曹金坤,孫 濤,李 琨

(1.盲信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610041;2.西南電子電信技術(shù)研究所,成都 610041)

1 引 言

隨著世界各國(guó)空間活動(dòng)的不斷增加,空間碎片日益增多,對(duì)航天器的威脅日益嚴(yán)重,空間碎片的監(jiān)測(cè)和編目引起各國(guó)的高度重視。由于空間碎片數(shù)量多、分布廣、速度快,探測(cè)系統(tǒng)必須具備靈活的多波束、高效的多功能、良好的抗干擾以及多種自適應(yīng)能力。根據(jù)數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)越特點(diǎn)[1-2],將其應(yīng)用到空間碎片探測(cè)中勢(shì)在必行。另外,為了探測(cè)遠(yuǎn)距離目標(biāo),在雷達(dá)發(fā)射峰值功率難以提升的情況下,采用大時(shí)寬信號(hào)進(jìn)行探測(cè)是可行辦法,但對(duì)于收發(fā)一體雷達(dá)勢(shì)必帶來巨大的雷達(dá)盲區(qū),同時(shí)為了提高雷達(dá)探測(cè)效率,充分利用雷達(dá)資源,采用收發(fā)分置的體制是一種必然選擇。

采用收發(fā)分置的數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)進(jìn)行探測(cè)時(shí),雷達(dá)功率較高,且收發(fā)間距較近時(shí),直達(dá)波干擾問題是影響雷達(dá)正常工作的重要因素。目前,國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者開展了直達(dá)波抑制技術(shù)研究并取得了一定成果,他們的研究對(duì)象主要是基于機(jī)會(huì)輻射源的無源雷達(dá)中的直達(dá)波抑制方法[3-12],其中有兩種比較有代表性的方法:一是空域抑制技術(shù)[3,10-11],主要是基于波束形成零點(diǎn)技術(shù);二是時(shí)域抑制技術(shù)[4-5,8,12],利用雙通道信號(hào)基于延遲估計(jì)的直達(dá)波對(duì)消技術(shù)。上述兩種抑制技術(shù)在基于機(jī)會(huì)輻射源的無源雷達(dá)應(yīng)用中性能基本滿足系統(tǒng)要求,但對(duì)于抑制收發(fā)分置的數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)探測(cè)空間碎片時(shí)的直達(dá)波干擾,還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足系統(tǒng)使用要求。雖然數(shù)字雷達(dá)獲得的是數(shù)字信號(hào),波束形成零點(diǎn)技術(shù)的直達(dá)波抑制性能會(huì)優(yōu)于無源雷達(dá)中的應(yīng)用,但是僅僅靠波束形成零點(diǎn)技術(shù)還無法解決接收陣列接收回波信號(hào)時(shí)直達(dá)波干擾的影響;而基于延遲估計(jì)的直達(dá)波抑制技術(shù),在多徑嚴(yán)重以及低信噪比情況下其性能將下降。本文將針對(duì)收發(fā)分置的數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)空間碎片探測(cè)的實(shí)際應(yīng)用,從系統(tǒng)設(shè)計(jì)的角度,在其工作流程的各個(gè)環(huán)節(jié)采用多種方法來對(duì)直達(dá)波進(jìn)行抑制,降低直達(dá)波干擾對(duì)雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)回波檢測(cè)的影響。

文章后續(xù)內(nèi)容安排如下:第二部分對(duì)收發(fā)分置數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)中的直達(dá)波干擾進(jìn)行分析;第三部分針對(duì)雷達(dá)的工作模式、信號(hào)處理流程以及實(shí)際應(yīng)用中多個(gè)環(huán)節(jié)給出不同直達(dá)波抑制方法并分析其直達(dá)波抑制能力;第四部分主要研究基于自適應(yīng)濾波的直達(dá)波抑制方法,分析比較了兩種自適應(yīng)濾波方法的性能;最后給出本文的總結(jié)。

