孫衛(wèi)平

（1.重慶大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400044；2.重慶電子工程職業(yè)學(xué)院，重慶 401331）

一、引 言

經(jīng)濟(jì)體制改革一直是我國(guó)改革的中心環(huán)節(jié)。我國(guó)在經(jīng)濟(jì)體制改革方面的成功已經(jīng)引起了國(guó)內(nèi)外的極大關(guān)注。和世界別的國(guó)家相比，我國(guó)具有獨(dú)特的國(guó)情。在改革開(kāi)放之前，我國(guó)沒(méi)有私有經(jīng)濟(jì)，國(guó)有經(jīng)濟(jì)一統(tǒng)天下，而1979年開(kāi)始，我國(guó)進(jìn)行改革開(kāi)放，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)體制改革，

打破國(guó)有制經(jīng)濟(jì)一統(tǒng)天下的局面，引入私營(yíng)經(jīng)濟(jì)。私營(yíng)工業(yè)和個(gè)體工業(yè)在工業(yè)總值中的比重逐年上升，在一些發(fā)達(dá)地區(qū)非公有制經(jīng)濟(jì)已不是半壁江山，而是更高，與此同時(shí)國(guó)有經(jīng)濟(jì)在經(jīng)濟(jì)總量的比重卻持續(xù)下降，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，可參見(jiàn)文獻(xiàn)[1-7]。平新喬[1]討論了企業(yè)生產(chǎn)成本函數(shù)的形狀以及生產(chǎn)目標(biāo)函數(shù)的變化對(duì)于國(guó)有經(jīng)濟(jì)或國(guó)有企業(yè)在產(chǎn)業(yè)乃至整個(gè)經(jīng)濟(jì)中比重的影響，論證了在一定條件下國(guó)有經(jīng)濟(jì)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的比重不會(huì)趨于零。王紅領(lǐng)等[2]從實(shí)證的角度出發(fā)，說(shuō)明對(duì)國(guó)有企業(yè)的產(chǎn)權(quán)改革可以采用一個(gè)將政府目標(biāo)函數(shù)考慮在內(nèi)的次優(yōu)民營(yíng)化或破產(chǎn)清算方案。林毅夫等[3]從企業(yè)自生能力的角度入手，說(shuō)明只有消除國(guó)企的社會(huì)性政策負(fù)擔(dān)和戰(zhàn)略性政策負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)其自生能力，才有望取得國(guó)企改革的成功。劉小玄[4]從實(shí)證的角度檢驗(yàn)了中國(guó)轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)中產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)和市場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)于產(chǎn)業(yè)績(jī)效的影響，發(fā)現(xiàn)國(guó)有產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)變量對(duì)于產(chǎn)業(yè)績(jī)效具有明顯的負(fù)效應(yīng)，而產(chǎn)業(yè)集中度和規(guī)模變量則具有正效應(yīng)。陸銘[5]通過(guò)構(gòu)建一個(gè)合作博弈模型，為不同所有制企業(yè)間勞動(dòng)生產(chǎn)率差距拉大的現(xiàn)象提供了一個(gè)理論解釋?zhuān)浠居^點(diǎn)是，放松政府管制對(duì)于市場(chǎng)化改革和企業(yè)重構(gòu)的成功是至關(guān)重要的。在[6]中，孫群燕等利用混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型，討論了國(guó)有股份比重的最優(yōu)選擇問(wèn)題，而在[7]中，葉光亮和鄧國(guó)營(yíng)在混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型中引入產(chǎn)品的差異化，并在開(kāi)放經(jīng)濟(jì)的情形下討論了最優(yōu)關(guān)稅和國(guó)有股份的最優(yōu)比重。

本文也將利用混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型討論經(jīng)濟(jì)中私有部分的最佳份額。在最近的文獻(xiàn)[6]中，作者雖然都在開(kāi)放經(jīng)濟(jì)假設(shè)下討論了寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型，但是只考慮國(guó)外企業(yè)進(jìn)入本國(guó)市場(chǎng)參與競(jìng)爭(zhēng)，而沒(méi)有考慮本國(guó)企業(yè)出口產(chǎn)品，加入國(guó)外市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)。在當(dāng)今我國(guó)正處于出口拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)的歷史時(shí)期，上述的討論顯然是不足的。其次，國(guó)有企業(yè)生產(chǎn)效率低，而隨著私有化進(jìn)行，生產(chǎn)效率會(huì)提高，所以企業(yè)的生產(chǎn)邊際成本隨著私有化程度升高會(huì)下降。這些在原有的文獻(xiàn)[6，7]中都沒(méi)有進(jìn)行表述。因此本文針對(duì)我國(guó)實(shí)際情況建立新的混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型，彌補(bǔ)上述的不足之處，證明經(jīng)濟(jì)中最優(yōu)私有比重的存在性。

