宋麗娟，許 模，郭 健，向貴府，盧書強

（1.地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點實驗室（成都理工大學(xué)），成都610059；2.三峽大學(xué) 三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點實驗室，湖北 宜昌443002）

塊體穩(wěn)定性主要受邊界條件的控制，組成塊體的基本邊界條件主要為各類結(jié)構(gòu)面和臨空面，其中，僅由結(jié)構(gòu)面切割而成的塊體稱為裂隙塊體。結(jié)構(gòu)面按規(guī)模大小主要分為5級[1－4]，Ⅰ～Ⅳ級結(jié)構(gòu)面主要為區(qū)域性斷裂、斷層、構(gòu)造裂隙和某些貫通性結(jié)構(gòu)面等，Ⅴ級結(jié)構(gòu)面主要為節(jié)理裂隙、隱蔽裂隙等隨機分布的各種硬性結(jié)構(gòu)面。從結(jié)構(gòu)面類型來看，不穩(wěn)定塊體可分為確定性塊體、半確定性塊體和隨機塊體[1]。確定性塊體是指潛在失穩(wěn)邊界位置和方向比較明確的塊體，Ⅰ～Ⅳ級結(jié)構(gòu)面的不同組合常構(gòu)成該類塊體；半確定性塊體是指形成失穩(wěn)塊體的邊界部分是明確的，部分方向已知，位置隨機發(fā)育，一般由Ⅳ級結(jié)構(gòu)面和基體裂隙構(gòu)成；隨機塊體，其分布方向和位置均未知，主要由Ⅴ級結(jié)構(gòu)面組合構(gòu)成。相對隨機塊體，確定性塊體和半確定性塊體的位置較易判斷，且研究方法頗多，常用方法如：經(jīng)典的運動學(xué)分析法[5]、極限平衡法[6]、關(guān)鍵塊體理論計算法[7]、有限單元法的強度折減法[8，9]、可靠度方法[10]、隨機－模糊法[11]等，并且得到較好的應(yīng)用。對于隨機塊體，需要判斷構(gòu)成隨機塊體的邊界面組合模式和隨機塊體的發(fā)育位置。目前，赤平投影解析法雖可以較好地判斷塊體的邊界組成，但是對塊體的具體空間位置難以給出判斷，文獻(xiàn)[12]利用解析幾何的關(guān)系來確定塊體的具體空間位置，但是方法相對麻煩，且不夠直觀。本文針對西南某大型水電站拱肩槽內(nèi)側(cè)邊坡穩(wěn)定性研究，結(jié)合赤平投影理論和基體裂隙密度的空間分布規(guī)律來確定隨機塊體的組合邊界及分布位置。該方法簡易直觀，較好地預(yù)測了施工過程中可能出現(xiàn)的塊體不穩(wěn)定區(qū)，為施工過程中及時進(jìn)行噴錨支護(hù)、混凝土襯砌等支護(hù)措施提供了較好的預(yù)報。

1 工程概況

西南某大型水電站是大渡河干流的大型水電工程之一，大壩為混凝土雙曲拱壩。壩區(qū)出露基巖主要為晉寧－澄江期的黑云二長花崗巖和穿插其中的淺成輝綠巖脈。壩區(qū)無區(qū)域斷裂穿越，構(gòu)造形式以沿脈巖發(fā)育的斷層、擠壓破碎帶和節(jié)理裂隙為特征。該壩區(qū)節(jié)理裂隙發(fā)育廣泛，共發(fā)育7組優(yōu)勢裂隙，其發(fā)育特征如表1所示。

表1 壩區(qū)7組優(yōu)勢裂隙特征Table1 Characteristics of 7groups of dominant joints in the dam

