田 力，孫 利，張文倩

(1.泰山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，山東泰安 271021;2.肥城市汶陽中心小學(xué)，山東肥城 271606)

1 問題的提出

學(xué)習(xí)環(huán)境是影響學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的外部環(huán)境，是促進(jìn)學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)知識意義和促進(jìn)能力生成的外部條件。學(xué)習(xí)環(huán)境以豐富的學(xué)習(xí)資源、認(rèn)知工具支持學(xué)習(xí)者在交互中建構(gòu)個人意義.“信息技術(shù)是指對信息進(jìn)行采集、傳輸、存儲、加工、交流、應(yīng)用的手段和方法的體系”，由信息技術(shù)平臺提供的交互性、動態(tài)的、多維的的學(xué)習(xí)資源包括符號、圖像、聲音、場景等受到了高度關(guān)注和重視，可以說只要進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)境、對學(xué)習(xí)活動起支撐性作用的所有因素、事物、人物等都在這種廣義的學(xué)習(xí)資源的范圍中，為學(xué)生在有限的時間內(nèi)掌握人類幾千年積累起來的數(shù)學(xué)知識，提供了信息加工的手段，促進(jìn)知識的學(xué)習(xí)成為有意義的探究過程.“計算器可幫助學(xué)生看到，數(shù)學(xué)是有價值的，數(shù)學(xué)更有趣，更激動人心.基于計算器的實(shí)驗室將數(shù)學(xué)與周圍的真實(shí)世界聯(lián)系起來，這在學(xué)生身上激發(fā)出來的探索熱情和創(chuàng)新意識是令人難以忘懷的”.

維特羅克(M.Wittrock，美)認(rèn)為，學(xué)習(xí)的生成過程就是學(xué)習(xí)者將已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與從環(huán)境中接受的信息相結(jié)合，主動地選擇注意信息并主動地建構(gòu)信息意義的過程.學(xué)習(xí)過程不是從感覺開始的，而是從對感覺經(jīng)驗的選擇性注意開始的.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是問題的發(fā)現(xiàn)、尋找問題解決的方法、結(jié)論的獲得、語言的表述，以及對上述活動過程的反思、對解決問題的方法和語言表述的優(yōu)化和問題的推廣等所組成的一個整體［1］.數(shù)學(xué)活動可以引領(lǐng)學(xué)生根據(jù)自己想用的方法做出真正的選擇，能夠在數(shù)、形和符號之間自由轉(zhuǎn)換，表征數(shù)學(xué)信息.

約翰遜(D.W.Johnson，1989)認(rèn)為合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵要素:“①積極互賴;②面對面的促進(jìn)性互動;③個體和小組責(zé)任;④人際和小組技能;⑤小組自評”［2］.

探究式教學(xué)模式的主要操作程序為:“①教師精心設(shè)置問題鏈;②學(xué)生基于對問題的分析，提出假設(shè);③在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對問題進(jìn)行論證，形成確切概念;④學(xué)生通過實(shí)例來證明或辨認(rèn)所獲得的概念;⑤教師引導(dǎo)學(xué)生分析思維過程，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)”［3］.

2 信息技術(shù)環(huán)境下的探究教學(xué)模式

在信息技術(shù)環(huán)境中，知識的呈現(xiàn)方式轉(zhuǎn)變?yōu)榧谋?、圖形、實(shí)物圖像、聲音、視頻于一體的立體化形式，學(xué)生由以聽寫為主轉(zhuǎn)向聽講、實(shí)驗、詢問、練習(xí)、欣賞等多元化的學(xué)習(xí)方式，交流、合作的領(lǐng)域更為廣闊，可以人機(jī)對話、師生對話、生生對話，練習(xí)答案的正確與否可以由機(jī)器及時得以反饋，這種條件使過去難以實(shí)現(xiàn)的教學(xué)設(shè)計成為現(xiàn)實(shí).

