李加武，車 鑫，高 斐，馬林林

(長安大學(xué) 風(fēng)洞實驗室，西安 710064)

自從1940年塔科馬大橋風(fēng)致垮塌事故以來[1－2]，使橋梁界認識到了理解作用于大跨橋梁上風(fēng)荷載的必要性。為了避免懸索橋發(fā)生風(fēng)毀事故，橋梁工程師及研究者做了大量工作，避免懸索橋出現(xiàn)風(fēng)致發(fā)散性振動。我國的懸索橋一般至少4車道，而且設(shè)計者多偏好閉合鋼箱梁，其抗扭剛度大，顫振臨界風(fēng)速也較高。這類橋梁的顫振問題不是設(shè)計的瓶頸。但近年來，在我國西部地區(qū)跨越溝谷的國道上，因環(huán)境限制，懸索橋的寬度小，加勁梁多采用桁架梁。如滬蓉西高速湖北恩施境內(nèi)的四渡河橋、甘肅劉家峽庫區(qū)的劉家峽大橋等。近來我國西部地區(qū)或者我國一些山區(qū)景點修建一些懸索橋，用于跨越山谷，為牛羊群轉(zhuǎn)場或者為景區(qū)游客游覽提供便利。這些橋梁比公路橋梁更窄，抗風(fēng)問題更突出，如新疆富蘊縣境內(nèi)的用于牛羊群轉(zhuǎn)場的賽吾疊爾懸索橋，以及某景區(qū)計劃修建的跨徑460 m的人行懸索橋。

懸索橋相對于普通橋梁來說柔性較大，其結(jié)構(gòu)剛度和阻尼較小，因此，對于風(fēng)荷載的敏感性也更高。在強風(fēng)區(qū)建造柔性的大跨懸索橋抗風(fēng)安全將是最重要的控制因素，抗風(fēng)穩(wěn)定性問題己經(jīng)成為設(shè)計中的關(guān)鍵性問題。

本文將針對兩個寬跨比較小的懸索橋均出現(xiàn)風(fēng)致振動及靜風(fēng)穩(wěn)定性不能滿足規(guī)范要求的情況進行了分析，并分別對比了兩橋采用各種抗風(fēng)措施后的效果，分析了不同措施的控制參數(shù)對結(jié)構(gòu)顫振穩(wěn)定性的影響，在此基礎(chǔ)上進一步探索具有良好抗風(fēng)性能的窄懸索橋結(jié)構(gòu)體系，為今后工程建設(shè)中窄懸索橋的抗風(fēng)設(shè)計提供參考。

1 窄懸索橋抗風(fēng)穩(wěn)定性

橋梁的風(fēng)致穩(wěn)定性與橋梁結(jié)構(gòu)自身的動力特性(單位長度質(zhì)量、頻率、阻力比等)有關(guān)系，也與主梁斷面型式及橋梁的結(jié)構(gòu)型式有關(guān)系。對于桁架斷面懸索橋，主梁的寬度，或者是主梁寬度與橋梁跨度比以及主梁寬度與主梁高度比是影響該類橋梁氣動穩(wěn)定性的重要參數(shù)之一。而近年來修建的人行懸索橋因?qū)挾刃?，寬跨比遠遠小于公路橋梁，風(fēng)致穩(wěn)定性問題尤其突出。需采用氣動措施、機械措施或結(jié)構(gòu)措施提高這一斷面的氣動穩(wěn)定性。用于提高桁架主梁的懸索橋風(fēng)致穩(wěn)定性的氣動措施比較少，單一措施作用有限，需結(jié)合結(jié)構(gòu)措施、機械措施提高風(fēng)致穩(wěn)定性。表1為國內(nèi)外桁架加勁梁公路或鐵路懸索橋的寬跨比統(tǒng)計。一般來說，不采取任何措施鋼桁架橋的顫振穩(wěn)定性隨著寬跨比增加而增加。主梁寬度越窄，顫振穩(wěn)定性越差，由表1的數(shù)據(jù)可推斷出人行懸索橋的顫振穩(wěn)定性最差。下文以兩座窄懸索橋為例，結(jié)合風(fēng)洞試驗，探討幾類常用措施在提高窄懸索橋的顫振穩(wěn)定性方面的效果。