本文的主要技術(shù)工具是混合寡頭博弈模型，混合寡頭市場(chǎng)中包括以實(shí)現(xiàn)社會(huì)剩余最大化的國(guó)有制企業(yè)和以實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化的私營(yíng)企業(yè)?；旌瞎杨^博弈開(kāi)創(chuàng)性的工作，可參見(jiàn)（Merrill，Schneider，1966）[8]，（Harris，Wiens，1980）[9]與（Bos，1986，1991）[10，11]。 另一些工作可見(jiàn)（Vickers，Yarrow，1988）[12]，（De Fraja，Delbono，1990）[13]，（Nett，1993）[14]。以上所提的工作包括經(jīng)典的產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)、選址競(jìng)爭(zhēng)、Stackelberg模型，可參見(jiàn)（Matsushima，et all.，2003）[15]、（Matsumura，Toshihiro，2003）[16]。

本文其余部分的結(jié)構(gòu)如下：在第二部分，我們?cè)跊](méi)有國(guó)外競(jìng)爭(zhēng)者，國(guó)內(nèi)企業(yè)也沒(méi)有參與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的封閉經(jīng)濟(jì)建立一個(gè)新的寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型，得到相關(guān)結(jié)論；在第三部分，在本國(guó)市場(chǎng)中引入國(guó)外企業(yè)，第四部分討論開(kāi)放經(jīng)濟(jì)形式，得到相關(guān)結(jié)論。

二、封閉市場(chǎng)模型

假設(shè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中只有一個(gè)國(guó)有企業(yè)，而且政府將其私有化。企業(yè)的產(chǎn)出為q，市場(chǎng)的反需求函數(shù)為p(q)=a-q；該企業(yè)進(jìn)行私有化改制，私有部分的比重為λ（這里0≤λ≤1，λ=0為完全國(guó)有，λ=1為完全私有）；企業(yè)的成本函數(shù)為C(q,λ)=c(λ)q，而且滿(mǎn)足c′(λ)＜0 ，c(λ)＜a,?λ∈[0,1]；企業(yè)的利潤(rùn)為： π=p(q)q-C(q,λ)=(a-c(λ)-q)q；

因此模型可以表述為一個(gè)雙層最優(yōu)化問(wèn)題：

（一）模型求解

首先求解第二層最優(yōu)化問(wèn)題。

求解第一層最優(yōu)化問(wèn)題：

根據(jù)假設(shè)條件a＞c(λ),0≤λ≤1，最優(yōu)私有比重λ*為下面最優(yōu)比重方程的解：

可以選取特殊形式的c(λ)加以分析。

求解可得兩個(gè)解：

可以看出＜0，所以舍去；

所以∈(0,1)，即為最優(yōu)私有比重。

（二）模型分析

如果不選取特殊的c(λ)，有如下命題：

繼續(xù)分析社會(huì)福利函數(shù)，對(duì)任意λ∈[0,1]，可知社會(huì)福利函數(shù)為：

因?yàn)閍-c(λ)＞0 與c′(λ)＜0 ，那么可得：

上述所有結(jié)論具有深刻的政策意義。如果國(guó)有企業(yè)由國(guó)家完全控股，那么此時(shí)的企業(yè)目標(biāo)為最大化社會(huì)福利，但是我們都知道，由于國(guó)有企業(yè)完全公有化的關(guān)系，這就存在“搭便車(chē)”行為和激勵(lì)機(jī)制的欠缺，使企業(yè)處于一個(gè)較低的生產(chǎn)水平，表現(xiàn)出來(lái)就是生產(chǎn)邊際成本較高。國(guó)有企業(yè)進(jìn)行改革，部分私有化，明確產(chǎn)權(quán)，引入激勵(lì)機(jī)制，把利潤(rùn)最大化作為自己目標(biāo)的一部分，提高了生產(chǎn)效率，降低了生產(chǎn)邊際成本。但是政府進(jìn)行經(jīng)濟(jì)改革的目標(biāo)仍然是實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利的最大化，私有化改革在降低生產(chǎn)邊際成本的同時(shí)，用利潤(rùn)最大化部分取代了社會(huì)福利最大化，所以這中間存在一定的相互抵消，因此存在一個(gè)最優(yōu)私有比重。在最優(yōu)私有比重下，社會(huì)福利到達(dá)最大值。

