汪 斌，譚多望，趙繼波，文尚剛

（中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621900）

以TATB為基的鈍感炸藥具有良好的安全性，受到武器系統(tǒng)研究人員的重視。但是，由于鈍感炸藥反應(yīng)區(qū)比較寬，直徑效應(yīng)明顯。特別在研究鈍感炸藥爆轟波繞射、拐角效應(yīng)、爆轟波與介質(zhì)相互作用等方面，采用嚴(yán)格的二維反應(yīng)流動(dòng)理論分析和數(shù)值計(jì)算都十分困難。通過(guò)精細(xì)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定待測(cè)炸藥的Dn（κ）關(guān)系，采用爆轟沖擊動(dòng)力學(xué)（DSD）方法，就可以把爆轟反應(yīng)流動(dòng)方程組分解為爆轟沖擊波陣面發(fā)展方程和一維擬定態(tài)反應(yīng)區(qū)動(dòng)力學(xué)的常微分方程組，對(duì)復(fù)雜的二維反應(yīng)流動(dòng)理論進(jìn)行解耦處理，這是目前計(jì)算爆轟波非理想傳播研究的熱點(diǎn)［1］。L.G.Hill等［2］、J.B.Bdzil等［3］、T.D.Aslam 等［4］測(cè)量了不同溫度、不同直徑下PBX－9502炸藥的爆速和波形，并用這些波形標(biāo)定了DSD參數(shù)，得到了Dn（κ）關(guān)系和反應(yīng)速率。研究得到的Dn（κ）關(guān)系表明：當(dāng)κ較小時(shí)，法向爆速Dn只與當(dāng)?shù)厍师视嘘P(guān)，當(dāng)κ較大時(shí)，法向爆速Dn不僅與當(dāng)?shù)厍师视嘘P(guān)，而且還與藥柱直徑有關(guān)。C.D.Hutchinson等［5］測(cè)量了EDC235炸藥在不同溫度、不同約束條件下的爆速和波形曲線，B.D.Lambourn等［6］利用實(shí)驗(yàn)得到的爆轟波形狀，用 Whitham沖擊動(dòng)力學(xué)方法擬合了線性Dn（κ）關(guān)系。譚多望等［7］、鄒立勇等［8］開(kāi)展了常溫和低溫環(huán)境下JB－9014炸藥的直徑效應(yīng)研究工作，趙繼波等［9］測(cè)量了黃銅、鋁、有機(jī)玻璃等邊界條件下柱形JB－9014炸藥中爆轟波的演化過(guò)程。

對(duì)新型高能鈍感炸藥JBO－9021（w（TATB）＝80%，w（HMX）＝15%，w（粘結(jié)劑）＝5%），采用精細(xì)的工藝處理技術(shù)，可以使它的安全性與JB－9014炸藥相當(dāng)，但做功能力可以提升17%左右。本文中，采用光電聯(lián)合測(cè)試方法，測(cè)量常溫下直徑分別為10、15、30mm的圓柱形JBO－9021鈍感炸藥定態(tài)爆速和波形，根據(jù)擬合的爆轟波形，分析波陣面法向速度Dn與當(dāng)?shù)厍师手g的關(guān)系，并與JB－9014炸藥（w（TATB）＝95%，w（粘結(jié)劑）＝5%）、PBX－9051炸藥（w（HMX）＝95%，w（粘結(jié)劑）＝5%）的Dn（κ）關(guān)系進(jìn)行對(duì)比。

1 實(shí) 驗(yàn)

JBO－9021炸藥直徑效應(yīng)研究的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。雷管起爆泰安導(dǎo)爆藥柱后，再起爆無(wú)約束的柱形JBO－9021鈍感主裝藥。主裝藥的前端用于爆轟波的演化，演化段長(zhǎng)度不少于主炸藥直徑的6倍，以保證在測(cè)速段之前形成擬定態(tài)爆轟波。炸藥爆速由兩組對(duì)稱布置的探針測(cè)量，探針采用半球頭形狀的彈簧探針，以保證探針與炸藥表面之間點(diǎn)接觸，典型的實(shí)驗(yàn)裝置照片如圖2所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Rate stick design