表1 桁架懸索橋?qū)捒绫萒ab.1 The ratio of width to main span of truss-deck in suspension bridges

2 賽吾迭格爾大橋

2.1 工程概況

賽吾迭格爾大橋位于新疆維吾爾自治區(qū)北部富蘊縣境內(nèi)，是一座主跨為278m的鋼桁架懸索橋，主纜失跨比為1/12，大橋布置圖及鋼桁加勁梁斷面圖如圖1～2所示[8]。加勁梁由兩榀桁架構(gòu)成，寬 4.00 m，高0.78 m，寬跨比為0.014 3。由于本橋?qū)捒绫群苄。沟脴蛄鹤陨淼目癸L(fēng)能力較弱，對橋梁的抗風(fēng)要求非常高。

橋位所處的新疆維吾爾自治區(qū)，是僅次于東南沿海地區(qū)的強風(fēng)區(qū)。結(jié)合氣象資料并參考不同規(guī)范，采用多種計算方法確定橋址處100年重現(xiàn)期10 min平均基本風(fēng)速為35 m/s。

圖1 新疆賽吾迭格爾大橋布置圖Fig.1 General arrangement of Saiwudiege’er Bridge in Xinjiang province

圖2 鋼桁加勁梁斷面圖Fig.2 Section of steel truss stiffening beam

2.2 原設(shè)計方案的抗風(fēng)性能

考慮到水庫在蓄水或放空情況下，加勁梁的基準高度和地表分類均會發(fā)生變化，根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》(JTG/T D60－01－2004)(以下簡稱《抗風(fēng)規(guī)范》)計算加勁梁在不同情況下基準高度處的設(shè)計基準風(fēng)速 Vd和靜、動力穩(wěn)定性檢驗風(fēng)速(2Vd、1.2μfVd)，各風(fēng)速的計算結(jié)果如表2 所示[9－10]。

表2 不同工況下加勁梁的基準高度和靜、動力檢驗風(fēng)速Tab.2 Datum height and flutter checking wind speed of stiffening girder under different conditions

2.2.2 臨界風(fēng)速

結(jié)合試驗結(jié)果進行分析計算，得出橋梁的靜力失穩(wěn)臨界風(fēng)速以及動力失穩(wěn)臨界風(fēng)速分別如表3、4所示。

表3 靜力失穩(wěn)臨界風(fēng)速Tab.3 Critical wind velocity of static failure

表4 動力失穩(wěn)臨界風(fēng)速(m/s)Tab.4 Critical wind velocity of dynamic failure

對比表2和表3、4中的橋梁抗風(fēng)要求和橋梁抗風(fēng)能力可見，賽吾迭格爾大橋的靜力穩(wěn)定性和動力穩(wěn)定性均不能滿足要求，應(yīng)采取氣動或者措施提高橋梁結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)能力。

2.3 抗風(fēng)措施的選擇與效果驗證

針對本橋顫振穩(wěn)定性不能滿足規(guī)范要求的情況，擬增設(shè)抗風(fēng)纜與中央扣以提高大橋的剛度，并通過調(diào)整橋面結(jié)構(gòu)以提高結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能[12]。

2.3.1 抗風(fēng)纜

采用SPSS 19.0統(tǒng)計學(xué)軟件對數(shù)據(jù)進行處理，計量資料采用t檢驗，計數(shù)資料采用x2檢驗，以P＜0.05為差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

在橋梁的兩側(cè)張拉兩根弧形抗風(fēng)纜，并用拉桿連接抗風(fēng)纜和主桁下弦節(jié)點，抗風(fēng)纜兩端錨固在主塔兩側(cè)的山坡上?？癸L(fēng)纜和懸索橋橋面的相對位置(抗風(fēng)纜與水平方向夾角 θ)有:0°、30°、45°、60°、90°，抗風(fēng)纜的矢跨比為1/24。對不同布置方式抗風(fēng)纜方案進行動力特性計算分析，結(jié)構(gòu)關(guān)鍵振型的頻率對比如圖3所示，采用抗風(fēng)纜的結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵振型的頻率均有一定提高。扭轉(zhuǎn)頻率較豎彎頻率要提高的大許多，根據(jù)平板顫振理論可知，增設(shè)抗風(fēng)纜能夠提高橋梁結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性。