利用信息技術(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x擇和使用現(xiàn)代教學(xué)媒體，把學(xué)習(xí)資源以多種組合的形式介紹或提供給學(xué)習(xí)者，借助于數(shù)學(xué)操作、實(shí)驗和活動，指導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、閱讀、討論、交流、練習(xí)等方式，使問題解決、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)應(yīng)用成為課堂教學(xué)的主流，引領(lǐng)學(xué)生樂意并有更多的精力投入到學(xué)習(xí)中去，在積極地數(shù)學(xué)探究活動中獲得經(jīng)驗、知識、方法和能力，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，學(xué)會數(shù)學(xué)化的方法，通過實(shí)踐獲得的所見所聞和親身經(jīng)歷為基礎(chǔ)，“在學(xué)習(xí)和思考過程中，學(xué)生的注意力需要在高層次的策略性知識和低層次的描述性知識及程序性知識之間不斷轉(zhuǎn)換，不僅要意識到自己的加工材料，而且要注意到自己的加工過程和方法，不斷反省自己的策略是否恰當(dāng)，優(yōu)化自己的加工過程”［1］.學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動主要包括:制定學(xué)習(xí)計劃，確定分工、活動方式和方法，選擇觀察或調(diào)查對象，進(jìn)行查詢資料、操作與制作等活動，匯集、交流學(xué)習(xí)成果等.為此，構(gòu)建教學(xué)模式如下:問題識別→問題表征→建立數(shù)學(xué)模型→解決問題→應(yīng)用創(chuàng)新.

2.1 問題識別

利用信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)平臺，教師通過有效地整合課程資源，設(shè)計有助于學(xué)生探索交流的平臺，在數(shù)學(xué)活動中創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境，使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生，教學(xué)重點(diǎn)放在指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和探索問題上，引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的“好問題”，“提出一個問題，比解決一個問題更重要，因為解決問題也許是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏?，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步”(愛因斯坦).通過有效利用多媒體信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，指導(dǎo)學(xué)生查閱信息資料、搜集整理數(shù)據(jù)、思考觀察分析、揭示和概括，在“做中學(xué)”，在交流中體驗領(lǐng)悟，在反思的基礎(chǔ)上理解，學(xué)生有不懂的地方可以相互討論、爭論，學(xué)生之間充分地交流自己的發(fā)現(xiàn)，教師給予恰當(dāng)合理地指導(dǎo)，“以使它們成為進(jìn)一步思考和加工、討論和完善、提煉和概括的對象，促使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展”［1］.

2.2 問題表征

利用信息技術(shù)服務(wù)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，面對在數(shù)學(xué)活動中產(chǎn)生的事實(shí)，尋找理論上的證明，“在操作、觀察、討論、交流、歸納、猜想、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得與驗證以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用”［4］.利用《幾何畫板》演示函數(shù)y=ax，y=logxa(a＞0，a≠1)的圖象，思考了解概念屬性、函數(shù)特征、隸屬關(guān)系，運(yùn)用類比、聯(lián)想、歸納等科學(xué)方法，提出問題形成猜想:函數(shù)的性質(zhì)是什么?為什么?

這樣的學(xué)習(xí)活動與杜賓斯基 (Dubinsky，美)提出的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的APOS(Action—活動階段; Process—過程階段;Object—對象階段;Scheme—模型階段)理論一致，在APOS理論指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是建構(gòu)，而且表明了建構(gòu)的層次，“可以使學(xué)生看到別人如何選擇表示方法，將自己的方法與別人的方法進(jìn)行比較，并對自己的方法作出修正或補(bǔ)充.這樣就有可能使學(xué)生體會到應(yīng)當(dāng)如何靈活、恰當(dāng)?shù)剡x擇表示方法”［1］.

2.3 建立數(shù)學(xué)模型

利用信息技術(shù)幫助學(xué)生熟悉構(gòu)成問題的現(xiàn)實(shí)背景，這可能成為了解問題的環(huán)節(jié)、可能是解決問題的途徑、也可能本身就包含著問題的過程和答案，這樣，信息技術(shù)可以有效利用學(xué)習(xí)資源的多樣性，有利于問題的發(fā)展，學(xué)生由原來的“聽”數(shù)學(xué)，變成了“做”數(shù)學(xué)，“提倡不同思想、不同見解的充分交流，樂于進(jìn)行自我批評，善于接受各種合理的新思想.例如，數(shù)學(xué)概念的定義可以由整個班級的討論協(xié)商，通過共同的認(rèn)可來做出選擇而建立起來”［5］，例如美國2000年的NCTM《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的案例:某女生打排球受傷，醫(yī)生囑咐服用某種藥物.每粒藥丸含220毫克藥物，每8小時服用2粒，連續(xù)服用10天.已知女生的身體每8小時吸收藥物的60%，試問10天后，該女生身體中的藥物含量是多少?討論交流，構(gòu)造迭代模型:xn+1=xn40%+440，利用計算器，大約20個時段后，藥物含量穩(wěn)定在733.3333左右.

