徐 烽,邱樂德,王 宇

(1.中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院,西安 710100;2.中國(guó)空間技術(shù)研究院,北京 100094)

1 引 言

衛(wèi)星通信信道是典型的非線性信道[1],會(huì)引起信號(hào)的非線性失真,因此對(duì)通信調(diào)制方式有一定要求,而M元相移鍵控(M-ary Phase Shift Keying,MPSK)[2]調(diào)制信號(hào)具有恒包絡(luò)特性,非常適合在非線性衛(wèi)星信道中使用,因此被廣泛用于衛(wèi)星通信,例如QPSK是目前衛(wèi)星通信最常用的調(diào)制方式,而較高速率數(shù)據(jù)傳輸?shù)男l(wèi)星通信中則一般采用8-PSK調(diào)制。

衛(wèi)星通信的數(shù)字接收機(jī)經(jīng)常要在較大的頻偏下實(shí)現(xiàn)載波同步,頻偏主要來源于收發(fā)端振蕩器、混頻器、低噪聲模塊(Low Noise Block,LNB)等的振蕩頻率不穩(wěn)定,以及由星-地相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的Doppler頻移。在頻偏較大時(shí),使用鎖相環(huán)(Phase-Lock Loop,PLL)實(shí)現(xiàn)載波同步會(huì)面臨較長(zhǎng)的捕獲時(shí)間,甚至無法實(shí)現(xiàn)對(duì)頻偏的捕獲。為此,一般采用輔助捕獲的技術(shù)擴(kuò)大PLL的頻偏捕獲范圍。常見的輔助捕獲技術(shù)[3]包括掃頻、環(huán)路濾波器切換、輔助鑒頻器、相頻檢測(cè)器(Phase and Frequency Detector,PFD)。其中,PFD[4]只對(duì)傳統(tǒng)鑒相器(Phase Detector,PD)做了少量修改,就大大增加了PLL捕獲范圍,是較大頻偏下實(shí)現(xiàn)載波同步的一種好方法,在數(shù)字無線通信中被廣泛采用。

由于PFD能以很小的代價(jià)換取捕獲性能的明顯提升,在文獻(xiàn)[4]之后,陸續(xù)有人對(duì)基于PFD的載波同步技術(shù)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]針對(duì)QAM系統(tǒng),對(duì)比分析了使用鑒相器(PD)和相頻檢測(cè)器(PFD)做載波捕獲的差別,驗(yàn)證了PFD對(duì)載波捕獲性能的提高。文獻(xiàn)[6]針對(duì)高階QAM信號(hào)提出的載波恢復(fù)環(huán)中,采用了類似PFD的“跟蹤保持”算法實(shí)現(xiàn)對(duì)頻偏方向的估計(jì)。文獻(xiàn)[7]將PFD的“跟蹤保持”與精簡(jiǎn)星座鎖相環(huán)(RC-PLL)相結(jié)合,提高了對(duì)高階QAM信號(hào)相偏和頻偏的檢測(cè)能力。文獻(xiàn)[8]將PD和PFD結(jié)合,實(shí)現(xiàn)了對(duì)高階QAM信號(hào)的快速捕獲和高性能跟蹤。Lee等人[9]在將PD和PFD結(jié)合的基礎(chǔ)上,又增加了一個(gè)初始頻偏估計(jì)模塊,使捕獲速度最大能提高6倍。Ma等人[10]基于CORDIC算法和PFD設(shè)計(jì)了一種高階QAM載波同步環(huán),跟蹤環(huán)路PDF、PDS和DDS 3種模式運(yùn)行,達(dá)到了快速捕獲和減小穩(wěn)態(tài)抖動(dòng)的效果。

為在較大頻偏下實(shí)現(xiàn)對(duì)M-PSK信號(hào)的快速捕獲,本文研究基于PFD的PLL的載波同步方法,提出一種PFD的改進(jìn)方法,可以實(shí)現(xiàn)更快速的頻率捕獲。

2 信號(hào)模型

假設(shè)理想的符號(hào)同步和增益控制,載波跟蹤模塊要處理的是匹配濾波器輸出的符號(hào)速率的樣值:

其中,ck是M-PSK復(fù)信號(hào),F為頻偏,T為符號(hào)周期,θ0為初始相偏,nk是復(fù)高斯白噪聲序列。本文符號(hào)ck的調(diào)制以8-PSK為例,其調(diào)制星座如圖1所示。

