李發(fā)東，李玉龍，索 濤，湯忠斌，郭亞洲

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

垂直晶界銅雙晶的拉伸變形行為

李發(fā)東，李玉龍，索 濤，湯忠斌，郭亞洲

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

利用數(shù)字圖像相關(guān)法研究了垂直晶界銅雙晶試樣的拉伸變形行為，獲得了拉伸過程中試樣表面的全場變形分布。結(jié)果表明：試樣整體變形呈“雙頸縮”現(xiàn)象，試樣表面的應(yīng)變分布不均勻，晶界附近的應(yīng)變水平低于晶粒內(nèi)部的，試樣總是在軟取向的晶粒內(nèi)首先發(fā)生塑性變形并斷裂。借助掃描電鏡(SEM)原位拉伸實(shí)驗(yàn)觀察到在拉伸過程中滑移帶不能穿過晶界。以上結(jié)果說明，銅雙晶試樣拉伸變形行為與組元晶粒的晶體取向和晶界的屬性有關(guān)，軟取向的晶粒更容易發(fā)生塑性變形，而大角度晶界在拉伸過程中具有強(qiáng)化效應(yīng)，對(duì)晶粒的滑移變形有阻礙作用。

銅雙晶；晶界；連鑄單晶銅；數(shù)字圖像相關(guān)法；微拉伸

在過去的數(shù)十年里，為了揭示晶界在雙晶體塑性變形中的影響，研究人員努力發(fā)現(xiàn)了許多研究方法。這些方法大致可以歸為兩類：一類是通過試驗(yàn)方法來研究晶界效應(yīng)；另一類則是建立各種本構(gòu)模型通過數(shù)值模擬來研究晶界的影響[1]。雙晶的力學(xué)行為是理解晶界特性的基礎(chǔ)[2]。研究中所采用的雙晶體可以分為如下3類：1) 平行晶界雙晶體(晶界平行于載荷方向)；2) 垂直晶界雙晶體(晶界垂直于載荷方向)；3) 傾斜晶界雙晶體(晶界與載荷方向成一定傾角)。鄒風(fēng)雷等[2-3]對(duì)連鑄單晶銅平行晶界雙晶體試樣進(jìn)行了拉伸試驗(yàn)和原位觀察，發(fā)現(xiàn)在拉伸過程中滑移線很容易穿過小角度晶界，晶界沒有對(duì)滑移變形起阻礙作用。ZIEGLER等[4]對(duì)鉭垂直晶界雙晶體進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)，結(jié)果表明，晶界對(duì)變形局部化有很強(qiáng)的約束作用。SU等[5]對(duì)取向差不同的Ni3Al“重合位置點(diǎn)陣”Σ3垂直晶界雙晶體微小試樣進(jìn)行了拉伸試驗(yàn)，深入研究了晶界的幾何特征與試樣宏觀力學(xué)特性之間的關(guān)系，結(jié)果表明，晶界在試樣變形過程中具有強(qiáng)化作用，但晶界并非在任何情況下都對(duì)滑移變形起阻礙作用，只有當(dāng)兩個(gè)晶粒具有共同的主滑移系時(shí)，滑移變形才能穿過晶界。張哲峰等[6-10]也對(duì)銅雙晶在循環(huán)載荷下的力學(xué)行為進(jìn)行了大量研究。研究了平行晶界和垂直晶界銅雙晶體的循環(huán)變形行為，他們發(fā)現(xiàn)滑移帶很容易穿過小角度平行晶界，而大角度平行晶界和大角度垂直晶界都阻礙滑移變形。在數(shù)值計(jì)算方面，CHEN等[11]建立了垂直晶界雙晶體三維各向異性有限元模型，分析了銅雙晶體的應(yīng)變及分解切應(yīng)力的分布。其計(jì)算結(jié)果顯示，在較硬的晶粒內(nèi)部，晶界附近的應(yīng)變比遠(yuǎn)離晶界處的大，而在較軟的晶粒內(nèi)部，晶界附近的應(yīng)變比遠(yuǎn)離晶界區(qū)域的小。FENG等[12]的垂直物理晶界雙晶體拉伸變形有限元模擬結(jié)果顯示，在均勻變形階段，晶界附近存在應(yīng)力和應(yīng)變集中，在非均勻變形階段，試樣變形呈“雙頸縮”現(xiàn)象，觀察到晶界強(qiáng)化效應(yīng)，在晶界附近應(yīng)變水平較低，而在兩個(gè)晶粒頸縮區(qū)域的應(yīng)變水平很高。另外，采用分子動(dòng)力學(xué)來建立雙晶體模型研究晶界效應(yīng)的也很多[13-16]，尤其以“重合位置點(diǎn)陣”模型較為常見，分子動(dòng)力學(xué)模擬的好處是可以直接觀察原子的運(yùn)動(dòng)，從而可以在原子尺度上研究晶界的特性[13]。