2.4 解決問題

信息技術(shù)平臺環(huán)境下的探究學(xué)習(xí)可以開展多維度、多層次、互相交流的合作，既可通過信息技術(shù)搜集某一專題的各種資料，也可以進(jìn)行與問題相關(guān)主題的交流、溝通和討論;教學(xué)活動中，教師利用信息技術(shù)的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，使得數(shù)學(xué)材料更具有活動性、可視性和空間立體感，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學(xué)”的探究氛圍，給學(xué)生一塊馳騁思考的空間，引導(dǎo)學(xué)生分析研究問題的發(fā)展，弄清解決問題的過程可能用到哪些知識、哪些方法，體會數(shù)學(xué)知識是怎樣得來的，這些知識和方法又組成怎樣的一個編碼結(jié)構(gòu).即使對一些煩瑣的計算、方程的求解、遞歸、迭代，也可以在計算器、計算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，使得日常生活中一些重要的數(shù)學(xué)知識以快捷方便的形式出現(xiàn)在課堂上，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)資源查找、評價、收集信息，利用數(shù)據(jù)處理技術(shù)分析實(shí)驗數(shù)據(jù)、繪制圖表以及匯報研究成果.

2.5 應(yīng)用創(chuàng)新

在課堂上TI圖形計算器為學(xué)生創(chuàng)造更好的技術(shù)條件，成為學(xué)生探索數(shù)學(xué)和科學(xué)的工具，通過特定的情境激活學(xué)習(xí)的問題意識，形成基于問題的學(xué)習(xí)任務(wù)，展開提出問題、分析問題、解決問題的學(xué)習(xí)活動，使問題與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的經(jīng)驗發(fā)生碰撞而激活現(xiàn)有的經(jīng)驗去“同化”或“順應(yīng)”學(xué)習(xí)活動中的新知識，賦予新知識以個體意義導(dǎo)致認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改組或重建，從而在新舊知識之間建立起非人為的聯(lián)系，并賦予新知識以某種意義.TI圖形計算器幫助學(xué)生將頭腦中想到的在TI圖形計算器上得以顯示和驗證，學(xué)生所要完成的主要任務(wù)是搜集所需要的知識和信息并進(jìn)行分類編碼、數(shù)據(jù)分析和圖象處理，使靜態(tài)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為時空的動態(tài)過程，經(jīng)過比較分析，研究理論和實(shí)際的差異，理解數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的過程.在“三角函數(shù)圖象的變化”教學(xué)時，一方面教師可以通過設(shè)置控制三角函數(shù)圖象，演示給學(xué)生看;另一方面，也可以讓學(xué)生上機(jī)操作，自己輸入A、ω和φ，觀察圖象的變化，探索A、ω、和φ對圖象的影響，在電腦演示(圖形)的不斷變化、同學(xué)之間的互相討論、教師的點(diǎn)撥指導(dǎo)等反饋中，探索、驗證或者修改自己的猜想，動態(tài)生成自己的理解.

3 基于信息技術(shù)引領(lǐng)的教學(xué)策略

3.1 科學(xué)的界定教學(xué)目標(biāo)

通過信息技術(shù)把學(xué)習(xí)資源整合到學(xué)習(xí)過程中處理復(fù)雜的畫圖、繁瑣的數(shù)據(jù)和計算，可以迅速提高作圖、運(yùn)算和數(shù)據(jù)處理的效率和效果，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)探索的視野.通過自己積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動、建構(gòu)活動來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動的成果，再現(xiàn)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的過程，生成自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，形成和發(fā)展自己的數(shù)學(xué)能力，為所有學(xué)生提供探索數(shù)學(xué)問題、多角度理解數(shù)學(xué)思想的機(jī)會，真正體驗數(shù)學(xué)知識的形式化過程，可以讓喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生多起來，更為有效地促進(jìn)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)過程，使他們成為學(xué)習(xí)過程的活躍參與者，使學(xué)生的學(xué)習(xí)像數(shù)學(xué)家一樣經(jīng)歷探索和研究的過程，有效地構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)理解.“理解問題，通過對問題進(jìn)行適當(dāng)分析，并將問題翻譯成自己能理解的表述形式，有意識地進(jìn)行計劃解決過程，而不至于陷入無目標(biāo)的試誤過程”［6］.例如在橢圓的性質(zhì)教學(xué)中，利用多媒體演示橢圓的圓扁變化(a固定，b變化時c相應(yīng)變化，體會離心率e的意義;通過多媒體演示理解e在天文學(xué)中的應(yīng)用特點(diǎn).)，動態(tài)變化可以將形與數(shù)有機(jī)結(jié)合起來，把運(yùn)動和變化展現(xiàn)在學(xué)生面前，可以使抽象的數(shù)學(xué)知識以直觀的活動形式出現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用中進(jìn)行抽象的概括.

