李志厚

（華南師范大學(xué) 教育科學(xué)學(xué)院，廣東 廣州，510631）

教學(xué)臨界閾研究：從外條件的思考到內(nèi)問題的探索

李志厚

（華南師范大學(xué) 教育科學(xué)學(xué)院，廣東 廣州，510631）

教學(xué)臨界閾是指教學(xué)活動(dòng)的影響到了一定量的界限就會(huì)使其課堂活動(dòng)主體的學(xué)習(xí)從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)化為另一種狀態(tài)的關(guān)鍵區(qū)間。教學(xué)臨界閾研究是探究和揭示有效教學(xué)問題的關(guān)鍵，也是我們對該問題從外條件研究到內(nèi)問題探討的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，還是我們驗(yàn)證諸如超額學(xué)習(xí)、“最近發(fā)展區(qū)”和語言輸入假設(shè)理論等領(lǐng)域的核心工作。這些內(nèi)問題的探討主要包括學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)負(fù)荷量究竟多少才能引起學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)的出現(xiàn)，影響教學(xué)從量變到質(zhì)變轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵因素是什么，教學(xué)臨界閾的產(chǎn)生能否促使學(xué)習(xí)者知而達(dá)智，行而致能。教學(xué)臨界閾研究可從人類工效學(xué)、知識生態(tài)學(xué)和博弈論等多個(gè)視角切入，時(shí)間、空間、群體和影響程度等質(zhì)變臨界點(diǎn)為探究的基本范疇，從理論建構(gòu)和實(shí)踐驗(yàn)證的思路和方法深入對其內(nèi)問題的探究。

教學(xué)臨界閾；學(xué)習(xí)負(fù)荷量；學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)；知識生態(tài)學(xué)；知識管理

人們對于教學(xué)問題的思考，總離不開那么幾個(gè)關(guān)鍵的問題：我們希望教學(xué)所獲得的結(jié)果是什么？我們通過什么內(nèi)容為中介來獲得這種結(jié)果？我們需要什么條件才能順利得到這種結(jié)果？師生在其中扮演什么角色？我們怎么知道所獲得的結(jié)果是不是達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)？其實(shí)這些問題都涉及到一個(gè) “度”的問題。如教學(xué)目標(biāo)的長短、大小和高低，課程內(nèi)容的質(zhì)量、時(shí)間的長短、結(jié)構(gòu)的比例、編排的順序和水平的難易，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的條件所需要環(huán)境、技術(shù)、方法、活動(dòng)以及整個(gè)過程的策劃和設(shè)計(jì)，評價(jià)教學(xué)了什么、教學(xué)了多少、教學(xué)到什么程度以及教學(xué)成效究竟如何等。關(guān)于教學(xué) “度”的研究，是我們更深層了解教學(xué)有效性的前提。而最為關(guān)鍵的是我們?nèi)绾闻袛辔覀冋n堂教學(xué)是真正 “適度”而不是“過度”甚至 “無度”的問題。在過去的20多年中，國內(nèi)一直在批判中小學(xué)學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重，但真正涉及到對以下問題的研究卻并不多：中小學(xué)的 “超負(fù)荷”教學(xué)究竟 “超”在哪里，“過”在什么地方，“超過”了多少？哪些地方是合理的 “超量”，哪些地方是不合理的 “過量”？教師究竟需要什么樣教學(xué)內(nèi)容量和多少的教學(xué)時(shí)間量，才能完成發(fā)展學(xué)生的知識文化素養(yǎng)，社會(huì)公民責(zé)任和個(gè)人成長的使命？要解開這些問題的疑惑，教學(xué)臨界閾研究是一個(gè)很好的切入點(diǎn)。

一、教學(xué)臨界閾研究關(guān)注的是從教到學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵區(qū)間

教學(xué)臨界閾是指教學(xué)活動(dòng)的影響到了一定量的界限就會(huì)使其課堂活動(dòng)主體 （即可以是個(gè)體，又可以是群體）的學(xué)習(xí)從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)化為另一種狀態(tài)的關(guān)鍵區(qū)間。由于學(xué)習(xí)者的已有經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)速度、能力傾向和學(xué)習(xí)狀態(tài)的不同，同一種教學(xué)活動(dòng)或教育影響對一個(gè)學(xué)習(xí)群體中每個(gè)學(xué)習(xí)者所產(chǎn)生的作用強(qiáng)度、直接性和結(jié)果會(huì)有差異的，因此一定量的教學(xué)影響所引起每個(gè)學(xué)習(xí)者從一種狀態(tài) （如量變狀態(tài)）轉(zhuǎn)化為另一種狀態(tài) （如質(zhì)變狀態(tài)）的關(guān)鍵點(diǎn)是不同的，但會(huì)出現(xiàn)在一定的臨界范圍之內(nèi)，這種范圍我們稱之為教學(xué)臨界閾。

眾所周知，開水沸騰的臨界點(diǎn)是100度，這是顯性可見的事實(shí)；但學(xué)生學(xué)習(xí)某一主題知識的質(zhì)變臨界點(diǎn)在哪兒，卻是隱性難知的課題。我們承認(rèn)有學(xué)習(xí)臨界現(xiàn)象的存在，也相信學(xué)生在學(xué)習(xí)某一內(nèi)容對象時(shí)當(dāng)接近和超過一定的限度之后，會(huì)產(chǎn)生從量變到質(zhì)變的飛躍，這就是他的學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)。但由于每個(gè)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)速度、毅力和能力傾向差異的存在，［1］（PP．366－370）因此他們學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)機(jī)也會(huì)有所不同。正因?yàn)檫@些不同的學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)，教師對學(xué)生群體產(chǎn)生的教學(xué)影響而引起變化的程度，就必然會(huì)在一個(gè)閾限區(qū)間之中，而非在一個(gè)點(diǎn)上，這是我們確定臨界閾的依據(jù)。

人們在認(rèn)知活動(dòng)過程中就存在著臨界閾的現(xiàn)象，如據(jù)美國心理學(xué)家米勒 （Miller，1956）的研究發(fā)現(xiàn)，人們在短時(shí)記憶 （short－term memory）時(shí)，視覺感知的閾限是5～9個(gè)信息板塊（chunks），即有些人是視覺感知的范圍是5個(gè)信息板塊，而有些人則是9個(gè)信息板塊。［2］（P252）這就是說，5～9信息板塊是人們視覺感知的臨界閾。同樣在研究教學(xué)臨界閾的問題上，超額學(xué)習(xí)（overlearning）的研究也是一個(gè)很好的例證，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中花100%的時(shí)間能夠理解掌握的知識，另外多花50%或100%的時(shí)間才能鞏固這些知識；［3］（P59）維 果 茨 基 的 “最 近 發(fā) 展 區(qū) ” 理論，［4］（PP．31－32）實(shí)際上就是討論教學(xué)影響如何著力于學(xué)生的 “已有發(fā)展區(qū)”，使之往其 “最近發(fā)展區(qū)”方向發(fā)展，并達(dá)到 “最近發(fā)展區(qū)”附近發(fā)生質(zhì)變，這個(gè) “最近發(fā)展區(qū)”其實(shí)就類似于教學(xué)臨界閾，當(dāng)然這個(gè) “最近發(fā)展區(qū)”的內(nèi)涵又比教學(xué)臨界閾復(fù)雜得多。

除此之外，美國語言學(xué)家克拉森 （Krashen，S．D．）提出的第二語言學(xué)習(xí)與習(xí)得 “輸入假說模式”，尤其是關(guān)于i＋1假說，更是對教學(xué)臨界閾問題的典型說明。第二語言的習(xí)得效果，遵循i＋1的語言輸入的基本公式，i是指學(xué)習(xí)者現(xiàn)有的學(xué)習(xí)水平。［5］（P2）在克拉森看來，i＋1是學(xué)習(xí)者依照自然順序習(xí)得語言即將到達(dá)的水平，i＋2則是學(xué)習(xí)者過量的語言輸入，而i是不足以使其語言習(xí)得達(dá)到預(yù)期水平的輸入量。

