韓丙辰，曹 姣，郝雯霞，呂仕儒，楊成全

（山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009）

基于雙線陣CCD的交匯測量模型及布站方式研究

韓丙辰，曹 姣*，郝雯霞，呂仕儒，楊成全

（山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009）

針對(duì)靶場測量中立靶密集度參數(shù)的測量需求，基于交匯測量原理，對(duì)雙線陣CCD交匯測量的模型進(jìn)行了分析。詳細(xì)推導(dǎo)了交匯測量時(shí)計(jì)算坐標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，并針對(duì)不同數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了討論。由于雙線陣CCD交匯測量模型不需要在有效定位范圍內(nèi)布置多個(gè)傳感器，系統(tǒng)復(fù)雜程度和成本均與需要定位的面積無關(guān)，因此在大型定位系統(tǒng)中占有優(yōu)勢。

光幕靶；交匯測量；線陣CCD

CCD光幕靶交匯測量技術(shù)是基于光電檢測技術(shù)的一種非接觸式二維光電測量技術(shù)[1-8]，它對(duì)測試條件的要求比較簡單，無須人工背景，對(duì)測試彈丸也無特殊要求，可以實(shí)現(xiàn)較遠(yuǎn)距離的自動(dòng)測試，并且可以根據(jù)彈丸直徑來設(shè)置有效靶面，因此交匯測量系統(tǒng)具有測量精度高、布站簡單、自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)，基本上可以滿足大部分口徑常規(guī)武器的立靶精度測試要求。目前，基于交匯測量原理的雙線陣CCD布站方式已在大型動(dòng)態(tài)目標(biāo)的軌跡測量上得到了諸多的應(yīng)用。本文中根據(jù)雙線陣CCD交匯測量的原理，擬對(duì)其實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行詳細(xì)的討論。

1雙線陣CCD交匯測量原理

根據(jù)幾何光學(xué)的成像原理，物與像之間必須滿足一定的幾何關(guān)系?；诠鈱W(xué)成像原理的特點(diǎn)，通過獲取物體所成像的尺寸和位置，就可以推導(dǎo)出物體在物方空間上的位置和幾何尺寸，這是許多光學(xué)尺寸測量，位置判定儀器的通用工作原理。在對(duì)成像尺寸的測量和位置判定時(shí)光電檢測器件來實(shí)現(xiàn)，可以提高成像系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，再結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)則可實(shí)現(xiàn)測量系統(tǒng)的自動(dòng)化。

針對(duì)空間一點(diǎn)的二維坐標(biāo)，通常根據(jù)人眼視覺原理，把兩個(gè)線性CCD陣列放置在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，且兩個(gè)的主光軸在豎直平面內(nèi)交匯于一點(diǎn)，對(duì)于兩個(gè)線性CCD陣列而言構(gòu)成一個(gè)豎直的共視測量靶面。針對(duì)兩個(gè)線性CCD陣列視場在靶面內(nèi)的交迭區(qū)內(nèi)的任意一點(diǎn)，在各自線陣CCD上均會(huì)有一個(gè)成像點(diǎn)與之相對(duì)應(yīng)。因此，豎直光電靶面內(nèi)任意一點(diǎn)的坐標(biāo)則可通過在CCD上的成像高度結(jié)合測量模型計(jì)算出來，如圖1所示。

圖1 交匯測量原理圖

基于上面的原理，通過對(duì)兩個(gè)線陣CCD陣列進(jìn)行布站，可在豎直空間上構(gòu)成一個(gè)光電檢測靶面，通過這一靶面的任何目標(biāo)都會(huì)同時(shí)在兩個(gè)線陣CCD上成像，通過圖像采集卡將采集到的圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，再根據(jù)兩個(gè)線陣CCD的高度及線陣CCD之間的距離，結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)獲得靶面目標(biāo)的精確位置。在利用幾何和光學(xué)原理進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以選擇不同的坐標(biāo)原點(diǎn)來建立坐標(biāo)系進(jìn)行坐標(biāo)計(jì)算，為了能夠精確獲得物體在光幕靶上的坐標(biāo)信息，且減小測量誤差，我們必須針對(duì)其布站情況建立合理而有效的坐標(biāo)系。在此主要有3種坐標(biāo)系的建立方式：

