高欣，邊倩，熊金虎

1.中科院蘇州生物醫(yī)學工程技術研究所 醫(yī)學影像室，江蘇 蘇州 215163；2.第二炮兵工程大學 指揮自動化系，陜西 西安 710025；3.愛荷華大學放射科，愛荷華州 美國

fMRI盲信號分離中的時間和空間獨立成分分析法的時空特性比較

高欣1，邊倩2，熊金虎3

1.中科院蘇州生物醫(yī)學工程技術研究所 醫(yī)學影像室，江蘇 蘇州 215163；2.第二炮兵工程大學 指揮自動化系，陜西 西安 710025；3.愛荷華大學放射科，愛荷華州 美國

目的 采用空間獨立成分分析法（sICA）和時間獨立成分分析法（tICA）對功能磁共振成像（fMRI）信號進行分離，比較信號間的時空特性對2種獨立成分分析方法性能的影響。方法 模擬fMRI數(shù)據(jù)，并將2組獨立的信號以及它們的線性混合信號疊加到空間獨立的區(qū)域，分別利用Infomax、Combi、FBSS和ICA-EMB 4種算法實現(xiàn)sICA和tICA，并對模擬數(shù)據(jù)中的3組信號進行提取和分離。結果 sICA只能分離空間獨立且時間高度獨立的信號，無法分離空間相關、時間獨立的信號；tICA不僅能夠準確分離空間和時間高度獨立信號，而且能夠準確分離空間高度相關、時間獨立的信號，并將時間相關信號整體提取；FBSS和ICA-EMB 2種算法較Infomax和Combi性能穩(wěn)定。結論 空間或時間獨立性假設違背到一定程度時，sICA和tICA對信號分離的結果存在差異。應根據(jù)需要選擇適合的sICA或者tICA方法對fMRI數(shù)據(jù)進行處理。

腦功能磁共振成像；獨立成分分析法；空間獨立成分分析法；時間獨立成分分析法；

功能性磁共振成像（functional Magnetic Resonance Imaging ，fMRI），是一種通過測量神經(jīng)放電引起局部磁場改變推測神經(jīng)元活動信息的技術。fMRI圖像是一組時間序列的3D圖像，隨時間變化的神經(jīng)活動信號被記錄在4D數(shù)據(jù)中。獨立成分分析方法（Independent Component Analysis，ICA）是一種在不知混合模型又不知信號源分布的情況下，從線性混合信號中恢復一些非高斯且相互獨立信號的技術。待分離的隱藏信號被稱為數(shù)據(jù)處理中的獨立成分[1]。ICA能夠將一組圖像序列（4D）分解成空間或者時間獨立成分：空間獨立成分表現(xiàn)為一組成分圖譜；時間獨立成分表現(xiàn)為一組相關的時序波形（波形圖）。ICA有2種分析方法：空間ICA（Spatical ICA，sICA）和時間ICA（Temporal ICA， tICA）。sICA能夠獲取表現(xiàn)相互獨立成分的圖像和這些獨立成分相關的時序波形；而tICA能夠獲取獨立成分的時序波形和與其相對應的圖像。與其他傳統(tǒng)的fMRI分析方法相比，ICA在fMRI數(shù)據(jù)分析的優(yōu)勢是：無論是sICA還是tICA均不需要參考函數(shù)（明確的時間模型）或者預定義的種子區(qū)域。對fMRI數(shù)據(jù)分析，常用sICA抽取一個特定的成分或者使用腦部結構和功能知識自動地獲取圖譜[2-7]。tICA常用于腦電圖（EEG）和誘發(fā)腦電位（Event-Related brain Potential，ERP）的數(shù)據(jù)分析[8-11]，而其在fMRI中的應用報道尚不多見。一些學者[12-14]對sICA和tICA在fMRI數(shù)據(jù)分析的性能進行了研究。研究表明，對任務相關組分的實驗，sICA和tICA能夠得到相似的結果。然而，迄今為止，針對sICA與tICA對fMRI數(shù)據(jù)信號分離和提取的深入評價研究，特別是關于待分離信號的時空特性對sICA和tICA性能影響的評價研究尚未見報道。本文基于模擬數(shù)據(jù)實驗，評價sICA和tICA對具有不同時空特性的信號進行分離的性能。此外，針對空間定位和時序確定的精度，比較了不同類型的ICA對信號檢測的性能。研究最終建立了一種從不同時間獨立性，但相同空間獨立性的多個信號中檢測某一特定信號的策略。