綜上所述，雙晶粒試樣的變形不僅與晶粒的取向有關(guān)，而且與材料的特性有關(guān)，是一個(gè)不均勻的復(fù)雜變形場。全場位移場和應(yīng)變場只有數(shù)值模擬的結(jié)果，未見有實(shí)驗(yàn)結(jié)果的報(bào)道。為此，本文作者以銅雙晶體為對(duì)象進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)，利用數(shù)字圖像相關(guān)法來測量試樣全場的位移場和應(yīng)變場，并進(jìn)行原位拉伸試驗(yàn)，觀察晶界附近形貌的變化，從而進(jìn)一步研究晶界和晶粒在塑性變形中所起的作用。

1 數(shù)字圖像相關(guān)法的基本原理

數(shù)字圖像相關(guān)法是通過處理被測對(duì)象表面變形前后的數(shù)字圖像來獲得位移和應(yīng)變信息的測量方法，由于其具有非接觸性和測量精度高等特點(diǎn)，目前已廣泛應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)固體力學(xué)領(lǐng)域[17-18]。通常將變形前的圖像稱為“參考圖像”(Reference image)，變形后的圖像稱為“變形后圖像”(Deformed image)。首先需要在參考圖像中定義計(jì)算區(qū)域。計(jì)算區(qū)域進(jìn)一步被均勻分解為虛擬網(wǎng)格，通過計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位移而得到全場位移信息。數(shù)字圖像相關(guān)法的基本原理在于對(duì)變形前后兩幅圖像中的相同像素點(diǎn)進(jìn)行追蹤或匹配，如圖 1所示。為了計(jì)算圖中P點(diǎn)的位移，在參考圖像的計(jì)算區(qū)域(Region of interest，ROI)內(nèi)選擇一個(gè)以P(x0，y0)為中心的正方形參考子區(qū)域(Reference subset)，該區(qū)域包含(2M+1)×(2M+1)個(gè)像素。該子區(qū)域就用于在變形圖像中追蹤P點(diǎn)相應(yīng)的位置。選擇一個(gè)正方形子區(qū)域而不是一個(gè)單一像素點(diǎn)來進(jìn)行追蹤和匹配，會(huì)在更大范圍內(nèi)比較灰度的變化，這將使子區(qū)域之間更容易識(shí)別和區(qū)別出來，從而在變形后的圖像中能唯一確定子區(qū)域。

圖1 正方形參考子區(qū)域變形前后示意圖[18]Fig.1 Schematic illustration of reference square subset before deformation (a) and target (or deformed) subset after deformation (b)[18]

為了衡量參考子區(qū)域與變形子區(qū)域的相似程度，必須預(yù)先定義相關(guān)函數(shù)作為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。匹配的過程則通過尋找相關(guān)系數(shù)分布的峰值來完成。一旦相關(guān)系數(shù)的最大值被找到，目標(biāo)子區(qū)域(Target subset)的位置也就確定了。參考子區(qū)域中心到目標(biāo)子區(qū)域中心的距離就形成了平面內(nèi)的位移向量(Displacement vector)，如圖1(b)所示。相關(guān)函數(shù)有很多，文獻(xiàn)多采用歸一化的最小平方距離函數(shù)(Zero-normalized sum of squared differences，ZNSSD)[19]：