2.3.2 中央扣

中央扣是在懸索橋跨中位置將主纜和主桁相連的構(gòu)造。中央扣的布置方式有單聯(lián)中央扣和三聯(lián)中央扣，從提高剛度考慮，對橋面欄桿進行加密，在主桁每個節(jié)點處都設(shè)置欄桿并將欄桿和加勁梁固結(jié)。加中央扣及降主纜高對關(guān)鍵振型頻率的影響見圖4～圖5。

圖3 不同角度抗風(fēng)纜頻率對比圖Fig.3 The frequencies for structures with different angle of against the wind cable

圖4 加單聯(lián)中央扣、降主纜高頻率對比圖Fig.4 The frequencies for structure with different wind resistant measures(one central fastener)

圖5 加一個與三個中央扣、降主纜高頻率對比圖Fig.5 The frequencies for structure with different wind resistant measures(one and three central fastener)

圖6 結(jié)構(gòu)的靜、動力穩(wěn)定性評判圖示Fig.6 Static and dynamic flutter stability evaluation of bridge(unit:m/s)

從圖4中可以看出，增設(shè)中央扣結(jié)構(gòu)對于豎彎頻率的影響不大，但是扭轉(zhuǎn)頻率有顯著的提高;從圖5中可以看出單聯(lián)中央扣和三聯(lián)中央扣兩種方案對頻率的影響變化情況相似。

綜合以上的抗風(fēng)措施，考慮在原設(shè)計方案加45°抗風(fēng)纜、跨中設(shè)一聯(lián)中央扣、加密拉桿、降低主纜作為該橋的抗風(fēng)措施，稱為綜合抗風(fēng)措施方案。

經(jīng)過風(fēng)洞試驗得到原方案與采用抗風(fēng)措施的結(jié)構(gòu)各項抗風(fēng)參數(shù)如圖6所示。

3 劉家峽大橋

3.1 工程概況

劉家峽大橋為甘肅省臨夏市至蘭州市跨越劉家峽水庫支溝的重點工程，建成后將成為甘肅地區(qū)單跨跨度最大的橋梁。該橋跨徑組合為20 m+536 m+20 m，全長581 m。主梁采用鋼桁加勁梁，雙向行車道總寬只有11 m，加勁梁寬度為15.6 m，亦屬于寬跨比較小的窄懸索橋。主纜垂跨比約1∶11，纜中心間距15.6 m，跨中主纜距橋面4.0 m。該橋的效果圖與主梁斷面如圖7、8 所示。

圖7 劉家峽大橋效果圖Fig.7 Render of Liujiaxia Bridge

圖8 鋼桁加勁梁斷面圖Fig.8 Section of steel truss stiffening beam

3.2 原設(shè)計方案的抗風(fēng)性能

3.2.1 檢驗風(fēng)速

由設(shè)計方提供的氣象數(shù)據(jù)結(jié)合《抗風(fēng)規(guī)范》計算得到大橋的各項風(fēng)速參數(shù)，如表4所示。

表4 成橋階段檢驗風(fēng)速Tab.4 Checking wind speed of bridge in construction and finished stage

3.2.2 臨界風(fēng)速

對該橋進行風(fēng)洞試驗得到的顫振臨界風(fēng)速結(jié)果如表5所示。試驗結(jié)果表明，原設(shè)計方案的抗風(fēng)能力不能滿足抗風(fēng)穩(wěn)定性要求，顫振臨界風(fēng)速均小于顫振檢驗風(fēng)速69.30 m/s，需采取抗風(fēng)措施來改善橋梁的抗風(fēng)性能。

