呂勝，谷正氣，伍文廣，梁小波，彭國普

(1. 湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙，410082；2. 湘電重型裝備股份有限公司，湖南 湘潭，411100)

現(xiàn)代汽車設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)以人為中心，舒適性已經(jīng)成為汽車駕駛室設(shè)計(jì)的重要思想。目前，國內(nèi)自卸車駕駛室基本都是按照美國機(jī)動車協(xié)會(SAE)推薦的方法進(jìn)行布置，且現(xiàn)有的基于關(guān)節(jié)角度[1?2]的舒適性評估方法存在局限性，人體的不舒適性主要由2個方面引起：一是關(guān)節(jié)角度，二是關(guān)節(jié)力矩。在操作過程中，關(guān)節(jié)力矩是一個重要影響因素，為此，本文作者基于Kane動力學(xué)方程建立上肢的動力學(xué)模型，求解推拉操縱桿時的關(guān)節(jié)力矩，對現(xiàn)有的基于關(guān)節(jié)角度的舒適度模型進(jìn)行改進(jìn)，將力矩因素引入舒適性評估中。

1 人體上肢生物力學(xué)模型

首先建立人體上肢的動力學(xué)模型。人體上肢的運(yùn)動主要由肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)的相對運(yùn)動來實(shí)現(xiàn)，基于人體上肢的駕駛動作分析可將人體上肢系統(tǒng)簡化為 3個連桿(即上臂、前臂和手腕)組成的鉸鏈機(jī)構(gòu)，對人體進(jìn)行如下簡化：忽略各部分的形變，將其視為剛性桿，上臂對肩關(guān)節(jié)取為3個自由度(即上臂水平屈伸、上臂側(cè)舉、上臂旋轉(zhuǎn))，前臂對肘關(guān)節(jié)的自由度取為1個(即前臂彎曲)，手對腕關(guān)節(jié)的自由度取為1個(即前臂彎曲)，建立上肢的三連桿五自由度模型?？紤]到人體上肢構(gòu)造，各剛性桿的質(zhì)心和形心不重合。在計(jì)算中，人體尺寸[3]設(shè)計(jì)規(guī)范取第50百分位，上肢各體段的長度、質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、關(guān)節(jié)活動范圍可由運(yùn)動生物力學(xué)[4]獲得，其值如表1所示。

表1 上肢各體段生物力學(xué)參數(shù)Table 1 Biomechanics parameters for body segments of upper limb

為了表示駕駛員的上肢的空間位置，建立如下坐標(biāo)系[5?6]：e為慣性參考系，其坐標(biāo)原點(diǎn)O位于以肩關(guān)節(jié)為鉸鏈的鉸鏈中點(diǎn)；e1的正向是從后背到前胸，e2的正向是從軀干軸心到外側(cè)，e3的正向是由上向下；上肢各段的固聯(lián)坐標(biāo)系為e(t)，上肢各段的軸向?yàn)閑1(t)。e2(t)垂直體段軸向并指向外，當(dāng)上肢抬起至水平時，e(t)與e的方向相同。

設(shè)肩關(guān)節(jié)的內(nèi)收外展為a1，前屈后伸角為a2，旋轉(zhuǎn)角為a3，對應(yīng)各角度作用在肩關(guān)節(jié)處的關(guān)節(jié)力矩分別為M1，M2和M3；肘關(guān)節(jié)的前屈后伸角為a4，對應(yīng)的肘關(guān)節(jié)力矩為M4，腕關(guān)節(jié)的前屈后伸角為a5，對應(yīng)的腕關(guān)節(jié)處的力矩為M5；F為操縱桿對上肢運(yùn)動鏈末端手腕的反作用力；G1，G2和G3分別為上臂、前臂和手腕的重力。人體上肢的動力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 人體上肢生物力學(xué)模型Fig.1 Biomechanics model for upper limb

2 理論介紹

2.1 Kane方法基本原理

Kane方法[7?8]是建立在廣義速率、偏速度、廣義主動力、廣義慣性力等概念基礎(chǔ)上，其表述式為

式中：Fr為系統(tǒng)廣義主動力；為系統(tǒng)廣義慣性力。假設(shè)系統(tǒng)有k個剛體，n個廣義速度(即自由度)，因?yàn)閺V義主動力是外力(包括力和力矩)和第j點(diǎn)的偏速度的點(diǎn)積。廣義慣性力是(包括慣性力和慣性力矩) 和第j點(diǎn)的偏速度的點(diǎn)積。

