王 萌，石永久，王元清

(清華大學(xué)土木工程系，100084北京，wangmeng1117@gmail.com)

近年來(lái)，高層建筑在我國(guó)大量興建，高層鋼框架結(jié)構(gòu)的抗震已成為結(jié)構(gòu)工程界重點(diǎn)研究和關(guān)注的問(wèn)題，高層鋼框架在強(qiáng)烈地震作用下破壞和倒塌是由于結(jié)構(gòu)的部分構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)發(fā)生屈服、屈曲、斷裂，造成結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力退化，產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形造成的，是一種低周疲勞累積損傷破壞［1-2］.其倒塌或破壞的發(fā)生具有3類模態(tài):(1)延性破壞:梁端出現(xiàn)塑性鉸，發(fā)生局部屈曲，出現(xiàn)逐漸退化的現(xiàn)象(退化曲線趨勢(shì)如圖1(a)所示).(2)脆性破壞:裂紋在焊趾的部分或者母材中發(fā)展最終導(dǎo)致斷裂，承載力迅速退化，破壞之前沒(méi)有征兆，構(gòu)件沒(méi)有明顯的退化現(xiàn)象(退化曲線趨勢(shì)如圖1(b)所示).(3)混合破壞:破壞過(guò)程介于延性破壞和脆性破壞之間，結(jié)構(gòu)一開(kāi)始不出現(xiàn)明顯退化的現(xiàn)象，隨著局部屈曲現(xiàn)象以及裂紋的發(fā)展而出現(xiàn)退化現(xiàn)象［3-4］.而如何提高結(jié)構(gòu)的延性，避免出現(xiàn)脆性破壞是值得探究的議題.國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)這方面進(jìn)行研究［3-7］，希望通過(guò)構(gòu)造形式以及節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)，使得破壞位置遠(yuǎn)離梁端部的焊縫區(qū)域，從而改善節(jié)點(diǎn)的受力性能(圖1(c)).結(jié)果表明:采取措施使得節(jié)點(diǎn)梁板件屈曲耗能而不是焊縫斷裂破壞是提高節(jié)點(diǎn)延性以及提高抗震性能的有利途徑.由于試驗(yàn)成本高，三維有限元模型計(jì)算代價(jià)過(guò)高，在高層鋼框架結(jié)構(gòu)抗震分析中往往采用桿系模型，但是此模型難以反應(yīng)節(jié)點(diǎn)由于局部屈曲導(dǎo)致明顯的強(qiáng)度剛度退化現(xiàn)象，可能造成對(duì)節(jié)點(diǎn)性能的過(guò)高估計(jì)，存在不安全因素.因此，在構(gòu)件階段尋找局部屈曲損傷退化的影響因素以及退化特征對(duì)改進(jìn)桿系模型計(jì)算的準(zhǔn)確性顯得尤為重要.

本文通過(guò)對(duì)局部屈曲損傷試驗(yàn)的總結(jié)歸納，分析局部屈曲累積損傷影響因素.采用通用有限元軟件ABAQUS，建立鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)的非線性有限元模型，應(yīng)用典型試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了本文建立的有限元模型的準(zhǔn)確性和適用性.通過(guò)算例參數(shù)分析，對(duì)鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)局部屈曲累積損傷現(xiàn)象進(jìn)行深入探討，提出不同控制因素下?lián)p傷退化規(guī)律，為提出考慮損傷退化的桿系模型提供有力的工具.

圖1 低周疲勞累積損傷破壞模式

1 屈曲損傷試驗(yàn)分析

國(guó)外學(xué)者［3-7］為研究節(jié)點(diǎn)構(gòu)造以及加載制度對(duì)于節(jié)點(diǎn)受力性能和破壞模式的影響，進(jìn)行了一系列試驗(yàn)，表1對(duì)其進(jìn)行總結(jié)歸納.

Castiglioni等［3］所用歐洲型鋼，研究剪切域的強(qiáng)弱對(duì)于節(jié)點(diǎn)破壞模式的影響.表1中可以看出剪切域弱的節(jié)點(diǎn)(BCC5系列)，由于剪切域有較大變形，梁不會(huì)發(fā)生明顯的局部屈曲，導(dǎo)致耗能主要發(fā)生在剪切域，梁的薄弱位置仍然在梁與柱連接的部分，導(dǎo)致最終焊縫斷裂，發(fā)生脆性破壞.在加載較大位移荷載的時(shí)候(±75 mm)，延性有明顯的降低，BCC5系列僅循環(huán)4圈就由于焊縫突然斷裂而破壞.