表5 成橋階段各工況顫振臨界風(fēng)速Tab.6 Flutter critical velocity in finished stage under each working condition

3.3 抗風(fēng)措施的選擇與應(yīng)用效果

因顫振臨界風(fēng)速與結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)頻率、橋?qū)捄土焊叱烧龋稍龃筮@些因素提高結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性[13]。然而，若按顫振臨界風(fēng)速和顫振檢驗風(fēng)速的比值為1.67考慮，橋?qū)捙c梁高需分別增至 26.05 m、6.68 m 左右，既不合理亦有難度。

因此，考慮采用其他措施提高結(jié)構(gòu)的剛度，從而提高結(jié)構(gòu)的一階扭轉(zhuǎn)頻率?？梢钥紤]的方式有:減小主塔高度，從而減小主纜垂跨比，增大主纜拉力;在橋梁兩側(cè)增設(shè)抗風(fēng)纜;橋面開孔，做成格柵橋面;增設(shè)中央穩(wěn)定板等氣動措施。

對原設(shè)計方案增設(shè)抗風(fēng)纜，對設(shè)置抗風(fēng)纜的結(jié)構(gòu)進行動力特性分析，計算結(jié)果顯示增設(shè)45°抗風(fēng)纜后，結(jié)構(gòu)的一階反對稱豎彎頻率提高了16%左右，而其他關(guān)鍵振型的頻率提高并不顯著?？梢姡癸L(fēng)纜措施對該橋顫振穩(wěn)定性的提高效果并不理想。

因此考慮采用中央穩(wěn)定板、導(dǎo)流板、風(fēng)障等其他氣動措施改變結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性[14]。該橋所采用的氣動措施有許多組合，共設(shè)計了11種氣動措施及組合措施的抗風(fēng)方案，如表6所示。對表6中的11種抗風(fēng)方案分別進行顫振穩(wěn)定性試驗研究，研究了不同氣動措施的安裝位置、尺寸對顫振臨界風(fēng)速的影響。

將設(shè)置各種抗風(fēng)措施方案的節(jié)段模型試驗結(jié)果進行統(tǒng)計，其換算至實橋的顫振臨界風(fēng)速如表7所示。

由表7中數(shù)據(jù)可見:

方案1可提高－3°攻角的顫振臨界風(fēng)速，但對0°攻角作用不明顯，+3°攻角時還有下降。

方案2和3可以明顯提高－3°、0°攻角的顫振臨界風(fēng)速，但+3°攻角不能達到顫振穩(wěn)定性要求，方案2的顫振臨界風(fēng)速僅為17.6 m/s。水平導(dǎo)流板在提高－3°、0°顫振臨界風(fēng)速的同時，大幅降低了 +3°的顫振臨界風(fēng)速。

方案4、方案5將 －3°的顫振臨界風(fēng)速提高了1.36倍和1.18倍。方案4的0°攻角的顫振臨界風(fēng)速雖可滿足顫振檢驗風(fēng)速的要求，但方案4的+3°攻角和方案5的0°、+3°攻角時均不能滿足。

加設(shè)上、下中央穩(wěn)定板可明顯改善結(jié)構(gòu)各風(fēng)攻角的顫振穩(wěn)定性，但方案6在+5°攻角下未達到顫振穩(wěn)定性要求，增加上中央穩(wěn)定板高度后(方案7)，－5°、－3°、0°、+3°、+5°攻角均達到顫振穩(wěn)定性要求，但由于上中央穩(wěn)定板的存在，對行車造成不便。方案8在增加上中央穩(wěn)定板高度的同時，采取間隔布置，但在+5°攻角未達到顫振穩(wěn)定性要求。

為解決上中央穩(wěn)定板設(shè)在橋面中央影響橋梁使用的問題，在橋面兩側(cè)的防撞欄采用封閉、開敞的不同組合方案9、方案10。方案9的工況5和方案10各攻角均可滿足顫振穩(wěn)定性要求。

表6 抗風(fēng)措施試驗方案Tab.6 Testing program of wind resistance method

圖9 方案9防撞欄封閉示意圖(五種工況)Fig.9 Closed situation chart of the crash barrier in plan 9(5 work conditions)