式中：r為廣義坐標(biāo)數(shù)(即系統(tǒng)自由度)；j為剛體數(shù)目。Kane方程通過周密推導(dǎo)和證明得出結(jié)論：作用在系統(tǒng)上的對應(yīng)每個廣義速度的廣義主動力和廣義慣性力的代數(shù)和為0。

本文中的上肢模型有3個剛體和5個自由度，即k=3，n=5。本文只考慮上肢處于靜止?fàn)顟B(tài)的情況，此時，，也就是通過求解方程組即可獲得下肢三關(guān)節(jié)在每個自由度上的肌肉力矩。

2.2 NASA力量模型

從NASA力量模型[9]可知：關(guān)節(jié)各個自由度上的舒適度Cr與關(guān)節(jié)力矩的關(guān)系可用線性函數(shù)表示，且該函數(shù)跟關(guān)節(jié)無關(guān)。

式中：Dr為關(guān)節(jié)各個自由度上的不舒適度；Mr為自由度上關(guān)節(jié)力矩，可以通過上面敘述的Kane方程求解；Mrmax為此自由度上關(guān)節(jié)最大可承受力矩。

最大可承受力矩可用下式獲得：

式中：b0，b1和b2分別為最小二乘法的擬合系數(shù)，分別依據(jù)轉(zhuǎn)動角度、轉(zhuǎn)動方向和轉(zhuǎn)動角速度查系數(shù)表[10]獲得；其他角速度用插值法獲得，θ為此時的關(guān)節(jié)角度。

Cr越大，表示實(shí)際關(guān)節(jié)力矩與最大關(guān)節(jié)力矩比值越小，可用剩余力矩越大，人操作時相應(yīng)感到舒適。取舒適性水平Cr為0.4，即當(dāng)實(shí)際力矩不大于最大力矩值的60%時認(rèn)為操作是舒適的。

本文研究轉(zhuǎn)動方向和轉(zhuǎn)動角速度為某一定值時的情況下，各關(guān)節(jié)角度取不同值的舒適度狀況，從而獲得操縱桿的舒適操作范圍。

3 單關(guān)節(jié)舒適度評價與分析

3.1 典型駕駛姿勢駕駛姿勢定位

用UG建立自卸車的駕駛室模型，然后導(dǎo)入人機(jī)工程分析軟件RAMSIS中定位典型姿勢。RAMSIS軟件(即模擬乘員實(shí)際操作狀況的計(jì)算機(jī)輔助人體數(shù)學(xué)模型)是一款專門用于人機(jī)工程性能校核的軟件，它是由德國各大汽車公司和座椅廠家共同開發(fā)的 CAD工具。得到的效果圖如圖2所示。

圖2 人體駕駛典型姿勢Fig.2 Typical posture for dump truck driving

3.2 操作力F對關(guān)節(jié)力矩的影響

由于操縱桿的位置主要由肩關(guān)節(jié)的前屈后伸角a1、肩關(guān)節(jié)的內(nèi)收外展角a2和肘關(guān)節(jié)的前屈后伸角a3決定，所以，本文只研究這3個參數(shù)變量。以上肢的舒適度為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，此時上肢自由度為3個。

首先研究操作力F與各個關(guān)節(jié)力矩的關(guān)系。在圖1所示的典型操作姿勢下，固定各關(guān)節(jié)角度，取操作力F為變量，得到肩關(guān)節(jié)屈伸力矩M1、肩關(guān)節(jié)展收力矩M2和肘關(guān)節(jié)屈伸力矩M4隨操縱力F的變化關(guān)系，見圖3。從圖3可見：3個關(guān)節(jié)力矩隨操縱力的變化趨勢，即首先隨著操縱力增大，3個關(guān)節(jié)力矩先不斷減少直至0 N·m；然后，隨著操縱力的增大，關(guān)節(jié)力矩反向增大。這主要是因?yàn)楫?dāng)操縱力很小時，關(guān)節(jié)力矩主要為支撐作用，其作用是抵消上肢重力在關(guān)節(jié)處產(chǎn)生的力矩，從而保持上肢各關(guān)節(jié)處于特定位置；當(dāng)操縱力在關(guān)節(jié)處產(chǎn)生的力矩足以抵消重力力矩時，關(guān)節(jié)力矩為0 N·m，然后，隨著操縱力繼續(xù)增加，關(guān)節(jié)力矩將反向呈線性增加。

