金常飛，王 馨

（1.湖南大學(xué)經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410079；2.湖南省物流信息與仿真技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410079）

再制造綠色供應(yīng)鏈中企業(yè)決策與政府激勵(lì)策略分析

金常飛1，2，王 馨1

（1.湖南大學(xué)經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410079；2.湖南省物流信息與仿真技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410079）

為了探究再制造綠色供應(yīng)鏈中企業(yè)的最優(yōu)決策以及政府的最優(yōu)激勵(lì)策略，建立了由普通產(chǎn)品和綠色產(chǎn)品相結(jié)合的供應(yīng)鏈博弈模型，分析了該模型在多種情形下的最優(yōu)均衡決策結(jié)果，對(duì)比了政府基于回收率補(bǔ)貼與回收量補(bǔ)貼這兩種激勵(lì)策略的有效性。研究結(jié)果表明：生產(chǎn)商采用參與回收再制造策略將為綠色供應(yīng)鏈中的企業(yè)創(chuàng)造更多的利潤(rùn)；政府實(shí)行基于回收率補(bǔ)貼的激勵(lì)策略將更有效地提高產(chǎn)品回收效率。

綠色供應(yīng)鏈；博弈；激勵(lì)策略；再制造

1 引言

隨著當(dāng)今社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境保護(hù)問(wèn)題受到世界各國(guó)和地區(qū)的高度重視。我國(guó)相繼出臺(tái)了《汽車產(chǎn)品回收利用技術(shù)政策》、《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》等關(guān)于產(chǎn)品回收、再制造的相關(guān)規(guī)定，明確了廢棄產(chǎn)品的生產(chǎn)商責(zé)任制，規(guī)定相關(guān)產(chǎn)品的生產(chǎn)商或進(jìn)口代理商負(fù)責(zé)回收處理其銷售的產(chǎn)品及其包裝物品，鼓勵(lì)生產(chǎn)商及其供應(yīng)鏈相關(guān)企業(yè)開(kāi)展回收再利用。因而，關(guān)于再制造綠色供應(yīng)鏈的相關(guān)研究已成為學(xué)者們的關(guān)注熱點(diǎn)。H.S.Heese等對(duì)比了寡頭市場(chǎng)中參與回收和未參與回收的生產(chǎn)商關(guān)于產(chǎn)品銷售的結(jié)果。研究結(jié)果表明：生產(chǎn)商若采取回收產(chǎn)品策略，既提高了產(chǎn)品利潤(rùn)率，又增加了銷售量［1］。R.C.Savaskan等分析了實(shí)現(xiàn)回收再制造供應(yīng)鏈的渠道結(jié)構(gòu)最優(yōu)化問(wèn)題，表明貼近消費(fèi)者的零售商來(lái)負(fù)責(zé)回收的渠道結(jié)構(gòu)是最優(yōu)的［2］。M.E.Ferguson等探討了生產(chǎn)商回收再制造最優(yōu)方式以及最優(yōu)定價(jià)策略［3］。D.Hammond等根據(jù)歐盟關(guān)于廢舊電子產(chǎn)品條約（WEEE）的相關(guān)規(guī)定，應(yīng)用古諾博弈方法，構(gòu)建了生產(chǎn)商與消費(fèi)者之間的均衡模型［4］。G.Kannan等建立了一個(gè)多周期、多產(chǎn)品的產(chǎn)品回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型，解決了網(wǎng)絡(luò)模型中有關(guān)產(chǎn)品采購(gòu)，生產(chǎn)，銷售，回收的混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題［5］。I.H.Hong等構(gòu)建了由政府、生產(chǎn)商、進(jìn)口商、零售商和回收商等構(gòu)成的電子產(chǎn)品供應(yīng)鏈，探索了實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化的最優(yōu)途徑［6］。S.L.Chung等開(kāi)發(fā)了正向物流和逆向物流相結(jié)合的綠色供應(yīng)鏈的庫(kù)存模式，提出了使其綠色供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲蠡臈l件［7］。A.Mutha等指出原始設(shè)備制造商（OEM）建立逆向物流網(wǎng)絡(luò)的重要性，并且建立了逆向物流網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型［8］。

