張戈, 王正平, 任鐘霖

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

分布式非線性氣動(dòng)力模型彈性飛機(jī)動(dòng)力學(xué)研究

張戈, 王正平, 任鐘霖

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

建立了線性與非線性兩種分布式氣動(dòng)力模型,在彈性飛機(jī)模型上添加所建立的氣動(dòng)力模型,驗(yàn)證了整個(gè)系統(tǒng)的有效性。對(duì)所建立的模型進(jìn)行著陸及突風(fēng)擾動(dòng)動(dòng)力學(xué)仿真,對(duì)比線性及非線性氣動(dòng)力模型的飛機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的差異,結(jié)果表明非線性氣動(dòng)力模型能夠更合理地計(jì)算飛機(jī)大迎角狀態(tài)下的氣動(dòng)載荷及動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

柔性飛機(jī); 非線性; 分布式氣動(dòng)力; 動(dòng)力學(xué)

引言

在大展弦比太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)、高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人偵察機(jī)等飛機(jī)設(shè)計(jì)時(shí),大展弦比機(jī)翼及先進(jìn)復(fù)合材料技術(shù)的應(yīng)用越來(lái)越普遍,這使得相應(yīng)的飛機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真必須考慮飛機(jī)的結(jié)構(gòu)彈性特征、沿展向的氣動(dòng)力分布特性以及大迎角下的氣動(dòng)力非線性特征[1]。

目前大多數(shù)相關(guān)研究在對(duì)彈性機(jī)身進(jìn)行分布式氣動(dòng)力建模時(shí),都采用線性氣動(dòng)力模型。但是大展弦比彈性飛機(jī)在受到突風(fēng)擾動(dòng)、著陸等情況時(shí),其機(jī)翼或機(jī)翼的某一部分會(huì)進(jìn)入大迎角狀態(tài),升力進(jìn)入非線性段,此時(shí)線性氣動(dòng)力模型無(wú)法準(zhǔn)確描述飛機(jī)的氣動(dòng)載荷。因此有必要研究在上述大迎角狀態(tài)下,采用線性及非線性氣動(dòng)力模型時(shí)動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果的差異,以便對(duì)飛機(jī)設(shè)計(jì)提供更精確的參考。

1 飛機(jī)動(dòng)力學(xué)建模

1.1 彈性飛機(jī)建模

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題,只考慮飛機(jī)結(jié)構(gòu)的線彈性變形。利用結(jié)構(gòu)有限元技術(shù),計(jì)算飛機(jī)結(jié)構(gòu)的自然頻率及對(duì)應(yīng)的模態(tài),在動(dòng)力學(xué)仿真過(guò)程中,彈性飛機(jī)某一節(jié)點(diǎn)處的位移矢量采用模態(tài)疊加的方式計(jì)算,表達(dá)式如下:

u=∑aiΦi

(1)

式中,u為各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移矢量;ai為模態(tài)參與因子;Φi為彈性飛機(jī)的特征位移矢量,即模態(tài)。

1.2 作用在彈性飛機(jī)上的分布式氣動(dòng)載荷

為了便于對(duì)分布式氣動(dòng)力的描述及計(jì)算,對(duì)飛機(jī)的受力情況做以下假設(shè)[2]:

(1)各翼型剖面氣動(dòng)力作用點(diǎn)在1/4弦線上;

(2)在機(jī)翼的變形中,翼肋處剖面由于翼肋的加強(qiáng)而不產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形,翼肋處的升力線不發(fā)生變化;

(3)在仿真中,氣動(dòng)力全部加載到機(jī)翼與尾翼上,機(jī)身不直接承受氣動(dòng)力作用。

基于以上假設(shè),利用有限元的思想,將機(jī)翼沿展向離散為若干個(gè)翼段,每個(gè)翼段包含一條翼肋且翼肋兩側(cè)的機(jī)翼面積相等,在焦點(diǎn)連線與翼肋交點(diǎn)處建立參考點(diǎn),以參考點(diǎn)處的當(dāng)?shù)貧鈩?dòng)力作為整個(gè)翼段的氣動(dòng)力均值,以離散的翼段氣動(dòng)力分布近似機(jī)翼的展向氣動(dòng)力分布[2-3],如圖1所示。

圖1 翼段劃分示意圖

作用在機(jī)翼的第i個(gè)翼段的當(dāng)?shù)貧鈩?dòng)力為:

(2)

式中,CD0wi為機(jī)翼第i個(gè)翼段處的零升阻力系數(shù);CLwi為機(jī)翼第i個(gè)翼段處的升力系數(shù);Awi為機(jī)翼第i個(gè)翼段處的升致阻力系數(shù)權(quán)重,本文設(shè)Awi沿翼展方向線性分布。

