李洪強(qiáng)，廖振強(qiáng)，王 濤

（南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094）

研究車載武器發(fā)射動(dòng)力學(xué)主要有3種途徑，分別是采用多剛體動(dòng)力學(xué)理論、有限元法及多體動(dòng)力學(xué)理論研究武器工作時(shí)的受力狀態(tài).多剛體動(dòng)力學(xué)已經(jīng)廣泛運(yùn)用于武器的設(shè)計(jì)研究，傳統(tǒng)研究武器受力特性的方法都可以認(rèn)為是多剛體動(dòng)力學(xué)在武器研究中的具體運(yùn)用，對(duì)于研究小口徑，小威力的武器設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)性的作用.然而多剛體動(dòng)力學(xué)理論只能描述剛體運(yùn)動(dòng)而不能描述彈性運(yùn)動(dòng)，在高射速大口徑轉(zhuǎn)管武器系統(tǒng)中，武器發(fā)射威力的增大必然對(duì)武器發(fā)射平臺(tái)產(chǎn)生巨大影響.膛內(nèi)火藥燃?xì)鈱?duì)武器系統(tǒng)的后坐力將引起武器發(fā)射平臺(tái)的變形，影響武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)性能，降低武器系統(tǒng)的射擊精度.因此多剛體動(dòng)力學(xué)的研究方法在處理該類問(wèn)題時(shí)具有一定的局限性，不能準(zhǔn)確反映大威力轉(zhuǎn)管武器的發(fā)射動(dòng)力學(xué)特性及零部件之間力及力矩的傳遞.有限元法在處理該類難題時(shí)存在建模難度大，計(jì)算工作量龐大的問(wèn)題，限制了有限元法在處理較大武器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究中的應(yīng)用.本文考慮到射擊過(guò)程中的武器變形對(duì)機(jī)槍射擊密集度產(chǎn)生的影響，以多體動(dòng)力學(xué)理論為依據(jù)，建立車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，研究車載機(jī)槍武器系統(tǒng)的發(fā)射動(dòng)力學(xué)特性[1].

1 模型的建立

轉(zhuǎn)管武器指利用內(nèi)部或外部能源驅(qū)動(dòng)武器的槍管組和行星體轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)自動(dòng)機(jī)與撥彈機(jī)構(gòu)等相應(yīng)零部件依次工作完成自動(dòng)循環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的武器系統(tǒng).機(jī)槍發(fā)射過(guò)程中膛內(nèi)火藥氣體壓力作用于機(jī)槍上，通過(guò)緩沖簧將后坐力作用于搖架與托架上[2].后坐力一方面引起托架、搖架及其他零部件的變形，導(dǎo)致機(jī)槍在高低方向發(fā)生跳動(dòng)；另一方面將破壞車輛在高低方向的穩(wěn)定性，降低射擊的密集度.

1.1 膛內(nèi)火藥氣體壓力及導(dǎo)氣室壓力的設(shè)置

發(fā)射過(guò)程中膛內(nèi)火藥氣體壓力是影響武器射擊精度的主要因素：一方面，膛內(nèi)火藥氣體壓力的大小決定了作用于搖架上的后坐力的大??；另一方面，膛內(nèi)火藥氣體作用的時(shí)間與頻率決定了武器發(fā)射時(shí)的射擊頻率，即武器實(shí)際工作頻率，工作頻率與系統(tǒng)頻率間的關(guān)系將影響武器射擊過(guò)程中后坐力的變化和射擊精度.