圖1 8-PSK星座圖Fig.1 8-PSK constellation

3 基本原理

載波同步環(huán)基于一般的數(shù)字鎖相環(huán)(Digital PLL,DPLL)實(shí)現(xiàn),如圖2所示。主要改動(dòng)是在PD之后增加一個(gè)“跟蹤保持”模塊,以實(shí)現(xiàn)PFD的功能。另外,“鎖定檢測(cè)”模塊根據(jù)捕獲是否成功,調(diào)節(jié)環(huán)路濾波參數(shù),以達(dá)到加快捕獲或者抑制噪聲的效果。

圖2 載波同步環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Carrier recovery loop structure

3.1 PFD的基本原理

Sari和Moridi[4]提出的PDF,在傳統(tǒng) PD的基礎(chǔ)上只增加了少量電路,就大大增強(qiáng)了載波跟蹤環(huán)的頻率捕獲性能。

如圖3所示,細(xì)虛線為一個(gè)傳統(tǒng)正弦鑒相特性的PD鑒相曲線。在穩(wěn)態(tài)時(shí),相位誤差在穩(wěn)定平衡點(diǎn)附近振蕩。由于PLL中環(huán)路濾波的存在,鎖相環(huán)的振蕩器頻率在幾個(gè)符號(hào)之內(nèi)可以近似認(rèn)為不變。在捕獲過程中,由于存在頻偏,相位差會(huì)以正比頻偏的速率發(fā)生變化。假設(shè)頻偏為F,載波初始相位為θ0,則隨時(shí)間變化的載波相位為 θ(t)=2πFt+θ0。這樣頻偏較大時(shí),PD輸出的就是一個(gè)具有零直流分量的正弦信號(hào),不能提供頻偏極性的信息,因此PLL無法控制其VCO的振蕩頻率捕獲頻偏;而頻偏較小時(shí),使用這樣的PD的PLL對(duì)頻偏的捕獲速度也是比較慢的。

為了使PD輸出能在有頻偏的情況下提供頻偏極性的信息,Sari和Moridi[4]在傳統(tǒng)PD之后加入一個(gè)跟蹤保持電路,就構(gòu)成了PFD。當(dāng)PD鑒相結(jié)果處于穩(wěn)定平衡點(diǎn)附近的指定范圍內(nèi)時(shí),PFD為跟蹤狀態(tài),其輸出就是PD的鑒相結(jié)果;而當(dāng)PD鑒相結(jié)果超出指定范圍內(nèi)時(shí),PFD就變?yōu)楸３譅顟B(tài),輸出值是上一次PFD的輸出。例如,在頻偏F>0時(shí),鑒相結(jié)果會(huì)隨著時(shí)間以圖3中向右的趨勢(shì)變化,從穩(wěn)定平衡點(diǎn)附近逐漸增大,在超出限定范圍后,PFD變?yōu)楸３譅顟B(tài)。由于“保持”段的存在,PFD的輸出中就包含了與頻偏極性相同的直流分量,因此可以控制VCO提高其振蕩頻率,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)頻偏的捕獲。顯然,在頻偏F<0時(shí),鑒相結(jié)果會(huì)隨著時(shí)間以圖3中向左的趨勢(shì)變化,由“跟蹤”變?yōu)椤氨３帧睍r(shí),PFD將輸出負(fù)直流分量,同樣能實(shí)現(xiàn)對(duì)頻偏的捕獲。

圖3 PFD與改進(jìn)型PFD(正弦鑒相特性)Fig.3 PFD and modified PFD(sine S-curve)

3.2 改進(jìn)型PFD

從圖3(粗實(shí)線)可以看出,頻偏較大時(shí),上面的PFD在“保持”一段時(shí)間后,還會(huì)進(jìn)入到指定的“跟蹤”范圍,這時(shí)PFD輸出將跳變?yōu)闃O性相反的輸出。而我們知道,這是由于頻偏過大導(dǎo)致的,這時(shí)正確的輸出仍然應(yīng)該是與頻偏極性相同的,或者說,與跳變前“保持”的極性相同的值。因此我們對(duì)PFD做如下修改:一是由“跟蹤”變?yōu)椤氨３帧钡臈l件不變,即鑒相結(jié)果超出了“跟蹤”范圍;二是由“保持”變?yōu)椤案櫋钡臈l件,除了要求PD鑒相結(jié)果進(jìn)入“跟蹤”區(qū)間,還要求鑒相結(jié)果的極性與當(dāng)前“保持”的極性相同。這樣改動(dòng)后,就將上述的相反極性跳變階段也變成了“保持”段(見圖3粗虛線),因此PFD最終輸出的直流分量更大,從而可以實(shí)現(xiàn)對(duì)大頻偏更快的捕獲。