該壩區(qū)緩傾角裂隙發(fā)育密集，分布范圍較廣；其次，陡傾角裂隙發(fā)育頗多，與緩傾角裂隙組合，不同程度地切割巖體，導(dǎo)致拱肩槽內(nèi)側(cè)邊坡（即建基面）隨機塊體分布的隨機性和不均勻性，為工程支護(hù)帶來不便。為了研究隨機塊體的空間分布規(guī)律，為工程支護(hù)提供較為準(zhǔn)確的定位，節(jié)省施工成本，本文借助結(jié)構(gòu)面密度分布的空間規(guī)律，來研究隨機塊體的空間分布位置是非常必要的。

2 結(jié)構(gòu)面密度計算及密度分區(qū)

2.1 結(jié)構(gòu)面密度計算及等值線圖繪制

結(jié)構(gòu)面密度分為線密度、面密度和體密度。其中，線密度為沿單位長度的某一方位直線所遇到的節(jié)理裂隙的條數(shù)，用λ表示。線密度更能較好地反映結(jié)構(gòu)面間距的情況，因此，本文在計算巖體結(jié)構(gòu)面密度時采用線密度計算方法。野外建基面上測網(wǎng)的布置方式分為2種，即：建基面寬度（b）×4m和5m×2m。計算結(jié)構(gòu)面線密度時，為了減少計算量，在測網(wǎng)中采用統(tǒng)一的采樣窗口，即5m×2m的采樣窗口進(jìn)行統(tǒng)計，且按照盡可能多的包含優(yōu)勢裂隙的原則進(jìn)行布置。

圖1為一個5m×2m的采樣窗口，該采樣窗口內(nèi)（0.5b，0.5h）處結(jié)構(gòu)面的線密度為

式中：λi為第i個采樣窗口內(nèi)結(jié)構(gòu)面的線密度；Ni為第i個采樣窗口內(nèi)基體裂隙的條數(shù)；b為采樣窗口的寬度，取值為5m；λ為某梯段建基面上基體裂隙的平均線密度。

根據(jù)結(jié)構(gòu)面線密度的計算方法求出各個采樣窗口中心處的線密度λi為z坐標(biāo)值，以采樣窗口在壩基上的分布位置分別求出x和y坐標(biāo)值；然后利用Sufer 8.0for Windows繪圖工具，畫出結(jié)構(gòu)面線密度等值線圖。由于篇幅有限，此處僅繪制了右岸壩基基體裂隙的線密度等值線圖（圖2）。

圖1 結(jié)構(gòu)面密度采樣窗口Fig.1 Sampling window of joint density

圖2 右岸建基面總體裂隙的線密度等值線圖Fig.2 Linear density contour map of the joints in the right dam foundation

2.2 密度分區(qū)

密度分區(qū)能較直觀地展示結(jié)構(gòu)面在建基面上的分布情況。密度分區(qū)分為2個步驟：（1）根據(jù)巖體質(zhì)量分布圖和工程實際情況確定分區(qū)標(biāo)準(zhǔn)；（2）按照分區(qū)標(biāo)準(zhǔn)，在密度等值線圖上確定不同區(qū)域的分界值并依據(jù)分界值將不同區(qū)域進(jìn)行顏色區(qū)分。本文通過將線密度等值線圖和測網(wǎng)、巖體質(zhì)量分布圖及工程實際情況反復(fù)對比和校驗，將結(jié)構(gòu)面線密度等值線圖劃分為3個分區(qū)：高密度區(qū)、中密度區(qū)和低密度區(qū)（圖2）。其中，高密度區(qū)線密度＞10條／m；中密度區(qū)線密度為（4，10]條／m；低密度區(qū)線密度為（0，4]條／m。

圖2展示的是建基面總體裂隙的線密度空間分布情況，從圖中可以看出高密度區(qū)分布范圍較小，整體以中、低密度區(qū)為主。建基面上的隨機塊體分布規(guī)律很難從整體裂隙線密度等值線圖上看出，因此，需要借助赤平投影和SASW軟件求出容易構(gòu)成不穩(wěn)定塊體的結(jié)構(gòu)面，然后繪制組合結(jié)構(gòu)面的線密度等值線圖，進(jìn)而尋找隨機塊體的空間分布位置。

