胡宏偉，李雄兵，楊岳，倪培君，童林軍

(1.長沙理工大學(xué) 汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南 長沙，410114；2.中南大學(xué) CAD/CAM研究所，湖南 長沙，410075；3.中國兵器科學(xué)研究院寧波分院，浙江 寧波，315103)

碳纖維復(fù)合材料(CFRP)具有高強(qiáng)度、高硬度和低密度等優(yōu)越性能，被廣泛應(yīng)用于航空航天、軍工、能源等領(lǐng)域[1]。由于其具有獨特的制造工藝，在制造的過程中容易形成孔隙、脫粘、分層等缺陷，這些缺陷的存在積累到一定程度就會造成構(gòu)件性能急劇下降[2]。隨著 CFRP的大量應(yīng)用，其潛在的安全隱患也逐漸顯露[3]?？梢姡瑴?zhǔn)確檢測 CFRP的內(nèi)部缺陷尤顯迫切。超聲無損檢測是CFRP內(nèi)部缺陷的重要檢測手段[4]，其中脫粘和分層缺陷比較容易檢出[5]，但檢測孔隙缺陷是CFRP超聲檢測方法中的難點，國內(nèi)外學(xué)者對此開展了大量的研究，如采用衰減法[6]、聲阻抗法[7]和背散射法[8]等。現(xiàn)有研究普遍針對標(biāo)準(zhǔn)試件和具有規(guī)則幾何形狀的CFRP構(gòu)件，且檢測的自動化程度不高。而實現(xiàn)復(fù)雜型面構(gòu)件的超聲檢測，需要充分利用機(jī)器人技術(shù)、自動控制技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)、信號處理技術(shù)、CAD/CAM等技術(shù)領(lǐng)域的前沿研究與無損檢測技術(shù)有機(jī)結(jié)合，這是近年來國內(nèi)外超聲無損檢測領(lǐng)域的熱點問題與前沿課題[9]。本文作者基于超聲測量、建模及檢測一體化的思想，通過信號分析建立相速度?孔隙率的超聲檢測模型，研究一種CFRP復(fù)雜型面構(gòu)件孔隙率自動檢測方法。

1 檢測原理

CFRP中所含孔隙率的不同會導(dǎo)致其密度及聲阻抗等參數(shù)的改變，從而影響超聲波在該材料中傳播的相速度，本文在該物理本質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究。CFRP復(fù)雜型面構(gòu)件孔隙率超聲自動檢測方法分以下2步：第1步基于孔隙率已知的CFRP試塊建立相速度—孔隙率超聲檢測模型；第2步將該模型應(yīng)用于CFRP復(fù)雜型面構(gòu)件孔隙率的自動超聲檢測。如圖1所示，第1步的具體流程如下：采用透射法對孔隙率已知的試塊進(jìn)行超聲檢測，分別采集當(dāng)2個探頭之間未插入試塊時的參考信號和插入試塊時的試塊信號。用復(fù)波數(shù)的概念[10]得出試塊中超聲波的相速度和衰減的計算關(guān)系式，用相位展開法[11]得到參考信號和試塊信號的相位譜，并比較兩者的相位譜得出試塊中超聲波的相速度，建立相速度與試塊孔隙率之間的關(guān)系。

由于超聲波具有很強(qiáng)的指向性，超聲信號采集時要求聲束入射方向與檢測點法矢方向保持一致[12]，因此，第2步的關(guān)鍵問題是如何準(zhǔn)確采集CFRP復(fù)雜型面構(gòu)件的超聲信號。采用如圖2所示的多自由度機(jī)械手實現(xiàn)超聲測量及檢測一體化，首先對多自由度機(jī)械手進(jìn)行運(yùn)動學(xué)建模，建立其運(yùn)動學(xué)方程，然后按“曲面—曲線—測量點集”策略對構(gòu)件表面進(jìn)行測點規(guī)劃，并通過調(diào)整機(jī)械手各關(guān)節(jié)變量使聲束對正構(gòu)件上的檢測點，然后利用運(yùn)動學(xué)方程正解獲得測量點的三維坐標(biāo)值，通過曲面反求建立其 CAD模型，根據(jù)檢測需要將構(gòu)件表面離散若干檢測點，利用運(yùn)動學(xué)方程的逆解計算出機(jī)械手的各關(guān)節(jié)變量；最后，根據(jù)規(guī)劃的探頭運(yùn)動點位依次采集超聲數(shù)據(jù)。

圖1 孔隙率超聲自動檢測流程圖Fig.1 Flow chart of porosity ultrasonic inspection

圖2 透射法超聲測量的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 System structure of ultrasonic transmission measurement

2 復(fù)雜型面構(gòu)件的超聲信號采集

本文所研究的多自由度機(jī)械手的原理結(jié)構(gòu)和連桿坐標(biāo)系如圖3所示。左機(jī)械手有3個獨立的移動副和2個獨立的轉(zhuǎn)動副，右機(jī)械手有2個獨立的移動副和2個獨立的轉(zhuǎn)動副。此外，左右手臂還共用1個移動副。其中：左機(jī)械手的6個關(guān)節(jié)變量分別為(x，x1，y1，z1，β1，γ1)，右機(jī)械手的5個關(guān)節(jié)變量分別為(x，y2，z2，β2，γ2)。

圖3 超聲檢測機(jī)械手桿件坐標(biāo)系約定Fig.3 Convention of ultrasonic manipulator frame coordinates

按 Denavit-Hartenberg方法[13]建立左機(jī)械手臂的運(yùn)動學(xué)方程，其正解見式(1)，運(yùn)動學(xué)方法逆解見式(2)。由于左右機(jī)械手在結(jié)構(gòu)上只差1個移動關(guān)節(jié)，所以，兩者的運(yùn)動學(xué)建模方法類似。