計(jì)算模型中機(jī)槍的穩(wěn)定射擊頻率為3 000min－1，由經(jīng)典內(nèi)彈道方程得到內(nèi)彈道時(shí)期膛內(nèi)火藥氣體壓力，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到后效期階段膛內(nèi)氣體壓力.導(dǎo)氣室氣體壓力的計(jì)算方法有2種.其一是依據(jù)導(dǎo)氣室的結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到近似的導(dǎo)氣室壓力變化曲線[3].但是，由于實(shí)際射擊過(guò)程中槍管組及節(jié)套繞節(jié)套軸線的旋轉(zhuǎn)速度存在波動(dòng)，擊發(fā)任意一發(fā)彈丸時(shí)，槍管組的轉(zhuǎn)動(dòng)速度均不相同.轉(zhuǎn)速越快，導(dǎo)氣室內(nèi)氣體容積變化越快，導(dǎo)氣室壓力變化越慢，因此射擊過(guò)程中擊發(fā)任意一發(fā)彈丸，導(dǎo)氣室內(nèi)的氣體壓力均不相同.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到的導(dǎo)氣室壓力曲線不能精確地反映持續(xù)射擊過(guò)程中導(dǎo)氣室氣體壓力實(shí)際的變化規(guī)律，從而導(dǎo)致自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)及整體振動(dòng)結(jié)果的不準(zhǔn)確.因此本文采用氣體動(dòng)力學(xué)的計(jì)算方法，建立導(dǎo)氣室氣體動(dòng)力學(xué)微分方程組，計(jì)算導(dǎo)氣室氣體壓力參數(shù)的變化規(guī)律，其計(jì)算式為

式中，pp，ρp，Tp分別為槍管膛內(nèi)導(dǎo)氣孔位置的氣體壓力、密度與溫度；pq，ρq，Tq分別為導(dǎo)氣室內(nèi)氣體壓力、密度與溫度；xh，vh分別為導(dǎo)氣室內(nèi)活塞的運(yùn)動(dòng)位移與速度；Sb，ΔSh分別為導(dǎo)氣孔面積及活塞漏氣面積；μb，μq分別為流入、流出導(dǎo)氣室的流量系數(shù)；qm，b，qm，q分 別 為 流 入、流 出 導(dǎo) 氣 室 的 氣 體 流 量；Vq0，Sq0分別為導(dǎo)氣室的初始容積與初始散熱面積；ζ為臨界壓力比，ζ＝[2/（γ＋1）]γ/（γ－1）；Ff為活塞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力，其他相關(guān)參數(shù)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[4].

1.2 零部件處理及零件之間的連接設(shè)置

由于計(jì)算模型的復(fù)雜性，計(jì)算模型中包括轉(zhuǎn)管機(jī)槍自動(dòng)機(jī)的動(dòng)力學(xué)分析及整體車載武器系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析，需要對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?托架、搖架及座圈支撐架是射擊過(guò)程中后坐力的主要承受單元，槍管組件是分析武器射擊精度的最重要單元，因此本文將槍管組件、托架、搖架、座圈支撐架等在射擊過(guò)程中可能發(fā)生較大變形或主要影響射擊精度的零部件進(jìn)行柔性化處理，而將車輛本體、機(jī)匣及機(jī)槍內(nèi)對(duì)射擊精度分析影響較小的零部件以剛性零部件處理[5].

在模型中柔性體傳遞力及力矩的方式與剛體不同，需要在各柔性體上與其他關(guān)聯(lián)零部件位置建立一剛性點(diǎn)與其他零部件傳遞力及力矩.各相互關(guān)聯(lián)的柔性體之間的連接方式為：在兩柔性體相互約束位置建立剛性連接點(diǎn)并與接觸面上相關(guān)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)，接觸面上各節(jié)點(diǎn)共同承擔(dān)零部件之間作用力與力矩的傳遞.

機(jī)槍通過(guò)搖架導(dǎo)軌相對(duì)于搖架作縱向運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)雙向緩沖簧的彈簧阻尼系統(tǒng)描述機(jī)槍射擊過(guò)程中的緩沖作用，雙向緩沖器在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)微分方程為

式中，K為緩沖簧剛度，取值為500N/mm；C為緩沖簧阻尼系數(shù)，取值為2.5N/mm2；Kx0為緩沖簧預(yù)壓力，取值為500N[6].

車輛運(yùn)動(dòng)時(shí)將車輛后胎制動(dòng)，認(rèn)為車輛在射擊過(guò)程中后胎只存在平動(dòng)，前胎可存在平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng).采用彈簧阻尼系統(tǒng)描述車胎與地面之間接觸關(guān)系，各輪胎與地面在垂直路面方向及沿車輛前后方向上的受力關(guān)系為

式中，F(xiàn)n，z為在垂直路面方向上輪胎與地面接觸力；Fn，x為沿車身前后方向上輪胎與地面的的摩擦力；Kz，Cz分別為在垂直路面方向上輪胎與地面接觸剛度與阻尼；f為輪胎與地面之間的摩擦阻尼系數(shù).

其物理模型如圖1所示.