3.2 有效地調(diào)控信息通道

教師借助于多媒體的手段，設(shè)計哪些問題或進(jìn)行哪些活動為學(xué)生架橋鋪路化解困難，把握好啟發(fā)的時機(jī)、力度，促進(jìn)學(xué)生動手、動口、動腦，解放學(xué)生的時間和空間，幫助學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)問題，大膽發(fā)問，促進(jìn)學(xué)生由機(jī)械的接受學(xué)習(xí)向自主探究學(xué)習(xí)發(fā)展，對解決問題的過程進(jìn)行自覺的調(diào)控，促進(jìn)學(xué)生弄清問題的知識結(jié)構(gòu)層次、邏輯先后順序、信息發(fā)展流程，加強(qiáng)在“做數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”方面的指導(dǎo)，使教學(xué)過程成為促進(jìn)學(xué)生在內(nèi)在的情感和迫切學(xué)習(xí)的動機(jī)驅(qū)動下，主動探究，猜測篩選，確定可能的結(jié)論，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過程，從中獲得對數(shù)學(xué)概念、定理、法則及思想方法的理解與掌握，討論算法的合理性，解釋得到答案的過程.例如，零點(diǎn)存在定理的探究，考慮到學(xué)生的知識水平和理解能力，教師可借助計算機(jī)工具和構(gòu)建現(xiàn)實(shí)生活中的模型，從激勵學(xué)生探究入手，直觀演示能使教學(xué)更富趣味性和生動性，通過讓學(xué)生觀察、討論、辨析、畫圖，親身實(shí)踐借助《幾何畫板》畫出函數(shù)f(x)的圖象觀察，也可借助Excel列出函數(shù)值表觀察，讓學(xué)生進(jìn)一步全面深入地領(lǐng)悟定理的內(nèi)容，通過在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值，體驗函數(shù)是描述宏觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，體會符號化、模型化的思想，體驗從系統(tǒng)的角度去思考局部問題的思想.

3.3 創(chuàng)設(shè)模擬現(xiàn)實(shí)的情境

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決問題的過程，也就是學(xué)習(xí)創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、發(fā)展創(chuàng)新意識的過程，“在學(xué)習(xí)過程中，客觀知識被個體內(nèi)化和再建構(gòu)，在獲得意義的基礎(chǔ)上成為個人的主觀知識，個體依據(jù)這種主觀知識進(jìn)一步創(chuàng)造并發(fā)表新的知識”［6］.讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷客觀材料轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的再發(fā)現(xiàn)的過程.“注意觀察、歸納學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中思維活動的規(guī)律，研究思維活動的發(fā)展過程，把數(shù)學(xué)知識地發(fā)生、發(fā)展過程充分地暴露給學(xué)生，把數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的原始思維過程盡量展現(xiàn)給學(xué)生”［7］.從運(yùn)用函數(shù)模型、比較常見函數(shù)模型的特點(diǎn)、介紹典型的函數(shù)模型、建立函數(shù)模型等環(huán)節(jié)來重視數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容不失時機(jī)地介紹馬爾薩斯人口模型和牛頓冷卻模型，引領(lǐng)學(xué)生重新發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成果，融實(shí)踐和學(xué)習(xí)為一體，例如:函數(shù)建模試驗，牛頓的冷卻函數(shù)模型，解微分方程得為空氣介質(zhì)的溫度，k比例常數(shù)，u0為初始條件t=0(開水冷卻過程中，溫度與時間變化的函數(shù)關(guān)系)，經(jīng)過比較分析，研究理論和實(shí)際的差異，驗證猜想和理論.