臨界現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中是普遍存在的。物理學(xué)家普·巴克和唐超根據(jù)沙堆實(shí)驗(yàn)研究得出 “自組織臨界 理 論”。自組 織 臨 界 理論 （self－organized criticality，簡稱SOC）是一個(gè)很有影響的理論。其理論認(rèn)為，由大量相互作用成分組成的系統(tǒng)會(huì)自然地向自組織臨界態(tài)發(fā)展；當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到自組織臨界態(tài)時(shí)，即使小的干擾事件也可引起系統(tǒng)發(fā)生一系列災(zāi)變。所謂 “自組織”是指該狀態(tài)的形成主要是由系統(tǒng)內(nèi)部組織間的相互作用產(chǎn)生，而非任何外界因素控制或主導(dǎo)所致。所謂 “臨界態(tài)”是指系統(tǒng)處于一種特殊敏感狀態(tài)，微小的局部變化可以不斷放大、擴(kuò)延至整個(gè)系統(tǒng)。也就是說，系統(tǒng)在臨界態(tài)時(shí)，其所有組份的行為都相互關(guān)聯(lián)。臨界態(tài)概念與

“相變”（phase transition）密切聯(lián)系；相變是由量變到質(zhì)變的過程，而臨界態(tài)正是系統(tǒng)轉(zhuǎn)變時(shí)刻的特征。這類似于 “壓垮駱駝的最后一根稻草”。對于這種現(xiàn)象，科學(xué)家們認(rèn)為，在非線性系統(tǒng)中，整體并不等于所有部分的相加，它不可能大于所有部分的相加，因?yàn)橄到y(tǒng)中的一切都是相關(guān)聯(lián)的。一個(gè)非線性的混沌系統(tǒng)，一旦超越了它的多樣化臨界點(diǎn)或臨界區(qū)間，就會(huì)發(fā)生爆炸性的變化。［6］（PP．73－74）一旦量變達(dá)到了臨界點(diǎn)或臨界區(qū)間時(shí)，突變就不可避免的出現(xiàn)了，而這種突變正是我們所要研究的臨界點(diǎn)或臨界閾。

二、教學(xué)臨界閾研究使有效教學(xué)的探討從外條件走向內(nèi)問題

（一）目前有效教學(xué)研究重視外條件研究

盡管人們對有效教學(xué)問題的探討可以追溯到《學(xué)記》，以 “道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”的“善喻”為淵源，以17世紀(jì)夸美紐斯的 “讓教師少教，學(xué)生多學(xué)”的思想為標(biāo)志。但真正大規(guī)模以有效教學(xué)為命題所開展的研究，還是20世紀(jì)60年代的事情，并經(jīng)過幾十年的努力，理論與實(shí)踐的成果豐碩。國內(nèi)近十年來對有效教學(xué)問題研究也十分重視和積極，研究成果主要涉及到以下幾個(gè)方面：（1）有效教學(xué)內(nèi)涵的分析；（2）有效教學(xué)影響因素研究；（3）有效教學(xué)行為的分析；（4）有效教學(xué)特征和方法的研究；（5）教師有效教學(xué)策略的研究；（6）有效教學(xué)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的研究。［7］

（二）有效教學(xué)研究要解決一些 “盲點(diǎn)問題”

從筆者看到的文獻(xiàn)來看，雖然有效教學(xué)的研究涉及有影響因素、教學(xué)行為、基本特征、策略方法以及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等外條件的方面，但卻對一些內(nèi)問題，如究竟需要什么性質(zhì)和難度的學(xué)習(xí)材料，究竟需要安排多少學(xué)習(xí)負(fù)荷量方能促進(jìn)學(xué)生的活動(dòng)達(dá)到學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)某特定的領(lǐng)域究竟具有多大的潛能而我們又知道多少，教師 “教”的影響如何轉(zhuǎn)化為學(xué)生 “學(xué)”的所得，所學(xué)到的究竟是什么，這種影響需要經(jīng)過多少次轉(zhuǎn)化才能真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，“少教多學(xué)”的標(biāo)準(zhǔn)究竟如何設(shè)定，究竟在什么情況下需要 “少教多學(xué)”，什么樣的課堂教學(xué)能夠做到成本更低而成效更為優(yōu)良和持久，什么樣的教學(xué)結(jié)果更具有價(jià)值，以上這些教學(xué)問題既是目前研究的 “盲點(diǎn)”，也可以稱為更有研究價(jià)值的內(nèi)問題。這些問題的分析和解決，有賴于教學(xué)臨界閾研究的深化和突破。

（三）教學(xué)臨界閾研究促使有效教學(xué)探討從外條件走向內(nèi)問題

在研究有效教學(xué)的問題，澄清其影響因素、教學(xué)行為、基本特征、策略方法以及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等顯性問題相對比較容易，并且也容易找到可比較的標(biāo)準(zhǔn)和參照點(diǎn)。但弄清上面所涉及的 “盲點(diǎn)問題”，則需要對與教學(xué)臨界閾相關(guān)的一些內(nèi)問題進(jìn)行分析。

1．學(xué)習(xí)負(fù)荷量與學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)關(guān)系的分析

學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)是學(xué)習(xí)活動(dòng)積累到了一定量的界限就會(huì)使學(xué)習(xí)活動(dòng)主體 （即可以是個(gè)體，又可以是群體）的學(xué)習(xí)從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)化為另一種狀態(tài)的關(guān)鍵點(diǎn)。學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)某一領(lǐng)域的知識究竟真正需要多少次數(shù)或時(shí)間才能真正理解、記住、掌握，確實(shí)需要客觀科學(xué)的研究。我們可以比較加入不同變量因子的情況下學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)會(huì)發(fā)生什么變化，如當(dāng)學(xué)習(xí)是一種單純的認(rèn)知活動(dòng)時(shí)，需要多少學(xué)習(xí)量才能進(jìn)入學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)；而加入情感因素之后，其學(xué)習(xí)的結(jié)果會(huì)發(fā)生什么變化；如果我們再使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更有意義或加入有效方法的指導(dǎo)，又會(huì)發(fā)生什么變化。找到這種學(xué)習(xí)量與學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)的關(guān)系之后，我們提高學(xué)生成績的教學(xué)行為才會(huì)變得更有針對性。比如兒童的漢語認(rèn)字量達(dá)到3000字左右，并掌握了一定量的基本句型之后，是不是就基本上能夠流暢地進(jìn)行閱讀，小學(xué)生經(jīng)過一定數(shù)量實(shí)物、圖形的辨認(rèn)及其符號的對應(yīng)聯(lián)系及練習(xí)之后，特別是乘法九九表理解記熟之后，他們是不是就能夠熟練地進(jìn)行加減乘除的四則運(yùn)算，學(xué)習(xí)者經(jīng)過一定量的臨摹或聲樂的訓(xùn)練之后，是不是就能夠熟練地繪畫或演唱等等。

這里給我們提出了一個(gè)需要研究的課題，即究竟需要多少學(xué)時(shí)，在什么情況下才能真正讓學(xué)生理解、掌握一門學(xué)科的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，真正意識或感悟到學(xué)習(xí)這門學(xué)科的意義和價(jià)值所在，真正發(fā)揮這門學(xué)科對學(xué)生相關(guān)素養(yǎng)的培養(yǎng)功能呢？教師究竟需要布置多少的學(xué)習(xí)量才能對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為及其變化產(chǎn)生影響，它們究竟能在多大程度上影響學(xué)生的學(xué)習(xí)以及得到什么效果，許多有經(jīng)驗(yàn)的教師雖然知其然，但未必知其所以然，還可能沒有覺察出其未盡然。因此，當(dāng)你問這些教師掌握這門學(xué)科的知識和技能究竟真正需要多少學(xué)時(shí)，布置多少學(xué)習(xí)任務(wù)，為什么需要這么多學(xué)時(shí)，學(xué)生用了這些時(shí)間學(xué)習(xí)，是否就能達(dá)到這門課程的目標(biāo)，這門課程對學(xué)生未來發(fā)展的哪些素質(zhì)起著關(guān)鍵的作用，設(shè)置這門課程的價(jià)值僅僅如此嗎，等等。我想面對這些疑問，可能老師們未必都能說得上來。