本文在上述相關(guān)文獻(xiàn)的研究基礎(chǔ)之上，創(chuàng)新性地建立了由普通產(chǎn)品和綠色產(chǎn)品相結(jié)合的供應(yīng)鏈博弈模型，分析了該綠色供應(yīng)鏈在多種情形下的最優(yōu)均衡決策結(jié)果，并且引入政府價(jià)格補(bǔ)貼機(jī)制，對(duì)比綠色供應(yīng)鏈中政府采用補(bǔ)貼激勵(lì)策略前后的企業(yè)利潤(rùn)，最后進(jìn)一步分析了政府兩種激勵(lì)策略的有效性。

2 問(wèn)題描述與模型假設(shè)

本文考慮由生產(chǎn)商、零售商、消費(fèi)者和政府組成的綠色供應(yīng)鏈，供應(yīng)鏈中主要的產(chǎn)品分成普通產(chǎn)品N與綠色產(chǎn)品R兩大類。在本文中，普通產(chǎn)品N是指消費(fèi)者使用完后會(huì)對(duì)環(huán)境有損害的廢棄物；綠色產(chǎn)品R是指消費(fèi)者使用完后，廢棄物可自然降解，不影響環(huán)境的產(chǎn)品；但是兩類產(chǎn)品的廢棄物均可以回收再利用。本文假設(shè)生產(chǎn)商制造普通產(chǎn)品N只能使用原生材料，而制造綠色產(chǎn)品R既可使用原生材料也可使用回收材料。文中的物流過(guò)程為：首先，生產(chǎn)商制造N和R兩類產(chǎn)品；其次，產(chǎn)品通過(guò)零售商銷售給最終消費(fèi)者；消費(fèi)者使用完后產(chǎn)品的廢棄物最終由生產(chǎn)商負(fù)責(zé)回收。文中政府是指以環(huán)境保護(hù)為目的，對(duì)企業(yè)進(jìn)行監(jiān)督管理的相關(guān)部門。政府行使考察企業(yè)能耗情況、征收管理費(fèi)用或給予補(bǔ)貼等職責(zé)。再制造綠色供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 再制造綠色供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)1在再制造綠色供應(yīng)鏈中，生產(chǎn)商是供應(yīng)鏈的Stackelberg（雙寡頭模型）領(lǐng)導(dǎo)者。

假設(shè)2普通產(chǎn)品N和綠色產(chǎn)品R均能被消費(fèi)者所接受。零售商將兩類產(chǎn)品分別以wiN和wiR的價(jià)格從生產(chǎn)商處批發(fā)購(gòu)買，其中下標(biāo)i（i=1,2,3,4）分別表示對(duì)應(yīng)下文討論的四種情況；下標(biāo)N和R對(duì)應(yīng)相應(yīng)產(chǎn)品類型。普通產(chǎn)品N和綠色產(chǎn)品R的零售價(jià)格為piN和piR。生產(chǎn)商和零售商的利潤(rùn)分別為πiM和πiR。

假設(shè)3兩類產(chǎn)品的需求分別為QiN與QiR，產(chǎn)品需求函數(shù)采用與Ferrer等文獻(xiàn)類似的方法，設(shè)QiN= α－piN，QiR=β－piR；其中α和β分別表示為產(chǎn)品N和R的基本市場(chǎng)規(guī)模，滿足條件α>piN>0，β>piR>0；并且產(chǎn)品的回收再制造對(duì)于市場(chǎng)容量的影響忽略不計(jì)［9］。

假設(shè)4生產(chǎn)商可以對(duì)產(chǎn)品N進(jìn)行回收處理，回收設(shè)備的所需固定投資Mi與Savaskan（2004）等文獻(xiàn)類似的方法 （即固定投資與產(chǎn)品的回收率相關(guān)），因此假設(shè)Mi=d，θi為回收率（0≤θi≤1），其中d為回收產(chǎn)品的難度系數(shù)［2］。本文假設(shè)再生材料數(shù)量小于產(chǎn)品R的需求量即QiR>θiQiN。

假設(shè)5生產(chǎn)商對(duì)回收產(chǎn)品處理、加工等生成再生材料的產(chǎn)品的單位成本為cR。設(shè)生產(chǎn)商原材料購(gòu)入、加工等單位成本為cN，滿足cN>cR，其中piN>wiN> cN，piR>wiR>cR。

