“形”是數(shù)學(xué)直觀化的圖形語言，是學(xué)生（尤其是小學(xué)）最親近的“語言形式”，它可以讓抽象的結(jié)構(gòu)模型、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)量關(guān)系形象地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。如能合理利用“形”的優(yōu)勢來幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅可以豐富學(xué)生的分析和解決問題的策略，還可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)關(guān)系的本質(zhì)，更可以幫助學(xué)生掀開數(shù)學(xué)世界的神秘面紗。本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中幾個常見事例來探索以形助學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用。
　　一、巧設(shè)線段圖，讓學(xué)生清晰地理順數(shù)量關(guān)系
　　數(shù)量關(guān)系是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點，又是教學(xué)難點，因為對于擅長形象思維的小學(xué)生來說，他們很難在頭腦中建立繁雜的數(shù)量關(guān)系。因此就要借助有形媒介，讓繁雜抽象的數(shù)量關(guān)系形象化、淺顯化，讓學(xué)生便于理解并運用。而線段圖就是一種可以將抽象關(guān)系具體化、形象化的工具，它既可以舍棄數(shù)量關(guān)系中的描述性語言，又可以直白地呈現(xiàn)條件與條件、數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系，還可以顯示已知與未知的內(nèi)在聯(lián)系，從而讓學(xué)生不再“糊涂”、不再“零亂”。
　　例如：某班有三名學(xué)生，他們身上都帶了若干錢幣，A學(xué)生比B學(xué)生多6元，C學(xué)生是A學(xué)生的兩倍，比B學(xué)生多22元，請問他們一共有多少錢？這是一個典型的數(shù)量關(guān)系應(yīng)用題，從題目上看，A、B、C三者間的關(guān)系錯綜復(fù)雜，更為重要的是，A、B、C三者中，沒有一個是具體值，對于一群擅長形象思維的學(xué)生來說，是無從下手的。此時就可以引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，以圖助解。如：
　　從這個線段圖中，我們可以清晰地看出：22-6=16，可以算出A學(xué)生有16元錢；A學(xué)生的錢數(shù)算出后，B和C學(xué)生的錢數(shù)也就隨之而解——16-6=10；16×2=32。三者相加得16+10+32=58。這樣，在線段圖的幫助下，繁雜的數(shù)量一目了然。當(dāng)然，從這個線段圖中，我們還可以得出這樣的求解方法：（22-6）×4-6=58。線段圖與數(shù)量關(guān)系的結(jié)合，既理清了解題思路，又發(fā)展了學(xué)生的思維，使學(xué)生再次碰到類似問題時不再束手無策。
　　二、呈現(xiàn)數(shù)軸圖，讓學(xué)生容易地理解數(shù)的意義
　　數(shù)的教學(xué)也是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，如果僅從表示物體個數(shù)的角度來理解數(shù)的話，數(shù)的教學(xué)也就沒有太大的難度。然而小學(xué)數(shù)學(xué)中除了表示物體個體數(shù)量的自然數(shù)，還有將某一個物體均分若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)的分?jǐn)?shù)，還有由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成的小數(shù)……更有讓學(xué)生難以理解的負(fù)數(shù)、精確數(shù)等等概念。如何讓學(xué)生感知數(shù)的意義呢？
　　例如讓學(xué)生理解“一個數(shù)精確到十分位后如‘3.0’，那么這個0能不能去掉？”的問題，從比較大小的角度來說，去不去掉都無所謂，然而從精確的角度來說，它必須保留。因為它們精確的精度不一樣，一個是精確到個位，一個是精確到十分位，但對于學(xué)生來說，無論我們教師怎么講，他們都無法參透其中的奧秘，那么如何讓學(xué)生形象地感知它們的區(qū)別呢？這時我們就可以借助數(shù)軸圖，讓學(xué)生明白其中原由。
　　通過這個數(shù)軸，再輔以簡單的講解：精確值為個位時，它的取值范圍是2.5至3.5之間；而精確值為十分位時，它的取值范圍為2.95至3.05之間。通過數(shù)軸的呈現(xiàn)，學(xué)生就可以清晰看出“精確值決定著取值范圍”，也就能從深層次的角度理解那個“0”不能去掉的原因。有了這個數(shù)軸，學(xué)生就可以找尋數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，也能更深層次理解數(shù)的意義。
　　三、利用坐標(biāo)圖，讓學(xué)生自然地感知變化思想
　　數(shù)學(xué)不僅表現(xiàn)在對數(shù)的精確度的把握，還表現(xiàn)在對數(shù)量關(guān)系的變化趨勢的捕捉和判斷，特別是隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，各個領(lǐng)域?qū)?shù)量關(guān)系變化的關(guān)注越來越重。由此我們小學(xué)數(shù)學(xué)也要滲透數(shù)量（數(shù)據(jù)）不斷變化的思想，讓學(xué)生建構(gòu)數(shù)量變化的雛形?！皵?shù)據(jù)變化，結(jié)果也隨之變化”的這種思想對于小學(xué)生來說是非常難以理解的，如何讓學(xué)生感悟這種思想呢？我們就可以利用坐標(biāo)圖，讓學(xué)生直觀地感受到數(shù)據(jù)變化，其結(jié)果也會隨之變化的關(guān)系。
　　例如在教學(xué)“估算”時，就可以利用坐標(biāo)將水溫變化與時間變化的復(fù)雜關(guān)系呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生通過坐標(biāo)直觀地感知水的溫度與加熱的時間關(guān)系，從而推算出“多加熱一分鐘，水溫會上升多少”這個變化。這個坐標(biāo)形象地將復(fù)雜的變化關(guān)系淺顯地表現(xiàn)出來，讓學(xué)生的思維得到有效發(fā)展。
　　總之，數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性和邏輯性的學(xué)科，它需要我們教師靜下心來，從適合兒童生成的視角，來分析兒童思維特征與教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，從而建構(gòu)適合兒童思維發(fā)展的教學(xué)模式。以形助學(xué)，就是將抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)內(nèi)容形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前的一種有效手段，只要我們合理運用，就可以讓學(xué)生輕松地掀開數(shù)學(xué)世界的神秘面紗。
　　（責(zé)編　金