課程標(biāo)準(zhǔn)或教學(xué)大綱雖然對其目標(biāo)、內(nèi)容、教材、設(shè)計(jì)、方法和評價(jià)等作了較為詳細(xì)的說明，但這只是提供給教師的參考標(biāo)準(zhǔn)。不少教師在按照其要求和課時(shí)進(jìn)行授課時(shí)，也許他們會(huì)發(fā)現(xiàn)原定的教學(xué)目標(biāo)根本就無法達(dá)到，或者在與其它學(xué)校的比較中發(fā)現(xiàn)，他們學(xué)生的成績總處于下風(fēng)。這是為什么？可能正是不知道為什么，他們才會(huì)不斷要求學(xué)校不斷增加自己這門課程的課時(shí)，不顧學(xué)生白天上了六七節(jié)課的身心疲憊，晚上仍加班加點(diǎn)地給學(xué)生補(bǔ)課或讓他們拼命做作業(yè)。有些教師明知這是好心做壞事的行為，但不這樣做，差人一等的成績會(huì)使他們更加于心不安。他們往往很少會(huì)提出和反思這樣的問題：學(xué)生究竟應(yīng)該接受多少信息量才是合理的學(xué)習(xí)負(fù)荷量，在什么條件下這些信息才能轉(zhuǎn)化為知識，這些知識又是在什么情況下才能轉(zhuǎn)化為能力或其他相關(guān)的素質(zhì)，過多的信息和練習(xí)是否會(huì)對學(xué)生的情緒和生理方面造成什么負(fù)面影響。

2．確定合理學(xué)習(xí)負(fù)荷量的基本思路

合理學(xué)習(xí)負(fù)荷量的確定，其實(shí)與學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)的尋找很有關(guān)系。從某種程度說，歷史上前人就已經(jīng)探討過與學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)相關(guān)的問題。如 《禮記·學(xué)記》所提到的 “力不能問，然后語之；語之而不知，雖舍之可也?！逼鋵?shí)也從另一個(gè)方面說明了學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)的問題，即當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)未到達(dá)臨界點(diǎn)的時(shí)候，自然沒有能力發(fā)問，因此教師應(yīng)該待其心求通而未得，口欲語而不能的時(shí)候，才告訴他們；如果告訴他們?nèi)圆幻靼椎脑?，就把問題暫時(shí)擱置，另覓時(shí)機(jī)啟發(fā)他們。心理學(xué)研究所提出的 “超額學(xué)習(xí)”也是一種對學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)的研究。該研究認(rèn)為，如果學(xué)生花100%的時(shí)間能夠理解學(xué)會(huì)的知識，應(yīng)另外至少多花50%的時(shí)間才能鞏固所學(xué)的知識。還有布盧姆所提出的 “掌握學(xué)習(xí)”和日本公文君所提出的 “公文教學(xué)”都分別涉及到只要給予學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間或?qū)W習(xí)量達(dá)到一定的程度時(shí)，學(xué)生才能突破學(xué)習(xí)的重點(diǎn)難點(diǎn)，掌握課程所要求的知識。這些觀點(diǎn)確實(shí)為我們?nèi)绾螌ふ覍W(xué)習(xí)臨界點(diǎn)和確定合理的學(xué)習(xí)負(fù)荷量提供了很好的啟示。而教學(xué)臨界閾的研究實(shí)際上需要以學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)為基礎(chǔ)。而學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)的尋找和發(fā)現(xiàn)，可以從 “時(shí)間質(zhì)變臨界點(diǎn)”和 “空間質(zhì)變臨界點(diǎn)”兩個(gè)方面去思考。

三、教學(xué)臨界閾研究的主要視角與基本路徑

（一）研究視角的確立

1．人類工效學(xué)的研究視角

人類工效學(xué)是一門使不同情境狀態(tài)下的人、機(jī)器 （或工具）、環(huán)境之間盡可能最佳匹配，從而高效、健康、舒適地工作、學(xué)習(xí)和生活的系統(tǒng)學(xué)科。而在該系統(tǒng)中，人始終是處于主體地位的決策者和行動(dòng)者。該學(xué)科主要有幾個(gè)研究的領(lǐng)域：一是對人生理、心理特性和能力限度的研究，如人的感知特性、信息加工能力，傳遞反應(yīng)特性；人的工作負(fù)荷與效能、疲勞的關(guān)系；人體決策過程、影響效率和人為失誤的因素等。二是對工作場所設(shè)計(jì)和改善的研究，包括工作場所總體布置、工作空間、工作臺與工作椅、工作條件等設(shè)計(jì)。三是作業(yè)環(huán)境及其改善的研究，包括如照明、顏色、噪聲、振動(dòng)、溫度、濕度、空氣粉塵和有害氣體等多個(gè)方面。四是作業(yè)方法及其改善的研究，包括人們從事體力作業(yè)、技能作業(yè)和腦力作業(yè)時(shí)的生理與心理反應(yīng)、工作能力與信息處理特點(diǎn)，如找到經(jīng)濟(jì)、省力、安全、有效的作業(yè)方法，消除無效勞動(dòng)，減輕疲勞，合理利用人力和設(shè)備，提高系統(tǒng)工作效率。五是組織與管理的效率的研究，即研究人—機(jī)器—環(huán)境系統(tǒng)如何與組織、管理、文化和社會(huì)相適應(yīng)。包括人在作決策時(shí)如何克服能力、動(dòng)機(jī)、知識和信息方面的制約性，建立合理的決策行為模式；如何使管理綜合化、系統(tǒng)化，形成人與各種要素相互協(xié)調(diào)的作業(yè)流、信息流、物流等管理體系和方式；如何改進(jìn)對師生績效評定管理，采取多重激勵(lì)，發(fā)揮人的潛能；使師生行為與組織目標(biāo)相適應(yīng)，加強(qiáng)信息溝通和各部門之間的綜合協(xié)調(diào)。［8］

人類工效學(xué)是把效率最大化作為目標(biāo)，它追求的是 “雙贏”：既提高了人活動(dòng)的效率，同時(shí)又滿足了人自身需要 （如活動(dòng)質(zhì)量或工作結(jié)果），使人學(xué)得舒心、做得順心，習(xí)得開心，這對我們研究有效教學(xué)和教學(xué)臨界閾具有很大的借鑒意義和啟示價(jià)值。人類工效學(xué)盡管是產(chǎn)生并發(fā)展于工業(yè)、商業(yè)和其它服務(wù)行業(yè)的研究成果，但其中有些領(lǐng)域的成果及其理論原則也同樣適用于教學(xué)活動(dòng)的場面和過程。因此，教學(xué)臨界閾的研究可以借鑒、改造和研發(fā)其中的合理成果，創(chuàng)新出有利于提高教學(xué)活動(dòng)成效而又降低教學(xué)者時(shí)間、精力、資源成本的系統(tǒng)方略，探究各種變量改變的情況下，對學(xué)生學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)和教師教學(xué)臨界閾所產(chǎn)生的影響，從而尋找令師生在教學(xué)活動(dòng)過程中教得更多、學(xué)得更快、效果更好、雙方更省力并有持續(xù)性的模式及其境界。當(dāng)年錢學(xué)森先生所追求的 “大成智慧學(xué)”也許就包含著這個(gè)意思。