圖3 關(guān)節(jié)力矩與操作力F的關(guān)系Fig.3 Relationship between joint torque and operating force

3.3 動力學(xué)軟件SimMechanics驗(yàn)證

為了證明人體上肢 Kane動力學(xué)模型結(jié)合 NASA力量模型的正確性，利用SimMechanics動力學(xué)軟件進(jìn)行驗(yàn)證。SimMechanics模塊是Matlab中專門用于機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及其運(yùn)動仿真的模塊，它利用動力學(xué)中的力和力矩等基本概念，對各種運(yùn)動副連接的剛體進(jìn)行建模和仿真，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。人體上肢的SimMechanics模型[11?12]如圖 4 所示。

假定駕駛操作力F固定，F(xiàn)=35 N，用SimMechanics動力學(xué)軟件和Kane動力學(xué)模型這2種方法分別建立各關(guān)節(jié)舒適度隨上肢姿勢的變化情況。得到上臂屈伸，前臂屈伸和手腕屈伸三分支動作的舒適對比曲線分別如圖5～7所示。

從圖5～7可以看出：在SimMechanics動力學(xué)軟件和Kane動力學(xué)模型這2種方法下，關(guān)節(jié)舒適度的基本變化趨勢相同，但存在一定偏差。這是因?yàn)閯恿W(xué)軟件 SimMechanics在仿真過程中存在質(zhì)心和形狀等的簡化，由此可證明上肢的 Kane動力學(xué)結(jié)合NASA力量模型是可靠的。

圖4 人體上肢SimMechanics模型Fig.4 SimMechanics model for upper limb

圖5 肩關(guān)節(jié)舒適度曲線Fig.5 Comfort curves for shoulder joint

圖6 肘關(guān)節(jié)舒適度曲線Fig.6 Comfort curves for elbow joint

圖7 腕關(guān)節(jié)舒適度曲線Fig.7 Comfort curves for wrist joint

4 上肢舒適度評價與分析

在已知單個關(guān)節(jié)舒適度的情況下，整個上肢處于某個姿勢的舒適度可用下式計(jì)算：

式中：n為所評估的身體部位所包含的關(guān)節(jié)數(shù)目，本文取為關(guān)節(jié)權(quán)重，通過查表獲得。

下面考察肩關(guān)節(jié)內(nèi)收外展角、旋轉(zhuǎn)角和腕關(guān)節(jié)前屈后伸角取常值即a2=35o，a3=11o，a5=180o時，得到上肢的舒適度曲線隨著肩關(guān)節(jié)前屈后伸角a1、肘關(guān)節(jié)前屈后伸角a4的變化，如圖8所示。

從圖8可以看出：上肢舒適度隨著肩關(guān)節(jié)前屈后伸角的增大而不斷減少；隨著肘關(guān)節(jié)前屈后伸角的增大，上肢舒適度先減少然后增大。這與圖5和圖6中得到的單關(guān)節(jié)舒適度曲線變化趨勢保持一致。經(jīng)進(jìn)一步分析，得到在這種情況下，傳統(tǒng)的關(guān)節(jié)舒適角度范圍[14?15]與依照本文優(yōu)化模型得出的關(guān)節(jié)角度舒適范圍對比如表2所示。

圖8 上肢舒適度變化曲線Fig.8 Comfort curves for upper limb

表2 優(yōu)化前后關(guān)節(jié)舒適角度比照Table 2 Joint comfortable angle contrast before and after optimization (°)

5 結(jié)論

(1) 構(gòu)建的 5自由度人體上肢運(yùn)動模型能夠求解操縱過程中各關(guān)節(jié)力矩。

(2) 并不是傳統(tǒng)舒適角度范圍內(nèi)的所有操作都能滿足力矩舒適度要求，還應(yīng)驗(yàn)證此狀態(tài)下關(guān)節(jié)力矩，使它滿足一定的力矩舒適性指標(biāo)。

(3) 本文獲得的舒適操作關(guān)節(jié)范圍以及上肢舒適度曲線為礦用自卸車的操縱桿布置提供了依據(jù)，并可把此優(yōu)化模型應(yīng)用到駕駛室其他操控部件如腳踏板、方向盤中，從而提高汽車整個操控界面的人機(jī)舒適性。

[1] Se J P, Kim C B, Chul J K, et al. Comfortable driving postures for Koreans[J]. International Journal of Industrial Ergonomics,2000, 26(4): 489?497.