（1）以兩個(gè)線陣CCD陣列的光軸交匯點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系；

（2）以其中一個(gè)CCD陣列的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系；

（3）以兩個(gè)線陣CCD陣列的基線中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系[9-13]。

2 雙線陣CCD交匯測量模型分析

對(duì)于交匯測量原理的數(shù)學(xué)模型建立，按照3種情況進(jìn)行分析。①如圖2（a）所示，光軸x平行于基線 S1S2；②如圖2（b）所示，光軸x與基線S1S2重合；③如圖2（c）所示，光軸x與基線S1S2重合。CCD1的中心位于點(diǎn)S1，CCD2的中心位于點(diǎn)S2，|S1S2|＝d0為基線長度。OS1與x軸的夾角為α0，OS2與x軸的夾角為β0（它們被稱為是交匯仰角，一般情況下兩個(gè)CCD交匯時(shí)有α0＝β0）。靶面上任意一點(diǎn)M相對(duì)于兩個(gè)線陣CCD的主光線分別為MA，MB，且分別與基線S1S2交于點(diǎn)A，B。點(diǎn)M在兩個(gè)CCD上成像的像高分別為h1，h2，且h1在光軸OS1之上為正，在OS1之下為負(fù)（h2同理，因而圖2中所示的h1為正，h2為負(fù)）。MA與x軸的夾角為α，MB與x軸的夾角為β。MA與光軸OS1的夾角為γ1，MB與光軸OS2的夾角為γ2，CCD鏡頭的焦距為f。

圖2 交匯測量模型示意圖

由圖2（a）可知，其坐標(biāo)計(jì)算公式為：

結(jié)合上式以及圖2（a）中的幾何關(guān)系可得到靶面上任意一點(diǎn)M的二維坐標(biāo)為：

結(jié)合上式以及圖2（b）中的幾何關(guān)系，可得到靶面上任意一點(diǎn)M的二維坐標(biāo)為：

由圖2（c）可，知其坐標(biāo)計(jì)算公式為：

結(jié)合上式以及圖2（c）中的幾何關(guān)系可推導(dǎo)出，靶面上任意一點(diǎn)M的二維坐標(biāo)為：

根據(jù)交匯測量原理，在推導(dǎo)靶面坐標(biāo)計(jì)算公式時(shí)，基本可以建立以上三種數(shù)學(xué)模型，如果只從靶面位置（即坐標(biāo)）的判定來考慮，則第一種數(shù)學(xué)模型比較直觀，符合通常人們的視覺習(xí)慣，在參閱的文獻(xiàn)資料中應(yīng)用也比較多。但是就立靶精度測量而言，我們所要得到的最終結(jié)果是密集度，以上3種數(shù)學(xué)模型在中間過程得到的坐標(biāo)數(shù)值從理論上來說對(duì)于密集度計(jì)算沒有影響，可以采用3種數(shù)學(xué)模型中的任意一種進(jìn)行計(jì)算。

前面介紹的第一種數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)是，得到的坐標(biāo)表達(dá)式非常直觀，從而在交匯平面中的坐標(biāo)分布可以根據(jù)實(shí)際情況分別得到每個(gè)坐標(biāo)區(qū)間的坐標(biāo)值?；诘谝环N交匯模型進(jìn)行布站，在陳樹越教授的指導(dǎo)下我們進(jìn)行了系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，由于當(dāng)時(shí)的保密要求，未進(jìn)行論文的公開發(fā)表，現(xiàn)該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已被發(fā)表，見文獻(xiàn)[1]。但是通過3種模型的計(jì)算公式的對(duì)比可知，第二種和第三種交匯測量模型的計(jì)算表達(dá)式相比第一種交匯測量模型更為簡單。采用這兩種坐標(biāo)表達(dá)式的數(shù)學(xué)模型在計(jì)算時(shí)會(huì)進(jìn)一步減小布站時(shí)交匯仰角給試驗(yàn)結(jié)果帶來的誤差，而其中又以第二種交匯測量的模型最為簡單，不受測量布站時(shí)交匯仰角和基線長度的影響，且從（3）和（4）式可知，計(jì)算結(jié)果都分布在第一象限。然而在實(shí)際進(jìn)行交匯測量時(shí)究竟要采用哪種模型，要根據(jù)測試系統(tǒng)的需求來確定。