其中：

式中：f(x, y)和g(x, y)分別是參考和目標(biāo)子區(qū)域的灰度值。與其他相關(guān)函數(shù)相比，該相關(guān)函數(shù)的相關(guān)峰全場唯一且尖銳，因而能更準(zhǔn)確地尋找到整個(gè)搜索區(qū)域的相關(guān)系數(shù)極值。對(duì)目標(biāo)子區(qū)域的灰度值進(jìn)行線性變換后得 g′(x′, y′)=ag(x′, y′)+b，其中：a 和 b 為常數(shù)，再用ZNSSD函數(shù)計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)將不發(fā)生改變，所以，ZNSSD函數(shù)具有很強(qiáng)的抗噪音能力，且對(duì)于照明光線線性偏移不敏感[18-19]。

在得到了離散的x和y方向的位移場U和V后，通過逐點(diǎn)局部最小二乘法(Pointwise local least squares algorithm)來計(jì)算位移的偏導(dǎo)數(shù)，即應(yīng)變。由于擬合過程包含噪音的去除，因此，所得到的應(yīng)變精度較直接差分法的有顯著提高。對(duì)x和y方向位移場局部子區(qū)域中的離散數(shù)據(jù)u和v用二維一次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，則有

得到擬合多項(xiàng)式的系數(shù)后，在小變形情況下的柯西(Cauchy)應(yīng)變分量為

然后，將局部子區(qū)域移動(dòng)到下一個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)域，計(jì)算新的數(shù)據(jù)子區(qū)域內(nèi)的中心點(diǎn)平滑和求導(dǎo)結(jié)果，直至求出全場水平方向應(yīng)變場εx和豎直方向應(yīng)變場εy。有關(guān)數(shù)字圖像相關(guān)法的具體細(xì)節(jié)可進(jìn)一步參閱文獻(xiàn)[18-21]。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 試樣制備

本研究所用銅雙晶體取自純度為 99.97%的連鑄單晶銅棒，而連鑄單晶銅具有高度定向性的縱向晶粒[22]。取樣時(shí)，首先將直徑為8 mm的銅棒橫截面拋光腐蝕，在金相顯微鏡下找到兩個(gè)相鄰且較大的晶粒，如圖 2(a)所示，然后，從圖示白色虛線位置處沿縱向?qū)~棒切開。對(duì)剖面進(jìn)行金相腐蝕后得到銅棒縱向截面的組織形貌，如圖2(b)所示，再用慢走絲線切割機(jī)在截面上割取銅雙晶拉伸試樣，試樣標(biāo)距段寬度為0.5 mm，長度為2 mm。先割取厚度為0.6 mm的試樣，然后用 1000#砂紙打磨試樣上下表面，使試樣厚度均勻減薄至 0.3 mm，這樣可以改善試樣表面粗糙度，減小線切割加工痕跡對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。用于原位拉伸的試樣，表面則需再進(jìn)行拋光和腐蝕，以顯示出晶界，所得試樣如圖2(b)中附圖所示。

圖2 垂直晶界銅雙晶試樣的取樣示意圖Fig.2 Schematic diagrams of preparation of copper bicrystal specimen with perpendicular grain boundary: (a) Cross-section;(b) Longitudinal cross-section

2.2 雙晶試樣晶粒取向的測定

為了確定試樣幾何方向與晶體方向的關(guān)系，采用電子背散射衍射(Electron backscattered diffraction,EBSD)技術(shù)測定了試樣兩晶粒的晶體取向。EBSD試樣即從圖2(b)銅棒縱向剖面上得到：對(duì)剖面先進(jìn)行機(jī)械拋光，再進(jìn)行電解拋光，以消除表面應(yīng)力。電解拋光的電解液為825 mL HPO3+ 175 mL 蒸餾水，電解電壓2 V，拋光時(shí)間3 min。EBSD分析在裝有牛津儀器INCA Crystal EBSD系統(tǒng)的Zeiss Supra 55掃描電鏡上進(jìn)行。圖2(b)中x0代表軋向，y0代表橫向，z0代表法向。為便于分析，定義圖中左邊的晶粒為A，右邊晶粒為 B。雙晶試樣的幾何方向與晶體學(xué)取向如表 1所列。經(jīng)測算，兩個(gè)晶粒的取向差為35.9°，晶界屬大角度晶界。

