建模教師業(yè)務(wù)能力的培訓(xùn)班或研討班，應(yīng)鼓勵(lì)數(shù)學(xué)建模課教師進(jìn)修提高。

3.設(shè)法提高教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的重視程度

為提高金融類院校教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的重視程度，筆者認(rèn)為，應(yīng)在以下幾個(gè)方面進(jìn)一步采取措施：

（1）舉辦普及性、知識(shí)性數(shù)學(xué)建模講座

可選取來(lái)自于社會(huì)現(xiàn)實(shí)的案例，比如航空公司的超員售票或人口預(yù)測(cè)研究等，使學(xué)生從中了解數(shù)學(xué)建模的重要作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣。

（2）成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)

協(xié)會(huì)可通過(guò)舉辦系列講座等活動(dòng)來(lái)宣傳數(shù)學(xué)建模，使廣大師生了解數(shù)學(xué)建模。或舉辦一定范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)建模的研討班，營(yíng)造出一種良好的數(shù)學(xué)建模的氛圍，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的普及與提高。

（3）將數(shù)學(xué)建模課程作為全校的選修課

該選修課應(yīng)重視教學(xué)大綱、教學(xué)計(jì)劃的制訂及授課內(nèi)容的選取。為了鼓勵(lì)大多數(shù)學(xué)生都來(lái)學(xué)習(xí)該選修課，可考慮采取開卷考試的考試方式，最后以競(jìng)賽論文的形式提交。這不僅能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，同時(shí)也能鍛煉學(xué)生寫競(jìng)賽論文的能力。

（4）給積極參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)并在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生以適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)

對(duì)積極參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)并在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的學(xué)生，應(yīng)根據(jù)其獲獎(jiǎng)等級(jí)與獲獎(jiǎng)次數(shù)給予相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)。例如，對(duì)于在“美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（MCM）”或“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”中獲得一等獎(jiǎng)的本科學(xué)生，可保送其讀碩士研究生。其他獎(jiǎng)項(xiàng)，像獲國(guó)家二等獎(jiǎng)或省級(jí)獎(jiǎng)的，可采取加學(xué)分、加考評(píng)分或給予獎(jiǎng)金獎(jiǎng)勵(lì)的方式。若給予獎(jiǎng)金獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校可以設(shè)立數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽專項(xiàng)獎(jiǎng)。

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〔責(zé)任編輯：邰學(xué)群〕