假設(shè)6再制造綠色供應(yīng)鏈中的生產(chǎn)商、零售商和政府等各主體均為風(fēng)險(xiǎn)中性、信息完全。

3 模型構(gòu)建與分析

3.1 情形1：生產(chǎn)商采用不實(shí)施回收再制造策略

在該情形下，生產(chǎn)商生產(chǎn)產(chǎn)品N和R都采用原生材料，且生產(chǎn)商不回收產(chǎn)品，此時(shí)產(chǎn)品N和R的需求函數(shù)分別為：

生產(chǎn)商與零售商的利潤(rùn)為：

根據(jù)逆向歸納法先求出博弈中零售商的最優(yōu)決策解piN和piR，再求出博弈中生產(chǎn)商的最優(yōu)決策解wiN和wiR。因此，根據(jù)πiR關(guān)于piN和piR的一階偏導(dǎo)數(shù)為零條件，先求出函數(shù)πiR的駐點(diǎn)。即由?π1R/?p1N= 0以及?π1R/?p1R=0聯(lián)立方程組求解函數(shù)的駐點(diǎn)為：

由于函數(shù)的駐點(diǎn)是唯一的，因此此駐點(diǎn)為最優(yōu)點(diǎn)。將（4）式代入（2）~（3）式，同理運(yùn)用一階偏導(dǎo)數(shù)為零的條件，即?π1M/?w1N=0和?π1M/?w1R=0，聯(lián)立方程組求解得零售商最優(yōu)銷售價(jià)格：

最終，求得產(chǎn)品N和R的最優(yōu)需求量：

生產(chǎn)商與零售商在情形1中的最優(yōu)利潤(rùn)分別為：

從式（6）~（8）我們可以得到以下性質(zhì)：

性質(zhì)1 在情形1中，兩類產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)均與原材料的處理費(fèi)用cN成正比，然而產(chǎn)品需求量與生產(chǎn)商與零售商的利潤(rùn)與處理費(fèi)用cN成反比。

性質(zhì)2 在情形1中，居于Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者地位的生產(chǎn)商最優(yōu)利潤(rùn)是從屬者零售商最優(yōu)利潤(rùn)的2倍。

3.2 情形2：生產(chǎn)商采用實(shí)施回收再制造策略

在此情形中，生產(chǎn)商對(duì)產(chǎn)品N實(shí)施回收，將回收的產(chǎn)品處理成再生材料，用于生產(chǎn)綠色產(chǎn)品R。若生產(chǎn)綠色產(chǎn)品R原料在該情形下，產(chǎn)品N和R的需求函數(shù)分別為：

此時(shí)生產(chǎn)商與零售商的利潤(rùn)為：

應(yīng)用與情形1相類似的方法，可以得到綠色供應(yīng)鏈中在生產(chǎn)商采用實(shí)施回收再制造策略的最優(yōu)決策解：

從（12）~（15）式我們可以得到以下性質(zhì)：

性質(zhì)3 在情形2中，隨著回收產(chǎn)品的難度系數(shù)d的增加，產(chǎn)品N的回收率θ將降低，產(chǎn)品N的產(chǎn)量將降低，而綠色產(chǎn)品R的產(chǎn)量不變。

性質(zhì)4 在情形2中，隨著回收產(chǎn)品的難度系數(shù)d的增加，生產(chǎn)商與零售商的利潤(rùn)都將降低。

性質(zhì)5 在該綠色供應(yīng)鏈中，生產(chǎn)商如果參與了回收再制造過(guò)程，則該供應(yīng)鏈中生產(chǎn)商與零售商均可獲得額外的利潤(rùn)。

3.3 情形3：政府采用基于回收量補(bǔ)貼的激勵(lì)策略

采用與上文類似的分析方法，可以得到綠色供應(yīng)鏈在情形3中的最優(yōu)決策解：

從（18）~（21）式我們可以得到以下性質(zhì)：

性質(zhì)6 在情形3中，隨著回收產(chǎn)品的難度系數(shù)d的增加，產(chǎn)品N的回收率θ將降低，產(chǎn)品N的產(chǎn)量將降低，而綠色產(chǎn)品R的產(chǎn)量不變，生產(chǎn)商與零售商的利潤(rùn)都將降低。

