蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的內(nèi)心深處，都有一種需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”課改以來(lái)，我們驚喜地發(fā)現(xiàn)，越來(lái)越多的課堂從只重視數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等顯性知識(shí)灌輸?shù)谋粍?dòng)接受式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探究和合作交流的學(xué)生主體性學(xué)習(xí)和過(guò)程性體驗(yàn)的探究式學(xué)習(xí)逐漸形成。探究教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)了重形式輕實(shí)效、重演示輕體驗(yàn)等諸多誤區(qū)。那么，怎樣才能使數(shù)學(xué)探究活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)呢？筆者進(jìn)行了以下嘗試。
　　一、變只重形式為合情合理
　　縱觀一些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的探究式教學(xué)，看似異彩紛呈、熱鬧非凡、外表光鮮，卻毫無(wú)實(shí)效、不盡如人意。例如，在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”這一內(nèi)容時(shí)，不少教師直接照搬教材上拉框架的方法，旨在通過(guò)“拉一拉，壓一壓”的活動(dòng)，讓學(xué)生在對(duì)比中體驗(yàn)三角形不易變形、平行四邊形容易變形的特點(diǎn)。遺憾的是，我們發(fā)現(xiàn)看似有效的活動(dòng)實(shí)際效果卻不理想，并未揭示出三角形“穩(wěn)定性”概念的本質(zhì)屬性，更嚴(yán)重的是將學(xué)生的思維引入歧途。學(xué)生會(huì)產(chǎn)生對(duì)概念的錯(cuò)誤理解，有的拿出自己用三根紙條做成的三角形，提出只要用手一拉就變形了；有的指出教室里“文明班級(jí)”的流動(dòng)紅旗是軟的，用手一碰就變形了；還有的聯(lián)想到用鋼管焊成的四邊形車架挺“牢固”的……種種例證表明，拉學(xué)具這一體驗(yàn)活動(dòng)并不合理。究其原因，主要是“三角形穩(wěn)定性”概念未形成前，拉學(xué)具的活動(dòng)會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生，使其犯偷換概念的錯(cuò)誤，錯(cuò)將三角形的非本質(zhì)屬性（不易變形）當(dāng)作本質(zhì)屬性（穩(wěn)定性），三角形的穩(wěn)定性是三角形的特性，其實(shí)質(zhì)是三角形三條邊長(zhǎng)度固定，其形狀大小也就完全確定。不合理的探究活動(dòng)讓學(xué)生簡(jiǎn)單地把三角形的“穩(wěn)定性”完全等同于三角形的“穩(wěn)固性”， 非本質(zhì)屬性被不恰當(dāng)?shù)貜?qiáng)化，掩蓋了本質(zhì)特征。
　　不可否認(rèn)，利用學(xué)生好動(dòng)、好形象思維的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)動(dòng)手操作等探究活動(dòng)，可解決數(shù)學(xué)概念的抽象性與小學(xué)生思維形象性的這一矛盾。但是探究活動(dòng)必須合情合理，其目標(biāo)指向性必須準(zhǔn)確，盡量排除非本質(zhì)屬性的干擾。在實(shí)際教學(xué)中，我們可以通過(guò)設(shè)計(jì)有效合理的動(dòng)手操作活動(dòng)，幫助學(xué)生建立科學(xué)、正確的概念表象，直通“概念本質(zhì)”。我們可以采用以下操作活動(dòng)：第一步提供活動(dòng)材料（3根小棒，2根長(zhǎng)度之和大于第3根），先讓學(xué)生用2根小棒做一個(gè)活動(dòng)角，體會(huì)角的大小可以變化，接著提出問(wèn)題：要使活動(dòng)角的大小固定不變，可以采取什么方法。學(xué)生思考后得出補(bǔ)上一條邊做成三角形，在活動(dòng)中初步體會(huì)三角形的穩(wěn)定性，接著提供相同的材料，讓學(xué)生搭出三角形。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不管怎么擺，最終經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)調(diào)整，都能完全重合，感受到三角形的三條邊一旦固定，擺成的三角形是唯一確定的，從而正確建立概念表象。第二步讓學(xué)生搭四邊形，學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)四邊形的四條邊長(zhǎng)度雖然固定，但形狀不確定，學(xué)生在對(duì)比中會(huì)進(jìn)一步領(lǐng)悟概念實(shí)質(zhì)。在正確概念形成后，再采取拉學(xué)具的體驗(yàn)方式，就可以有效避免概念理解的偏差，學(xué)生輕松探究出三角形“拉不動(dòng)”的原因是由于三角形邊長(zhǎng)確定，其形狀大小也就確定。最后無(wú)論是讓學(xué)生設(shè)計(jì)怎樣使四邊形的各個(gè)角大小固定不變，還是感受三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)生都能正確理解并運(yùn)用三角形的“穩(wěn)定性”。只有科學(xué)有效、合情合理的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，才能讓學(xué)生從根本意義上領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)，理解其基本原理。
　　二、變?nèi)湃鰹橐浇Y(jié)合
　　有些課堂忽視了“引”與“探”結(jié)合，沒(méi)有把握好“收”與“放”的度，導(dǎo)致課堂效率低下。
　　病癥一：極端地“放”。教師在探究活動(dòng)前不講清目的與要求，學(xué)生不知所措，課堂上亂作一團(tuán)。如，A教師在教學(xué)圓柱的側(cè)面積時(shí)，發(fā)給學(xué)生各式各樣的圓柱形容器，上面貼有包裝紙，讓學(xué)生研究包裝紙，學(xué)生不知操作目的，有的甚至觀察包裝紙的圖案。由于教師缺少明確的引導(dǎo)，學(xué)生不知道“做什么”和“怎樣做”，導(dǎo)致探究的目標(biāo)指向缺失，降低了課堂效率。