對(duì)M-PSK信號(hào),有不需要定時(shí)信息的載波同步方法[11],這里只考慮更常見的符號(hào)定時(shí)信息已知的情況。M-PSK信號(hào)常用的鑒相方法可分為兩類[12]:NDA類和DD類。針對(duì)上面的載波跟蹤結(jié)構(gòu),我們考察將改進(jìn)型PFD用于M-PSK信號(hào)常見的兩種PD:V&V法[13](典型的NDA法)和判決導(dǎo)引(Decision Directed,DD)法[14]。

(1)V&V法

V&V法是一種非數(shù)據(jù)輔助的(Non-Data Aided,NDA)鑒相方法,其相位誤差計(jì)算式為

適當(dāng)選擇參數(shù) μ可以起到減小抖動(dòng)的作用,參數(shù)m(等于調(diào)制階數(shù))則是為了消除信號(hào)中的調(diào)制信息。當(dāng) μ=m時(shí),V&V法就變成了冪律法。

V&V的鑒相特性曲線是正弦型的(如圖3中的細(xì)虛線),由于鑒相結(jié)果位于“跟蹤”范圍內(nèi)時(shí),除了可能在穩(wěn)定平衡點(diǎn)附近,也有可能是位于某個(gè)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)附近。只有在穩(wěn)定平衡點(diǎn)附近的“跟蹤”范圍內(nèi)時(shí),PFD才應(yīng)該變?yōu)椤案櫋睜顟B(tài);在不穩(wěn)定平衡點(diǎn)附近的“跟蹤”范圍內(nèi)時(shí),PFD應(yīng)該使用“保持”而不是“跟蹤”狀態(tài),所以需要一個(gè)與正弦PD正交的余弦PD支路輔助判斷(詳見文獻(xiàn)[4]的介紹)。

(2)DD法

在信噪比較高時(shí),由于判決結(jié)果可靠度高,采用DD鑒相可以獲得更好的性能。DD鑒相的相位誤差計(jì)算式為

DD法具有鋸齒型的鑒相特性曲線(如圖4所示),因此可以不需要輔助支路進(jìn)行“跟蹤”區(qū)間的判斷,而是直接在PD后接入一個(gè)跟蹤保持電路即可實(shí)現(xiàn)PFD的功能。而且,對(duì)于具有鋸齒鑒相特性的PD,改進(jìn)型的PFD比一般PFD增加的“保持”區(qū)間比例更大,因此,對(duì)大頻偏捕獲性能的提高會(huì)更明顯。

圖4 PFD與改進(jìn)型PFD(鋸齒鑒相特性)Fig.4 PFD and modified PFD(sawtooth S-curve)

3.3 鎖定檢測(cè)與參數(shù)切換

由于大的鑒相增益和環(huán)路帶寬有助于快速捕獲,而小鑒相增益和環(huán)路帶寬則有助于抑制噪聲、降低PLL相位抖動(dòng)方差,因此我們?cè)O(shè)計(jì)環(huán)路濾波器使用兩套參數(shù),在捕獲階段采用大參數(shù),并使用鎖定檢測(cè)模塊監(jiān)視PLL的鎖定狀態(tài),一旦實(shí)現(xiàn)鎖定,則切換為小參數(shù),從而實(shí)現(xiàn)更好的跟蹤性能。

4 捕獲性能

下面通過仿真驗(yàn)證對(duì)比采用傳統(tǒng)PD、PFD和改進(jìn)型PFD的載波環(huán)對(duì)頻偏的捕獲性能。我們使用衛(wèi)星數(shù)傳中常見的參數(shù)對(duì)幾種鑒相方法進(jìn)行仿真,仿真過程使用的具體參數(shù)設(shè)置如下(這里主要關(guān)注捕獲,因此使用了較大的環(huán)路帶寬):調(diào)制方式8PSK,幀長(zhǎng)度為5 000符號(hào),環(huán)路歸一化帶寬BLT=0.02。

圖5給出了不同歸一化頻偏下DD-PLL對(duì)頻偏捕獲的對(duì)比情況。

圖5 使用PD、PFD、改進(jìn)型PFD的DD-PLL頻響曲線Fig.5 Frequency response of DD-PLL with PD,PFD,and modified PFD

下面對(duì)圖5進(jìn)行分析。

(1)在頻偏較小(圖5(a),歸一化頻偏 FT=0.002)時(shí),采用PD和PFD、改進(jìn)型PFD的PLL具有幾乎完全相同的頻率響應(yīng)曲線,這是因?yàn)檩^小的頻偏使得PD的鑒相結(jié)果基本處于“跟蹤”區(qū),而“保持”區(qū)的設(shè)置基本不起作用。