從風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)或者CFD技術(shù)獲得氣動(dòng)力數(shù)據(jù),進(jìn)行地效修正后,分別對(duì)線性及非線性氣動(dòng)力學(xué)模型建立升力系數(shù)與迎角、高度及展向位置之間的數(shù)據(jù)庫(kù),如圖2、圖3所示。在動(dòng)力學(xué)仿真過(guò)程中,可以通過(guò)對(duì)展向位置、飛行高度及迎角進(jìn)行實(shí)時(shí)三維三次樣條插值,求得瞬時(shí)升力系數(shù)值,進(jìn)而求出翼段當(dāng)?shù)貧鈩?dòng)力。

圖2 機(jī)翼線性分布式氣動(dòng)力模型

圖3 機(jī)翼非線性分布式氣動(dòng)力模型

尾翼的氣動(dòng)力建模與機(jī)翼類似,同樣劃分翼段,建立參考點(diǎn)與相應(yīng)的線性或者非線性氣動(dòng)力插值表,通過(guò)插值計(jì)算氣動(dòng)力。

1.3 全機(jī)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型

采用拉格朗日方程描述彈性飛機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng),對(duì)1.1節(jié)中所建立的飛機(jī)有限元機(jī)體模型及其他剛、柔性部件,寫出對(duì)應(yīng)的拉格朗日方程及約束方程[4]。

(3)

2 動(dòng)力學(xué)模型驗(yàn)證

以一架常規(guī)布局的大展弦比飛機(jī)握桿自由著陸過(guò)程為研究對(duì)象,檢驗(yàn)在確定的迎角變化規(guī)律下,線性與非線性氣動(dòng)力模型在求解升力系數(shù)時(shí)的差異,機(jī)翼左側(cè)第一個(gè)翼段單元參考點(diǎn)升力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 線性與非線性升力模型對(duì)比

從圖4中可以發(fā)現(xiàn),迎角較小時(shí),線性與非線性分布式氣動(dòng)力模型在左側(cè)第一個(gè)翼段處的升力系數(shù)計(jì)算值重合,而在大迎角下,線性氣動(dòng)力模型計(jì)算的升力系數(shù)隨迎角線性增加,非線性模型計(jì)算的升力系數(shù)則體現(xiàn)了升力非線性特點(diǎn)。因此可以確定,所建立的線性及非線性氣動(dòng)力模型合理有效。

3 動(dòng)力學(xué)仿真分析

對(duì)所建立的大展弦比常規(guī)布局彈性無(wú)人機(jī)模型,分別采用線性及非線性分布式氣動(dòng)力模型進(jìn)行平飛突風(fēng)擾動(dòng)仿真及握桿自由著陸仿真,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 平飛突風(fēng)擾動(dòng)仿真

仿真初始條件為:速度90 m/s,俯仰角1°,高度200 m。在第5 s時(shí)對(duì)飛機(jī)作用大小為15 m/s、時(shí)間為5 s的垂直向上的突風(fēng),以左側(cè)第一個(gè)翼段處的當(dāng)?shù)赜羌爱?dāng)?shù)厣ο禂?shù)考察飛機(jī)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。線性分布式氣動(dòng)力模型及非線性分布式氣動(dòng)力模型的響應(yīng)曲線分別如圖5、圖6所示。

圖5 線性氣動(dòng)力模型突風(fēng)擾動(dòng)響應(yīng)

圖6 非線性氣動(dòng)力模型突風(fēng)擾動(dòng)響應(yīng)

從圖5中可以看到,當(dāng)飛機(jī)受到突風(fēng)擾動(dòng)進(jìn)入大迎角狀態(tài)時(shí),線性分布式氣動(dòng)力模型的升力系數(shù)隨迎角線性增加,使仿真飛機(jī)的低頭力矩劇烈增大,升力系數(shù)的響應(yīng)反過(guò)來(lái)對(duì)迎角的變化產(chǎn)生較為明顯的影響,擾動(dòng)后迎角曲線的第一個(gè)下降段變化劇烈,拐點(diǎn)處曲率很大,負(fù)迎角的峰值也較大。在非線性模型中(見圖6),迎角劇烈增加導(dǎo)致機(jī)翼上表面分離之后,升力系數(shù)平緩下降,相應(yīng)的低頭力矩也平緩下降,突風(fēng)擾動(dòng)終止后,迎角的響應(yīng)也相對(duì)平緩,相對(duì)于線性分布式氣動(dòng)力模型,非線性氣動(dòng)力模型更能真實(shí)地反映機(jī)翼分離導(dǎo)致的氣動(dòng)力、力矩非線性以及相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)特性。