　　病癥二：極端地“收”。教師劃定好“框框”，課堂上為了“探究”而“探究” ，走入形式化的“探究”。如教學(xué)《圓錐的體積》，教師直接準(zhǔn)備好等底等高的圓柱和圓錐，讓學(xué)生在圓柱容器里倒?jié)M水，再往圓錐容器中倒三次。學(xué)生淪為機(jī)械的操作工。這些探究活動(dòng)流于形式，教師畫(huà)好的框框妨礙了學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)。
　　我們應(yīng)讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷“猜想估計(jì)—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，課前可準(zhǔn)備好若干組圓柱和圓錐體教具：如等底不等高、等高不等底、不等高不等底和等高等底的圓柱和圓錐容器，放手讓學(xué)生做盛水實(shí)驗(yàn)，給學(xué)生充分的探究思考的空間。學(xué)生通過(guò)小組合作探索，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，再通過(guò)新的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，有的圓柱和圓錐的關(guān)系為什么不同？這樣剛剛建立起來(lái)的平衡被打破了，學(xué)生產(chǎn)生了新的疑問(wèn)，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)器材不等底等高時(shí)，又建立起新的平衡，學(xué)生在“平衡—不平衡—平衡”中，豐富和發(fā)展了認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
　　探究活動(dòng)需要教師的“引”與學(xué)生的“探”有機(jī)結(jié)合，只有收放自如的探究活動(dòng)才能有利于課堂效率的提高。
　　三、變只看不做為動(dòng)態(tài)體驗(yàn)
　　隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，多媒體技術(shù)輔助教學(xué)走進(jìn)了課堂，作為現(xiàn)代化的教學(xué)手段，有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，不少教師怕準(zhǔn)備教具學(xué)具麻煩，動(dòng)手操作費(fèi)時(shí)間，以多媒體演示直接取代學(xué)生的探究活動(dòng)。例如，某教師在教學(xué)《測(cè)量物體的體積》一課時(shí)，采用多媒體直觀演示，教師成了放映員，只是動(dòng)動(dòng)鼠標(biāo)、敲敲鍵盤(pán)，學(xué)生成了觀眾。學(xué)生自主意識(shí)的培養(yǎng)、探究能力的提高成為鏡中花、水中月。
　　教師如果引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手探究，課堂將充滿活力，迸發(fā)智慧。以測(cè)量土豆的體積為例，教師啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手探究。有的學(xué)生說(shuō)可以先測(cè)量圓柱形容器的直徑或底面周長(zhǎng)，求出底面積，再在圓柱形狀的容器里放適量的水，測(cè)量出水面的高度；然后將土豆放入水中，測(cè)量出水面上升后的高度，最后通過(guò)計(jì)算上升的水的體積就可以得到土豆的體積。有的學(xué)生說(shuō)可以先把土豆放入容器，再加滿水，接著把土豆取出來(lái)，量出這時(shí)水面的高度和整個(gè)容器的高度。還有的學(xué)生想出在量杯下面放一個(gè)盆子，加滿量杯里的水，然后把土豆放進(jìn)去，把溢出來(lái)的水放到新的量杯里量出它的體積，就可以得到土豆的體積。通過(guò)探究活動(dòng)，用等積變換的方法順利測(cè)量一個(gè)土豆的體積。課堂上孩子們動(dòng)手實(shí)踐，在自主的空間里徜徉，有許多智慧的發(fā)現(xiàn)，有不少意外的收獲。
　　四、變材料隨意為充分準(zhǔn)備
　　探究活動(dòng)前需要做好充分的準(zhǔn)備工作。但是在實(shí)際的教學(xué)中，教師往往意識(shí)不到，造成課堂探究活動(dòng)的失誤。例如，在教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》一課時(shí)，由長(zhǎng)方形入手，引導(dǎo)學(xué)生得出直角三角形的內(nèi)角和是180°，繼而引發(fā)學(xué)生猜想：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？多數(shù)學(xué)生都推測(cè)其他三角形的內(nèi)角和也是180°，教師讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備的銳角三角形紙片，通過(guò)量一量、算一算、剪一剪、拼一拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證，得出銳角三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論。在小組匯報(bào)探究結(jié)論時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生算出的銳角三角形的內(nèi)角“誤差”較大，除了測(cè)量的輕微誤差外，還有一個(gè)重要的原因，是學(xué)生準(zhǔn)備的材料不規(guī)范，不少三角形的邊不直。由于材料的原因?qū)е抡n堂上學(xué)生懷疑銳角三角形內(nèi)角和不是180°，如果教師事先指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備好規(guī)范的三角形，就不會(huì)出現(xiàn)課堂上的尷尬局面。
　　在探究活動(dòng)前，教師要準(zhǔn)備好操作材料，真正使學(xué)生的探究活動(dòng)取得實(shí)效，避免因材料準(zhǔn)備不充分導(dǎo)致課堂探究活動(dòng)的失誤。
　　綜上所述，引導(dǎo)學(xué)生探究活動(dòng)時(shí)，需要教師深刻理解教材，準(zhǔn)確把握學(xué)情，在活動(dòng)中“扶得合理，放得適度”，有效開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)探究式活動(dòng)的實(shí)踐，避免種種誤區(qū)，從而有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激活學(xué)生豐富的思維，使之真正獲得深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，掌握數(shù)學(xué)思考的方法，這樣的課堂才是充滿生機(jī)、收獲不斷的。
　　（責(zé)編　黃