表1 雙晶試樣的幾何方向與晶體學(xué)取向Table1 Geometric direction and orientation of bicrystal specimen

2.3 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)在室溫環(huán)境下進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)裝置簡圖如3所示，采用Instron 5848微拉伸試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行單軸拉伸加載。試驗(yàn)機(jī)載荷傳感器分辨率為 1×10-5N，最大載荷為2 kN，位移傳感器分辨率為0.01 μm。采用臺(tái)大恒DHHV1303UM數(shù)字?jǐn)z像機(jī)，分辨率為1 280 pixel×1 024 pixel，鏡頭為Computar MLM-3XMP變焦微距鏡頭。利用磁性底座將攝像機(jī)固定在基座上面，以保證攝像機(jī)光軸與試樣表面垂直。同時(shí)用一臺(tái)冷光源作為照明補(bǔ)充。為了增加圖像散斑場的平均灰度梯度[23]，先在試樣表面噴涂油漆制造白色背底，再用霧化器在表面噴涂直徑為0.5 μm的黑色碳素墨水顆粒。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置簡圖Fig.3 Schematic experimental setup

實(shí)驗(yàn)時(shí)，沿y0方向進(jìn)行單軸拉伸，即拉伸方向平行于晶粒 A 的[5—01]方向和晶粒B的[021—]方向。試樣裝夾時(shí)晶粒A在下，晶粒B在上。加載時(shí)，試驗(yàn)機(jī)橫梁的移動(dòng)速度為0.03 mm/min，對(duì)應(yīng)的應(yīng)變率為2.5×10-3s-1，處于準(zhǔn)靜態(tài)拉伸范圍。試驗(yàn)機(jī)橫梁每移動(dòng)20 μm記錄一張圖像。典型的試樣表面散斑場如圖 4所示，圖4(a)所示為試樣變形前的圖像，圖 4(b)所示為變形后的圖像。以變形前的圖像為參考圖像，以加載過程中記錄的圖像為變形后的圖像，采用數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)技術(shù)確定試樣表面的位移場和應(yīng)變場。圖4(a)白色邊框所圍區(qū)域?yàn)橛?jì)算區(qū)域，定義水平向右方向?yàn)閤正向，豎直向上為y正向。

圖4 試樣表面圖像Fig.4 Images of specimen surface: (a) Undeformed image(Image000), region enclosed by white frame is region of calculation; (b) Image040, σ=77.7 MPa

另一方面，為了觀察晶界附近組織形貌的變化過程，將拋光腐蝕過的雙晶試樣置于Zeiss Supra 55掃描電鏡下進(jìn)行原位拉伸試驗(yàn)。拉伸速率與前面的拉伸試驗(yàn)速率一致。在拉伸過程中，利用掃描電鏡對(duì)晶界附近拍照。

3 結(jié)果

圖5所示為4個(gè)不同試樣的拉伸宏觀名義應(yīng)力—應(yīng)變曲線。其中，宏觀名義應(yīng)變?yōu)樵囼?yàn)機(jī)橫梁位移除以試樣標(biāo)距段長度，宏觀名義應(yīng)力則按下式計(jì)算：

式中：F代表載荷；A代表試樣初始截面積。由圖 5可以看到：4個(gè)試樣的名義應(yīng)力—應(yīng)變曲線重合得較好，這一方面說明了試驗(yàn)時(shí)所夾持試樣軸線和拉伸方向的一致性較好，另一方面也證明了本研究所采用的實(shí)驗(yàn)方法是可行的。

圖5 4個(gè)試樣的宏觀名義應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig. 5 Nominal stress—strain curves of four samples