表7 抗風(fēng)措施試驗方案結(jié)果Tab.7 Result of wind resistance method testing program

圖10 方案10防撞欄封閉示意圖Fig.10 Closed situation chart of the crash barrier in plan 10

方案11是根據(jù)設(shè)計方提出的將防撞欄降低為90 cm的方案，不能滿足顫振穩(wěn)定性要求。

綜合以上各類措施，結(jié)合該橋的斷面特點，交通需求，最后推薦方案10作為解決該橋的顫振穩(wěn)定性的最終方案。

4 結(jié)論

(1)大跨窄懸索橋的加勁梁剛度是影響結(jié)構(gòu)整體剛度的主要因素之一，是橋梁顫振穩(wěn)定性的主要影響因素?？梢酝ㄟ^增加橋梁剛度(如增設(shè)抗風(fēng)纜、中央扣、斜拉索，減小主纜垂跨比、改變主梁斷面等措施)或是改變氣流形態(tài)減小風(fēng)荷載的方法(如采用格柵式橋面或增設(shè)中央穩(wěn)定板、水平制振板、風(fēng)嘴、調(diào)整欄桿等氣動措施)提高橋梁的顫振臨界風(fēng)速。

(2)單一氣動措施對提高橋梁抗風(fēng)穩(wěn)定性作用是有限的，將各種有效的氣動措施進行合理組合，效果會更好。

(3)用于提高橋梁抗風(fēng)穩(wěn)定性的氣動措施，需結(jié)合橋梁的實際需求進行設(shè)計，同時需經(jīng)過風(fēng)洞試驗進行檢驗，以取得確切有效的氣動措施。

[1]AGA and OPAC-Geospectra.Tacoma Narrows Bridge Seismic Vulnerability Study，1994.

[2]Ammann O H，Karman T，Woodruff G B.The failure of the Tacoma Narrows bridge[R].Report to the Federal Works Agency，1941.

[3]李國豪.橋梁結(jié)構(gòu)振動與穩(wěn)定[M].第2版.北京:中國鐵道出版社，2003.

[4]Theodorson T.General theory of aerodynamic instability and mechanism of flutter[R].NACA report No.496，1935.

[5]Van der Put.Rigidity of structures against aerodynamic forces[C].IABSE.1976.

[6]Scanlan R H.Problematic in formulation of wind force model for bridge decks[J].J Struct Engrg ASCE，1993，119(7):1433－1446.

[7]王秀偉，劉 高.氣動翼板抑制懸索橋顫振的物理機理[J].公路:2005(6):46－49.

[8]劉健新，胡慶安.新疆維吾爾自治區(qū)賽吾迭格爾大橋抗風(fēng)試驗研究[R].西安:長安大學(xué)風(fēng)洞實驗室，2007.

[9]JTG/T D60－01－2004.公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范[S].北京:人民交通出版社，2004.

[10]張 玥，劉健新.新疆賽吾迭格爾大橋設(shè)計基準風(fēng)速的計算與分析[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)2008，29(2):132－135.

[11]宋錦忠，林志興，徐建英.橋梁抗風(fēng)氣動措施的研究及應(yīng)用[J].同濟大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，2002，30(5):618－621.

[12]許福友，陳艾榮，張建仁.纜索承重橋梁的顫振可靠性[J].中國公路學(xué)報，2006，19(5):60－61.

[13]王愛勤，李龍安.公路大跨度橋梁抗風(fēng)性能評價方法[J].長安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2006，26(5):59－61.

[14]趙 楠，張煜敏，趙國輝，等.抗風(fēng)統(tǒng)、中央扣、格柵式橋面對橋梁執(zhí)風(fēng)能力影響的研究[J].第十八屆全國橋梁學(xué)術(shù)會議論文集，2008(4):729－733.

[15]尹建芳.提高超窄橋面加勁梁懸索橋顫振穩(wěn)定的措施研究[J].鐵道建筑，2010(12):13－16.