3 隨機塊體的組合模式及邊界條件

該壩區(qū)除了第⑥組緩傾角裂隙發(fā)育密集、分布范圍較廣泛外，第④組陡傾角裂隙發(fā)育較多，為該壩區(qū)的優(yōu)勢裂隙（圖3）。第⑥組、第④組裂隙容易構(gòu)成隨機塊體的底滑面和側(cè)裂面，這2組裂隙與其他任一陡傾角裂隙或中傾角裂隙組合均易形成隨機塊體（圖4）。

由圖4可以看出，該壩區(qū)隨機塊體的組合模式有2種，即：“兩陡一緩”的組合模式和“一陡一中一緩”的組合模式。由于各組陡傾角裂隙的發(fā)育程度不同，形成隨機塊體的規(guī)模及其失穩(wěn)的可能性不同。本文以右岸壩基為例，根據(jù)實際情況和陡傾角裂隙等密度圖（圖5）將第①組裂隙作為隨機塊體的另一側(cè)裂面，繪制其線密度等值線圖，進(jìn)而分析由第①、第④和第⑥組裂隙為邊界的隨機塊體的失穩(wěn)性和空間分布位置。

圖3 右岸壩基優(yōu)勢裂隙等密度圖Fig.3 Isodensity diagram of the dominant joints in the right dam foundation

4 優(yōu)勢裂隙線密度的空間分布規(guī)律

4.1 優(yōu)勢裂隙線密度的計算方法

由于優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面法線方向與測線方向有一定的夾角（圖6），所以采樣窗口內(nèi)（0.5b，0.5h）處優(yōu)勢裂隙的線密度采用下式計算

式中：λkl是第k組優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面沿與采樣窗口底邊平行的測線方向的線密度；dk是第k組優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面真實線密度；Nk是采樣窗口內(nèi)第k組優(yōu)勢裂隙條數(shù)；θ是與采樣窗口底邊平行的測線和第k組優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面法線的夾角；α0k，β0k分別是第k組優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面傾向和傾角；α1，β1分別是測線方向和角度。

圖4 第④組、第⑥組裂隙與其他任一陡傾裂隙組成的隨機塊體Fig.4 Stochastic blocks consisting of No.④，⑥set and other sets of joints

圖5 第①、②、③、⑤、⑦組優(yōu)勢裂隙等密度圖Fig.5 Isodensity diagram of No.①，②，③，⑤and⑦set of dominant joints

圖6 測線與優(yōu)勢裂隙方向關(guān)系展示圖Fig.6 The relationship between survey line directionand normal line direction of a structural plane

4.2 優(yōu)勢裂隙線密度等值線圖繪制

按照前邊所示方法提取坐標(biāo)值，然后利用Sufer 8.0for Windows繪圖工具，分別繪制第⑥組、第④組和第①組優(yōu)勢裂隙的線密度等值線圖（圖7、圖8和圖9）；并根據(jù)巖體質(zhì)量分布圖和工程實際情況，將優(yōu)勢裂隙線密度等值線圖劃分為3個分區(qū)：高密度區(qū)、中密度區(qū)和低密度區(qū)。各組優(yōu)勢裂隙的線密度分區(qū)邊界值見表2。

4.3 成果分析

圖7 第⑥組緩傾角裂隙線密度等值線圖Fig.7 Linear density contour map of No.⑥set of joints with gentle inclinations

圖8 第④組陡傾角裂隙線密度等值線圖Fig.8 Linear density contour map of No.④set of joints with steep dips

圖9 第①組陡傾角裂隙線密度等值線圖Fig.9 Linear density contour map of No.①set of joints with steep dips