三、具有外來(lái)競(jìng)爭(zhēng)者的封閉市場(chǎng)模型

在第二部分的模型中，假設(shè)一個(gè)國(guó)有企業(yè)壟斷了本國(guó)市場(chǎng)，實(shí)際情形下往往還具有其他的競(jìng)爭(zhēng)者，所以本部討論具有外來(lái)競(jìng)爭(zhēng)者的封閉市場(chǎng)模型。

假設(shè)經(jīng)濟(jì)中具有一個(gè)國(guó)有企業(yè)和一個(gè)國(guó)外企業(yè)，政府將對(duì)國(guó)有企業(yè)進(jìn)行私有化改革。國(guó)有企業(yè)和國(guó)外企業(yè)的分別產(chǎn)出為q1,q2，市場(chǎng)的反需求函數(shù)為p(q)=a-q1-q2；國(guó)有企業(yè)中的私有比重為λ；國(guó)有企業(yè)和國(guó)外企業(yè)的成本函數(shù)分別為C1(q1,λ)=c1(λ)q1和C2(q2)=c2q2， 而 且 滿(mǎn) 足c′1(λ)＜0 ，a＞c1(λ)≥c2,?λ∈[0,1]；本國(guó)關(guān)稅為t，國(guó)有企業(yè)和國(guó)外企業(yè)的利潤(rùn)分別為：

社會(huì)福利函數(shù)W為生產(chǎn)者剩余、消費(fèi)者剩余和關(guān)稅收入之和：

改革中的國(guó)有企業(yè)目標(biāo)是最大化利潤(rùn)和社會(huì)福利的加權(quán)：U=(1-λ)W+λπ1。

因此模型可以表述為一個(gè)雙層博弈問(wèn)題：第一層為政府最大化社會(huì)福利W(λ)；第二層為國(guó)有企業(yè)和一個(gè)國(guó)外企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)Γ{U,π2} 。

（一）模型求解

首先求解第二層產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)博弈Γ{ }U,π2。

可把q1,q2帶入社會(huì)福利W，得到關(guān)于λ的連續(xù)函數(shù)W=W(λ)。

證明從上面的結(jié)果中可知，W(λ)為關(guān)于λ∈[0,1]的連續(xù)函數(shù)，因此根據(jù)連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上必取的最大值，必存在λ*∈[0,1]，使得W(λ*)=maxλ∈[0,1]W(λ)。證畢。

在任意給定的λ∈[0,1]下，我們可以求得最優(yōu)關(guān)稅t*。

（二）模型分析

（1）進(jìn)行比較靜態(tài)分析，從上述的結(jié)論可知：

這說(shuō)明本國(guó)關(guān)稅對(duì)本國(guó)企業(yè)起到了保護(hù)作用，隨著關(guān)稅的增加，本國(guó)企業(yè)的產(chǎn)量會(huì)增加，進(jìn)口和市場(chǎng)產(chǎn)品總量會(huì)減少。

四、開(kāi)放市場(chǎng)模型

現(xiàn)實(shí)社會(huì)并不是一個(gè)封閉的社會(huì)，我國(guó)已成為世貿(mào)組織的成員。在國(guó)內(nèi)，我國(guó)的企業(yè)面臨國(guó)外企業(yè)進(jìn)入本國(guó)市場(chǎng)；我國(guó)企業(yè)也出口產(chǎn)品到國(guó)外市場(chǎng)。因此第三部分中的模型存在一定的局限性，在本部分中，我們建立更加一般化的開(kāi)放市場(chǎng)模型，討論最優(yōu)私有比重。