對(duì)于靶場的彈丸測試，基于兩個(gè)線陣CCD的交匯測量構(gòu)成的大尺度光幕靶，具有結(jié)構(gòu)簡單，測量精度高，構(gòu)成靶面尺寸可任意設(shè)定等特點(diǎn)，因此在大尺寸靶面測量具有很大的優(yōu)勢。

3 雙線陣CCD交匯測量模型應(yīng)用探討

通過對(duì)前面交匯測量模型的分析可知，其交匯區(qū)域?yàn)榇蟪叨葧r(shí)具有一定的優(yōu)勢，因此關(guān)于交匯測量大部分的研究集中在靶場測試方面。在雙線陣CCD構(gòu)成的大尺度測量中，若測量的范圍主要在中心交匯測量區(qū)域進(jìn)行測量，則具有較高的精確度，而對(duì)于離交匯中心較遠(yuǎn)的共視區(qū)域，其測量精確度會(huì)明細(xì)下降。另外，交匯測量的精確度還依賴于CCD陣列的敏感單元數(shù)量和前面的鏡頭視場角。如果從交匯測量原理考慮，其也用于諸如測量儀器、計(jì)算機(jī)、電視等顯示屏的控制方面，作為一種新型光電觸摸屏使用。對(duì)于小尺度的交匯測量應(yīng)用，僅僅依靠兩個(gè)線陣CCD來記錄顯示屏區(qū)域內(nèi)的坐標(biāo)點(diǎn)，則顯得其測量精度不夠高，因此可以增加線陣CCD陣列數(shù)量的方式來獲得更高的測量精度，從而實(shí)現(xiàn)小尺度的交匯測量任務(wù)，從而使交匯測量方法獲得更多領(lǐng)域的應(yīng)用。

4 結(jié)束語

通過分析雙線陣CCD的交匯測量原理，詳細(xì)推導(dǎo)了三種交匯測量時(shí)計(jì)算坐標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，且對(duì)幾種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了比較，為測量原理的工程化提供了依據(jù)。然而基于以上的幾種模型構(gòu)成具體的測量系統(tǒng)時(shí)，還要考慮兩個(gè)CCD布站方式對(duì)測量精度的影響，針對(duì)不同的應(yīng)用領(lǐng)域合理地對(duì)測量區(qū)域進(jìn)行布站。

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〔責(zé)任編輯 李?！?/p>

Research of I ntersection M easuring M odel based on D ual L ine A array CCD

HAN Bing-chen，CAO Jiao，HAOWen-xia，L U¨Shi-ru，Y ANG Cheng-quan
（School of Physics and Electronic Science，ShanxiDatong University，Datong Shanxi，037009）

According to vertical target intensity parametermeasurement requirements，the line array CCD intersectionmeasuring model is analyzed based on intersection measurement principle，and the mathematicalmodel of the intersection ofmeasurement for calculating the coordinates is derived in detail，and different mathematical models were discussed.Line array CCD intersection measurementmodel does not requiremultiple sensors arranged in the effective positioning，System complexity and costwith the need to locate the area has nothing to do，within the system complexity and cost has nothing to do with the need to locate the area，therefore take advantage of the large-scale positioning system.

screen target；intersectionmeasuring；line array CCD

TN915

A

1674-0874（2012）04-0014-04

2012-05-10

山西省青年科技研究基金[2011021018]；山西省普高創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目[2010]；山西大同大學(xué)博士啟動(dòng)基金[2010B03]

韓丙辰（1976-），男，山西侯馬人，博士，副教授，研究方向：光纖通信和光電檢測技術(shù)；*曹嬌，山西省普通高等學(xué)校創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目負(fù)責(zé)人。