尚書聰，孫建中，秦麗萍

(1.哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001;2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第七一三研究所，鄭州 450015)

潛載導(dǎo)彈水下垂直發(fā)射具有貯彈量大、反應(yīng)時(shí)間短、發(fā)射率高、可以對(duì)目標(biāo)實(shí)施飽和攻擊等顯著優(yōu)點(diǎn)[1－2]。導(dǎo)彈在潛艇帶速水下垂直發(fā)射出筒過程中涉及復(fù)雜的力學(xué)問題[3]，一方面受到橫向流[4]的作用，此過程中彈體所受的流體動(dòng)力[5－7]具有較強(qiáng)的非定常性，對(duì)導(dǎo)彈的出筒運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度都會(huì)產(chǎn)生很大的影響，另一方面彈體受到橫向支撐約束，使得彈體出筒載荷水平較高。其中適配器(氣密環(huán)－減震墊)作為連接導(dǎo)彈和發(fā)射筒的配合結(jié)構(gòu)[8]，不光約束了導(dǎo)彈的筒中運(yùn)動(dòng)，而且會(huì)對(duì)導(dǎo)彈的橫向振動(dòng)特性[9－10]、出筒姿態(tài)以及彈體受到的載荷產(chǎn)生較大影響。本文針對(duì)潛艇以速度做水平直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)彈發(fā)射筒軸線沿鉛垂方向建立了導(dǎo)彈出筒過程的橫向動(dòng)力學(xué)模型，基于適配器和氣密環(huán)－減震墊兩種橫向支撐方式分析了艇速為1.5 m/s、2.5 m/s時(shí)對(duì)彈體受力的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 坐標(biāo)系

1.1.1 彈體坐標(biāo)系

彈體坐標(biāo)系也稱固連系，該坐標(biāo)系與導(dǎo)彈固連，也就是相對(duì)于導(dǎo)彈靜止不動(dòng)的坐標(biāo)系，這一坐標(biāo)系的各軸稱為固連軸。其坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)位于導(dǎo)彈質(zhì)心;ox軸沿導(dǎo)彈縱軸，指向頭端;oy軸垂直ox軸，指向艇速反向，其方向使坐標(biāo)系成為右手系。

1.1.2 筒體坐標(biāo)系

筒體坐標(biāo)系O0x0y0:坐標(biāo)原點(diǎn)位于發(fā)射筒縱軸與導(dǎo)彈質(zhì)心初始位置重合;O0x0沿發(fā)射筒縱軸，指向上方;O0y0軸水平沿艇速反向，與發(fā)射筒固連。其中兩個(gè)坐標(biāo)系如圖1所示。

1.2 基本假設(shè)

(1)認(rèn)為導(dǎo)彈出筒過程中是在適配器(氣密環(huán)－減震墊)約束下的三自由度運(yùn)動(dòng)，即僅考慮垂向和水流方向構(gòu)成的平面運(yùn)動(dòng)(O0x0y0平面);

(2)導(dǎo)彈及發(fā)射筒為剛體，適配器(氣密環(huán)－減震墊)為彈性體潛艇勻速水平直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)射筒軸線始終沿鉛垂方向;

(3)發(fā)射筒口截面之上導(dǎo)彈處于全沾濕狀態(tài)，只計(jì)及導(dǎo)彈筒口截面之上部分產(chǎn)生的流體動(dòng)力，不計(jì)發(fā)射過程中潛艇響應(yīng)運(yùn)動(dòng)的反作用。

圖1 坐標(biāo)系示意圖Fig.1 The coordinate schematic diagram

1.3 兩種橫向支撐方式介紹

1.3.1 適配器

適配器配置在導(dǎo)彈與發(fā)射筒之間形成的環(huán)形空間內(nèi)，具有彈筒適配、減震、導(dǎo)向、支撐、分離等功能，其懸掛于彈體表面，在發(fā)射過程中與彈體同步運(yùn)動(dòng)，在導(dǎo)彈出筒后迅速與其分離，從而保證導(dǎo)彈安全出筒，不影響后續(xù)彈道的飛行。

1.3.2 氣密環(huán) －減震墊

氣密環(huán)－減震墊粘貼或固定在內(nèi)筒壁上，發(fā)射時(shí)不隨導(dǎo)彈出筒，主要由筒間氣密環(huán)、筒間減震墊、導(dǎo)向段等構(gòu)成，文中以整體式氣密環(huán)－減震墊(即氣密環(huán)嵌于減震墊內(nèi))為研究對(duì)象進(jìn)行研究，作用同適配器。相比于適配器，氣密環(huán)－減震墊除了具有前述適配器的功能外，同時(shí)也具有了保持發(fā)射過程中筒內(nèi)壓力穩(wěn)定的氣密功能(適配器支撐方式下，氣密環(huán)安裝于導(dǎo)彈彈體表面)，不存在出筒時(shí)導(dǎo)彈與適配器間的分離影響，但是對(duì)彈體表面的光滑程度、氣密性等有了更高的要求。