2．知識生態(tài)學(xué)的研究視角

知識生態(tài)學(xué)是1991年喬治·珀?duì)?（George Por）借用自然生態(tài)學(xué)的概念、原理和系統(tǒng)分析企業(yè)知識運(yùn)行規(guī)律而提出的一個(gè)術(shù)語。它產(chǎn)生于對信息生態(tài)學(xué)缺陷的分析，以兩個(gè)新的構(gòu)想作為其研究的切入點(diǎn)：一是以組織環(huán)境動(dòng)態(tài)變化的性質(zhì)來應(yīng)對來自最優(yōu)化、追求效益、主流信息系統(tǒng)邏輯的局限性；二是通過提出更好地認(rèn)識人們理解過程的自我控制途徑，而盡可能更好地把人們有意義的知識學(xué)習(xí)與其行動(dòng)、表現(xiàn)、適應(yīng)和創(chuàng)新聯(lián)系起來，從 “信息中心”的網(wǎng)絡(luò)到 “行動(dòng)中心”的網(wǎng)絡(luò)，適應(yīng)急劇、不連貫變化的社會(huì)或環(huán)境。［9］

其作者認(rèn)為，知識生態(tài)系統(tǒng)如同自然生態(tài)系統(tǒng)原理：即其系統(tǒng)的多樣性越高，生命力和應(yīng)變力就越強(qiáng)；知識之間的節(jié)點(diǎn)越多，其生長、交換和使用的活力就越強(qiáng)。它是以知識創(chuàng)新、交換、使用的主體及其行為、效益關(guān)系為基礎(chǔ)，追求設(shè)計(jì)和保持知識創(chuàng)生主體的自組織機(jī)制 （包括人的自我調(diào)節(jié)、自我控制和自我進(jìn)化）的知識生態(tài)系統(tǒng)。與信息生態(tài)學(xué)比較，知識生態(tài)學(xué)具有以下幾個(gè)顯著的特點(diǎn)：（1）知識生態(tài)學(xué)更關(guān)注的是由個(gè)體形成的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)，而信息生態(tài)學(xué)則強(qiáng)調(diào)顯性的計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)網(wǎng)絡(luò)的傳統(tǒng)知識管理系統(tǒng)；（2）知識生態(tài)學(xué)不僅關(guān)注人對知識交換及其關(guān)系的理解，而且關(guān)注知識如何影響行動(dòng)，或者在知識交換過程中行動(dòng)的可能性；（3）如果說自然生態(tài)的繁榮是基于物種的多樣性，那么知識生態(tài)的繁榮則基于知識的多樣性，而這種多樣性往往需要依靠合作性的競爭，即各種學(xué)習(xí)者之間知識節(jié)點(diǎn) （交叉點(diǎn)）協(xié)同與基于學(xué)習(xí)者知識差異特點(diǎn)的競爭；（4）由于知識生態(tài)環(huán)境是動(dòng)態(tài)多變的，因此人類生存的模式是適應(yīng)而非信息生態(tài)學(xué)所強(qiáng)調(diào)的最優(yōu)化；（5）知識生態(tài)學(xué)是由學(xué)習(xí)者之間知識節(jié)點(diǎn)、知識交換和知識流動(dòng)所構(gòu)成的；在知識生態(tài)學(xué)中，合作和生存的基礎(chǔ)是知識節(jié)點(diǎn)之間的差異性和相同性，差異明顯的知識節(jié)點(diǎn)可以協(xié)同完成特定的行動(dòng)然后又分開；然而，這種知識節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)同，需要它們能夠彼此在超越使命或主題的前提下相互關(guān)聯(lián)。

知識生態(tài)學(xué)的核心技術(shù)在于知識管理和知識工程。通過知識管理，人們可將數(shù)據(jù)資料解讀為信息，又將信息聯(lián)系為知識，然后通過知識的應(yīng)用發(fā)展為能力；因知識應(yīng)用而養(yǎng)成能力的人加上意愿就可以產(chǎn)生行動(dòng)，并在有效的行動(dòng)中形成素養(yǎng)，而且在創(chuàng)新精神的加盟中增強(qiáng)組織的競爭力。一個(gè)組織的競爭力決定于該組織在一定情境中處理知識的速度、一貫性、敏銳性、靈活性和創(chuàng)造性。與傳統(tǒng)的企業(yè)管理不同，知識管理更為關(guān)注知識目標(biāo)、知識獲得、知識分配與分享、知識應(yīng)用以及知識評價(jià)等主要環(huán)節(jié)。通過知識工程，人們可以對知識流程進(jìn)行設(shè)計(jì)和管理，保證知識流的暢通，促進(jìn)知識學(xué)習(xí)和知識傳遞，分享資料庫和知識庫的資源，提升學(xué)習(xí)者的知識能力。如果說知識管理強(qiáng)調(diào)知識內(nèi)容、解決方案和文件等內(nèi)容導(dǎo)向的話，那么知識工程更關(guān)注知識搜尋、獲取和共享最佳流程設(shè)計(jì)的流程導(dǎo)向，尤其是隱性知識多而復(fù)雜的管理流程。［10］（PP．36－37）

知識生態(tài)學(xué)更強(qiáng)調(diào)的是人而非技術(shù)，因?yàn)橹挥腥?，尤其是群體中的人，才是組織中最珍貴的資產(chǎn)。知識生態(tài)學(xué)強(qiáng)調(diào)的是一個(gè)健康的知識生態(tài)系統(tǒng)，因?yàn)橹挥性诮】抵R生態(tài)系統(tǒng)中，才能播種和培育出有價(jià)值的知識，才能發(fā)展人的才能 （尤其是領(lǐng)導(dǎo)才能），使人承擔(dān)起組織的戰(zhàn)略使命和責(zé)任。知識生態(tài)學(xué)的主要障礙是 “信息的守門者”，要進(jìn)入豐富而珍貴的信息資源寶庫，首先要找到打開其寶庫的鑰匙，其操作關(guān)鍵是獲得、分享、交換、使用、生成知識，從而進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為人的行動(dòng)和自身素質(zhì)的成長。我們常常說，健康、和諧、可持續(xù)發(fā)展的社會(huì)是一個(gè)以人為本、呼喚回歸生命本真的社會(huì)。而煥發(fā)生命活力的課堂，就需要研究如何營造健康的知識生態(tài)環(huán)境，以及師生在其中傳遞、獲得、交流、分配、運(yùn)用、生成知識的教學(xué)規(guī)律和方略；探究知識轉(zhuǎn)化為能力、素質(zhì)、創(chuàng)造力和發(fā)展力的機(jī)制、過程和途徑。

因此，教學(xué)臨界閾研究應(yīng)當(dāng)關(guān)注這種知識生態(tài)環(huán)境下各種互動(dòng)、互賴的子系統(tǒng)因子的變化和關(guān)聯(lián)（如教師的學(xué)科知識、教學(xué)方法和工作態(tài)度等要素、學(xué)生的能力、興趣、學(xué)習(xí)方式等要素與課程的學(xué)科結(jié)構(gòu)、內(nèi)容與方法以及創(chuàng)新要求等要素之間的變化和關(guān)聯(lián)）；關(guān)注在課堂或?qū)W校背景下教學(xué)主體是如何發(fā)生、交換、分享、使用和生成信息的，效果如何；關(guān)注什么因素影響著信息的發(fā)生和儲存，哪種信息是有效的，對誰有效；關(guān)注教師和學(xué)生在教學(xué)情境中究竟需要什么信息，應(yīng)當(dāng)重視哪些知識。在數(shù)字化時(shí)代的教學(xué)研究過程中，知識生態(tài)學(xué)至少給了我們兩個(gè)啟示：第一，課堂教學(xué)的重心是人 （教師和學(xué)生）而不僅僅是技術(shù)；第二，知識本身的生長價(jià)值和生長環(huán)境，比網(wǎng)絡(luò)硬件軟件及其通訊交流方式更重要。［11］

當(dāng)然，除了考慮個(gè)體知識轉(zhuǎn)化與其學(xué)習(xí)生態(tài)環(huán)境的關(guān)系之外，人們還必須考慮學(xué)習(xí)群體的知識背景、轉(zhuǎn)移、流動(dòng)、傳播方式與媒介利用的問題，探討知識傳遞、交換、接受、轉(zhuǎn)化和運(yùn)用的空間和時(shí)間，知識提供的資源和地點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生參與有目的的知識討論，知識呈現(xiàn)和獲取系統(tǒng)等等。［12］（PP．9－35）其關(guān)注的重心是怎樣使教學(xué)者及其組織通過知識管理和知識工程的方式提升其教學(xué)活動(dòng)的成效。