Ricles等［6］所用美國(guó)型鋼，所有節(jié)點(diǎn)梁柱截面相同，剪切域和梁柱連接的部分構(gòu)造有所不同.加強(qiáng)剪切域和連接構(gòu)造部分對(duì)于節(jié)點(diǎn)的延性有很大的提高，剪切域變形很小，耗能主要源于梁發(fā)生局部屈曲，最終發(fā)生延性破壞.

Krawinkler等［4-5］所用美國(guó)型鋼，翼緣寬厚比不同對(duì)于破壞模態(tài)有較大影響:翼緣寬厚比大(B2系列)，梁發(fā)生局部屈曲，強(qiáng)度逐步退化，最終在翼緣發(fā)生局部屈曲的地方鋼板斷裂破壞;而翼緣寬厚比小的節(jié)點(diǎn)(B1系列)，在相同的位移加載條件下滯回圈數(shù)少，并且并不發(fā)生明顯的退化現(xiàn)象，在焊接的部分出現(xiàn)突然斷裂，發(fā)生脆性破壞.加載不同的位移幅值對(duì)于結(jié)構(gòu)的延性以及耗能能力都有較大的影響，幅值越大，滯回圈數(shù)減少，退化越明顯.

從試驗(yàn)歸納總結(jié)可得:節(jié)點(diǎn)的損傷退化和翼緣寬厚比、加載制度、剪切域強(qiáng)度、節(jié)點(diǎn)域構(gòu)造形式均有很大關(guān)系.圖2可看出不同剪切域強(qiáng)度的節(jié)點(diǎn)其延性不同，梁轉(zhuǎn)動(dòng)所占比例不同;梁轉(zhuǎn)動(dòng)變形所占比例越高，節(jié)點(diǎn)的局部屈曲退化愈明顯，越容易發(fā)生延性破壞，避免出現(xiàn)焊縫斷裂所導(dǎo)致的脆性破壞.雖然強(qiáng)度剛度有退化的現(xiàn)象，但對(duì)于整體性能影響不大，反而有利于提高結(jié)構(gòu)的抗震性能.

圖2 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角組成部分比例分配對(duì)比分析［3，6］

表1 局部屈曲累積損傷試驗(yàn)總結(jié)歸納［3-6］

2 有限元模型與試驗(yàn)驗(yàn)證

僅依靠試驗(yàn)手段難以建立完整的體系，所以建立準(zhǔn)確的有限元模型進(jìn)行參數(shù)分析顯得尤為重要.為驗(yàn)證本文建立的有限元模型對(duì)模擬局部屈曲累積損傷退化現(xiàn)象的準(zhǔn)確性及適用性，選取了陳宏［8］，Castiglioni［3］，Krawinkler［4］等的試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證.

2.1 有限元模型

鋼框架焊接節(jié)點(diǎn)梁柱部分在ABAQUS中采用四節(jié)點(diǎn)縮減積分殼單元(S4R)進(jìn)行模擬.鋼材本構(gòu)取雙折線強(qiáng)化應(yīng)力-應(yīng)變曲線，根據(jù)材性試驗(yàn)確定.有限元計(jì)算模型的邊界條件、側(cè)向約束以及加載制度與典型試驗(yàn)一致.

為準(zhǔn)確模擬節(jié)點(diǎn)的局部屈曲現(xiàn)象，需要對(duì)節(jié)點(diǎn)施加初始缺陷.利用Buckle求解命令計(jì)算節(jié)點(diǎn)的屈曲模態(tài)，再利用ABAQUS中的imperfection命令對(duì)結(jié)構(gòu)施加初始缺陷［9］.

2.2 陳宏等人試驗(yàn)

陳宏等［8］的試驗(yàn)選取常規(guī)多層鋼框架結(jié)構(gòu)在側(cè)向荷載作用下梁柱反彎點(diǎn)之間典型單元.梁柱均為焊接H型鋼，梁柱截面尺寸根據(jù)文獻(xiàn)［10］的要求確定(圖3(a)、(b))，采用焊接孔擴(kuò)大的方式改進(jìn)節(jié)點(diǎn)受力性能(圖3(a)).采用Q235B鋼材.試件加載裝置如圖3(b)所示.

試件的計(jì)算荷載-位移(P-Δ)曲線和試驗(yàn)滯回曲線以及典型破壞形態(tài)對(duì)比如圖3(a)、(c)、(d)所示.可以看出有限元模型可以對(duì)節(jié)點(diǎn)的局部屈曲現(xiàn)象有較好的模擬.