1 材料和方法

1.1 數(shù)據(jù)模擬

為了評價信號時空特性對sICA和tICA在信號分離中性能的影響，以及不同種類的ICA對信號分離的效果，研究中模擬一組fMRI數(shù)據(jù)。以一個切片的回波平面成像（Echo-Planar Imaging，EPI）掃描圖像（圖1）作為一個3D體數(shù)據(jù)（64×64×1）個體素，該3D體數(shù)據(jù)復制700次構建具有700個時間點的無噪聲4D-fMRI數(shù)據(jù)。TR設定為0.3 s，信號時長210 s。2個模擬信號：一個表示生理信號，另一個表示事件相關的腦血流動力學信號。生理信號為模擬心臟的信號（頻率為1.3 Hz）[15]，簡化處理，由Gamma波形以0.13 Hz重復頻率構成（信號A）；另一個是由方波構成的信號，重復頻率0.09 Hz，1.2 s的高電平接2.4 s的低電平（信號B），信號A和信號B是相關獨立的2個信號（相關度）。2個信號的線性組合（疊加）構成第3個信號（信號C）。信號C和信號A的相關度是0.54，信號C和信號B的相關度是0.85。這3個信號分別疊加到具有700個時間點的無噪聲fMRI數(shù)據(jù)中的指定區(qū)域，每個信號占2個區(qū)域（4×4×1）。3個信號的排列次序從下到上依次是A、B、C。為了模擬腦部噪聲環(huán)境，研究中，在整個腦部圖像區(qū)域增加隨機噪聲，該噪聲服從均值為0、方差為1的高斯分布，信噪比設定為10 dB。

圖1 一個EPI掃描圖像

1.2 數(shù)據(jù)處理

基于獨立成分少于時間點（sICA）或者空間點（tICA）的假設，首先采用主成分分析（Principle Components Analysis，PCA），在維數(shù)上簡化fMRI數(shù)據(jù)，選取20個獨立成分作為初始值，然后采用ICA對其進行處理。

對于sICA，輸入數(shù)據(jù)是一個N ×M矩陣（N表示時間點數(shù)，N=700，M表示體素值，M=64×64）。輸出是20個空間獨立成分，每個成分包含M個體素，即圖譜，20個獨立成分均各自有時序波形圖。

tICA方法的輸入數(shù)據(jù)是一個M×N的矩陣，M和N含義同上。輸出為20個時間獨立的成分，每個成分含有700個時間點的時序，并對應一個M個體素的圖譜。無論是sICA還是tICA，ICA均可獲得20個時序以及和與其相對應的圖譜。

最后采用Z-MAP方法將圖譜閾值化，并重疊在EPI圖像上。對于sICA和tICA，我們分別采用Infomax[16]，Combi[17]，F(xiàn)BSS[18]和 ICA-EBM[19]等算法來實現(xiàn)。

2 結果

采用不同sICA方法對模擬數(shù)據(jù)進行信號分離的結果，見圖2。結果表明，Infomax，F(xiàn)BSS和ICA-EBM算法均可分離出空間域和時間域高度獨立的區(qū)域A（Gamma波信號，信號A），但無法分離出空間域獨立、時間域與區(qū)域A相關的區(qū)域C（包含Gamma波信號）。無論空間域獨立與否，3種算法均無法在時間域檢測到方形波信號（信號B），只是將所有具有方形波信號的區(qū)域提取出來（區(qū)域B和C）。這3種算法中，就檢測到的波形圖的精度而言，F(xiàn)BSS和ICAEBM算法比Infomax算法性能更為穩(wěn)定。Combi算法雖然能從空間域上將信號Gamma區(qū)域檢測出來，但時間序列圖不正確。