證明同性質(zhì)4證明，略。

性質(zhì)7 在政府參與再制造綠色供應(yīng)鏈的情況下，產(chǎn)品N的最優(yōu)回收率，隨著政府的價(jià)格補(bǔ)貼系數(shù)k的增加而增加。

3.4 情形4：政府采用基于回收率補(bǔ)貼的激勵(lì)策略

在該情形下，政府按照回收率的大小，給予價(jià)格補(bǔ)貼。設(shè)s為基于回收率的價(jià)格補(bǔ)貼系數(shù)，為保證討論有意義，s需滿足0

采用與上文類似的分析方法，可以得到綠色供應(yīng)鏈在情形4中的最優(yōu)決策解：

其中

從（24）~（27）式我們可以得到以下性質(zhì)：

性質(zhì)8 在情形4中，隨著回收產(chǎn)品的難度系數(shù)d的增加，產(chǎn)品N的回收率與產(chǎn)量而降低，同時(shí)生產(chǎn)商與零售商的利潤(rùn)也相應(yīng)減少。

性質(zhì)9 產(chǎn)品N的銷售量和零售商的利潤(rùn)，均隨著單位回收率價(jià)格補(bǔ)貼系數(shù)s的增加而增加。

性質(zhì)9與性質(zhì)10，說(shuō)明了供應(yīng)鏈中政府的基于回收率的補(bǔ)貼激勵(lì)策略是非常有效的。該策略不但提高了產(chǎn)品N的回收率，降低了其對(duì)環(huán)境的損害，而且增加了供應(yīng)鏈中相關(guān)企業(yè)的利潤(rùn)，提高了綠色供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)力。

4 算例分析

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文模型的有效性，本節(jié)借鑒國(guó)內(nèi)外廢舊電器運(yùn)作實(shí)例，對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值算例分析。模型中相關(guān)參數(shù)選取為：α=200，β=160，cN=40，cR=20，d=2050，k=10，s=1000。

4.1 各情形決策均衡最優(yōu)解對(duì)比分析

由根據(jù)上述分析，我們可以求得各情形中，決策模型的均衡最優(yōu)解（見(jiàn)表1）。

表1 各情形下的再制造綠色供應(yīng)鏈均衡最優(yōu)解

由表1可以看出：情形2中生產(chǎn)商與零售商的利潤(rùn)均高于情形1中的利潤(rùn)，說(shuō)明生產(chǎn)商參與回收再制造提高了供應(yīng)鏈的效益；情形3和情形4的回收率均大于情形2中回收率，而且生產(chǎn)商與零售商的利潤(rùn)也大于情形2中的相應(yīng)利潤(rùn)，說(shuō)明政府參與再制造綠色供應(yīng)鏈，對(duì)企業(yè)實(shí)行價(jià)格補(bǔ)貼的激勵(lì)策略是非常有效的，即無(wú)論政府采用基于回收量補(bǔ)貼策略還是采用基于回收率補(bǔ)貼策略都提高了產(chǎn)品的回收效率；這些結(jié)果均與理論分析結(jié)果一致。

4.2 回收難度系數(shù)對(duì)綠色供應(yīng)鏈的影響分析

圖2~4表示出，當(dāng)回收產(chǎn)品的難度系數(shù)d在［500，5000］變化時(shí)，各情形中回收率、生產(chǎn)商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)的變動(dòng)情況。從圖2~4可以看出，隨著回收產(chǎn)品的難度系數(shù)d的增加，產(chǎn)品N的回收率θ將降低，生產(chǎn)商與零售商的利潤(rùn)也隨著降低；在難度系數(shù)d逐漸增大的過(guò)程中回收率、生產(chǎn)商利潤(rùn)值、零售商利潤(rùn)值均慢慢趨向于情形1中的值。

圖2 回收難度d對(duì)產(chǎn)品回收率的影響

4.3 政府采用不同補(bǔ)貼激勵(lì)策略對(duì)比分析

為了比較情形3與情形4中政府采用不同價(jià)格補(bǔ)貼激勵(lì)策略的實(shí)施效果。我們將單位回收產(chǎn)品的價(jià)格補(bǔ)貼系數(shù)k和單位回收率價(jià)格補(bǔ)貼系數(shù)s進(jìn)行無(wú)量綱化處理。設(shè)ˉ=argmax（k），；則情形3、4獎(jiǎng)勵(lì)力度分別為由于以上討論，知因此情形3的獎(jiǎng)勵(lì)力度情形4的獎(jiǎng)勵(lì)力度由于k∈所以獎(jiǎng)勵(lì)力度ti（i=3,4）在［0,1］區(qū)間中。圖5，圖6就表示出了情形3、4中，獎(jiǎng)勵(lì)力度ti對(duì)回收率以及生產(chǎn)商與零售商的利潤(rùn)影響。