圖3 陳宏等試驗(yàn)有限元對(duì)比分析

2.3 Castiglioni等人試驗(yàn)

Castiglioni等［3］為研究節(jié)點(diǎn)域強(qiáng)弱對(duì)節(jié)點(diǎn)受力性能的影響.梁柱節(jié)點(diǎn)采用歐洲型鋼.采用S235鋼材.試件加載裝置如圖4(a)所示.

試件的計(jì)算荷載-位移(P-Δ)曲線和試驗(yàn)滯回曲線的對(duì)比如圖4(b)所示，節(jié)點(diǎn)發(fā)生明顯局部屈曲現(xiàn)象，強(qiáng)度發(fā)生明顯退化.從圖中可以看出有限元模型可以對(duì)節(jié)點(diǎn)的局部屈曲現(xiàn)象有較好的模擬.

圖4 Castiglioni等試驗(yàn)有限元對(duì)比分析

2.4 Krawinkler等人試驗(yàn)

Krawinkler等［4-5］為研究鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的損傷退化現(xiàn)象進(jìn)行節(jié)點(diǎn)梁局部屈曲試驗(yàn).采用A36鋼材.試件加載裝置和截面尺寸如圖5(a)所示，為防止發(fā)生整體失穩(wěn)，在梁端增加側(cè)向支撐，保證其側(cè)向穩(wěn)定性.

試件計(jì)算等幅加載的荷載-位移(P-Δ)曲線和試驗(yàn)滯回曲線以及典型破壞形態(tài)的對(duì)比如圖5(b)、(c)所示，節(jié)點(diǎn)發(fā)生明顯局部屈曲現(xiàn)象，強(qiáng)度發(fā)生明顯退化.圖5(d)所示單調(diào)曲線和逐級(jí)滯回曲線的對(duì)比，可以看出由于往復(fù)的塑性應(yīng)變累積，造成退化現(xiàn)象.

圖5 Krawinkler等試驗(yàn)有限元對(duì)比分析

3 屈曲損傷特征分析

3.1 影響參數(shù)設(shè)計(jì)

標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)如圖6所示.對(duì)所有的模型按照一階屈曲模態(tài)施加梁長(zhǎng)的1/1 000作為節(jié)點(diǎn)的初始缺陷.

影響退化的主要參數(shù)有:剪切域強(qiáng)度、加載順序、加載幅值、翼緣寬厚比、屈服強(qiáng)度等.算例選取5種系列(表2)進(jìn)行參數(shù)分析，從而歸納得到各個(gè)因素的影響規(guī)律.S系列考察剪切域強(qiáng)弱不同對(duì)于節(jié)點(diǎn)退化性能的影響;T系列考察加載位移相同，加載位移的順序不同對(duì)于節(jié)點(diǎn)退化性能的影響;R系列考察加載圈數(shù)相同的等位移加載，幅值不同對(duì)于節(jié)點(diǎn)退化性能的影響;Q系列考查加載制度一致，不同翼緣寬厚比對(duì)于節(jié)點(diǎn)退化性能的影響;P系列考察加載制度相同，不同鋼材屈服強(qiáng)度對(duì)于節(jié)點(diǎn)退化性能的影響.

圖6 算例分析節(jié)點(diǎn)說(shuō)明(mm)

表2 算例試件參數(shù)

3.2 剪切域強(qiáng)度影響(S系列)

從圖7可以看出，與前述試驗(yàn)總結(jié)相似，剪切域強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)承載力和剛度都比剪切域弱的節(jié)點(diǎn)高.S1由于塑性應(yīng)變累積作用發(fā)生局部屈曲，強(qiáng)度剛度逐級(jí)發(fā)生退化，而剪切域基本不發(fā)生變形;S2由于剪切域變形耗能，因而不會(huì)發(fā)生局部屈曲以及退化現(xiàn)象.在相同的加載制度下，S1比S2具有更好的耗能能力，梁變形所占的比重更多，可使破壞發(fā)生梁的翼緣屈曲鋼板斷裂，而不是在薄弱的焊縫處，使得結(jié)構(gòu)發(fā)生延性破壞.所以在節(jié)點(diǎn)的抗震設(shè)計(jì)中不僅要考慮承載力方面的因素，還要考慮可能會(huì)導(dǎo)致的破壞模式，通過(guò)局部加強(qiáng)，改變節(jié)點(diǎn)的破壞模式，防止焊縫斷裂，提高結(jié)構(gòu)的延性和耗能能力.

