成紅剛，鞠玉濤，周長省，朱國強

（南京理工大學 機械工程學院，南京210094）

固體貧氧推進劑以燃燒熱值高和二次補燃效率高而廣泛應用于固體火箭沖壓發(fā)動機、固體燃料沖壓發(fā)動機以及固液混合火箭發(fā)動機[1].在發(fā)射、點火和飛行過程中，沖壓發(fā)動機貧氧推進劑藥柱要受到高過載、熱沖擊、點火壓力以及加速度等載荷作用[2]，因此要求貧氧推進劑在一定的溫度和應變率下具有較好的力學特性，保證其在沖壓發(fā)動機發(fā)射和飛行過程中能保持結(jié)構(gòu)完整.固體貧氧推進劑中金屬添加劑和高氯酸銨（AP）的含量很高，導致其在力學性能上與常用的固體推進劑有很大的差異.在沖壓發(fā)動機工作過程中，固體貧氧推進劑主要受壓縮載荷的作用，因此，對其壓縮情況下的力學特性進行研究具有重要工程參考價值.

目前國內(nèi)外有關(guān)固體推進劑力學性能的研究主要集中于高能硝酸酯增塑聚醚（NEPE）推進劑[3]和丁羥（HTPB）推進劑[4]等力學性能以及本構(gòu)關(guān)系的研究，關(guān)于推進劑壓縮力學性能的研究[5]還比較少，關(guān)于固體貧氧推進劑壓縮力學性能研究的相關(guān)文章尚未見報道.

本文以某鋁鎂貧氧推進劑應用于固體燃料沖壓增程炮彈為研究背景，探討了壓縮速率對貧氧推進劑力學性能和破壞形式的影響，建立了貧氧推進劑在壓縮情況下的線粘彈性本構(gòu)模型，為鋁鎂貧氧推進劑的性能改良和工程應用提供技術(shù)支持.

1 試樣制備及試驗方法

1.1 貧氧推進劑試樣制備

貧氧推進劑采用典型的鎂鋁質(zhì)量為40%的以HTPB為粘合劑的推進劑.試驗用藥柱試件通過用圓口切刀從藥餅上直接切取獲得，方法參照GJB770B－2005固體推進劑壓縮試驗方法的要求，試件尺寸為φ10mm×15mm，如圖1所示.試件加工完成后，放入真空保溫箱中在50℃恒溫環(huán)境下保溫24h，然后自然冷卻，消除試件內(nèi)部的機械加工殘余應力.

圖1 壓縮試驗試樣圖

1.2 試驗方法

采用QJ211B微機控制高低溫電子萬能試驗機對貧氧推進劑試件進行單向壓縮試驗，考核貧氧推進劑在常溫下的壓縮力學性能.試驗過程中用顯微鏡及CCD圖像傳感器對壓縮過程中試件的形貌變化進行觀察與記錄.

試驗前，每個試件的尺寸經(jīng)過測量、篩選，每組試件尺寸差別較小，具有較高的精度和一致性.具體試驗方法如下.

試驗溫度為（15±1）℃，壓縮速率分別為5mm/min，10 mm/min，20 mm/min，50 mm/min，100mm/min，200 mm/min；對應的應變率分別為5.56×10－3s－1，11×10－3s－1，22×10－3s－1，55.6×10－3s－1，111×10－3s－1，222×10－3s－1，每一個加載速率試驗為一組，每組5個試件.

試驗前，先將試件于溫控箱中在試驗溫度下保溫12h，然后再進行壓縮試驗.每次試驗結(jié)束后，保存試驗數(shù)據(jù)和顯微照片.

每組試驗結(jié)果取5個試件的平均值.貧氧推進劑的應力和應變分別為

式中，σ為壓縮應力；F為壓縮力；h，h0分別為試樣的瞬時高度和初始高度；R0為試樣的初始半徑；ε為壓縮應變.

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 貧氧推進劑應力－應變特性分析

研究了15℃下、不同壓縮速率時貧氧推進劑的壓縮應力－應變關(guān)系.圖2所示為貧氧推進劑在15℃、不同壓縮速率時的應力－應變曲線.

