邵志宇，邊江楠，馮順山，方東洋

（北京理工大學(xué)1.爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.機(jī)電學(xué)院 北京100081）

當(dāng)細(xì)長(zhǎng)航行體根據(jù)需要在近水面運(yùn)動(dòng)時(shí)，自由水面上的波浪力將對(duì)航行體的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生嚴(yán)重干擾；此外，使用泵噴射推進(jìn)器推進(jìn)的細(xì)長(zhǎng)航行體在運(yùn)動(dòng)中存在穩(wěn)定性降低、尾部水動(dòng)力復(fù)雜等問(wèn)題，特別當(dāng)航行體進(jìn)行頻繁加、減速或轉(zhuǎn)彎等靈巧運(yùn)動(dòng)時(shí)，由推進(jìn)器水動(dòng)力變化而產(chǎn)生的干擾不容忽視.為提高細(xì)長(zhǎng)航行體的靈巧運(yùn)動(dòng)品質(zhì)，需要采取控制措施對(duì)這些干擾進(jìn)行抑制.

工程上魚(yú)雷等細(xì)長(zhǎng)航行體的運(yùn)動(dòng)控制一般采用深度差和縱傾角加權(quán)的雙環(huán)控制、PID控制等方法.但是這些控制方法無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)代高性能航行體的控制要求，許多學(xué)者提出應(yīng)用滑模變結(jié)構(gòu)控制[1～3]、最優(yōu)控制[4，5]、模糊控制[6，7]等現(xiàn)代控制設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)其控制系統(tǒng).但是，這些控制系統(tǒng)的控制對(duì)象并非是應(yīng)用泵噴射推進(jìn)器推進(jìn)在近水面運(yùn)動(dòng)的細(xì)長(zhǎng)航行體.

1 水下靈巧航行體動(dòng)力學(xué)模型

使用2個(gè)坐標(biāo)系定義水下靈巧航行體的六自由度運(yùn)動(dòng).體坐標(biāo)系Oxyz，原點(diǎn)為靈巧航行體的質(zhì)心O，x軸沿靈巧航行體縱軸并指向前進(jìn)方向，z軸垂直于x軸并指向下，y軸與x軸及z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系.慣性坐標(biāo)系Oexeyeze選用北東地坐標(biāo)系，原點(diǎn)是零時(shí)刻靈巧航行體的質(zhì)心位置Oe.

為研究水下靈巧航行體的深度控制系統(tǒng)，應(yīng)用滾轉(zhuǎn)穩(wěn)定控制將滾轉(zhuǎn)角保持為0，此時(shí)可實(shí)現(xiàn)縱向運(yùn)動(dòng)與側(cè)向運(yùn)動(dòng)之間的解耦，從而將深度控制通道分離出來(lái)單獨(dú)進(jìn)行研究.根據(jù)分析，考慮存在波浪力干擾及航行體尾部水動(dòng)力干擾的水下靈巧航行體線(xiàn)性化縱向運(yùn)動(dòng)模型可表示為

式中，m為航行體質(zhì)量，Iy為航行體在體坐標(biāo)系下繞y軸的主慣性矩，G為航行體所受重力，F(xiàn)為航行體所受浮力，v為航行 體運(yùn)動(dòng) 速度；u，w，，為體坐標(biāo)系下的線(xiàn)速度和線(xiàn)加速度；ωy，為體坐標(biāo)系下的角速度和角加速度；Fδx，F(xiàn)δz，Mδy為航行體舵面所受力和力矩在體坐標(biāo)系下的分量；Ftx，F(xiàn)tz，Mty為推力和力矩在體坐標(biāo)系下的分量；Fdz，Mdy為航行體在垂直方向上所受到的干擾力和在俯仰方向上所受的干擾力矩；θ，φ為靈巧航行體的俯仰角和滾轉(zhuǎn)角；zb，xb為航行體浮心在體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；其余參數(shù)X，X，Xy，Z，Zy，My，Xu，Xw，Xωy，Zu，Zw，Zωy，Mu，Mw，Mωy均為與航行體速度及加速度有關(guān)的水動(dòng)力系數(shù)[8].

2 靈巧航行體主要干擾分析

在式（1）中，應(yīng)用泵噴射推進(jìn)器推進(jìn)在近水面運(yùn)動(dòng)的細(xì)長(zhǎng)航行體時(shí)，受到的干擾力Fdz和干擾力矩Mdy可分解為兩部分：波浪力干擾Fwdz、Mwdy和推進(jìn)器干擾Ftdz、Mtdy，總干擾力和干擾力矩為這兩部分干擾的代數(shù)和.