從圖5我們可以得到：在情形3與情形4中，生產(chǎn)商與零售商的利潤(rùn)均隨著政府獎(jiǎng)勵(lì)力度t的增加而增加，并且都大于情形2中的相應(yīng)利潤(rùn)。我們還可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)比情形3和情形4，生產(chǎn)商在情形4中的利潤(rùn)均大于情形3中的利潤(rùn)，而零售商的利潤(rùn)則恰好相反。由此，我們得到，若政府采用基于回收量激勵(lì)策略時(shí)，零售商受益程度較大；若政府采用基于回收率的激勵(lì)策略，生產(chǎn)商受益程度較大；但無(wú)論政府采用哪一策略，供應(yīng)鏈中各企業(yè)的利潤(rùn)均得到了提高。

圖3 回收難度d對(duì)生產(chǎn)商利潤(rùn)的影響

圖4 回收難度d 對(duì)零售商利潤(rùn)的影響

圖5 獎(jiǎng)勵(lì)力度t對(duì)企業(yè)利潤(rùn)影響

圖6 獎(jiǎng)勵(lì)力度t對(duì)回收率影響

從圖6我們可以得到：在情形3與情形4中，產(chǎn)品回收率均隨著政府的獎(jiǎng)勵(lì)力度t的增加而增加，但是情形4中的回收率均大于情形3的回收率。由此我們可以得到結(jié)論：在同一獎(jiǎng)勵(lì)力度下政府采用基于回收率補(bǔ)貼方式的激勵(lì)策略更有利于提高產(chǎn)品的回收率。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了生產(chǎn)商負(fù)責(zé)回收背景下，再制造綠色供應(yīng)鏈的決策問(wèn)題，以及政府的激勵(lì)策略。分別對(duì)比了生產(chǎn)商不參與回收再制造、生產(chǎn)商參與回收再制造、政府采用基于回收量補(bǔ)貼的激勵(lì)策略、政府采用基于回收率補(bǔ)貼的激勵(lì)策略等4種情形下的最優(yōu)均衡決策結(jié)果。研究結(jié)果表明：生產(chǎn)商參與回收再制造將為綠色供應(yīng)鏈中企業(yè)創(chuàng)造更多的利潤(rùn)；政府采用任一種激勵(lì)策略均能提高產(chǎn)品回收率；政府若采用基于回收率補(bǔ)貼激勵(lì)策略更有效提高回收效率。這些結(jié)論為綠色供應(yīng)鏈的政策制定以及企業(yè)決策提供一定的借鑒意義。

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Enterprise Decision and Incentive Strategy of Government in Remanufacturing Green Supply Chain

Jin Changfei1，2，Wang Xin1
（1.School of Economics and Trade,Hunan University，Changsha 410079，China; 2.Key Laboratory of Logistics Information and Simulation Technology of Hunan Province,Changsha 410079，China）

In order to speculate the optimal decision of enterprises and the optimal government’s incentive strategy in the remanufacturing green supply chain,this paper builds the game model for common products and green products in supply chain.This paper analyzes the optimal equilibrium decision results of the game model in a variety of circumstances,and then contrasted the validity of government’s subsidy incentive strategies that based on the recovery percent or recovery quantity.The results show that manufacture’s participation in the retrieval remanufacturing will bring more profits for the enterprises of green supply chain,and the government’s subsidy incentive strategy that based on the recovery percent could more effectively improve the recovery efficiency.

Green supply chain;Game theory;Incentive strategy;Remanufacture

國(guó)家杰出青年科學(xué)基金（70925006），國(guó)家自然科學(xué)基金（71001035，70879039）。

2011-06-27

金常飛（1982-），男，浙江義烏人，博士；研究方向:綠色供應(yīng)鏈管理。

F270

A

（責(zé)任編輯 譚果林）