2 收發(fā)分置數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)中直達(dá)波干擾分析

數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)為了能夠解決雷達(dá)盲區(qū)問題并提高探測(cè)效率,雷達(dá)采用收發(fā)分置體制。但為了保證收發(fā)系統(tǒng)探測(cè)目標(biāo)的空間同步,收發(fā)系統(tǒng)不能距離太遠(yuǎn),對(duì)于每個(gè)發(fā)射脈沖其收發(fā)波束空間關(guān)系基本與單基地雷達(dá)相同。雷達(dá)系統(tǒng)探測(cè)示意圖如圖1所示。

圖1 收發(fā)分置的數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)的直達(dá)波干擾示意圖Fig.1 Direct interference of bistatic digital array radar sketchmap

2.1 直達(dá)波干擾分析

直達(dá)波干擾是否會(huì)影響回波檢測(cè),取決于直達(dá)波抑制后直達(dá)波和回波功率比。下面首先計(jì)算直達(dá)波功率。直達(dá)波功率計(jì)算公式如下:

式中,λ為信號(hào)波長(zhǎng),Pt是雷達(dá)發(fā)射功率,和分別是雷達(dá)天線發(fā)射副瓣增益和接收陣元副瓣增益,L是收發(fā)間距,Ls是雷達(dá)系統(tǒng)損耗,La是收發(fā)隔離損耗。

目標(biāo)回波功率計(jì)算公式如下:

式中,λ、Pt同上,和分別是雷達(dá)天線發(fā)射主瓣增益和接收陣元主瓣增益,σ是目標(biāo)RCS,Rm是目標(biāo)距離,Ls是雷達(dá)系統(tǒng)損耗。

根據(jù)公式(1)和(2)計(jì)算得到直達(dá)波回波功率比表達(dá)式:

其中,K表達(dá)式如下:

根據(jù)雷達(dá)距離方程:

式中,τ是雷達(dá)發(fā)射脈寬,Dm是雷達(dá)最小可檢測(cè)因子。

根據(jù)公式(5)可以計(jì)算得到

可以發(fā)現(xiàn),K是一個(gè)僅和雷達(dá)設(shè)計(jì)指標(biāo)有關(guān)的常數(shù)。根據(jù)空間碎片監(jiān)視能力對(duì)雷達(dá)各種參數(shù)的要求,K值約為200～300 dB。

對(duì)于收發(fā)分置數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)來說,在如此強(qiáng)的直達(dá)波干擾環(huán)境下,僅借助天線的波束形成零點(diǎn)技術(shù)抑制直達(dá)波干擾是不可能的。針對(duì)以上問題,本文根據(jù)雷達(dá)的工作模式、信號(hào)處理流程以及具體應(yīng)用分析各種直達(dá)波抑制方法及其能力。

2.2 直達(dá)波干擾形成

直達(dá)波對(duì)回波信號(hào)的接收處理產(chǎn)生的干擾可以分成同波位干擾和異波位干擾兩類。

(1)同波位干擾

如圖2所示,當(dāng)脈寬較寬時(shí),同一波位的發(fā)射信號(hào)所產(chǎn)生的直達(dá)波信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)在時(shí)間上交疊,對(duì)回波信號(hào)產(chǎn)生干擾。

圖2 直達(dá)波同波位干擾示意圖Fig.2 Direct interference of same beam position

由于同一發(fā)射脈沖所產(chǎn)生的直達(dá)波時(shí)延遠(yuǎn)小于回波,因此該情況下回波脈壓主瓣將會(huì)落在直達(dá)波脈壓旁瓣上。由于直達(dá)波旁瓣的干擾,回波檢測(cè)受到影響。

(2)異波位干擾

如圖3所示,發(fā)射脈沖2所產(chǎn)生的直達(dá)波信號(hào)與發(fā)射脈沖1所產(chǎn)生的回波信號(hào)在時(shí)間上交疊,對(duì)回波信號(hào)1產(chǎn)生干擾。

圖3 直達(dá)波異波位干擾示意圖Fig.3 Direct Interference of different beam position

由于回波時(shí)延的隨機(jī)性,回波脈壓主瓣可能落在直達(dá)波脈壓結(jié)果的任意位置,因此直達(dá)波脈壓的主瓣和旁瓣均會(huì)影響回波的檢測(cè)。