式中：a1～a7為結(jié)構(gòu)參量；a8是左側(cè)超聲探頭的裝夾長度；(nx,ny,nz)和(Px,Py,Pz)分別為測量點法矢和坐標(biāo)值。

基于以上的機(jī)械手運(yùn)動學(xué)建模，系統(tǒng)首先利用單探頭反射法，通過左機(jī)械手控制探頭進(jìn)行仿形測量，根據(jù)運(yùn)動方程的正解獲取CFRP復(fù)雜型面構(gòu)件的曲面測量數(shù)據(jù)，曲面建模后再根據(jù)超聲檢測的工藝要求對曲面進(jìn)行離散，然后，根據(jù)運(yùn)動方程的逆解得到運(yùn)動點位，最后控制探頭進(jìn)行超聲信號的采集。

3 相速度?孔隙率模型

利用超聲透射法采集試塊信號及參考信號，用復(fù)波數(shù)的概念得出試塊中超聲波的相速度計算關(guān)系式，用相位展開法得到參考信號和試塊信號的相位譜，并比較兩者的相位譜得出試塊中超聲波的相速度[10]：

其中：vw為超聲波在水中的傳播速度；ω為角頻率；h為試塊厚度；?Δφ(ω)為超聲在參考信號和試塊信號的相位差。

從待測復(fù)雜型面構(gòu)件同一批成型的碳纖維復(fù)合材料中，選用12種不同面積孔隙率(void)的纖維交叉編織層壓板分別制作成30 mm×30 mm×4 mm(長×寬×厚)的試塊，選用5 MHz縱波平探頭透射法采集超聲信號，通過上述處理方法獲得該批次復(fù)合材料在不同頻率下的超聲波相速度，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同孔隙率下試塊的相速度(5 MHz)Fig.4 Phase velocities of CFRP blocks with different porosities (5 MHz)

Reynolds提出了關(guān)于超聲波聲速v與孔隙率P之間關(guān)系模型[14]：

其中：v0為超聲波在無孔隙復(fù)合材料中的傳播速度；k為與纖維體積含量相關(guān)的常量。為求得系數(shù)v0和k，將圖4中的數(shù)據(jù)擬合成一條直線，使得擬合前后聲速殘差V?v的絕對值之和最?。?/p>

假設(shè)

有xi+yi=|Vi?vi|。求殘差之和最小值，就變成了如下線性規(guī)劃問題：

可用單純形法[15]求得v0=2 637.0，k=148.2，該批次復(fù)合材料的相速度?孔隙率模型為：

4 結(jié)果和討論

對如圖5(a)所示的CFRP復(fù)雜型面構(gòu)件進(jìn)行試驗，首先通過超聲測距采集構(gòu)件表面上的三維坐標(biāo)，曲面測量結(jié)果見圖5(b)。然后采用曲面蒙皮方法對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行CAD模型重構(gòu)，結(jié)果如圖5(c)所示。再將曲面離散成有限個檢測點，見圖5(d)。每個檢測點對應(yīng) 1個小圖元，在實時超聲信號采集時，進(jìn)行相位展開法計算出每個檢測點所對應(yīng)的超聲相速度，并結(jié)合已建立的相速度?孔隙率模型獲取其孔隙率，最后利用調(diào)色板技術(shù)對圖元進(jìn)行“著色”，實現(xiàn)CFRP復(fù)雜型面構(gòu)件孔隙率的可視化，檢測結(jié)果見圖5(e)。

為驗證本文方法的有效性，將被測構(gòu)件進(jìn)行剖切和拋光，采用顯微照相法進(jìn)行拍照[16]，圖5 (f)為其中的一個實例(顯微鏡為江南光學(xué)儀器廠生產(chǎn)的XJP-200金相顯微鏡，顯微鏡所用攝像頭為日本產(chǎn) Panasonic wv-GP240，采用反射方式觀察拍照)。通過對照片進(jìn)行圖像分析，以所有孔隙的總面積與斷面面積之比表示孔隙率。2種不同方法的實驗結(jié)果見表1。從表1可以看出：二者誤差控制在0.5%以內(nèi)，尤其是孔隙率小于2.5%時，2種方法的測量結(jié)果吻合良好。文本研究對象為CFRP型面型面構(gòu)件，因此，聲束入射面存在不同程度的曲率，導(dǎo)致采集到的超聲信號存在漫反射現(xiàn)象；另外，檢測系統(tǒng)自身的剛性也是導(dǎo)致系統(tǒng)誤差的一部分。需要指出的是：本實驗得到的測量結(jié)果是針對該批次的纖維交叉編織層壓板，不同的復(fù)合材料類型和成型工藝，需要通過具體的實驗測試和模型進(jìn)行研究。

表1 2種方法的孔隙率檢測結(jié)果對比Table 1 Results contrast of two inspection methods %

圖5 CFRP復(fù)雜型面構(gòu)件的孔隙率檢測實例Fig.5 Porosity inspection example of CFRP with complex surface

5 結(jié)論

(1)對已知孔隙率的 CFRP試塊進(jìn)行超聲測量，利用相位展開法求得不同孔隙率條件下的相速度，通過相速度與孔隙率之間的內(nèi)在聯(lián)系建立CFRP超聲檢測模型。

(2)利用多自由度機(jī)械手實現(xiàn)了 CFRP復(fù)雜型面構(gòu)件的超聲信號采集，結(jié)合已建立相速度?孔隙率模型計算被測構(gòu)件的孔隙率。

(3)通過對將被測構(gòu)件進(jìn)行剖切和拋光后，采用顯微照相法檢測其孔隙，對比實驗結(jié)果表明了本文方法的有效性。

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