圖1 車載轉(zhuǎn)管武器模型

2 模型仿真分析

基于上述邊界條件的處理及理論模型的分析，為了考察車載機(jī)槍射擊過(guò)程中車輛響應(yīng)對(duì)機(jī)槍射擊過(guò)程的影響以及武器系統(tǒng)本身的機(jī)械特性，分析了轉(zhuǎn)管機(jī)槍射擊精度與后坐力的變化規(guī)律，對(duì)比分析了2組不同結(jié)構(gòu)搖架、托架及座圈支撐架的機(jī)槍系統(tǒng)在車輛上射擊時(shí)動(dòng)力學(xué)特性優(yōu)劣，并運(yùn)用Adams軟件仿真分析，采用求解精度高的SI2積分格式求解微分－代數(shù)方程組[5].原方案托架立軸長(zhǎng)度大，立軸與座圈連接底座采用三角形空心支架，側(cè)板及底板寬度小.根據(jù)零件有限元分析及試驗(yàn)結(jié)果，托架的結(jié)構(gòu)剛度偏低導(dǎo)致機(jī)槍系統(tǒng)射擊精度不夠理想，因此本文對(duì)托架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化處理.改進(jìn)方案改變了托架結(jié)構(gòu)布局，增加了托架側(cè)板與底板的寬度，在兩側(cè)板之間增加鏈接筋板，減小了立軸的軸向長(zhǎng)度，座圈與托架的連接座增加筋板，增強(qiáng)了連接座根部剛度，同時(shí)火線高度降低了106mm，改進(jìn)前后方案的搖架托架結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2.

圖2 改進(jìn)前后搖架托架結(jié)構(gòu)示意圖

系統(tǒng)坐標(biāo)系參見(jiàn)圖1，沿槍管軸線向槍口方向?yàn)閤軸正方向，沿紙面豎直向上方向?yàn)閥軸正方向，z軸根據(jù)右手法則得到.為了描述射擊時(shí)槍管在y方向（高低方向）的跳動(dòng)情況，在槍管上沿槍管軸線方向取兩標(biāo)志點(diǎn)A和B，A點(diǎn)位于槍口，B點(diǎn)位于沿槍管軸線距槍口A點(diǎn)1 096mm處.根據(jù)射擊時(shí)槍管上A、B兩點(diǎn)在y方向與z方向的位移之差，就可了解槍管在高低方向的跳動(dòng)情況.為了反映射擊過(guò)程中機(jī)槍的射擊精度，在計(jì)算過(guò)程中設(shè)置一傳感器，記錄彈丸出槍口時(shí)刻A、B兩標(biāo)志點(diǎn)在y方向的高度差.

2.1 原方案的發(fā)射動(dòng)力學(xué)分析

根據(jù)前面建立的模型，得到表1所示原方案的發(fā)射特性計(jì)算結(jié)果，表中，F(xiàn)，D分別為后坐力峰值及后坐位移峰值；H為射擊過(guò)程中槍口位置在系統(tǒng)坐標(biāo)系中y軸的坐標(biāo)；α1，α2分別為機(jī)槍與車體繞z軸振動(dòng)角度；R70為機(jī)槍系統(tǒng)的70%的散布圓半徑.具體變化規(guī)律見(jiàn)圖3～圖5，圖中，α為高低方向跳動(dòng)角.