2.1 瞬時(shí)波浪力干擾

在研究波浪對(duì)水下靈巧航行體的干擾作用時(shí)，使用標(biāo)準(zhǔn)的Pierson－Moskowitz波浪譜[9].根據(jù)多普勒效應(yīng)，當(dāng)考慮水下航行體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，波浪譜可表示為：

式中，B＝8.1×10－3，C＝3.11/H2s，g＝9.81 m/s2，S（ωw）為波譜密度，ωw為波浪角頻率，Hs為有義波高，μ為波浪入射角.當(dāng)μ＝180°時(shí)，靈巧航行體運(yùn)動(dòng)方向與波浪運(yùn)動(dòng)方向相反，波浪干擾最劇烈，在深度控制系統(tǒng)分析時(shí)考慮這種情況.

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，作用在水下航行體垂直方向上的瞬時(shí)波浪力Fwdz可表示為一階波浪力Fz1和二階波浪力Fz2的疊加.為便于計(jì)算，在頻域范圍內(nèi)將波譜S（ωw）分成寬度為δωw的N小段，分別計(jì)算每個(gè)成分波的力后再疊加，可得到作用在靈巧航行體上的瞬時(shí)波浪力Fwdz為

式中，Cz1，Cz2為力水動(dòng)力系數(shù)；ρ為水密度；V為航行體體積.同理，使水下靈巧航行體做俯仰運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)波浪力矩Mwdy也可以表示為一階波浪力矩My1和二階波浪力矩My2的疊加：

式中，CM1，CM2為力矩水動(dòng)力系數(shù)；L為航行體長(zhǎng)度.

式中，dz為靈巧航行體距水面的距離.F1j，ωej也可由式（5）計(jì)算，此時(shí)將式（5）中i用j替換.

2.2 靈巧航行體尾部流體動(dòng)力干擾

對(duì)于使用泵噴射推進(jìn)器的細(xì)長(zhǎng)航行體，當(dāng)航行體進(jìn)行加減速、轉(zhuǎn)彎等靈巧運(yùn)動(dòng)時(shí)，航行體尾部水動(dòng)力變化顯著，對(duì)航行體的影響作用相當(dāng)于在尾部施加干擾力，影響航行體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).由于航行體尾部的流場(chǎng)復(fù)雜，不能像波浪力干擾那樣寫(xiě)出具體表達(dá)式，只能通過(guò)數(shù)值仿真的方法確定當(dāng)航行體具有不同速度、不同角速度時(shí)航行體尾部干擾力的離散值.使用Fluent流體分析軟件對(duì)具有泵噴射推進(jìn)器的航行體尾部進(jìn)行干擾力分析，流場(chǎng)如圖1所示.

圖1 航行體尾部流場(chǎng)分析示意圖

在分析過(guò)程中，取不同的速度離散點(diǎn)進(jìn)行流體仿真分析，得到相應(yīng)的泵噴射推進(jìn)器對(duì)航行體的力及力矩干擾值，并以表格形式存儲(chǔ).當(dāng)需要計(jì)算某一速度下的干擾力時(shí)，可通過(guò)查表及插值的方法獲得.可用同樣的方法得到不同角速度情況下運(yùn)動(dòng)時(shí)的干擾值.這樣，可得到泵噴推進(jìn)器干擾Ftdz和Mtdy.

3 模糊深度控制器

設(shè)計(jì)水下靈巧航行體的模糊深度控制系統(tǒng)如圖2所示，圖中U為模糊深度控制器輸出，Hd為深度指令，H為實(shí)際航行深度，ΔH為深度偏差，δe為舵面偏轉(zhuǎn)角，F(xiàn)dz，Mdy為前述干擾力和干擾力矩.該控制系統(tǒng)使用式（1）所建立的水下靈巧航行體縱向平面運(yùn)動(dòng)模型.圖中俯仰角信號(hào)θ作為內(nèi)回路的反饋信號(hào)，以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì).

為克服傳統(tǒng)模糊控制算法帶來(lái)的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)顫振現(xiàn)象，圖2中的模糊深度控制器采用帶有在線(xiàn)修正因子的規(guī)則自調(diào)整模糊控制方法，控制器結(jié)構(gòu)如圖3 所 示，圖 中，E＝Kee，＝K，U＝αE＋（1－α），Ke，Ke為模糊量化因子；α為在 線(xiàn)尋優(yōu)的調(diào)整因子，e為深度誤差.為消除穩(wěn)態(tài)誤差，該模糊控制器引入積分運(yùn)算，分別用Ku，Ki表示比例系數(shù)和積分系數(shù).

圖2 含有波浪及推進(jìn)器干擾的水下靈巧航行體模糊深度控制系統(tǒng)框圖

圖3 具有規(guī)則自調(diào)整功能的模糊深度控制器結(jié)構(gòu)圖

水下靈巧航行體的深度誤差e（ΔH）和誤差變化率為該模糊深度控制器的輸入，它們具有相同的隸屬度函數(shù)A，如圖4（a）所示.α隨深度誤差e和誤差變化率的變化而變化，從而調(diào)整模糊控制器的控制規(guī)則并調(diào)整輸出U的大小.α的隸屬度函數(shù)如圖4（b）所示.