將第⑥組、第④組和第①組優(yōu)勢裂隙的線密度等值線圖疊加，則高、中密度區(qū)重疊的位置，隨機塊體較為發(fā)育，如圖10中的1＃、2＃和3＃危險區(qū)。其中，1＃危險區(qū)位于海拔高度1070～1050m梯段中部和970～940m梯段下游，隨機塊體發(fā)育強烈，需重點支護(hù)；2＃危險區(qū)位于海拔高度940～930m梯段上游，隨機塊體發(fā)育較強，需加強支護(hù)；3＃危險區(qū)位于海拔高度1010～980m梯段局部，隨機塊體有掉塊的可能性，需加強注意。此處，僅給出了由第⑥組、第④組和第①組裂隙形成的隨機塊體的分布情況。由于第⑥組、第④組裂隙容易與其他任一陡傾角裂隙或中傾角裂隙組合形成隨機塊體，因此壩基其他部位隨機塊體的發(fā)育情況還需進(jìn)一步借助結(jié)構(gòu)面線密度等值線圖來準(zhǔn)確定位。

表2 優(yōu)勢裂隙線密度區(qū)域分界值Table2 Boundary values of different regions on the linear density contour map of dominant joints

圖10 第①、④和⑥組裂隙構(gòu)成的隨機塊體分布圖Fig.10 Spatial distribution of stochastic blocks consisting of No.①，④，⑥set of joints

從優(yōu)勢裂隙線密度等值線圖可以得出以下結(jié)論：

a.結(jié)構(gòu)面線密度等值線圖直觀展示了各組裂隙間距的空間發(fā)育情況，即結(jié)構(gòu)面線密度具有明顯的空間展布性。不同高度、不同部位結(jié)構(gòu)面線密度的分布區(qū)域不同。

b.不同組優(yōu)勢裂隙，其各自的線密度區(qū)域分布不同，反映了各自的空間發(fā)育狀況。

c.由于結(jié)構(gòu)面線密度等值線圖直接反映了結(jié)構(gòu)面間距的分布情況，可間接反映出優(yōu)勢裂隙在空間的貫通情況，所以結(jié)構(gòu)面線密度等值線圖除了可以判斷隨機塊體的分布位置，還可以間接判斷確定性塊體和半確定性塊體的滑動可能性。

在建基面的開挖施工過程中，所遇到的隨機塊體塌落部位與用線密度等值線圖提前預(yù)測的位置基本相同，驗證了該方法預(yù)測隨機塊體空間分布位置的可行性。

5 結(jié)論

結(jié)構(gòu)面的線密度是對結(jié)構(gòu)面間距的一種定量描述。空間位置不同，結(jié)構(gòu)面的分布狀況不同，其線密度值異同，這就是結(jié)構(gòu)面線密度的空間分布性。本文根據(jù)赤平投影和SASW軟件確定隨機塊體的組合模式和邊界條件，利用Suffer軟件繪制構(gòu)成隨機塊體邊界的優(yōu)勢裂隙的線密度等值線圖，并依據(jù)巖體質(zhì)量展布圖和工程實際情況，將結(jié)構(gòu)面線密度分為：高密度區(qū)、中密度區(qū)和低密度區(qū)?；诿芏确謪^(qū)確定隨機塊體的空間分布位置，為施工過程中可能出現(xiàn)的塊體不穩(wěn)定區(qū)提前進(jìn)行預(yù)測，并在壩基開挖施工過程中得到了驗證。說明基于密度分區(qū)的結(jié)構(gòu)面線密度等值線圖可以較好地定位隨機塊體的分布，為工程施工過程中及時地進(jìn)行錨索、混凝土噴護(hù)等簡單的支護(hù)措施提供預(yù)報。然而，由于本文僅基于基體裂隙繪制其線密度等值線圖，并未考慮巖脈、斷層及其破碎帶的影響，因此，不能準(zhǔn)確反映巖脈、斷層及其破碎帶附近結(jié)構(gòu)面線密度突變的情況。

此外，盡管結(jié)構(gòu)面線密度等值線圖能夠較好地展示其空間分布狀況，有一定的工程意義，然而，線密度分區(qū)具有一定的人為因素，如何將密度分區(qū)與工程巖體質(zhì)量間的關(guān)系定量化，是一個關(guān)鍵問題，值得進(jìn)一步深入探討。

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