圖2 15℃時不同壓縮速率下的應力－應變曲線

根據(jù)曲線變化特點，應力－應變關(guān)系可分為4個階段：①彈性段.即在屈服點之前，貧氧推進劑處在彈性區(qū)域，卸載后形變能完全恢復，不出現(xiàn)任何永久變形.屈服點是貧氧推進劑能完全保持彈性的臨界點，對應的應力即屈服應力σy，對應的應變?yōu)榍儲舮.②應變軟化段.在此階段內(nèi)，應變增加，應力反而有所減小.③塑性不穩(wěn)定段.在此階段內(nèi)，應變增加，應力基本保持不變.在壓縮試驗中試件表現(xiàn)為發(fā)生鼓脹并在表面伴隨有微細裂紋.④應變強化階段.在此階段內(nèi)，應變繼續(xù)增加，應力急劇增加，最后試件發(fā)生破壞.試驗中發(fā)現(xiàn)，當應變大于屈服應變時，試件表面開始出現(xiàn)微裂紋.

另外，由圖2可見，隨著壓縮速率的增大，貧氧推進劑的屈服應力和屈服應變也隨之增大，彈性模量逐漸增大，應變軟化階段逐漸減弱，而塑性不穩(wěn)定段和應變強化階段逐漸增強.同時，隨著壓縮速率的增大，應變強化出現(xiàn)時所對應的應變越來越小.由以上分析可知，貧氧推進劑的力學性能與壓縮速率密切相關(guān)，是典型的粘彈性材料.

2.2 壓縮速率對貧氧推進劑力學性能的影響

研究了15℃下，壓縮速率v對貧氧推進劑力學性能的影響，結(jié)果如圖3所示.

圖3 15℃時壓縮速率v對貧氧推進劑力學性能的影響

圖3（a）和圖3（b）所示分別為15℃時v對貧氧推進劑屈服應力σy和屈服應變εy的影響.由圖可知，隨著v的增大，σy和εy相應增大.在v＝5～50mm/min范圍內(nèi)，σy和εy隨v的增大變化顯著；在v＝50～200mm/min范圍內(nèi)，σy和εy隨v的增大變化則相對緩慢.當v在5～200 mm/min范圍內(nèi)變化時，σy由2.999 7MPa增大到4.487 6MPa，增幅達150%；εy由0.279 8增大到0.340 5，增幅達122%.

根據(jù)圖3中σy和εy與v的相關(guān)關(guān)系，利用最小二乘法對其進行擬合，得到屈服應力和屈服應變與壓縮速率的函數(shù)關(guān)系分別為

由式（3）、式（4）可知，15 ℃時，σy和εy隨著v的變化呈單調(diào)遞增關(guān)系，且與v的自然對數(shù)呈線性函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)都在0.99以上.

試驗過程中，在高壓縮速率試驗時發(fā)現(xiàn)，試驗結(jié)束后試件表面的溫度有明顯上升，這表明在高應變率加載試驗中，不僅有應變率效應，而且還有溫度效應.以上曲線反映的是2種效應的耦合結(jié)果，這種耦合效應在大應變、高應變率下體現(xiàn)得更加明顯[4].

2.3 壓縮載荷下貧氧推進劑破壞形貌分析

采用顯微鏡及CCD圖像傳感器研究了常溫下貧氧推進劑的壓縮破壞過程.圖4所示為15℃時不同壓縮階段推進劑試樣的宏觀形貌變化.由圖4（a）可知，施加壓縮載荷前，試樣為圓柱形；在壓縮載荷作用下，貧氧推進劑試樣中部逐漸發(fā)生鼓脹，長度減小，如圖4（b）；在載荷的進一步作用下，鼓脹程度進一步增加，試樣底部與夾具的接觸面積增大，試樣中下部相比上部直徑較大，如圖4（c）；當壓縮到一定應變水平時，如圖4（d）所示，試樣下部形狀發(fā)生畸變，表面出現(xiàn)宏觀裂紋，試樣結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞.試驗中發(fā)現(xiàn)，在壓縮過程中，推進劑表面有少量金屬粒子脫落，并且有晶瑩透亮的高氯酸銨晶體析出.