假設(shè)有兩個(gè)市場(chǎng)，分別為國(guó)內(nèi)市場(chǎng)和國(guó)外市場(chǎng)。市場(chǎng)中有兩個(gè)企業(yè)，一個(gè)為我國(guó)正面臨經(jīng)濟(jì)改革的國(guó)有企業(yè)，一個(gè)是國(guó)外的一家私有企業(yè)，他們?cè)趦蓚€(gè)市場(chǎng)中進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，而且他們的產(chǎn)品具有完全的替代性。國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的反需求函數(shù)為p1(q1)=a1-q1；國(guó)外市場(chǎng)的反需求函數(shù)為p2(q2)=a2-q2；國(guó)有企業(yè)進(jìn)行私有化改制，私有比重為λ（這里0≤λ≤1，λ=0為完全國(guó)有，λ=1為完全私有）；國(guó)有企業(yè)的成本函數(shù)為C1(q,λ)=c1(λ)q，而且滿(mǎn)足c′(λ)＜0 ；國(guó)外企業(yè)的成本函數(shù)為C2(q)=c2q，滿(mǎn)足a＞c1(λ)＞c2,?λ∈[0,1]。q11,q12分別表示國(guó)有企業(yè)生產(chǎn)并且在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)和國(guó)外市場(chǎng)銷(xiāo)售的產(chǎn)量；q21,q22分別表示國(guó)外企業(yè)生產(chǎn)并且在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)和國(guó)外市場(chǎng)銷(xiāo)售的產(chǎn)量；q1=q11+q21和q2=q12+q22分別表示國(guó)內(nèi)市場(chǎng)和國(guó)外市場(chǎng)中的產(chǎn)品總量，t1,t2分別表示我國(guó)的關(guān)稅和外國(guó)的關(guān)稅，那么國(guó)有企業(yè)在國(guó)內(nèi)和國(guó)外的利潤(rùn)分別為：

國(guó)外私有企業(yè)在國(guó)內(nèi)和國(guó)外的利潤(rùn)分別為：

國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的消費(fèi)者剩余分別為：外企業(yè)在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的目標(biāo)為最大化π21。國(guó)內(nèi)企業(yè)和國(guó)外企業(yè)在國(guó)外市場(chǎng)進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)，國(guó)內(nèi)企業(yè)在國(guó)外市場(chǎng)的目標(biāo)為最大化π12，國(guó)外企業(yè)在國(guó)外市場(chǎng)的目標(biāo)為最大化π22。

（一）模型求解

我們能運(yùn)用逆向求解方法求解該模型的子博弈精煉Nash均衡。首先分析第二階段兩個(gè)企業(yè)在國(guó)外市場(chǎng)的產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)。

求解可得：

分析兩個(gè)企業(yè)在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)。

因?yàn)閲?guó)外私有企業(yè)會(huì)把利潤(rùn)移往國(guó)外，國(guó)內(nèi)企業(yè)會(huì)把國(guó)外利潤(rùn)移往國(guó)內(nèi)，還有關(guān)稅的作用，那么國(guó)內(nèi)的社會(huì)福利W1為：W1=CS1+π11+π12+t1q21

國(guó)內(nèi)企業(yè)在國(guó)內(nèi)和國(guó)外的的目標(biāo)函數(shù)分別為：U和π12，

國(guó)外企業(yè)在國(guó)內(nèi)和國(guó)外的的目標(biāo)函數(shù)分別為π21和π22。

因此模型描述可以為一個(gè)二層博弈問(wèn)題：

（I）第一層博弈為國(guó)內(nèi)政府確定國(guó)有企業(yè)的私有比重λ，目標(biāo)為最大化W1；

（II）在關(guān)稅t1和t2下，國(guó)內(nèi)企業(yè)和國(guó)外企業(yè)在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)，國(guó)內(nèi)企業(yè)在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的目標(biāo)為最大化U，國(guó)

下面分析第一層，政府確定私有比重λ。把上面求得的q11,q12,q21,q22帶回社會(huì)福利W1中，可得關(guān)于λ的連續(xù)函數(shù)W1=W1(λ)。

（二）模型分析

在任意給定的λ∈[0,1]下，我們可以分析經(jīng)濟(jì)改革中（λ∈[0,1]變化時(shí)），各種產(chǎn)量的變化情況。

這說(shuō)明隨著我國(guó)私有經(jīng)濟(jì)在經(jīng)濟(jì)總量中比例的增大，我國(guó)企業(yè)將向國(guó)外市場(chǎng)出口更多的產(chǎn)品，而且國(guó)外市場(chǎng)中的產(chǎn)品總量也隨著我國(guó)私有化水平的提高而增大，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)體制改革增大了世界市場(chǎng)的產(chǎn)品供給，繁榮了世界經(jīng)濟(jì)。上述的結(jié)論和我國(guó)改革開(kāi)放以來(lái)的事實(shí)是吻合的。改革開(kāi)放以后，我國(guó)企業(yè)積極參與國(guó)際分工，利用我國(guó)的人力成本優(yōu)勢(shì)，吸引外資到我國(guó)建廠，進(jìn)行產(chǎn)品的生產(chǎn)、加工和代工?！爸袊?guó)制造”已經(jīng)在世界上家喻戶(hù)曉，中國(guó)已成為世界工廠。