圖2 sICA對模擬數(shù)據(jù)處理結果

采用 4種 tICA算法 Infomax、Combi、FBSS和 ICAEBM對模擬數(shù)據(jù)進行測試的結果，見圖3。結果表明，4種算法均可準確分離出空間域獨立的Gamma波信號（信號A），而且還能分離出與信號A空間獨立但時間相關的信號C（區(qū)域C）。除Infomax以外的其他3種算法均可分離出空間域獨立的方形波信號（信號B），及其與信號B空間獨立但時間相關的信號C（區(qū)域C）。Combi、FBSS和ICA-EBM3種tICA算法準確度一致，Infomax算法性能較弱。

圖3 tICA對模擬數(shù)據(jù)處理結果

將圖2和圖3比較發(fā)現(xiàn)，tICA不僅能夠將空間域獨立、時間域獨立的信號分離，而且還能夠將空間域相關、時間域獨立的信號成功分離。sICA只能將空間與時間高度獨立的信號分離，無法將空間域相關、時間域獨立的信號分離。兩種ICA對信號時空獨立性的分離能力，見表1~2。

表1 sICA對信號時空獨立性的分離能力

表2 tICA對信號時空獨立性的分離能力

3 結論與討論

sICA和tICA這兩種ICA方法均能夠分離統(tǒng)計學上假定相互獨立的信號。然而，當空間或時間獨立性假設違背到一定程度的時候，sICA和tICA對信號分離的結果則有所差異。實驗表明，sICA和tICA均能成功地分離空間域和時間域均高度獨立的信號，如信號A和信號B，二者的相關系數(shù)僅為0.0043，即相互獨立。但對于空間域獨立、時間域相關的信號，sICA無法準確進行分離，具體表現(xiàn)為：sICA即便能夠獲得空間獨立成分圖譜，也無法準確獲得時序波形圖；而tICA則可以實現(xiàn)準確分離，并獲得正確的時序圖。對于空間域高度相關、時間域獨立的信號，sICA無法分離；而tICA能夠成功分離。Infomax、Combi、FBSS和ICA-EBM4種算法比較，F(xiàn)BSS和ICA-EBM性能更加穩(wěn)定。

通過結果分析， tICA具有空間獨立時間相關信號整體提取分離能力，而sICA不具備。我們可以利用這個特點設計一種從多個不知源信號的混合信號中檢測特定信號源的腦功能信號的分析方法，如腦部某區(qū)域一個特定信號夾在一些生理信號（心跳、呼吸）中，可采用如下方法將這個特定信號檢測分離出來：用該特定信號源激發(fā)其它區(qū)域，利用tICA方法，將所有具有該信號源的區(qū)域提取分離出來，這樣就能驗證混合信號源中是否包含該特定信號。下一步，我們將設計實驗，利用實際fMRI掃描數(shù)據(jù)去驗證我們提出的這一信號檢測方法的性能。

[1] Hyv?rinen A, Karhunen J,Oja E. Independent Component Analysis[M]. John Wiley & Sons,2001.

[2] McKeown MJ,Makeig S,Brown GG,et al. Analysis of fMRI data by blind separation into independent spatial components[J].Human Brain Mapping,1998,6(2):160-188.

[3] 公昱文,張桂蕓,馬洪芝.ICA算法在fMRI中的應用[J].計算機工程與科學,2008,(10):37-39.

[4] 龍志穎,姚力,趙小杰,等.空間ICA在fMRI數(shù)據(jù)上的應用與分析[J].中國醫(yī)學物理學雜志,2003,(4):219-221.

[5] 王世杰,羅立民.基于空間約束的時間獨立成分分析方法分析fMRI數(shù)據(jù)[J].生物醫(yī)學工程學雜志,2007,(6):1205-1210.

[6] 朱連云.獨立成分分析在fMRI數(shù)據(jù)處理中的應用[D].浙江:浙江大學,2008.

[7] Biswal BB,Ulmer JL.Blind source separation of multiple signal sources of fMRI data sets using independent component analysis[J].Journal of Computer Assisted Tomography,1999,23(2): 265-271.

[8] Chiappa S,Barber D.Generative Temporal ICA for classification in asynchronous BCI systems [C].The 2nd International IEEE EMBS Conference On Neural Engineering. Washington D.C.,USA,2005.

[9] Jean G.Automatic removal of eye movement artifacts from the EEG using ICA and the dipole model[J].Progress in Natural Science,2009,9:1165-1170.