1.4 運(yùn)動(dòng)方程組

通過動(dòng)量與動(dòng)量矩定理可以在彈體坐標(biāo)系中建立導(dǎo)彈出筒過程中的運(yùn)動(dòng)方程組[11]:

vx、vy、θ、m、Jz分別為彈體坐標(biāo)系下導(dǎo)彈的軸向運(yùn)動(dòng)速度、橫向運(yùn)動(dòng)速度、俯仰角、質(zhì)量、彈體繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;

λ22、λ66、λ26分別為流體法向附加質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及靜矩，與彈體出筒長(zhǎng)度有關(guān);

YNα、YNω、MNα、MNω分別為與攻角和角速度有關(guān)的流體法向力和俯仰力矩，

V0為特征速度，取導(dǎo)彈質(zhì)心處相對(duì)于流體的速度:

YS、MZS、xYS、HJ分別代表適配器(氣密環(huán)－減震墊)對(duì)彈體的作用力、力矩、作用力在彈體坐標(biāo)系的x坐標(biāo)、指定截面距離導(dǎo)彈頭部長(zhǎng)度其中:

單圈適配器(氣密環(huán)－減震墊)受力計(jì)算公式如下:

圖2 發(fā)射過程中適配器與導(dǎo)彈作用示意圖Fig.2 The schematic diagram between the adapter and the missile in launching process

2 算例

現(xiàn)給定導(dǎo)彈長(zhǎng)度 3.5 m，直徑0.2 m，質(zhì)量:100 kg，適配器和氣密環(huán)－減震墊均按八圈布置，沿發(fā)射筒軸向的高度:70 mm，且對(duì)應(yīng)的適配器與氣密環(huán)－減震墊筒內(nèi)布置位置一致，在保證整體橫向減震指標(biāo)的要求下，每圈橫向支撐剛度:6×105n/m，彈體發(fā)射過程中，筒內(nèi)軸向速度、加速度等內(nèi)彈道指標(biāo)保持一致。文中所有計(jì)算結(jié)果均采用國(guó)際單位制，角速度、俯仰角、力、力矩的單位分別表示為°/s，°，N，N·m。為敘述簡(jiǎn)便，文中將適配器橫向支撐方式定義為工況1，氣密環(huán)－減震墊方式定義為工況2。

2.1 航速1.5 m/s

根據(jù)1.4節(jié)建立的方程組，給定航速為1.5m/s，對(duì)適配器和氣密環(huán)－減震墊兩種橫向支撐方式下彈體的出筒運(yùn)動(dòng)彈道開展計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。圖中虛線與實(shí)線分別表示工況1與工況2的仿真結(jié)果。

如圖3所示，工況1中，彈體出管過程中處于振動(dòng)過程，隨著彈體出管的時(shí)間推移，ωz，θ斜率逐漸增大，約從0.3 s時(shí)開始明顯變化，尤其是ωz開始出現(xiàn)顯著振動(dòng)過程的增大，在約0.43 s時(shí)開始激增，同時(shí)適配器合力曲線也發(fā)生了激烈的振蕩，直至彈體完全出筒。

圖3 航速1.5 m/s時(shí)的計(jì)算結(jié)果Fig.3 The computation results by 1.5 m/s

工況2與工況1導(dǎo)彈出筒過程特點(diǎn)類似，ωz在約0.3 s后振動(dòng)顯著增大，但振蕩情況比工況1更加激烈，出筒時(shí)刻值從工況1的1.97°/s變?yōu)?.84°/s，振動(dòng)頻率從3.6°/s變化為5.2°/s，兩種工況下適配器作用力振動(dòng)情況明顯，最大值從工況1的175 N變化為237.2 N;但是指定截面的剪切力與剪切力矩極值均為工況1大于工況2，從工況1的347.7 N，258.4 Nm 減小到工況2的243.5 N，161.7 Nm。據(jù)此分析，在導(dǎo)彈出筒過程中適配器(氣密環(huán)－減震墊)等同于導(dǎo)彈的橫向約束，由于氣密環(huán)－減震墊固定于發(fā)射筒內(nèi)，發(fā)射過程中在導(dǎo)彈在經(jīng)過每一道氣密環(huán)時(shí)會(huì)與其發(fā)生相互作用，以及機(jī)械安裝工藝的限制，氣密環(huán)漏氣現(xiàn)象不可避免，直接導(dǎo)致了橫向支撐剛度的相對(duì)降低，因此彈體受力情況要好于適配器橫向支撐方式，但是從圖中可以看出，兩種支撐方式均存在著一定的振動(dòng)載荷，而氣密環(huán)－減震墊方式則更為明顯，工況1的支撐方式導(dǎo)致了指定截面的工作環(huán)境更加惡化。