3．博弈論的研究視角

博弈論其實(shí)是研究一些個(gè)體、團(tuán)隊(duì)或組織面對特定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則制約下，依靠所擁有的信息，同時(shí)或先后、一次或多次，從各自允許選擇的策略進(jìn)行選擇并加以行動(dòng)，并從中各自取得相應(yīng)結(jié)果或支付的過程的理論。［13］（P6）其理論關(guān)注的是研究博弈方的行為特征，即各決策主體的行為所發(fā)生直接相互作用時(shí)的決策特征；在何種情況下采取哪種策略，會(huì)達(dá)到什么樣的結(jié)果，即決策主體決策后的均衡問題。一個(gè)完整的博弈一般包括參與者、策略、次序、得益、信息等幾個(gè)要素。

博弈最關(guān)鍵的是以上五個(gè)要素如何組合。參與者指的是博弈中究竟有哪幾個(gè)獨(dú)立決策、獨(dú)立承擔(dān)結(jié)果的個(gè)人或組織，由此形成了單人博弈和多人博弈，多人博弈又可以分為合作博弈與非合作博弈，導(dǎo)致活動(dòng)結(jié)果迥然不同。博弈策略指的是當(dāng)規(guī)定每個(gè)博弈方在進(jìn)行決策時(shí)，可以選擇的方法、做法或活動(dòng)的水平、量值等。因?yàn)樗拇嬖冢圆┺目梢苑譃橛邢薏呗圆┺暮蜔o限策略博弈。

博弈次序指的是參加者策略選擇并行動(dòng)的先后次序。正因?yàn)槿艘獩Q定是否考慮決策的次序，所以博弈又可以分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。前者指參與者可同時(shí)決策并行動(dòng)的博弈，并不考慮決策的次序問題。后者指參與者在博弈時(shí)重視先后、依次的決策，后行動(dòng)者能夠觀察到先動(dòng)者所選擇的策略和行動(dòng)。

博弈得益指的是參與者選擇策略并加以實(shí)施策略后所獲得的結(jié)果，是參與人從博弈中獲得的效用水平高低的體現(xiàn)。如果按各方得益情況來劃分，博弈又可以分為零和博弈、常和博弈和變和博弈。

信息結(jié)構(gòu)指的是博弈方的信息結(jié)構(gòu)，尤其指對有關(guān)對手的策略和各博弈方得益的了解程度。從參與者的信息結(jié)構(gòu)來劃分，博弈又可以分為完全信息博弈和不完全信息博弈，參與者對其他局中人的策略空間、行動(dòng)特征及支付函數(shù)有完全的了解是完全信息博弈，否則就是后者。

一般的博弈至少要由前三個(gè)因素組成。博弈論還會(huì)通過其它一些核心概念來表達(dá)其基本原理，其中包括行動(dòng)——參與者在博弈的某個(gè)時(shí)刻的決策變量，結(jié)果——參與者最感興趣要素的集合，均衡——所有參與者最優(yōu)戰(zhàn)略組合或平衡。綜上所述，博弈可以分為完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動(dòng)態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息動(dòng)態(tài)博弈。其相應(yīng)的均衡分別有納什均衡、子博弈完美納什均衡、貝葉斯納什勻衡、完美貝葉斯納什均衡。其中“囚徒困境”屬于完全信息靜態(tài)博弈，相應(yīng)的均衡為納什均衡，是對博弈的典型解釋。

博弈論對教學(xué)臨界閾研究最大的啟示在于其分析行為的邏輯思路：教師進(jìn)行決策時(shí)，不僅要分析其教學(xué)活動(dòng)的根本目的，而且還要分析其實(shí)現(xiàn)目的的能力和條件，然后在設(shè)計(jì)多種方案并加以優(yōu)選的情況下，準(zhǔn)確有效地運(yùn)用已有的能力、優(yōu)勢和條件，最大限度地實(shí)現(xiàn)目的。其具體的操作思路包括以下幾個(gè) “理性”的考慮：一是完全理性與有限理性的考慮，前者指在博弈問題包含復(fù)雜的互相依存關(guān)系的情況下，博弈方都能通過博弈分析找到最優(yōu)策略，而不會(huì)因?yàn)檫z忘、失誤、任性等原因偏離最佳選擇，但完全理性常常是很難做到的；后者指博弈方在判斷選擇信息有缺陷情況下對博弈問題的處理，大部分教學(xué)問題的研究，尤其是教學(xué)臨界閾問題的研究需要這種考慮。二是個(gè)體理性和集體理性的考慮，前者指人們的決策和行為以個(gè)體自身利益最大化為根本目標(biāo)的一種考慮，后者指追求集體利益最大化的決策思考，但在實(shí)際決策當(dāng)中，決策者往往既不是根據(jù)個(gè)體利益最大化決策自己的行為，又不是完全追求集體利益最大化的決策，而是使個(gè)體利益最大化時(shí)，至少在局部問題上存在以集體利益為目標(biāo)；在追求集體利益最大化的情況下，又使自己的利益有所滿足，否則就會(huì)出現(xiàn)利益沖突的情況。我們把兼顧兩者并允許存在有約束力協(xié)議的博弈稱為 “合作博弈”，產(chǎn)生沖突并拒絕有約束力協(xié)議的博弈稱為 “非合作博弈”。實(shí)際上在教學(xué)活動(dòng)中，教師的教與學(xué)生的學(xué)經(jīng)常存在著這兩種博弈，無論從以教為中心的時(shí)間、課程、方式、氛圍、影響，還是以學(xué)為中心的過程、內(nèi)容、方法、生態(tài)和結(jié)果，教學(xué)具體過程中關(guān)注的重心是知識基礎(chǔ)鞏固、思維方式引領(lǐng)還是積極心態(tài)調(diào)適，這些變量之間的博弈，都會(huì)引起教與學(xué)臨界點(diǎn) （閾）的變化。

（二）臨界閾區(qū)間點(diǎn)的判斷

教學(xué)臨界閾研究除了從學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)方面要把握好 “時(shí)間質(zhì)變臨界點(diǎn)”和 “空間質(zhì)變臨界點(diǎn)”之外，還應(yīng)該從教學(xué)的角度處理好 “群體質(zhì)變臨界點(diǎn)”和 “影響程度質(zhì)變臨界點(diǎn)”

1．幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的確定

教學(xué)臨界閾研究首先要探討的是 “時(shí)間質(zhì)變臨界點(diǎn)”?！皶r(shí)間質(zhì)變臨界點(diǎn)”包括學(xué)習(xí)的起始點(diǎn)、跳躍點(diǎn)和終結(jié)點(diǎn)。學(xué)習(xí)的起始點(diǎn)往往是知識掌握過程中的困難環(huán)節(jié)，主要是因?yàn)檫@段時(shí)間的新知識對學(xué)生來說具有缺乏的、動(dòng)態(tài)的、脆弱的特點(diǎn)，在學(xué)生的大腦里無法找到可以同化信息的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)或圖式，獲得新知識的方式、習(xí)慣、方向等還有可能發(fā)生變化，新信息與舊經(jīng)驗(yàn)建立起來的暫時(shí)聯(lián)系的連接處還不牢固，因此所需要的學(xué)習(xí)量在這個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)該是最大的，進(jìn)步也是最緩慢的，曲線相對比較平緩。學(xué)習(xí)的跳躍點(diǎn)是質(zhì)變的關(guān)鍵點(diǎn)，也是在短期內(nèi)發(fā)生重大變化的點(diǎn)，猶如函數(shù)曲線上的陡坡，常常呈45度角的直線上揚(yáng)。它既可能是認(rèn)知上的 “跳高”（即學(xué)習(xí)成效大幅度提升），又可能是情緒上的“跳水”（因負(fù)面情緒的影響而造成學(xué)習(xí)成績大幅度下滑）。在研究學(xué)習(xí)跳躍點(diǎn)的時(shí)候，必須要注意把握 “三個(gè)區(qū)間”：一是跳躍點(diǎn)的描述區(qū)間；二是跳躍點(diǎn)的正點(diǎn)區(qū)間；三是跳躍點(diǎn)的踏跳區(qū)間。跟我們常說的 “厚積而薄發(fā)，博觀而約取”道理是一樣的，厚積和博觀處于學(xué)習(xí)的起始點(diǎn)，而薄發(fā)和約取則是學(xué)習(xí)的跳躍點(diǎn)。學(xué)習(xí)的終結(jié)點(diǎn)是最能體現(xiàn)學(xué)習(xí)成效的重要環(huán)節(jié)，這個(gè)時(shí)候的學(xué)習(xí)最能考驗(yàn)教師和學(xué)生的判斷力和意志力的活動(dòng)，也是學(xué)生 “功成名就”與 “功虧一簣”的分水嶺，其學(xué)習(xí)進(jìn)步的曲線猶如 “滾雪球”的后期，要么陡然上升，令人嘆為觀止；要么兵敗如山倒，令人惋惜。［14］