(2)隨著頻偏的增大,PFD和改進(jìn)型PFD對(duì)頻偏捕獲的能力逐漸顯示出來。在FT=0.01(圖5(b))時(shí),使用普通PD的PLL要在超過800符號(hào)后才能實(shí)現(xiàn)對(duì)頻偏的捕獲,而PFD只需要約500符號(hào)就可以實(shí)現(xiàn)頻偏捕獲,改進(jìn)型PFD比PFD性能更好,約需要300符號(hào)就實(shí)現(xiàn)了頻偏捕獲。這說明跟蹤保持裝置的“保持”功能起到了明顯的作用。更多的仿真發(fā)現(xiàn),在FT大于0.005之后,兩者對(duì)頻偏捕獲的增強(qiáng)開始顯現(xiàn)出來。

(3)當(dāng) FT進(jìn)一步增大到0.04(圖5(c))時(shí),使用普通PD的PLL已經(jīng)無法在仿真長(zhǎng)度(5 000個(gè)符號(hào))內(nèi)實(shí)現(xiàn)頻率捕獲;使用PFD的PLL卻可在約3 500符號(hào)實(shí)現(xiàn)捕獲;而使用改進(jìn)型PFD的PLL這時(shí)展示出了明顯提高的捕獲性能,在大約1 200個(gè)符號(hào)內(nèi)就實(shí)現(xiàn)了捕獲。這是因?yàn)檩^大的頻偏使得新增的“保持”段出現(xiàn)的概率更大了,因此其提供的直流增益在頻率捕獲的過程中發(fā)揮了更明顯的作用。

(4)在 FT增大到0.06(圖 5(d))時(shí),使用PD和PFD的PLL都無法在仿真長(zhǎng)度內(nèi)實(shí)現(xiàn)頻率捕獲,而使用改進(jìn)型PFD的PLL仍然在3 700符號(hào)以內(nèi)實(shí)現(xiàn)了捕獲,展示出了對(duì)大頻偏的強(qiáng)大捕獲性能。經(jīng)多次仿真驗(yàn)證,在本文的參數(shù)設(shè)置情況下,改進(jìn)型PFD的捕獲范圍約比傳統(tǒng)PFD提升25%。

通過上面的對(duì)比,我們可以得出以下基本結(jié)論:

(1)在頻偏較小時(shí),PD、PFD和改進(jìn)型PFD的作用基本相同;

(2)在頻偏較大時(shí),PFD和改進(jìn)型PFD才能發(fā)揮提高頻偏捕獲性能的作用;

(3)改進(jìn)型PFD比PFD具有更大的捕獲范圍和更快的捕獲速度。

另外,在對(duì)使用V&V法鑒相的PLL仿真對(duì)比后發(fā)現(xiàn)(限于篇幅,不再給出仿真結(jié)果圖),PLL的捕獲范圍和捕獲速度都比DD-PLL低一些,但PFD和改進(jìn)型PFD同樣能提高PLL對(duì)較大頻偏的捕獲性能;在頻偏較大時(shí),改進(jìn)型PFD比PFD的捕獲性能也要好一些。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)基于PFD的DPLL稍作修改,通過延長(zhǎng)PFD的“保持”區(qū)間,提高了大頻偏下PFD輸出的直流分量,從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)更大載波頻偏的快速捕獲。仿真結(jié)果證明,與使用傳統(tǒng)PFD的DPLL相比,使用修改后的PFD的DPLL不論是頻偏捕獲范圍還是捕獲速度,都有了明顯的提高。在歸一化頻偏大于0.005時(shí),傳統(tǒng)PFD與改進(jìn)的PFD對(duì)頻偏捕獲速度的增強(qiáng)作用開始顯現(xiàn)出來,且改進(jìn)的PFD比PFD的捕獲更快;在歸一化頻偏大于0.06時(shí),在傳統(tǒng)PFD無法實(shí)現(xiàn)捕獲的情況下,改進(jìn)的PFD仍然能實(shí)現(xiàn)對(duì)頻偏的捕獲,驗(yàn)證了改進(jìn)型PFD對(duì)DPLL頻偏捕獲范圍的提高(本文參數(shù)設(shè)置下提高約25%)。本文使用仿真方法驗(yàn)證了改進(jìn)型PFD的性能,應(yīng)用到實(shí)際工程中的效果及可能遇到的問題還有待驗(yàn)證。

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