3 直達(dá)波抑制方法及其性能

根據(jù)收發(fā)分置數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)的工作方式、信號(hào)處理流程等特點(diǎn)以及雷達(dá)的實(shí)際應(yīng)用,可采用收發(fā)隔離、數(shù)字波束形成零點(diǎn)抑制、異頻濾波、自適應(yīng)對(duì)消及脈沖壓縮增益6個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行直達(dá)波抑制,如圖4所示。

圖4 直達(dá)波和回波傳播及處理流程Fig.4 Processing flow of direct interference and echo

3.1 收發(fā)隔離方法及能力

為抑制直達(dá)波干擾,在發(fā)射陣面和接收陣面中間引入隔離體,隔斷直達(dá)波的直射路徑。此時(shí),直達(dá)波通過繞射路徑到達(dá)接收陣面,如圖5所示。

圖5 發(fā)射和接收遮蔽角定義Fig.5 Cloak of the transmit antenna and receiving antenna

為分析直達(dá)波的隔離效果,計(jì)算直達(dá)波繞射路徑與直射路徑間的功率衰減,可采用典型的單刃峰、多刃峰和圓頂峰三類隔離體的繞射模型,其中單刃峰可與多刃峰等效。圖6給出了單刃峰和多刃峰等效示意圖,其中中間大隔離體與采用同時(shí)兩個(gè)小隔離體具有同樣的隔離效果。圖7給出了圓頂峰幾何模型示意圖。

圖6 單刃峰等效模型Fig.6 Equivalent model of single edge peak

圖7 圓頂峰幾何模型Fig.7 Equivalent model of dome peak

單刃峰的隔離效果可采用如下計(jì)算公式[13]:

對(duì)于圓頂障礙物可以當(dāng)作圓柱體來處理。用以下公式進(jìn)行計(jì)算[13]:

式中,J(v)是單刃峰的繞射損耗,單刃峰高度和位置與圓頂峰值相同,T(ρ)是頂部曲率引起的附加損耗,Q(χ)是前兩項(xiàng)的耦合項(xiàng)。計(jì)算公式如下:

其中:

當(dāng)隔離距離達(dá)到幾公里、雷達(dá)遮蔽角滿足一定條件時(shí),采用單刃峰或等效的多刃峰,對(duì)直達(dá)波的抑制可達(dá)50 dB以上;在同樣的參數(shù)下,采用圓頂障礙物對(duì)直達(dá)波抑制可達(dá)70 dB以上。

3.2 數(shù)字波束形成零點(diǎn)技術(shù)

對(duì)于收發(fā)分置的數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)來說,發(fā)射天線數(shù)字波束形成較低副瓣。圖8給出了某參數(shù)條件下發(fā)射天線方向圖,由圖可見,副瓣比主瓣低50 dB以上。

圖8 天線方向圖Fig.8 Antenna pattern

數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)天線副瓣零點(diǎn)位置可自適應(yīng)調(diào)整,將副瓣零點(diǎn)對(duì)直達(dá)波方向,會(huì)大幅提高雷達(dá)的直達(dá)波抑制能力。

設(shè)陣元數(shù)為 N,陣元間距為d,波長(zhǎng)為 λ,波束指向?yàn)棣?,直達(dá)波方向?yàn)?θ1,陣列接收數(shù)據(jù)矢量為X(k)可表示為

陣列干擾噪聲協(xié)方差矩陣為

式中,p為直達(dá)波功率,σ2為噪聲功率,I為單位矩陣。自適應(yīng)處理權(quán)為

式中,V=(v1,v2,…,vN)T為窗函數(shù)矢量,用以降低天線方向圖旁瓣,例如Chebyshev窗、Talor窗等,符號(hào)“·”表示Hadmad積。

圖9給出了對(duì)80°方向進(jìn)行零點(diǎn)抑制的接收方向圖。

圖9 數(shù)字波束零點(diǎn)抑制圖Fig.9 Digital beam adaptive null forming

由圖可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)過零點(diǎn)抑制,直達(dá)波方向接收增益相比主瓣增益低于70 dB。

3.3 自適應(yīng)對(duì)消技術(shù)