其次要探討的是 “空間質(zhì)變臨界點(diǎn)”，它包括學(xué)習(xí)的瓶頸點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)和中樞點(diǎn)。從學(xué)習(xí)內(nèi)容分配來看，首先遇到困境就是學(xué)習(xí)的瓶頸，或者就是我們常說的學(xué)習(xí) “高原現(xiàn)象”。有些學(xué)?；蚪處熢噲D通過 “題海戰(zhàn)術(shù)”或高強(qiáng)度的教學(xué)來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，也許有些學(xué)科在某一階段會(huì)非常奏效，但也有些學(xué)科非但成效不大，甚至可能是反效果的，因?yàn)檫@地方極有可能成為學(xué)習(xí)的瓶頸點(diǎn)。而合作學(xué)習(xí)中真正體現(xiàn) “學(xué)習(xí)共同體”的學(xué)習(xí)，是突破學(xué)習(xí)瓶頸點(diǎn)、把握關(guān)鍵點(diǎn)和進(jìn)入中樞點(diǎn)的有效對策之一，也是目前在快速學(xué)習(xí)研究領(lǐng)域 “以空間換時(shí)間”提高教學(xué)有效性的一種方略。

再次要探討的是 “群體質(zhì)變臨界點(diǎn)”，它可以從教學(xué)的關(guān)鍵人員、關(guān)鍵機(jī)制和關(guān)鍵資源來把握。前者既可以指的是在教學(xué)活動(dòng)中左右教學(xué)方向、控制活動(dòng)過程、影響教學(xué)結(jié)果的 “關(guān)鍵人員”（如任課教師，或校長、學(xué)生等），又可以指的是干擾、破壞課堂教學(xué)的 “關(guān)鍵人員”（如頑皮的學(xué)生，失控的教師等），還可以是對課堂教學(xué)實(shí)踐產(chǎn)生深刻影響的 “外部關(guān)鍵人員”（如制定考試規(guī)則的教研員，影響學(xué)校辦學(xué)方針和教學(xué)決策的家長或社會(huì)人士）等等。中者學(xué)校對課堂教學(xué)產(chǎn)生影響的關(guān)鍵措施，如提供給教師施展才華的平臺、考核檢查制度、教學(xué)氛圍和創(chuàng)造機(jī)會(huì)的條件等。后者既可以指的是促使教學(xué)臨界點(diǎn)盡早發(fā)生的學(xué)習(xí)資源，又可以指的是保持教學(xué)活動(dòng)持續(xù)進(jìn)行的教學(xué)資源、非常獨(dú)特并對學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈影響的課程資源，這些資源一般都具有內(nèi)在價(jià)值、實(shí)用價(jià)值或成就價(jià)值。

最后要探討的是 “影響程度質(zhì)變臨界點(diǎn)”，它可以從教學(xué)的啟動(dòng)點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)和超越點(diǎn)來把握。沒有一定量的積累，就不可能有質(zhì)變臨界點(diǎn)的發(fā)生，但有了足夠量的積累，也不一定有質(zhì)變的發(fā)生。因此，把握教學(xué)的啟動(dòng)點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)和超越點(diǎn)是我們把握教學(xué)臨界點(diǎn)的三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)?？刂坪脝?dòng)點(diǎn)，抓住轉(zhuǎn)折點(diǎn)，把握好超越點(diǎn)，避免知識教學(xué)不足或過度而造成的負(fù)面影響。［15］

2．“滾雪球”式的學(xué)習(xí)曲線

我們從教師們長期實(shí)踐中反饋而來的信息得知，有些學(xué)科的學(xué)習(xí)曲線有點(diǎn)像 “滾雪球”式的延伸發(fā)展，先是進(jìn)展緩慢，到了一定階段之后，逐漸加快，進(jìn)入最后階段之后突然上揚(yáng)。這是個(gè)別的偶然現(xiàn)象呢，還是一個(gè)常態(tài)的規(guī)律？筆者認(rèn)為，除了對幾個(gè)關(guān)鍵臨界點(diǎn)的確立和驗(yàn)證之外，對教與學(xué)變化曲線的探討，也是確定教學(xué)臨界閾的基本前提和依據(jù)。比如，語言學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本軌跡可能會(huì)有相似的進(jìn)步趨勢，但也許會(huì)是不同的變化曲線。艾賓浩斯的遺忘曲線盡管給我們提供了一個(gè)研究的思路，但不同內(nèi)容和情境的學(xué)習(xí)遞增曲線就較之復(fù)雜得多。因?yàn)椴豢赡芩械膶W(xué)習(xí)活動(dòng)都是對抽象符號的簡單記憶。具體的學(xué)習(xí)混雜著內(nèi)容差異、認(rèn)知難度、學(xué)習(xí)者信息加工速度與學(xué)習(xí)方式、教學(xué)質(zhì)量以及課堂生態(tài)環(huán)境等因素的影響，因此曲線也會(huì)大相徑庭。也許這就是為什么這個(gè)問題至今尚未解決的原因之一。比如說，我們假設(shè)達(dá)到教學(xué)啟動(dòng)點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)和超越點(diǎn)的學(xué)習(xí)發(fā)展的曲線分別是n＝k （1／2m）；n＝k （m）；n＝k （m2），那么我們就可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測在哪一階段對學(xué)生設(shè)計(jì)合適的學(xué)習(xí)負(fù)荷量，施加適量的教學(xué)影響，避免過度無效的教學(xué)刺激。而且我們假設(shè)學(xué)習(xí)的最佳負(fù)荷量＝0．618×學(xué)習(xí)極限量，這也使我們對學(xué)習(xí)效果的預(yù)測心中有數(shù)。

但是，我們也深深知道，隨著教學(xué)影響因素的改變，學(xué)習(xí)曲線也會(huì)隨之發(fā)生變化。比如，在真正學(xué)習(xí)共同體的情景下，學(xué)習(xí)曲線就有可能變化為：n＝k （m2）；n＝k （m）；n＝k （1／2m）。當(dāng)然，具體到各學(xué)科學(xué)習(xí)的進(jìn)步軌跡是否仍遵循這種曲線變化，還有待于進(jìn)一步證明。過去我們教授知識、技能和態(tài)度甚至思維，大都憑自己個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和估計(jì)來安排每天、每個(gè)階段和總的學(xué)習(xí)量；有了這項(xiàng)研究之后，人們對學(xué)習(xí)一門學(xué)科也好，訓(xùn)練一項(xiàng)技能也罷，教師可以估計(jì)學(xué)習(xí)者每天、每周或每個(gè)環(huán)節(jié)的最佳學(xué)習(xí)量，在保證充分刺激和輸入信息的基礎(chǔ)上，讓學(xué)習(xí)者能夠及時(shí)消化和轉(zhuǎn)化必要的知識，使之通過應(yīng)用知識而變成技能或能力，一來可以解決相關(guān)能力或素質(zhì)培養(yǎng)的問題，二來可以避免大量知識 “回生”或信息遺忘而導(dǎo)致教學(xué)效果事倍功半。