3.4 預(yù)設(shè)問題解決的拋錨

在信息技術(shù)支持下的學(xué)習(xí)，教師要從思路、活動空間和時間上向?qū)W生提供必要的條件，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主選擇、自主探究、合作交流學(xué)習(xí)活動為目的，教師不必拘泥于課堂教學(xué)或程序規(guī)則的限制，科學(xué)設(shè)計學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動.讓學(xué)生嘗試通過自己動手和觀察實(shí)驗結(jié)果去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)其中的規(guī)律，使用自己發(fā)現(xiàn)的知識去解決問題，“檢驗他們獲得答案的過程，與他人分享自己的探究過程，并進(jìn)一步精制這個過程”［6］.學(xué)生不再是知識被動的接受者和外部剌激的簡單反應(yīng)者，而是積極探索、主動學(xué)習(xí)的知識建構(gòu)者，真正獲得對數(shù)學(xué)知識的意義上的理解，“當(dāng)我們將所學(xué)與所寫的內(nèi)容傳遞給他人時，學(xué)習(xí)的內(nèi)容就體現(xiàn)其意義;當(dāng)我們向他人解釋所學(xué)內(nèi)容時，我們自己才會真正理解內(nèi)容，并且不會很快忘記”［6］.讓學(xué)生在課內(nèi)和課外進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)，例如，在“有理數(shù)的加法”學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生圍繞有理數(shù)的發(fā)展進(jìn)行分組選題，學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源、圖書館，收集選題資料，篩選、整理所收集的資料，撰寫一篇小論文;每組根據(jù)組內(nèi)同學(xué)意見和觀點(diǎn)完成一篇的研究報告在全班進(jìn)行發(fā)表.

3.5 促進(jìn)個性化學(xué)習(xí)

在信息技術(shù)環(huán)境下，學(xué)生可以建立個人主頁，創(chuàng)設(shè)個性化的學(xué)習(xí)平臺，每一位學(xué)生都可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在自己方便的時間從互聯(lián)網(wǎng)上自由地選擇適宜的學(xué)習(xí)資源，按照適合于自己的內(nèi)容，方式和速度進(jìn)行學(xué)習(xí)，“學(xué)生公布他們的解釋，使別的學(xué)生有機(jī)會就這些解釋提出疑問、審查證據(jù)、挑出邏輯錯誤、指出解釋中有悖于事實(shí)證據(jù)的地方，或者就相同的觀察提出不同的解釋.學(xué)生間相互討論各自對問題的解釋，能夠引發(fā)新的問題，有助于學(xué)生將實(shí)驗證據(jù)、已有的科學(xué)知識和他們所提出的解釋這三者之間更緊密地聯(lián)系起來”［8］.通過對問題解決的反思，讓學(xué)生形成回顧與分析解決問題過程的意識，反思解決問題的過程.

3.6 多元化的評價方式

在具體的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生結(jié)合自己的特點(diǎn)和經(jīng)驗，分析面臨的學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)情境中的相關(guān)因素，根據(jù)課程確定的目標(biāo)，選擇自己喜愛的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生希望解決的問題與自己的現(xiàn)實(shí)之間的距離符合"最近發(fā)展區(qū)"的理念，建立解決問題的方案.在實(shí)施過程中，可以隨時隨地根據(jù)學(xué)習(xí)結(jié)果，借助在線交流、BBS、E－mail、Blog、QQ等交流、查詢和檢索，評價自己達(dá)到的水平，找到自己的差距，加強(qiáng)薄弱環(huán)節(jié)，鞏固已知內(nèi)容，真正地發(fā)展和完善自我.

4 體會與總結(jié)

信息技術(shù)促進(jìn)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的，更有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動學(xué)習(xí).學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)與同伴、專家及其他讀者合作，利用BBS、E－mail和Blog開展合作學(xué)習(xí)，發(fā)布作品并進(jìn)行交流，并把自己的觀念和信息有效地傳播給其他人.借助于數(shù)學(xué)軟件如Matlab，Mathematica等數(shù)學(xué)軟件工具，結(jié)合了數(shù)值和符號計算引擎、圖形系統(tǒng)、編程語言、文本系統(tǒng)、算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，使學(xué)習(xí)的過程逼真、輕松、愉快、和諧.有新意的動機(jī)設(shè)計、情境設(shè)計等方面提出了信息技術(shù)條件下學(xué)生創(chuàng)造性思維發(fā)展的基本策略，從提高學(xué)生基本的學(xué)習(xí)效率(讀、寫、算)到完成較復(fù)雜的研究任務(wù)都可以使用信息技術(shù)，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗知識的形成過程，利用虛擬技術(shù)模擬研究現(xiàn)實(shí)問題，提出解決策略和方案等，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的再發(fā)現(xiàn).

信息技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的互動、自主學(xué)習(xí)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)、有效的選擇課程資源，促進(jìn)高效思維層次和問題解決能力的發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維發(fā)展，理解數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的過程，在活動中感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值.

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