綜上所述，開(kāi)放經(jīng)濟(jì)下，最優(yōu)私有比重λ*是存在的，而且國(guó)外市場(chǎng)的產(chǎn)品量隨著私有化程度的升高會(huì)增大；而國(guó)內(nèi)市場(chǎng)產(chǎn)品量受到關(guān)稅和私有化程度的雙重作用。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文假定隨著私有化的深入，企業(yè)生產(chǎn)邊際成本會(huì)降低，構(gòu)建了混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)博弈模型，在封閉經(jīng)濟(jì)、具有外來(lái)競(jìng)爭(zhēng)者的封閉經(jīng)濟(jì)和開(kāi)放經(jīng)濟(jì)情形下，證明了最優(yōu)私有比重的存在性。進(jìn)一步，在任意固定的私有比重下，我們討論了最優(yōu)關(guān)稅的存在性。可以看出，在具有外來(lái)競(jìng)爭(zhēng)者的封閉經(jīng)濟(jì)或者開(kāi)放經(jīng)濟(jì)下，本國(guó)關(guān)稅對(duì)本國(guó)企業(yè)起到了保護(hù)作用，隨著關(guān)稅的增加，本國(guó)企業(yè)的產(chǎn)量會(huì)增加，進(jìn)口和市場(chǎng)產(chǎn)品總量會(huì)減少。而且在開(kāi)放經(jīng)濟(jì)中，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)體制改革將對(duì)世界市場(chǎng)也產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。當(dāng)我國(guó)私有經(jīng)濟(jì)在經(jīng)濟(jì)總量中比例的增大時(shí)，我國(guó)企業(yè)將向國(guó)外市場(chǎng)出口更多的產(chǎn)品，而且國(guó)外市場(chǎng)中的產(chǎn)品總量也隨著我國(guó)私有化水平的提高而增大，這些都是已經(jīng)發(fā)生的事實(shí)，“中國(guó)制造”在世界上馳名已久，我國(guó)也被叫做世界工廠。

我們的結(jié)論可為我國(guó)政府進(jìn)行經(jīng)濟(jì)體制改革提供一定的理論依據(jù)，完全的私有化對(duì)我國(guó)來(lái)說(shuō)不一定合適，因?yàn)槌杀竞瘮?shù)、關(guān)稅等因素的綜合作用，λ=1可能不是一個(gè)最優(yōu)的私有比重，但是最優(yōu)私有比重一定是存在的。由于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的信息量過(guò)于龐大，作為改革政策的制定者并不能了解所有因素的真實(shí)信息，這就需要政府在改革過(guò)程中不斷了解經(jīng)濟(jì)中的各自因素，循序漸進(jìn)，摸著石頭過(guò)河，以較長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行改革，使經(jīng)濟(jì)中的私有比重慢慢逼近最優(yōu)私有比重。這樣不僅能保證經(jīng)濟(jì)發(fā)展的連貫性，更重要的是能減小改革帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)，使改革平穩(wěn)進(jìn)行。從我國(guó)的改革歷程來(lái)看，我國(guó)的改革正是這種漸進(jìn)式的改革。我國(guó)的改革正是本文模型的最好案例。

本文的模型具有很大的擴(kuò)展空間。比如，采用非線性的反需求函數(shù)；加入國(guó)內(nèi)企業(yè)產(chǎn)品和國(guó)外企業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)異化描述；在模型中加入外國(guó)政府，并且和我國(guó)政府就貿(mào)易問(wèn)題進(jìn)行博弈；把經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中企業(yè)的數(shù)量增加，使之能更好的描述實(shí)際。這些擴(kuò)展都會(huì)產(chǎn)生一些有意義的結(jié)論，我們將在以后的工作中進(jìn)一步研究。

[1]平喬新.論中國(guó)國(guó)有經(jīng)濟(jì)比重的內(nèi)生決定[J].經(jīng)濟(jì)研究，2000，（7）:16-23.

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