表1 原方案計(jì)算結(jié)果

圖3 原方案后坐力變化曲線

圖4 在高低方向上原方案彈丸出槍口時(shí)刻槍口位移變化曲線

圖5 在高低方向上原方案的機(jī)槍與車體的振動(dòng)角度

圖3為原方案機(jī)槍系統(tǒng)水平狀態(tài)射擊時(shí)后坐力的變化曲線，圖中結(jié)果顯示，由于武器系統(tǒng)射頻大，在發(fā)射過(guò)程中緩沖簧基本處于后坐壓縮狀態(tài)，只是在初期未達(dá)到穩(wěn)定射頻時(shí)出現(xiàn)前沖后坐力，之后緩沖簧一直處于壓縮狀態(tài).圖4中階梯豎線為計(jì)算模型中彈丸出槍口的時(shí)刻，橫線為相應(yīng)彈丸出槍口時(shí).A，B兩標(biāo)志點(diǎn)在y方向的相對(duì)位移.計(jì)算結(jié)果表明槍口跳動(dòng)基本上相對(duì)初始位置偏上，上跳位移大，每發(fā)彈丸出槍口時(shí)刻槍口位移值相差較大，取70%的有效射彈量，射擊精度為15.6mil.圖5為射擊過(guò)程中機(jī)槍與車體在高低方向角位移的變化曲線.圖中結(jié)果表明，機(jī)槍系統(tǒng)隨車體在x－y平面內(nèi)的振動(dòng)而振動(dòng)，且車體的振動(dòng)較大程度地影響了機(jī)槍系統(tǒng)的射擊精度，導(dǎo)致機(jī)槍系統(tǒng)射擊密集度較差，車體高低方向最大跳動(dòng)角度為機(jī)槍最大高低射角的44%，即槍管射角變化有44%是由于車體的穩(wěn)定性不夠引起的.原方案的分析結(jié)果顯示，雖然武器系統(tǒng)的后坐力不高，但車輛在高低方向跳動(dòng)穩(wěn)定性仍然不夠，導(dǎo)致車輛在后坐力的作用下在高低方向產(chǎn)生較大的角位移，進(jìn)而影響射擊過(guò)程的密集度，因此，必須從結(jié)構(gòu)上改進(jìn)武器系統(tǒng)，調(diào)整系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù).

2.2 改進(jìn)方案的發(fā)射動(dòng)力學(xué)分析

改進(jìn)方案在結(jié)構(gòu)上與原方案有較大改進(jìn)，通過(guò)改變托架結(jié)構(gòu)及其與座圈的連接方式降低了機(jī)槍射擊時(shí)火線高度，改進(jìn)了托架、搖架及支撐架結(jié)構(gòu).在基于上述模型設(shè)置的條件下得到表2所示結(jié)果，具體變化規(guī)律見(jiàn)圖6～圖8.

表2 改進(jìn)方案計(jì)算結(jié)果

圖6 改進(jìn)方案后坐力變化曲線

圖7 在高低方向上改進(jìn)方案的彈丸出槍口時(shí)刻槍口位移變化曲線

圖8 在高低方向上改進(jìn)方案的機(jī)槍與車體的振動(dòng)角度

圖6為改進(jìn)方案的武器系統(tǒng)在水平狀態(tài)下射擊時(shí)后坐力的變化曲線，圖中結(jié)果表明，2組方案在水平狀態(tài)下射擊時(shí)的后坐力基本相同，結(jié)構(gòu)的改變沒(méi)有引起后坐力的變化.圖7與圖4中結(jié)果相比，機(jī)槍系統(tǒng)在高低方向的跳動(dòng)得到很大程度的抑制，改進(jìn)方案的密集度有了顯著的提高，取70%的有效射彈量，射擊精度為11mil.圖8為改進(jìn)方案的車體與機(jī)槍在高低方向角位移的變化曲線，圖中結(jié)果表明，車輛系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到提高，此時(shí)車輛的高低方向最大跳動(dòng)與槍管在高低方向最大跳動(dòng)都得到一定程度的抑制.

3 結(jié)論

通過(guò)上述2組方案分析結(jié)果可以得出：①車載武器系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析與實(shí)際情況貼合，計(jì)算結(jié)果能夠較精確地反映實(shí)際的武器射擊規(guī)律；②武器系統(tǒng)改進(jìn)前后其后坐力基本相同，武器發(fā)射平臺(tái)的改進(jìn)對(duì)機(jī)槍射擊影響不大；③通過(guò)降低火線高度，改進(jìn)托架搖架結(jié)構(gòu)布局及座圈支撐架的結(jié)構(gòu)，增加了武器發(fā)射平臺(tái)系統(tǒng)的剛度，使得改進(jìn)方案的武器系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性改進(jìn)明顯，武器系統(tǒng)的射擊穩(wěn)定性得到提高，這證明了改進(jìn)方案在提高武器性能方面的設(shè)計(jì)是行之有效的；④車輛振動(dòng)對(duì)武器射擊精度的影響較大，彈丸出槍口時(shí)刻槍口狀態(tài)無(wú)法保持一致，要進(jìn)一步提高武器射擊精度，必須消除或減小車輛振動(dòng)對(duì)射擊精度的影響.

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