圖6 所示為試樣3在不同的應(yīng)力水平下y方向的應(yīng)變場εy。由圖6可以看出：整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)εy是不均勻的，特別是晶粒A和B在整個(gè)變形過程中的應(yīng)變場明顯不同，且隨著變形的增大，晶粒A和B變形的差異越來越大，而晶界附近的應(yīng)變在整個(gè)變形過程中始終很小。圖7所示為計(jì)算區(qū)域中心線上各點(diǎn)的應(yīng)變?chǔ)舮隨時(shí)間的變化趨勢。從圖7可以看出：兩個(gè)晶粒各自表現(xiàn)出不同的變形局部化，且晶粒B的應(yīng)變始終比晶粒A的大，而晶界處的應(yīng)變低于兩個(gè)晶粒內(nèi)部的應(yīng)變。圖8所示為圖7中3條實(shí)線位置的應(yīng)變—時(shí)間曲線以及載荷—時(shí)間曲線。由圖8可以看出：在拉伸過程的最后階段，載荷下降，晶粒A局部應(yīng)變呈水平線，表明晶粒A已不再變形，而晶粒B的局部應(yīng)變則繼續(xù)增加。

為了比較兩個(gè)晶粒力學(xué)行為的差異，圖9給出了圖7中晶粒A和B實(shí)線位置的局部應(yīng)力—應(yīng)變曲線。這里需要說明的是，圖9中晶粒B的應(yīng)力—應(yīng)變曲線上a～f 6個(gè)狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)圖6中(a)～(f) 6個(gè)變形時(shí)刻。從圖6和9中可以看出：晶粒B更容易變形，當(dāng)試樣的宏觀名義應(yīng)力達(dá)到60.8 MPa(圖9中c點(diǎn))時(shí)，晶粒B中形成一個(gè)與載荷方向成50°夾角的高應(yīng)變區(qū)(見圖6(c))。而此時(shí)晶粒A仍然處在彈性變形階段，整個(gè)晶粒內(nèi)的變形場分布較均勻，直至宏觀名義應(yīng)力達(dá)到63 MPa時(shí)，晶粒A才發(fā)生屈服，之后在其內(nèi)部也出現(xiàn)了一個(gè)與載荷方向成45°夾角的高應(yīng)變區(qū)(見圖6(d))。此時(shí)，對(duì)應(yīng)試樣的橫向(即x方向)位移場如圖10所示。由圖10可以看到：x方向位移場Ux呈“雙頸縮”型，晶粒B的頸縮比晶粒A的大，而晶界處x方向的位移小于晶粒內(nèi)部的位移。當(dāng)宏觀名義應(yīng)力應(yīng)力達(dá)到 108 MPa時(shí)(圖9中e點(diǎn))時(shí)，由于晶粒B的頸縮程度較為嚴(yán)重，導(dǎo)致載荷開始下降，這不足以維持晶粒A繼續(xù)變形，故隨后晶粒 A中各點(diǎn)的應(yīng)變保持不變(見圖6(f))。與之不同的是，晶粒B則繼續(xù)變形。這種趨勢在圖8所示的應(yīng)變—時(shí)間曲線中也很容易看出來，在拉伸過程的最后階段，晶粒A的局部應(yīng)變達(dá)到40%以后就不再增大，甚至在彈性卸載的作用下略微減小，而晶粒B的局部應(yīng)變則繼續(xù)增加，直到應(yīng)變達(dá)到117%被拉斷為止。

圖11所示為試樣的斷口宏觀形貌。由圖11可以看到：試樣在晶粒B的高應(yīng)變處斷裂，且斷口傾斜角大約為45°。此外，晶粒A也有局部頸縮現(xiàn)象。

4 討論

銅雙晶試樣只包含兩個(gè)晶粒，試樣的變形也就是兩個(gè)晶粒的變形。由前面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：在拉伸過程中兩個(gè)晶粒的變形不同，造成這種力學(xué)行為差異的根本原因是晶粒A與B取向的不同以及兩個(gè)晶粒之間的晶界。就單個(gè)晶粒而言，其變形行為應(yīng)符合施密特(Schmid)定律。本研究中，載荷方向?yàn)檠刂Я的[5—01]和晶粒 B[021—]方向。通過晶體學(xué)分析，計(jì)算出拉伸時(shí)兩個(gè)晶粒各滑移系的取向因子，結(jié)果如表2所列。由表 2可以看出：兩個(gè)晶粒的最大取向因子分別為0.471 1(晶粒A)和0.489 9(晶粒B)。很顯然，晶粒B的取向因子比晶粒A的大，因而晶粒B比較軟，更容易發(fā)生塑性變形，這與前面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。