[10] 謝松云,張偉平,潘輝.ICA方法用于腦電信號α波提取的研究[J].計算機工程與應用,2008,(29):217-219.

[11] 何付志.獨立分量分析在腦電信號分析中的應用[D].濟南:山東大學,2005.

[12] Kim Petersen,Lars Kai Hansen,Thomas Kolenda,et al.On the Independent Components of Functional Neuroimages[C].Third International Conference on Independent Component Analysis and Blind Source Separation.Helsinki,Finland,2000: 615-620.

[13] Calhoun VD,Adali T, Pearlson GD,et al. Spatial and temporal independent component analysis of functional MRI data containing a pair of task-related waveforms[J].Human Brain Mapping,2001,13(1):43-53.

[14] Stone JV,Porrill J,Buchel C,et al.Spatial,temporal and Spatiotemporal independent component analysis of fMRI data[C]. 1999.

[15] Ma L,Wang B,Chen X,et al.Detecting functional connectivity in the resting brain:a comparison between ICA and CCA[J].Magnetic Resonance Imaging,2007,25(1):47-56.

[16] Bell AJ,Sejnowski TJ. Aninformation maximization approach to blind separation and blind deconvolution[J]. Neural Computation,1995(6):1129-1159.

[17] Tichavsky P,Koldovsky Z,Yeredor A,et al.A hybrid technique for blind separation of non-Gaussian and time-correlated sources using a multicomponent approach[J].IEEE Transactions on Neural Networks,2008,19(3):421-430.

[18] Li XL,Adali T.Blind spatiotemporal separation of second and/or higher-order correlated sources by entropy rate minimization[C].2010 IEEE International Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing (ICASSP).Dallas,TX IEEE Xplore,2010:1934-1937.

[19] Li XL,Adali T.Independent component analysis by entropy bound minimization[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2010,58(10):5151-5164.

Comparison of Spatiotemporal Characteristics of Spatial and Temporal Independent Component Analysis for Blind Source Separation in fMRI Data

GAO Xin1, BIAN Qian2,
XIONG Jin-hu3
1. Medical Imaging Studio, Suzhou Institute of Biomedical Engineering and Technology Chinese Academy of Science, Suzhou Jiangsu 215163, China;2. Automatic Command College, The Second Artillery Engineering University,Xi’an Shaanxi 710025, China;
3.Radiology Department, The University of Iowa, Iowa, America

R445.2； TN911.72

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2012.08.008

1674-1633(2012)08-0033-04

2012-03-04

2012-05-22

國家自然科學基金資助項目（81000651）；江蘇省自然科學基金資助項目（BK2010236）；美國國家衛(wèi)生研究所NIH

基金資助項目（R21 MH 082187-01）。

本文作者：高欣，博士，美國愛荷華大學醫(yī)院放射科博士后，中

科院蘇州生物醫(yī)學工程技術研究所 中科院“百人計劃”研究員。

作者郵箱：xgao_bj@yahoo.com.cn

信號分離

Abstract: Objective Separate the fMRI signals by using spatial independent component analysis (sICA)and temporal independent component analysis (tICA). Compare the spatiotemporal characteristics among signals which has effect to performance analysis of two kinds of independt signals. Method Simulate fMRI data. Two sets of independent signals and their linear mixture were added in spatially independent regions. sICA and tICA were achieved by using respectively Infomax, Combi, FBSS and ICA-EMB.Then three sets of signals were applied to separate and extract from simulated fMRI. Results sICA can only separate signals spatially independent and highly temporally independent, can not separate spatially correlated and temporally independent signals. tICA is not only able to separate highly spatially and temporally independent signals, but also able to successfully separate highly spatially correlated and temporally independent signals, moreover, it can integrally extract temporally correlated signals.FBSS and ICA-EMB algorithms are more stable than Infomax and Combi algorithms. Conclusion The assumption of spatial or temporal independence is violated to a certain degree. There are certain difference of performance between sICA and tICA. It should be based on the characteristics of signals and requirement to select adaptive sICA or tICA method to fulf i ll blind signal separation in fMRI data.

Key words: fMRI; independent component analysis; spatial independent component analysis; temporal independent component analysis; signal separation