圖4 隸屬度函數(shù)

該模糊控制器的模糊控制規(guī)則集如表1所示.模糊控制規(guī)則表主要依據(jù)誤差e和誤差變化率各自在控制系統(tǒng)中所起的調(diào)節(jié)作用制定.當(dāng)水下靈巧航行體存在正的深度誤差且具有較大的正向誤差增大率時(shí)，模糊控制器通過(guò)輸出一個(gè)較小的α來(lái)使誤差變化率作為主控信號(hào)，從而使誤差和誤差變化率迅速減小，待誤差減小到一定程度后，再通過(guò)輸出一個(gè)較大的α來(lái)使誤差e作為主控信號(hào)，以防止出現(xiàn)超調(diào).

表1 模糊控制規(guī)則表

4 半實(shí)物仿真試驗(yàn)

通過(guò)半實(shí)物仿真試驗(yàn)對(duì)該深度模糊算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，其結(jié)構(gòu)圖如圖5所示.半實(shí)物仿真系統(tǒng)中的實(shí)物包括三軸舵機(jī)、深度傳感器、慣性測(cè)量單元及自動(dòng)駕駛儀.三軸轉(zhuǎn)臺(tái)用于模擬靈巧航行體的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，水壓仿真器用于模擬航行體上作用的靜水壓力，負(fù)載模擬器用于模擬航行過(guò)程中的鉸鏈力矩.仿真計(jì)算機(jī)上運(yùn)行Vx－works實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)，通過(guò)通信接口與三軸轉(zhuǎn)臺(tái)、水壓仿真器、負(fù)載模擬器等連接；通信接口采用RS422串口或反射內(nèi)存；通過(guò)視景計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)顯示仿真過(guò)程中靈巧航行體的近水面運(yùn)動(dòng)情況及水面波浪的變化情況.

圖5 靈巧航行體深度控制半實(shí)物仿真結(jié)構(gòu)圖

以某近水面航行使用泵噴推進(jìn)器推進(jìn)的小型細(xì)長(zhǎng)航行體為控制對(duì)象，應(yīng)用上述半實(shí)物仿真試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)模糊深度控制方法及雙環(huán)控制方法進(jìn)行仿真試驗(yàn).深度控制通道采用模糊深度控制法及傳統(tǒng)雙環(huán)控制法，滾轉(zhuǎn)通道采用PI控制穩(wěn)定滾轉(zhuǎn)角.試驗(yàn)中的部分參數(shù)：設(shè)定航行深度為3m；靈巧航行體航速在5s內(nèi)從10kn加速至20kn；仿真時(shí)間設(shè)定為50s，仿真步長(zhǎng)為10ms.仿真過(guò)程中存在的干擾為：①航行體在有義波高為1m的2級(jí)海況下迎浪航行；②航行體自第25s開(kāi)始從10kn的速度開(kāi)始勻加速，5s后速度達(dá)到20kn.仿真前先對(duì)模糊控制器的4個(gè)參數(shù)Ke、K、Ku和Ki采用ITAE 指標(biāo)進(jìn)行離線(xiàn)尋優(yōu)[10].圖6給出了采用模糊深度控制方法以及雙環(huán)深度控制方法時(shí)航行體深度H隨時(shí)間t的變化曲線(xiàn).

圖6 靈巧航行體深度變化曲線(xiàn)

由圖6可見(jiàn)，在50s的時(shí)間范圍內(nèi)，采用深度模糊控制方法的靈巧航行體在2級(jí)海況及泵噴推進(jìn)器的加速干擾下，始終在接近3 m的設(shè)定深度處航行，而采用雙環(huán)深度控制器的靈巧航行體的深度曲線(xiàn)振蕩劇烈.由此可見(jiàn)，采用模糊控制方法可更好地對(duì)泵噴推進(jìn)器推進(jìn)且有效控制在近水面運(yùn)動(dòng)的細(xì)長(zhǎng)航行體的航行深度.

5 結(jié)論

針對(duì)近水面航行的細(xì)長(zhǎng)圓柱狀航行體，通過(guò)分析建立波浪力干擾及泵噴射推進(jìn)器推進(jìn)干擾條件下的縱向運(yùn)動(dòng)模型，提出一種基于規(guī)則自調(diào)整的深度模糊控制方法，并應(yīng)用該方法對(duì)靈巧航行體的縱向深度控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì).

通過(guò)半實(shí)物仿真試驗(yàn)，對(duì)存在復(fù)雜波浪力及推進(jìn)力干擾的細(xì)長(zhǎng)航行體深度模糊控制方法的可行性進(jìn)行了初步驗(yàn)證.半實(shí)物仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，該深度模糊控制方法對(duì)干擾的抑制效果優(yōu)于雙環(huán)控制方法，能夠較好地解決使用泵噴射推進(jìn)器推進(jìn)的近水面細(xì)長(zhǎng)航行體的深度控制中的干擾問(wèn)題.

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