圖6 不同應(yīng)力水平時(shí)試樣3在y方向的應(yīng)變場εyFig. 6 Strain fields εy of sample 3 in y direction under different stress levels: (a) σ=24 MPa; (b) σ=40.6 MPa; (c) σ=60.8 MPa;(d) σ=77.7 MPa; (e) σ=108 MPa; (f) σ=103.3 MPa

圖7 計(jì)算區(qū)域中心線上的應(yīng)變—時(shí)間的變化曲線Fig.7 Strain—time curve of middle line in calculated area

圖8 晶粒A和B的局部應(yīng)變—時(shí)間曲線及載荷—時(shí)間曲線Fig. 8 Local strain—time and load—time curves of grains A and B

圖9 晶粒A和B的局部應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig. 9 Local stress—strain curves of grains A and B

圖10 σ=77.7 MPa時(shí)試樣在x方向的位移場UxFig. 10 Displacement field Ux of specimen in x direction at σ= 77.7 MPa

圖11 試樣的斷口宏觀形貌Fig. 11 Macrostructure of fractured specimen

圖 12(a)和(b)所示分別為原位拉伸實(shí)驗(yàn)前后試樣表面晶界附近的微觀形貌。對(duì)比拉伸前后晶界附近的微觀形貌可以看出：拉伸后晶界兩側(cè)的晶粒表面出現(xiàn)大量平行的滑移帶，且兩個(gè)晶粒各自的滑移帶在晶界處終止。SU等[5]提出，只有當(dāng)晶界兩邊的晶粒具有共同的主滑移系時(shí)，滑移才可能容易地穿過晶界，得到均勻的塑性變形，否則晶界都會(huì)對(duì)滑移變形產(chǎn)生阻礙作用。本研究中雙晶試樣兩個(gè)晶粒的取向差為35.9°，且從晶體學(xué)分析及SEM觀察結(jié)果(見圖12)來看，晶界兩側(cè)的晶粒沒有共同的主滑移系，因此，晶界會(huì)對(duì)塑性變形產(chǎn)生阻礙作用。

表2 晶粒A和B在各個(gè)滑移系上的取向因子Table2 Schmid factors of grains A and B in all slip systems

圖12 銅雙晶的原位拉伸SEM像Fig. 12 SEM images of copper bicrystal in-situ tensile: (a) Before tension; (b) After tension

5 結(jié)論

1) 采用數(shù)字圖像相關(guān)法獲得了垂直晶界銅雙晶單軸拉伸過程中的全場變形。

2) 晶界對(duì)塑性變形具有強(qiáng)化作用，晶界及其附近的應(yīng)變水平一直很低。

3) 晶體取向分析及掃描電鏡原位拉伸試驗(yàn)結(jié)果表明：本研究所用銅雙晶拉伸試樣的晶界為大角度晶界，在拉伸過程中，大角度垂直晶界對(duì)滑移變形有阻礙作用，使滑移帶不能穿過晶界，導(dǎo)致試樣變形不均勻，整體變形呈現(xiàn)出“雙頸縮”現(xiàn)象。

REFERENCES

[1] 杜正興, 溫志勛, 侯乃先, 岳珠峰. 考慮兩種晶界的各向異性雙晶和三晶體晶界附近彈塑性應(yīng)力場分析[J]. 計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào),2008, 25(5): 627-633.DU Zheng-xing, WEN Zhi-xun, HOU Nai-xian, YUE Zhu-feng.Elastic-plastic stress distribution near grain boundary in anisotropic bicrystals and tricrystals considering two kinds of grain boundaries [J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 2008, 25(5): 627-633.