由于直達(dá)波信號(hào)形式已知,可采用自適應(yīng)濾波技術(shù)手段進(jìn)行對(duì)消抑制。自適應(yīng)對(duì)消原理框圖見圖10。

圖10 自適應(yīng)對(duì)消原理框圖Fig.10 Adaptive cancellation principle diagram

如圖10所示,參考信號(hào)經(jīng)過可變系數(shù)濾波器對(duì)接收信號(hào)中直達(dá)波進(jìn)行估計(jì),濾波器輸出與接收信號(hào)相減得到殘差,根據(jù)殘差和更新權(quán)值,進(jìn)而對(duì)濾波器進(jìn)行修正,濾波器估計(jì)殘差為自適應(yīng)對(duì)消結(jié)果。基本原理是:

濾波輸出

估計(jì)誤差或誤差信號(hào)

采用一定的權(quán)值更新方法,使得誤差(各種定義)最小,即提取了接收信號(hào)中直達(dá)波信號(hào),從而得到含有噪聲(包括系統(tǒng)噪聲和對(duì)消誤差噪聲)的回波信號(hào)。圖11給出了采用RLS算法進(jìn)行直達(dá)波對(duì)消的結(jié)果,從圖中可以看出,直達(dá)波抑制能力達(dá)到60 dB左右。

圖11 自適應(yīng)對(duì)消性能Fig.11 Adaptive cancellation algorithm performance

3.4 異頻濾波與脈壓增益直達(dá)波抑制

為了有效抑制異波位直達(dá)波干擾,雷達(dá)在不同波位采用不同的發(fā)射頻率。因此,不同波位直達(dá)波將經(jīng)過異頻濾波抑制,減小對(duì)附近波位回波的干擾。一般工程實(shí)踐上,異頻濾波對(duì)異波位直達(dá)波的抑制能力可達(dá)30 dB。需要說明的是,異頻濾波無法抑制同波位直達(dá)波干擾。

對(duì)于同波位直達(dá)波來說,其信號(hào)與回波信號(hào)形式相同,無法通過脈壓失配對(duì)直達(dá)波進(jìn)行抑制。由上文分析可知,干擾來自直達(dá)波旁瓣,因此同波位干擾的脈壓增益為旁瓣脈壓增益。由上文天線方向圖可知,對(duì)于給定雷達(dá)參數(shù)同波位直達(dá)波脈壓增益抑制可達(dá)到50 dB。

異波位干擾可能來自直達(dá)波脈壓的主瓣,因此必須采取有效措施對(duì)其進(jìn)行抑制。由于直達(dá)波來自不同的發(fā)射信號(hào),因此可以采用脈壓失配的方法對(duì)直達(dá)波進(jìn)行抑制。由于異波位直達(dá)波與所干擾波位的參考信號(hào)失配,所以該種情況下干擾信號(hào)的脈壓增益為0 dB。

3.5 直達(dá)波抑制綜合能力分析

在雷達(dá)工作過程中,綜合利用收發(fā)隔離、數(shù)字波束形成零點(diǎn)抑制、異頻濾波、自適應(yīng)對(duì)消及脈沖壓縮增益6個(gè)手段進(jìn)行直達(dá)波抑制,能大大降低直達(dá)波對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的干擾,有效解決收發(fā)分置數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)中的直達(dá)波問題。

4 結(jié) 論

本文主要針對(duì)收發(fā)分置數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)在空間碎片監(jiān)視的應(yīng)用,分析了收發(fā)分置的數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)中直達(dá)波干擾問題,然后根據(jù)雷達(dá)的特點(diǎn)及信號(hào)處理流程,從系統(tǒng)設(shè)計(jì)角度分析了雷達(dá)工作中各種環(huán)節(jié)可采用的直達(dá)波抑制方法并給出了直達(dá)波抑制能力,根據(jù)仿真分析結(jié)果可知,直達(dá)波抑制能力達(dá)到200 dB以上,解決了收發(fā)分置的相控陣?yán)走_(dá)陣列雷達(dá)用于空間目標(biāo)探測(cè)應(yīng)用中直達(dá)波干擾問題。

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