圖7 S系列對(duì)比分析結(jié)果

3.3 加載不同幅值影響(R系列)

強(qiáng)度退化的程度是實(shí)際幅值位移所對(duì)應(yīng)的承載能力與單調(diào)加載幅值位移所對(duì)應(yīng)的承載能力的差值ΔF與單調(diào)加載幅值位移所對(duì)應(yīng)的承載能力Fp的比值ΔF/Fp.從圖8可以看出，當(dāng)位移小于某位移值時(shí)，基本不發(fā)生退化，說(shuō)明退化與累積的塑性變形有關(guān)，當(dāng)大于此值時(shí)發(fā)生明顯的退化現(xiàn)象;繼續(xù)加載，塑性應(yīng)變累積導(dǎo)致局部屈曲出現(xiàn)急劇的退化變化，此階段僅發(fā)生在很少的圈數(shù)內(nèi)，起始位置隨著幅值的減少而逐漸增大，退化的程度也逐漸降低;第三階段退化再次進(jìn)入平緩階段，隨著位移的增大，出現(xiàn)逐步穩(wěn)定平緩?fù)嘶?

3.4 不同加載順序的影響(T系列)

T系列進(jìn)一步研究退化特征和塑性變形的關(guān)聯(lián)性.圖9(a)～(d)、(g)由于在大位移的情況下，強(qiáng)度發(fā)生退化現(xiàn)象，所以再次加載小圈的時(shí)候，不會(huì)按照單調(diào)的骨架曲線進(jìn)行，而且在退化圈以內(nèi)繼續(xù).而退化的程度和每個(gè)滯回幅值所對(duì)應(yīng)的起始退化點(diǎn)位置有關(guān)，但所有退化的最終值基本一致，說(shuō)明退化程度與塑性變形有直接關(guān)系.不同的加載順序滯回能耗散程度略有不同，但差異均在4%以內(nèi)，說(shuō)明不同加載雖然退化路徑不同，但是對(duì)于能量的耗散基本一致.圖9(e)～(f)系列對(duì)比目的為模擬地震從小到大和從大到小變化輸入的區(qū)別.在循環(huán)荷載作用下，由于塑性應(yīng)變累積節(jié)點(diǎn)發(fā)生明顯的退化現(xiàn)象.圖9(h)可以看出對(duì)于延性較好的情況可以看到，先進(jìn)行大震退化起始早，能量耗散相對(duì)小;但是兩者退化最終基本一致，穩(wěn)定于一值.但如果結(jié)構(gòu)延性較差，結(jié)構(gòu)會(huì)由于焊縫開(kāi)裂導(dǎo)致提前破壞，在大震作用下退化程度快，會(huì)嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的整體受力性能.

圖8 R系列對(duì)比分析結(jié)果

3.5 翼緣不同寬厚比的影響(Q系列)

節(jié)點(diǎn)發(fā)生局部屈曲與翼緣的寬厚比有很大的關(guān)聯(lián)，而不同的寬厚比退化的起始位置和程度也有所不同.從圖10中可以看出寬厚比越大，退化的起始位置越早，退化的程度越大，這也是由于寬厚比越大，節(jié)點(diǎn)的一階屈曲模態(tài)值越小，導(dǎo)致會(huì)比翼緣寬厚比小的節(jié)點(diǎn)提前發(fā)生退化現(xiàn)象，但是從圖中可以看出，在第三階段退化的速率不相同，最終也有趨于一值的趨勢(shì).

3.6 鋼材屈服強(qiáng)度影響(P系列)

P系列考察節(jié)點(diǎn)完全相同，加載制度相同，不同鋼材屈服強(qiáng)度對(duì)于節(jié)點(diǎn)退化性能的影響.從退化圖11上可以看出，不同的屈服強(qiáng)度對(duì)于起始位置有一定的影響，但是整體趨勢(shì)基本一致，說(shuō)明鋼材的屈服強(qiáng)度對(duì)其影響不大.

3.7 影響因素總結(jié)分析

3.7.1 局部屈曲損傷退化曲線分析

根據(jù)算例參數(shù)分析可以得到局部屈曲損傷退化曲線呈現(xiàn)明顯的三折線形式(圖12).