[2] Porter M J, Gyi D E. Exploring the optimum posture for driver comfort[J]. International Journal of Vehicle Design, 1998, 19(3):255?266.

[3] GB 1000—88, 中國成年人人體尺寸[S].GB 10000—88, Human dimensions of Chinese adults[S].

[4] 鄭秀媛, 賈書惠, 高云峰. 現(xiàn)代運(yùn)動生物力學(xué)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2002: 363?369.ZHENG Xiuyuan, JIA Shuhui, GAO Yunfeng. Modern biologic dynamics[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2002:363?369.

[5] 蔡自興. 機(jī)器人[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2000: 89?126.CAI Zixing. Robotics[M]. Beijing: Tsinghua University Press,2000: 89?126.

[6] 金萬敏, 吳克堅(jiān), 姜劍虹. 機(jī)器人機(jī)械學(xué)[M]. 南京: 江蘇科學(xué)技術(shù)出版社, 1994: 339?373.JIN Wanmin, WU Kejian, JIANG Jianhong. Robot mechanics[M]. Nanjing: Phoenix Science Press, 1994: 339?373.

[7] 張國偉, 宋偉鋼. 并聯(lián)機(jī)器人動力學(xué)問題的Kane方法[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報, 2004, 16(7): 1386?1391.ZHANG Guowei, SONG Weigang. A Kane formulation for the inverse dynamic of Stewart platform manipulator[J]. Acta Simulata Systematica Sinica, 2004, 16(7): 1386?1391.

[8] Kane T R, Levinson D A. Multibody dynamics[J]. J Appl Mech,1983, 50: 1071?1078.

[9] Zacher I, Bubb H. Strength based discomfort model of posture and movement[C]// Digital Human Modeling for Design and Engineering Symposium Proceedings. Rochester, Michigan,USA, Oakland University: SAE Paper 2004?01?2139.

[10] Pandya A K, Hasson S M. Correlation and prediction of dynamic human isolated joint strength from lean body mass[R].N9226682, American: National Aeronautics and Space Administration, 1992: 25?27.

[11] 董玉紅, 張立勛. 基于超越離合器和SimMechanics的合作機(jī)器人建模與仿真[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報, 2005, 26(5):596?602.DONG Yuhong, ZHANG Lixun. Modeling and simulation of robot based on double over-running clutches and SimMechanics[J]. Journal of Harbin Engineering University,2005, 26(5): 596?602.

[12] 任毅, 王隆基, 謝進(jìn), 等. 基于 SimMechanics的平面鉸鏈鏈四桿機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真[J]. 礦山機(jī)械, 2004, 31(8):27?29.REN Yi, WANG Longji, XIE Jin, et al. Computer simulation of planar four bar mechanism’s control system based on SimMechanics[J]. Mining Machinery, 2004, 31(8): 27?29.

[13] Kee D, Karwowski W. Ranking systems for evaluation of joint and joint motion stressfulness based on perceived discomforts[J].Applied Ergonomics, 2003, 34: 167?176.

[14] 丁玉蘭, 郭剛, 趙江紅. 人機(jī)工程學(xué)[M]. 北京: 北京理工大學(xué)出版社, 2000: 185?188.DING Yulan, GUO Gang, ZHAO Jianghong. Human-machine engineering[M]. Beijing: Beijing Institute of Technology Press,2000: 185?188.

[15] 阮寶湘, 邵祥華. 工業(yè)設(shè)計(jì)人機(jī)工程[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2005: 131?132.RUAN Baoxiang, SHAO Xianghua. Human-machine engineering for industry design[M]. Beijing: China Machine Press, 2005: 131?132.