3．知而達(dá)智的轉(zhuǎn)化機(jī)制

在真實(shí)的課堂中，即使積累了足夠的教學(xué)量，也不一定產(chǎn)生學(xué)習(xí)的質(zhì)變。這是為什么呢？從知識生態(tài)學(xué)角度而言，教師的知識傳遞作用于學(xué)生大腦時(shí)，他們首先獲得可能并不是教師腦海里的知識原型，而可能是一種未經(jīng)譯碼的數(shù)據(jù)或刺激，或者與他們大腦經(jīng)驗(yàn)未成聯(lián)系的信息。這可能是為什么教師們覺得他們對教學(xué)內(nèi)容解釋得非常明白而學(xué)生毫不理解的關(guān)鍵，也可能是有了足夠教學(xué)量之后還不能促進(jìn)學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)發(fā)生的原因之一。知識生態(tài)學(xué)揭示人們從接收事實(shí)性數(shù)據(jù)現(xiàn)象開始，在一定的背景下經(jīng)過符號意思的譯碼和加工轉(zhuǎn)化為信息；而這些經(jīng)過解讀的信息與學(xué)習(xí)者的原有經(jīng)驗(yàn)或已知事實(shí)聯(lián)系之后，變成帶有意義的信息，經(jīng)過學(xué)習(xí)者本人的相信、認(rèn)同、接納、驗(yàn)證之后，才開始轉(zhuǎn)化為知識，學(xué)習(xí)者再把新學(xué)得的知識應(yīng)用各種新的情境當(dāng)中，也就促進(jìn)了自己相關(guān)能力的提高。當(dāng)學(xué)習(xí)者在形成能力之后，又有意愿將計(jì)劃付諸于行動(dòng)的時(shí)候，他們逐漸發(fā)展了某些方面的素質(zhì) （如隨機(jī)應(yīng)變的本領(lǐng)、解決問題的能力、為人處世的方式等），再加上他們不斷涌現(xiàn)的創(chuàng)意、求知興趣以及集體合作精神，也就能夠大大提高這個(gè)學(xué)習(xí)群體的信息洞察力、競爭力、執(zhí)行力和發(fā)展力以及人品智慧。這個(gè)素質(zhì)提升發(fā)展歷程每一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的變化，都啟示著教師應(yīng)該如何營造合適的教學(xué)氛圍和施加適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)影響以加速各個(gè)層面的轉(zhuǎn)化。這些逐漸遞進(jìn)的轉(zhuǎn)化，實(shí)際上就標(biāo)志著學(xué)習(xí)者從學(xué)習(xí)量的積累走向知識水平的提升和各種原有素養(yǎng)質(zhì)變逐漸產(chǎn)生。

（三）影響程度的探索

1．確定影響程度的三個(gè)維度

筆者認(rèn)為，教學(xué)臨界閾研究必須要解決從教所施加的影響到學(xué)所獲得的轉(zhuǎn)化的內(nèi)部機(jī)制問題。換句話說，就是教師所施加的教的影響，究竟從哪幾個(gè)方面或維度，將會(huì)對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)及其轉(zhuǎn)化為哪個(gè)方向和哪個(gè)層面的發(fā)展產(chǎn)生效果。教師教的影響程度可以從三個(gè)維度來衡量，一是影響的強(qiáng)度，即教師傳遞信息或知識的強(qiáng)度是否足以對學(xué)生感知和轉(zhuǎn)化這些信息或知識產(chǎn)生作用，包括清晰度、理解度、感染度和轉(zhuǎn)化度。如是否聽到、看到或感覺到了，感知是否清晰，是單感官還是多感官的感知，認(rèn)知、情感和行為的強(qiáng)弱程度如何，有沒有從心動(dòng)到感動(dòng)、激動(dòng)再到行動(dòng)的變化。二是影響的向度，即影響的方向、聚焦點(diǎn)、敏感性、相對差等。三是影響的頻度，即教師傳遞信息或知識的數(shù)量、出現(xiàn)的間隔、比例、變化等。這些因素的考慮是我們研究教學(xué)臨界閾的先決條件，我們不僅在認(rèn)知的層面需要對學(xué)生施加影響，而且還需要在情感、行動(dòng)方面產(chǎn)生作用，而從三個(gè)維度施加影響之后，還要觀察究竟對學(xué)生學(xué)習(xí)影響了沒有，影響到什么程度進(jìn)行估計(jì)，個(gè)體之間的差異如何，盡管這個(gè)過程非常復(fù)雜、困難，但卻很有價(jià)值。

2．外因的影響必須通過內(nèi)因的轉(zhuǎn)化而起作用

眾所周知，外因只是變化的條件，內(nèi)因才是變化的根據(jù)。教師所施加的教學(xué)影響，只是在方向引領(lǐng)、知識啟蒙、思維啟迪、方法傳授、行為示范、心態(tài)調(diào)整等方面產(chǎn)生外部的作用，但學(xué)生是否清楚、明白、理解、相信，是否愿意跟從、模仿、實(shí)踐，是否做對、做好、做得更加完美，則是有較大的差異或變數(shù)的。其中有認(rèn)知層面的差異，有情感方面的變化，有行為靈活快慢的不同。這就是說，對于一個(gè)教學(xué)群體而言，教學(xué)臨界現(xiàn)象只能在一個(gè)相對的范圍，即臨界閾；而非集中到一個(gè)點(diǎn)上，即臨界點(diǎn)。教師外因影響如何轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)因變化是非常復(fù)雜的、多因素的，我們要充分考慮到其難度。從認(rèn)知層面上來看，教師施加了教學(xué)影響，不一定就能促進(jìn)學(xué)生從信息向知識，或從知識向能力的轉(zhuǎn)化。如學(xué)生聽到或看到的，不一定明白；理解的，不一定相信；相信的，不一定能做；能做的，不一定做對；做對的，不一定做得好……可見，教學(xué)影響的強(qiáng)度、向度和頻度不足以達(dá)到臨界狀態(tài)，就無法促使教的影響向?qū)W的所得轉(zhuǎn)化。同樣，從情感和行為層面上來看，從關(guān)注、認(rèn)同、接納、喜歡、熱愛到持久行動(dòng)，也涉及到教學(xué)教育影響的強(qiáng)度、向度和頻度問題。此外，我們還有必要研究，經(jīng)過100小時(shí)、1000小時(shí)和10000小時(shí)這樣幾個(gè)教學(xué)量的積累，將會(huì)對學(xué)生某一領(lǐng)域的學(xué)習(xí)結(jié)果或成效產(chǎn)生什么樣的影響，在什么條件下能夠產(chǎn)生影響，每個(gè)轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)究竟需要多大的教學(xué)影響。只有我們教學(xué)者的工作才更有針對性。筆者認(rèn)為，從教師教學(xué)外因的影響到學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)因的轉(zhuǎn)化，尤其是從信息到知識的轉(zhuǎn)化與知識到能力的轉(zhuǎn)化，師生雙方必須保持幾個(gè)方面的融通：即感知上的共通，情感上的共鳴，思維上的共振，精神上的共享。否則，教學(xué)就無法推動(dòng)學(xué)生真正意義上的學(xué)習(xí)和發(fā)展，也難以起到教化的作用。

（四）研究方法的選用

教學(xué)臨界閾的研究，既需要在理論上對相關(guān)概念、命題和原理進(jìn)行界定、澄清和闡述，又需要在實(shí)踐上對有關(guān)假設(shè)、猜想和觀點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1．理論建構(gòu)的方法