采用氙燈外光源和藥柱表面貼反射膜的方法，由高速掃描相機(jī)測(cè)量藥柱中的爆轟波陣面形狀，實(shí)驗(yàn)布局見(jiàn)圖3。由于藥柱直徑較小，在藥柱與反光鏡之間放置一個(gè)透鏡放大成像尺寸。藥柱端面貼一層非常薄的反射膜，將氙燈光反射至相機(jī)，使膠片爆光。當(dāng)爆轟波到達(dá)藥柱端面，反射膜被破壞，氙燈光不再反射至相機(jī)，之后產(chǎn)物光出現(xiàn)，膠片再度爆光。氙燈光被截止的形狀即為爆轟波陣面形狀。為使波形前沿和邊界清晰，藥柱端面平整光滑，反射膜與藥柱緊貼，氙燈照明角度盡可能小，以不影響測(cè)量為原則，相機(jī)掃描速度為12km／s。

圖2 典型的實(shí)驗(yàn)裝置照片F(xiàn)ig.2 Picture of experimental apparatus

圖3 實(shí)驗(yàn)布局Fig.3 Schematic diagram of experiment

2 結(jié)果及分析

2.1 爆轟波速度

在炸藥兩邊軸對(duì)稱地各放置一組探針，第一組接入探針1～15，第二組接入探針16～30，采用最小二乘法擬合探針距離－時(shí)間數(shù)據(jù)，得到圖4所示的擬合曲線。三種直徑條件下得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)都在擬合線上，說(shuō)明爆速已經(jīng)達(dá)到定態(tài)，爆速為擬合曲線的斜率。

圖4 探針的距離－時(shí)間關(guān)系Fig.4 Distances of electrical pins with time

表1給出了實(shí)驗(yàn)時(shí)三種直徑藥柱相應(yīng)的尺寸、密度、定態(tài)爆速、實(shí)驗(yàn)溫度等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?？梢钥闯?，隨著炸藥直徑的增加，JBO－9021炸藥的爆速迅速增大，當(dāng)炸藥直徑為29.9mm時(shí)，爆速為8.015km／s。

表1 定態(tài)爆速測(cè)量結(jié)果Table1 Steady－state detonation velocity

2.2 定態(tài)波陣面

圖5 典型的測(cè)量波形Fig.5 Typical film record of streak camera

實(shí)驗(yàn)得到的典型爆轟波陣面波形如圖5所示，從圖中可看出，波形前沿和邊界比較清晰，說(shuō)明采用氙燈外光源和藥柱表面貼反射膜的方法是可行的。測(cè)量底片數(shù)字化后讀取波形數(shù)據(jù)，根據(jù)相機(jī)掃描速度，得到爆轟波到達(dá)藥柱端面的時(shí)間，再乘以定態(tài)爆速得到波陣面曲線。實(shí)驗(yàn)得到的波陣面有輕微的不對(duì)稱，可能是炸藥密度不均勻、相機(jī)光路存在的系統(tǒng)誤差或數(shù)字化底片時(shí)由于分辨率不夠?qū)е伦x數(shù)的偏差等引起的。目前比較好的處理辦法是，將藥柱中軸兩側(cè)的截面圓半徑數(shù)據(jù)平均，作為最后的波形數(shù)據(jù)。

2.3 波陣面擬合曲線

將爆轟波波形底片掃描到計(jì)算機(jī)中，根據(jù)相機(jī)轉(zhuǎn)速、放大比、爆轟波到達(dá)時(shí)刻和定態(tài)爆速，用圖像處理軟件可以得到相機(jī)掃描時(shí)間t和截面圓半徑r的數(shù)據(jù)。將處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到爆速曲率關(guān)系曲線。對(duì)于非線性的爆速－曲率關(guān)系，目前擬合波陣面曲線的最佳形式是ln［cos（r）］級(jí)數(shù)，它適用于長(zhǎng)徑比較大的扁條炸藥和圓柱形炸藥，具體表達(dá)式為［2］