[2] 鄒風(fēng)雷, 高克瑋, 謝建新. 雙晶體拉伸變形的原位觀察分析[J]. 科技信息, 2007, 34: 33.ZOU Feng-lei, GAO Ke-wei, XIE Jian-xin. In-situ observation and analysis of bicrystal tensile deformation [J]. Science &Technology Information, 2007, 34: 33.

[3] 鄒風(fēng)雷, 高克瑋, 朱其芳, 謝建新. 純銅雙晶體拉伸變形的介觀力學(xué)分析[J]. 金屬學(xué)報(bào), 2008, 44(3): 297-301.ZOU Feng-lei, GAO Ke-wei, ZHU Qi-fang, XIE Jian-xin.Mesomechanical analysis of the tensile deformation of pure copper bicrystal [J]. Acta Metallurgica Sinica, 2008, 44(3):297-301.

[4] ZIEGLER A, CAMPBELL G, KUMAR M, ST?LKEN J. Effect of the grain boundary on the evolution of deformation in a bicrystal [J]. Journal of Materials Science, 2005, 40(12):3225-3229.

[5] SU J Q, DEMURA M, HIRANO T. Mechanical behaviour of Σ3 boundaries in Ni3Al [J]. Acta Materialia, 2003, 51(9):2505-2515.

[6] 張哲峰, 王中光. 雙晶體的取向因子[J]. 力學(xué)與實(shí)踐, 1998,20(1): 15-16.ZHANG Zhe-feng, WANG Zhong-guang. Orientation factor of bicrystal [J]. Mechanics in Engineering, 1998, 20(1): 15-16.

[7] 張哲峰, 王中光, 李廣義. 銅雙晶體循環(huán)變形的晶界強(qiáng)化效應(yīng)[J]. 材料研究學(xué)報(bào), 1998, 12(6): 587-593.ZHANG Zhe-feng, WANG Zhong-guang, LI Guang-yi.Strengthening effect of grain boundary on copper bicrystal under cyclic loading [J]. Chinese Journal of Material Research, 1998,12(6): 587-593.

[8] 張哲峰, 王中光, 蘇會(huì)和. 垂直晶界銅雙晶體的循環(huán)形變行為[J]. 金屬學(xué)報(bào), 1998, 34(8): 841-846.ZHANG Zhe-feng, WANG Zhong-guang, SU Hui-he. Cyclic deformation behavior of a copper bicrystal with a perpendicular grain boundary [J]. Acta Metallurgica Sinica, 1998, 34(8):841-846.

[9] ZHANG Z F, WANG Z G. Grain boundary effects on cyclic deformation and fatigue damage deformation and cracking behavior of copper bicrystals [J]. Progress in Materials Science,2008, 53(7): 1025-1099.

[10] ZHANG Z F, WANG Z G. Effects of grain boundaries on cyclic deformation behavior of copper bicrystals and columnar crystals[J]. Acta Materialia, 1998, 46(14): 5063-5072.

[11] CHEN C R, LI S X, WANG Z G. Characteristics of strain and resolved shear stress in a bicrystal with the grain boundary perpendicular to the tensile axis [J]. Materials Science and Engineering A, 1998, 247(2): 15-22.

[12] FENG Lu, ZHANG Guang, ZHANG Ke-shi. Grain boundary effects on the inelastic deformation behavior of bicrystals [J].Materials Science and Engineering A, 2003, 361(1/2): 83-92.

[13] IWASAKI T, SASAKI N, CHIBA N, ABE Y. Molecular dynamics study of shear and tensile deformation of bicrystalline aluminum [J]. Computational Mechanics, 1995, 16(2): 69-73.

[14] SPEAROT D E, CAPOLUNGO L, QU J, CHERKAOUI M. On the elastic tensile deformation of 〈100〉 bicrystal interfaces in copper [J]. Computational Materials Science, 2008, 42(1):57-67.

[15] SPEAROT D E, JACOB K I, MCDOWELL D L. Dislocation nucleation from bicrystal interfaces with dissociated structure [J].International Journal of Plasticity, 2007, 23(1): 143-160.