教學(xué)臨界閾雖然提法較新，但該領(lǐng)域的一些問題早有研究成果和相關(guān)理論所涉獵，超額學(xué)習(xí)、掌握學(xué)習(xí)、語言輸入理論、結(jié)構(gòu)方程模式等理論和研究成果為教學(xué)臨界閾課題的開展提供研究的可能性；人類工效學(xué)、知識生態(tài)學(xué)和博弈論更是為教學(xué)臨界閾研究提供多元視角，使我們可以從量的積累和質(zhì)的變化來思考教學(xué)的外部條件對學(xué)習(xí)的內(nèi)部變化所產(chǎn)生的影響，并且嘗試估算變化的方向、程度、難易等，為促進(jìn)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果的出現(xiàn)形成基本的策劃。研究的思路可分為幾個(gè)步驟：（1）教學(xué)方略模式化，即對教師所運(yùn)用的教學(xué)方式、方法和策略變化所產(chǎn)生教學(xué)影響的必然性與偶然性、普適性與特殊性、清晰性與模糊性進(jìn)行研究，逐漸找到其影響的特點(diǎn)和關(guān)鍵因素及其變化的差異，然后嘗試用結(jié)構(gòu)方程的方法，模擬和描繪其基本軌跡，看是否可以預(yù)見到施加影響之后的學(xué)習(xí)結(jié)果。這些方面的研究相信有助于解釋教學(xué)的臨界狀態(tài)、臨界點(diǎn)和臨界閾等現(xiàn)象。（2）教學(xué)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律化。這是一種把實(shí)施方略時(shí)所得出來的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)概括為規(guī)律的探究。其實(shí)，學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)和教學(xué)臨界閾問題在一線老師當(dāng)中也有思考和探索，也有教學(xué)實(shí)踐，只是他們這種思考和探索更多的還停留在經(jīng)驗(yàn)的層面，保留在教學(xué)行動(dòng)中，如許多外語編寫入門教材都以諸如“英語九百句”“漢語九百句”“日語九百句”命名的九百句，是否包含臨界狀態(tài)的道理？有的高中數(shù)學(xué)老師，對高考前最后一年高中生進(jìn)行600到800題數(shù)學(xué)題的 “精講精練”，涉及整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，是否具有教學(xué)影響量對教學(xué)臨界閾的前移產(chǎn)生作用的研究價(jià)值？有些小學(xué)生從低年級開始，利用課外學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，按照每天一定生詞量 （如15到50）、閱讀量 （200到2000的詞）和寫作量（200到500詞），到高年級就能達(dá)到 “托?！被颉把潘肌钡膬?yōu)秀水平，這是否也可以作為探究教學(xué)臨界閾的素材？如果把他們的這些經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行一番理論提升和規(guī)律鉆研的話，相信對教學(xué)臨界閾研究進(jìn)展會(huì)有幫助。（3）教學(xué)活動(dòng)規(guī)律系統(tǒng)化。教學(xué)臨界閾研究往往涉及到與之相關(guān)的教學(xué)規(guī)律、教學(xué)因素、教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)關(guān)系等問題。如我國在教學(xué)實(shí)踐中涌現(xiàn)不少諸如 “少教多學(xué)”“少講多練”“精講精練”“先學(xué)后教，以學(xué)定教，不教而教”“堂堂清，日日清，周周清，月月清”等教學(xué)活動(dòng)的成功范例，其中的規(guī)律如何發(fā)現(xiàn)和提煉，它與老子的“天下大事必作于細(xì)，天下難事必作于易”的思想是否存在著異曲同工之妙，概念的掌握、技能的學(xué)習(xí)以及不同學(xué)科的教學(xué)，是否在教學(xué)臨界閾上具有不同的特征，值得我們深思和研究。因此，把這些因素的技術(shù)環(huán)境、結(jié)構(gòu)關(guān)系、轉(zhuǎn)換機(jī)制、知行程度及其活動(dòng)規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)化，有助于對教學(xué)臨界閾的整體了解和把握，包括研究范圍的定位、研究對象的劃分、關(guān)鍵概念的界定、基本原理的確立、基本定論的推導(dǎo)等。

2．實(shí)踐驗(yàn)證的方法

具體到不同學(xué)科的教學(xué)，不同概念的掌握，不同技能的學(xué)習(xí)，其教學(xué)臨界閾的確定及變化，需要實(shí)證的方法來解決。光靠經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的方法是不充分的，也是不夠可靠的，還需要諸如實(shí)驗(yàn)研究、案例分析和行動(dòng)研究等方法去驗(yàn)證。像學(xué)生漢語識字或英語單詞的學(xué)習(xí)曲線，學(xué)習(xí)負(fù)荷量增減對學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)變化的影響，數(shù)學(xué)習(xí)題量及其難度變化對教學(xué)臨界閾前移的作用成效等等，都可以通過實(shí)驗(yàn)研究的方法去驗(yàn)證，而有些較為復(fù)雜的研究，涉及到志向精神高低、情緒心態(tài)變化或思維模式改變而導(dǎo)致的臨界點(diǎn)或臨界閾的改變，就需要多加諸如行動(dòng)研究、個(gè)案研究等方法進(jìn)行輔助驗(yàn)證和具體分析，尤其每增加一個(gè)具體變量的干預(yù)，其臨界閾的數(shù)據(jù)會(huì)有迥然不同的差異。教師們對學(xué)生學(xué)習(xí)潛力判斷的準(zhǔn)確與否，決定其對學(xué)習(xí)負(fù)荷量安排的大小，也就決定了其學(xué)生的活動(dòng)是否會(huì)促進(jìn)學(xué)習(xí)臨界點(diǎn)的出現(xiàn)或前移，同樣，教師觀念 （如是否對教與學(xué)的博弈、知識管理的意識以及學(xué)生學(xué)習(xí)功效的準(zhǔn)確判斷等理論和思想有自己的見解）、專業(yè)知能 （如促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的策略多寡等）、教學(xué)條件的利用（對有價(jià)值的課程資源、技術(shù)工具和教學(xué)伙伴進(jìn)行優(yōu)效利用）等。

教學(xué)臨界閾是個(gè)復(fù)雜多樣、動(dòng)態(tài)變化、多因素影響的問題，盡管人們嘗試用科學(xué)實(shí)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和個(gè)案研究等方法對其相關(guān)的問題做過研究，但其中仍有不少 “盲點(diǎn)”或 “黑箱”部分需要探索和了解，還有許多其中的關(guān)系和機(jī)制需要研究。本文的一些思考和探索之目的，意在拋磚引玉。

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A Study of Teaching Boundary：From Reflection on Its External Conditions to Exploration of Its Internal Problems

LI Zhi－h(huán)ou
（School of Education，South China Normal University，Guangzhou，Guangdong，510631，PRC）

Teaching boundary refers to the key stages on which the learning of the students in the classroom will shift from one state to another，when the influence of teaching activities expands to a certain point．The study of teaching boundary is a key aspect to the exploration and revelation of the issue of effective teaching，it is also the turning point for the study and discussion of the issue to be shifted from focusing on its external conditions to focusing on its internal problems，and it is also the main task for us to verify the theories in such theoretical fields as extra learning，the closest development zone，and the language input hypothesis．The discussion of these internal issues mainly lies in：how much workload should learners be given to illicit the teaching boundary；what is the key factor that causes in teaching a change from quantity to quality；whether or not the appearance of teaching boundary can cause learners to change from learning to intellect，from practicing to capability．The study of teaching boundary is supposed to be conducted，from the perspectives of human productivity，knowledge ecology，chessplaying theory，with such bordering points for a quality change as time，space，group，and the extent of influence being its basic spheres，and with the profound study of its internal issues in the same way as what is exercised in theoretical construction，practical verification．

teaching boundary；learners'workload；point of learning boundary；knowledge ecology；management of knowledge

G 420

A

1674－5779（2012）02－0064－10

2012－02－05

李志厚 （1961—），男，廣東南海人，華南師范大學(xué)教授，博士，主要從事課程與教學(xué)論研究

（責(zé)任編輯張永祥／校對一心）