3.2 握桿自由著陸仿真

仿真初始條件為:進(jìn)場(chǎng)速度55 m/s,俯仰角3°,高度10 m。以左側(cè)第一個(gè)翼段處的當(dāng)?shù)赜羌爱?dāng)?shù)厣ο禂?shù)考察飛機(jī)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。線性分布式氣動(dòng)力模型及非線性分布式氣動(dòng)力模型的響應(yīng)曲線分別如圖7、圖8所示。

圖7 線性氣動(dòng)力模型握桿著陸響應(yīng)

圖8 非線性氣動(dòng)力模型握桿著陸響應(yīng)

從圖7、圖8可以看出,仿真飛機(jī)機(jī)輪觸地后,由于前起落架的反行程運(yùn)動(dòng),飛機(jī)進(jìn)入大迎角狀態(tài)。在線性模型中,機(jī)翼不存在分離,故升力系數(shù)隨迎角持續(xù)增加,為飛機(jī)提供了額外的低頭力矩。但在非線性分布式氣動(dòng)力模型中,升力系數(shù)在迎角增加時(shí)下降,這導(dǎo)致因起落架觸地所產(chǎn)生的抬頭力矩不能得到較好的平衡,故飛機(jī)縱向的能量在前后起落架的油液緩沖器阻尼、彈簧的彈性力以及飛機(jī)的氣動(dòng)阻尼共同作用下多次振蕩才趨于平衡,這與在線性分布式氣動(dòng)力模型下的計(jì)算結(jié)果差異十分巨大。

4 結(jié)論

通過(guò)本文的工作能夠得到以下結(jié)論:

(1)所建立的彈性飛機(jī)線性分布式氣動(dòng)力模型能夠表現(xiàn)氣動(dòng)力隨迎角線性變化的線性氣動(dòng)力特征;非線性氣動(dòng)力模型能夠在迎角增大時(shí)表現(xiàn)氣動(dòng)力的非線性特征。所建立的整套系統(tǒng)合理有效。

(2)在突風(fēng)擾動(dòng)情況下,非線性分布式氣動(dòng)力模型較線性模型在擾動(dòng)后進(jìn)入大迎角狀態(tài)時(shí),氣動(dòng)載荷更小、更平緩,更能反映大展弦比彈性飛機(jī)受突風(fēng)擾動(dòng)時(shí)的氣動(dòng)載荷的非線性特征。

(3)在握桿著陸仿真過(guò)程中,非線性分布式氣動(dòng)力模型較線性模型而言,雖經(jīng)多次振蕩,但是氣動(dòng)載荷值較小。

(4)從本文的研究可以看出,非線性分布式氣動(dòng)力模型對(duì)大展弦比彈性飛機(jī)在大迎角狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)研究更為合理、有效。

[1] 史友進(jìn),張?jiān)_.大柔性飛機(jī)著陸響應(yīng)彈性機(jī)體模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,35(4):549-552.

[2] 杜泉峰.大柔性飛機(jī)起降動(dòng)力學(xué)研究[D].西安:西北工業(yè)大學(xué), 2010.

[3] 汪清,何開鋒,錢煒祺.飛機(jī)大攻角空間機(jī)動(dòng)氣動(dòng)力建模研究[J].航空學(xué)報(bào),2004,25(5):447-450.

[4] 杜泉峰,王正平,王穩(wěn)江.彈射式導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)載機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)研究[J].飛行力學(xué),2010,28(2):51-54.

Studyonflexible-bodyaircraftflightdynamicsbasedonnonlineardistributedaerodynamicforce

ZHANG Ge, WANG Zheng-ping, REN Zhong-lin

(College of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Linear and nonlinear distributed aerodynamic force models are established and applied on flexible-body aircraft models, and the entire system is proved to be reasonable and available. Landing simulation and gust perturbation simulation are run based on the established model. The difference between the dynamic responses of linear and nonlinear aerodynamic force models are compared. The results show that the nonlinear aerodynamic force model is more reasonable for the calculation of aerodynamic force and dynamic response of aircraft at high angle of attack.

flexible-body aircraft; nonlinear; distributed aerodynamic force; dynamics

2011-05-27;

2011-10-20

國(guó)防基礎(chǔ)科研計(jì)劃資助(A2720060290)

張戈(1987-),男,遼寧莊河人,碩士研究生,研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì);王正平(1964-),男,陜西西安人,教授,研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)。

V212.1

A

1002-0853(2012)02-0110-03

(編輯：王育林)