1)第一階段(O-A):非退化階段

A為局部屈曲退化起始點(diǎn)，可看作出現(xiàn)退化的臨界值.在此滯回圈之前，基本上不發(fā)生退化現(xiàn)象，此位置與荷載幅值、板件寬厚比、加載順序、剪切域強(qiáng)弱以及鋼材屈服強(qiáng)度均有密切的關(guān)系.幅值越大，屈服強(qiáng)度越低，寬厚比越大，A點(diǎn)出現(xiàn)的越早.

2)第二階段(A-B):明顯退化階段

在A點(diǎn)之后B點(diǎn)之前，由于塑性應(yīng)變累積使得板件局部屈曲，從而出現(xiàn)第二階段迅速的變化并且此階段僅發(fā)生在很少的圈數(shù)內(nèi)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度發(fā)生較大的退化.B點(diǎn)的位置隨著幅值增大、屈服強(qiáng)度越低、寬厚比越大而減小;A-B斜率也隨著幅值大、寬厚比大、屈服強(qiáng)度低而增大.對(duì)于延性好的節(jié)點(diǎn)，如果在此階段之后破壞，那么退化進(jìn)入穩(wěn)定的階段，但如果結(jié)構(gòu)延性較差，結(jié)構(gòu)會(huì)由于焊縫開(kāi)裂導(dǎo)致提前破壞，會(huì)嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的整體受力性能.

3)第三階段(B-C):穩(wěn)定退化階段

在B點(diǎn)之后，退化現(xiàn)象趨于穩(wěn)定，退化程度不再增長(zhǎng)，基本穩(wěn)定在30%附近，所有的情況最終趨于同一值.

圖9 T系列對(duì)比分析結(jié)果

圖10 Q系列對(duì)比分析結(jié)果

圖11 P系列對(duì)比分析結(jié)果

圖12 局部屈曲損傷退化曲線

3.7.2 節(jié)點(diǎn)的耗能能力

結(jié)合典型試驗(yàn)，以S1、T1、R3、Q3、P1為標(biāo)準(zhǔn)，比較節(jié)點(diǎn)的耗能能力(表3).在加載相同圈數(shù)的條件下，剪切域越強(qiáng)耗能能力越強(qiáng);在加載制度相同順序不同的情況下，雖然退化的路徑和形式不同，但耗能能力基本一致，相差在4%以內(nèi);翼緣寬厚比在滿足規(guī)范要求的情況下，寬厚比越大耗能能力越強(qiáng)，這主要是由于提高了節(jié)點(diǎn)的承載抵抗能力，并且退化現(xiàn)象對(duì)其耗能的影響并不明顯.從對(duì)比結(jié)果可以看出，節(jié)點(diǎn)的耗能對(duì)于加載順序以及退化走勢(shì)并不敏感，耗能能力是節(jié)點(diǎn)本身的性質(zhì).

表3 算例試件計(jì)算結(jié)果匯總

4 結(jié)論

1)建立鋼框架節(jié)點(diǎn)非線性有限元計(jì)算模型在宏觀破壞形態(tài)和局部屈曲等方面與典型試驗(yàn)結(jié)果均吻合良好，驗(yàn)證了模型的合理性和準(zhǔn)確性.

2)通過(guò)對(duì)已有國(guó)外試驗(yàn)歸納總結(jié)可得:翼緣寬厚比、加載制度、剪切域強(qiáng)度、節(jié)點(diǎn)域構(gòu)造形式為影響節(jié)點(diǎn)損傷退化的因素.

3)通過(guò)參數(shù)分析得到鋼框架焊接節(jié)點(diǎn)局部屈曲累積損傷退化分布曲線形式，分析影響因素，進(jìn)而得到節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度退化的規(guī)律，為提出考慮損傷退化的桿系模型提供有力的工具.

4)剪切域強(qiáng)弱對(duì)于節(jié)點(diǎn)的破壞模式有較大影響，節(jié)點(diǎn)的抗震設(shè)計(jì)中不僅要考慮承載力方面的因素，還要考慮可能會(huì)導(dǎo)致的破壞模式，通過(guò)局部加強(qiáng)，改變節(jié)點(diǎn)的破壞模式，防止焊縫斷裂，提高結(jié)構(gòu)的延性和耗能能力.

5)對(duì)于延性較好的情況，先進(jìn)行大震退化起始早，能量耗散相對(duì)小;但是兩者退化最終基本一致，穩(wěn)定于一值.但如果結(jié)構(gòu)延性較差，結(jié)構(gòu)會(huì)由于焊縫開(kāi)裂導(dǎo)致提前破壞，在大震作用下退化程度快，會(huì)嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的整體受力性能.

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