式中：z（r）為波陣面曲線，R為藥柱半徑，r為波陣面上截面圓的半徑，ai和η為擬合參數(shù)。對(duì)于鈍感炸藥，取前三項(xiàng)即可很好地模擬波陣面曲線。

本次實(shí)驗(yàn)的擬合參數(shù)見(jiàn)表2，擬合波陣面結(jié)果見(jiàn)圖6。圖7給出了譚多望等［7］得到的常溫下JB－9014炸藥的爆轟波波陣面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。可以看到，相同直徑條件下，JBO－9021炸藥的波形比JB－9014炸藥的波形更為平坦。造成這種現(xiàn)象的原因主要在于JBO－9021炸藥含有部分高能HMX炸藥，因此直徑效應(yīng)對(duì)波陣面的影響相對(duì)較小。

圖6 JBO－9021炸藥波陣面擬合結(jié)果Fig.6 Fits of wavefront data of JBO－9021

圖7 JB－9014和JBO－9021炸藥波陣面對(duì)比Fig.7 Fits of wavefront data of JB－9014and JBO－9021

表2 波陣面曲線擬合參數(shù)Table2 Fitting parameters of wave front

2.4 爆速曲率關(guān)系

最早，Dn（κ）關(guān)系是根據(jù)理論和實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果得到的線性關(guān)系［10］

式中：a是曲率系數(shù)。對(duì)大多數(shù)凝聚態(tài)炸藥，當(dāng)爆轟波比較平滑、變化緩慢時(shí)，線性Dn（κ）關(guān)系近似成立。隨著研究的深入，發(fā)現(xiàn)線性關(guān)系在小曲率情況下不再適用，并發(fā)現(xiàn)Dn（κ）關(guān)系同反應(yīng)速率密切相關(guān)。一般反應(yīng)速率形式下Dn（κ）關(guān)系的理論分析非常困難，通常采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，有較好效果的有［11－12］

圖8 不同炸藥Dn（κ）關(guān)系Fig.8 Dn（κ）curves with different explosive

式中：A、B、C1～C5、α是擬合參數(shù)。由不同尺寸JBO－9021炸藥實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的Dn（κ）曲線見(jiàn)圖8，擬合參數(shù)為：DCJ＝8.070 2km／s，A＝1.485 4，B＝5.676 4，C1＝7.103 8mm－1，C2＝3.939 9 mm－1，C3＝3.562 6mm－2，C4＝211.055 7mm－1，C5＝205.171 1mm－2，α＝0.050 19。圖8中同時(shí)給出了JB－9014［7］和 PBX－9501［11］炸藥的爆速曲率關(guān)系，可以看出，以HMX為主的PBX－9501炸藥和以TATB為主的JB－9014炸藥相比，JBO－9021炸藥的曲率關(guān)系位于兩者之間，說(shuō)明含HMX對(duì)JBO－9021炸藥的直徑效應(yīng)有一定影響，炸藥爆轟波傳播過(guò)程中受曲率效應(yīng)的影響比PBX－9502小。

3 結(jié) 論

JBO－9021鈍感炸藥的定態(tài)爆速隨直徑的增大而增大，在TATB中加入一定量的HMX炸藥以后，炸藥爆轟波的非理想傳播行為得到了一定的改進(jìn)，JBO－9021炸藥波陣面比JB－9014炸藥平坦，JBO－9021炸藥的爆速隨曲率的變化比JB－9014炸藥慢。

由于藥柱邊界處爆轟波形變化非常快，精確測(cè)量需提高波形和邊界清晰度外，還需提高相機(jī)掃描速度和膠片數(shù)字化精度。機(jī)械式掃描相機(jī)受機(jī)械組件的安裝精度和設(shè)計(jì)公差的影響，相機(jī)記錄的波形存在一定的不對(duì)稱性，需要采用掃描速度更高、成像更穩(wěn)定的數(shù)字式高速掃描相機(jī)，以得到更精確的炸藥爆轟波實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

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