圖4 常溫下貧氧推進劑壓縮過程宏觀形貌變化

圖5所示為不同壓縮階段推進劑表面的微觀形貌.圖5（a）為貧氧推進劑壓縮前的表面微觀形貌.由圖可見，推進劑表面分布著大小不均勻的球形金屬顆粒，表面在試件加工過程中受到切削力的作用，因此在大顆粒周圍存在細微的初始脫粘區(qū)，并且存在由于顆粒脫落而留下的較小的坑洞，小顆粒周圍無脫粘區(qū)，在粘合劑的作用下緊密結(jié)合在一起；圖5（b）中，在壓縮載荷的作用下，試件發(fā)生鼓脹變形，在兩相界面上產(chǎn)生微裂紋，初始脫粘區(qū)的大顆粒開始從試件表面脫落，形成較小的凹坑；在壓縮載荷的進一步作用下，如圖5（c）所示，粘合劑發(fā)生變形，大量固體粒子在粘合劑界面附近產(chǎn)生脫濕，表面的微裂紋不斷擴展，匯合成孔穴；隨著載荷的增加，試件表面張力增大，孔穴不斷擴展，最終形成圖5（d）中的宏觀裂紋和孔洞，導致試件結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞.觀察壓縮過程中試件表面的微觀形貌變化，能夠更深入地了解推進劑的脫濕機理.卸載后，推進劑試件能夠恢復到原始試件95%左右的應變水平，常溫下硬而韌的特性是貧氧推進劑與NEPE[5]等推進劑的顯著差異.

圖5 貧氧推進劑壓縮過程表面微觀形貌（40倍）

根據(jù)常溫下貧氧推進劑壓縮過程形貌變化分析可知，試驗過程中試件的破壞形式?jīng)]有表現(xiàn)出明顯的應變率效應，即相同溫度下不同壓縮速率時試件的破壞形式基本相同.

3 貧氧推進劑本構(gòu)模型

由線粘彈性理論可知，廣義Maxwell模型如圖6所示，其本構(gòu)關(guān)系的積分形式為

式中，E（t）是松弛模量，將松弛模量寫為常用的Prony級數(shù)形式：

式中，E∞為平衡模量；n為廣義 Maxwell模型的階數(shù)；τi＝ηi/Ei為 第i個 粘 壺 的 松 弛 時 間，Ei為第i個彈簧的彈性模量，ηi為第i個粘壺的粘性系數(shù).

圖6 廣義Maxwell模型

式中，待定系數(shù)E∞，Ei和τi可通過最小二乘法擬合確定（取τi＝10i－1τ1）.

選取壓縮速率為5 mm/min、應變在0～0.07范圍內(nèi)的壓縮試驗數(shù)據(jù)，應用式（7）擬合三階、四階、五階和六階廣義Maxwell本構(gòu)模型的參數(shù)，結(jié)果見表1.

表1 不同階數(shù)廣義Maxwell本構(gòu)模型的擬合參數(shù)

將表1中各擬合參數(shù)代入式（5）可得恒應變率下的應力響應函數(shù)（理論值）.通過對不同階數(shù)廣義Maxwell本構(gòu)模型擬合結(jié)果進行分析，得出結(jié)論：六階廣義Maxwell本構(gòu)模型可以很好地反映該貧氧推進劑應力－應變關(guān)系中線粘彈性段的力學特性.圖7給出了不同應變率下的應力－應變曲線和線粘彈性理論曲線.由圖可知，所建立的粘彈性本構(gòu)模型與不同應變率下的線粘彈性段的實驗結(jié)果符合較好.

圖7 不同應變率下應力－應變曲線及理論曲線

4 結(jié)論

本文運用單向壓縮方法對15℃時不同壓縮速率下貧氧推進劑的力學性能進行了分析研究，得出以下結(jié)論：

①在壓縮情況下貧氧推進劑的應力－應變關(guān)系分為4個階段：彈性段，應變軟化段，塑性不穩(wěn)定段和應變強化段；

②常溫下，貧氧推進劑的σy和εy分別與壓縮速率的自然對數(shù)呈線性函數(shù)關(guān)系，貧氧推進劑的破壞形式?jīng)]有明顯的壓縮速率效應；

③本文所建立的線粘彈性本構(gòu)模型能夠較好地反映貧氧推進劑線粘彈性段的應力－應變關(guān)系.

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