2.2 航速2.5 m/s

給定航速為2.5 m/s，方法同2.1，對(duì)適配器和氣密環(huán)－減震墊兩種橫向支撐方式下彈體的出筒運(yùn)動(dòng)彈道開展計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。圖中虛線與實(shí)線分別表示適配器和氣密環(huán)－減震墊的仿真結(jié)果。

圖4給出了航速2.5 m/s時(shí)兩種工況下的導(dǎo)彈出筒過程計(jì)算結(jié)果，規(guī)律與2.1節(jié)類似，ωz，θ在出筒約0.3 s后激烈震蕩，工況2比工況1作用情況明顯，從工況1的4.02 °/s、0.425 °變化為工況 2 的 5.13 °/s、0.589°。表1給出了兩種橫向支撐方式，兩種艇速情況下導(dǎo)彈出筒時(shí)刻導(dǎo)彈的受力及姿態(tài)值。

圖4 航速2.5 m/s時(shí)的計(jì)算結(jié)果Fig.4 The computation results by 2.5 m/s

表1 出筒時(shí)刻計(jì)算結(jié)果Tab.1 The computation results for the outlet of the missile

由表1可以看出，潛艇航行速度對(duì)導(dǎo)彈出筒姿態(tài)和受力有重要影響，對(duì)于相同的橫向支撐方式，航速的增加導(dǎo)致了出筒時(shí)刻受力和姿態(tài)值的增加，相對(duì)而言適配器橫向支撐方式更加明顯，其俯仰角、角速度、指定截面的剪切力與力矩等均增加到了低航速時(shí)的兩倍左右。

在相同的艇速條件下，對(duì)于橫向支撐抗壓剛度相對(duì)增大的適配器橫向支撐方式，其阻尼效果明顯增大，角速度、俯仰角數(shù)值均比氣密環(huán)－減震墊支撐方式下對(duì)應(yīng)數(shù)值小，但是由于發(fā)射出筒過程中“橫向支撐剛度”的相對(duì)降低導(dǎo)致了氣密環(huán)－減震墊工況下指定截面的剪切力與剪切力矩小于適配器支撐方式對(duì)應(yīng)的數(shù)值，但是從力與力矩的計(jì)算結(jié)果可以看出，適配器支撐方式的曲線振蕩過程較為平緩，而氣密環(huán)－減震墊支撐方式下導(dǎo)彈出筒過程中伴隨著較大明顯的振蕩過程，且在0.4 s至彈體出筒前又出現(xiàn)了幾次較大的“峰值”，2.5 m/s航速時(shí)作用規(guī)律同上。而兩種航速下橫向支撐作用合力的曲線峰值較為接近，而橫向支撐力的往復(fù)振蕩變化也會(huì)導(dǎo)致彈體危險(xiǎn)截面工作環(huán)境更加惡化。

3 結(jié)論

適配器與氣密環(huán)－減震墊兩種橫向支撐方式均可以滿足導(dǎo)彈出筒姿態(tài)，相對(duì)而言前者提供了較好的出筒姿態(tài)，但是較高的抗壓剛度也導(dǎo)致了彈體的出筒載荷水平的提高，指定截面的工作環(huán)境趨于惡化。對(duì)于氣密環(huán)－減震墊橫向支撐方式，導(dǎo)彈出筒過程中伴隨著比較劇烈的振蕩過程，導(dǎo)致出筒過程不平穩(wěn)，可能存在一定的動(dòng)載荷，在今后類似問題的研究中必須要重視振動(dòng)問題以及發(fā)射“動(dòng)剛度”即發(fā)射過程中的當(dāng)量剛度的選取。

導(dǎo)彈出筒載荷可以通過調(diào)整橫向支撐剛度來控制，即可以相對(duì)小的抗壓剛度來完成對(duì)導(dǎo)彈出筒姿態(tài)和受力的優(yōu)化。此外文中研究氣密環(huán)－減震墊橫向支撐方式時(shí)，將其作為整體式進(jìn)行考慮，今后可開展當(dāng)氣密環(huán)－減震墊在筒中分開布置時(shí)，在發(fā)射過程中減震墊對(duì)彈體的約束反力以及氣密環(huán)對(duì)彈體的沖擊載荷等問題的研究。

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