[16] SPEAROT D E, TSCHOPP M A, JACOB K I, MCDOWELL D L. Tensile strength of 〈100〉 and 〈110〉 tilt bicrystal copper interfaces [J]. Acta Materialia, 2007, 55(2): 705-714.

[17] 金觀昌. 計(jì)算機(jī)輔助光學(xué)測量[M]. 第 2版. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2007: 140-170.JIN Guan-chang. Computer-aided optical measurement [M]. 2nd ed. Beijing: Tsinghua University Press, 2007: 140-170.

[18] PAN B, QIAN K, XIE H, ASUNDI A. Two-dimensional digital image correlation for in-plane displacement and strain measurement: A review [J]. Measurement Science and Technology, 2009, 20(6): 1-17.

[19] 潘 兵, 謝惠民. 數(shù)字圖像相關(guān)中基于位移場局部最小二乘擬合的全場應(yīng)變測量[J]. 光學(xué)學(xué)報(bào), 2007(11): 1980-1986.PAN Bing, XIE Hui-min. Full-field strain measurement based on least-square fitting of local displacement for digital image correlation method [J]. Acta Optica Sinica, 2007(11): 1980-1986.

[20] SUTTON M A, YAN J H, TIWARI V, SCHREIER H W,ORTEU J J. The effect of out-of-plane motion on 2D and 3D digital image correlation measurements [J]. Optics and Lasers in Engineering, 2008, 46(10): 746-757.

[21] PAN B, ASUNDI A, XIE H, GAO J. Digital image correlation using iterative least squares and pointwise least squares for displacement field and strain field measurements [J]. Optics and Lasers in Engineering, 2009, 47(7): 865-874.

[22] 胡 銳, 何 平, 李金山, 畢曉勤, 李玉龍, 傅恒志. 連鑄單晶銅的力學(xué)性能及斷裂特征[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2005, 24(6):716-718.HU Rui, HE Ping, LI Jin-shan, BI Xiao-qin, LI Yu-long, FU Heng-zhi. Analysis of mechanical properties and fracture characteristic of continuous casting single crystal copper [J].Mechanical Science and Technology, 2005, 24(6): 716-718.

[23] 潘 兵, 吳大方, 夏 勇. 數(shù)字圖像相關(guān)方法中散斑圖的質(zhì)量評(píng)價(jià)研究[J]. 實(shí)驗(yàn)力學(xué), 2010(2): 120-129.PAN Bing, WU Da-fang, XIA Yong. Study of speckle pattern quality assessment used in digital image correlation [J]. Journal of Experimental Mechanics, 2010(2): 120-129.

Tensile deformation behavior of copper bicrystal with perpendicular grain boundary

LI Fa-dong, LI Yu-long, SUO Tao, TANG Zhong-bin, GUO Ya-zhou
(School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

The tensile deformation behavior of a copper bicrystal with a perpendicular grain boundary was investigated using digital image correlation (DIC) method, and the whole field deformation distribution on the specimen surface during the tensile test was obtained. The results show that the specimen is deformed in the “double necking” shape. The strain distribution on specimen surface is inhomogeneous, and strain level at the grain boundary is lower than that in the interior of grains. The specimens fracture within the grain with soft orientation. The in-situ tension by scanning electron microscopy (SEM) indicates that slip bands cannot pass through the grain boundary. The above results suggest that the tensile deformation behavior of the copper bicrystal is determined by the orientation of each grain and the property of grain boundary. The grain with soft orientation tends to deform plastically and fracture first. Large-angle grain boundary can impede slip bands and hence strengthen the material.

copper bicrystal; grain boundary; continuous casting single crystal copper; digital image correlation (DIC)method; micro-tensile

TG115.5; TG146.1

A

1004-0609(2012)05-1283-09

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(10932008，10902090)；西北工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)研究基金資助項(xiàng)目(JC201001)；111計(jì)劃資助項(xiàng)目(B07050)

2011-10-12；

2012-01-13

李玉龍，教授，博士；電話：029-88494859; E-mail: liyulong@nwpu.edu.cn

(編輯 陳衛(wèi)萍)