蓋 美，田 野

（遼寧師范大學(xué) 海洋經(jīng)濟(jì)與可持續(xù)發(fā)展研究中心，遼寧 大連 116002）

2010年以來，國家有關(guān)部門和各大城市陸續(xù)頒布“限購令”以限制住宅價格過快上漲。在號稱有史以來最為嚴(yán)厲的樓市調(diào)控政策下，部分城市住宅價格上漲趨勢得到明顯改變。2011年8月，全國70個大中城市新建商品住宅價格環(huán)比下降的城市有16個，持平的城市達(dá)30個①。盡管如此，很多人預(yù)想中的城市住宅價格大幅下跌的情形并未出現(xiàn)，更多的是價高量跌的市場僵持局面，城市住房問題再次成為社會各界關(guān)注的焦點，從而也使得本文對于城市住宅價格影響因素的研究更具現(xiàn)實意義。

住宅作為一種典型的異質(zhì)品，其價格不但受到市場供求等宏觀因素的影響，不同住宅間的個體差異對價格的制約同樣不容忽視。在現(xiàn)有的國內(nèi)外研究成果中，國內(nèi)學(xué)者大都通過市場供求、成本、政策影響等宏觀角度入手進(jìn)行定性分析[1-4]，而國外學(xué)者往往傾向于運用特征價格方法研究區(qū)位特征、建筑結(jié)構(gòu)、鄰里環(huán)境對住宅價格的微觀影響[5-7]?？芍?，國內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域的研究基本上忽視了住宅微觀屬性差異對價格波動的影響。鑒于此，本文嘗試綜合國內(nèi)外研究方法，運用特征價格模型消除住宅微觀屬性差異對價格波動的影響，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行宏觀市場分析。通過特征價格模型構(gòu)建房地產(chǎn)研究領(lǐng)域宏觀分析的微觀基礎(chǔ)，統(tǒng)籌分析微觀屬性差異和宏觀市場供求對住宅價格的影響是本文的創(chuàng)新和價值所在。

一、理論與文獻(xiàn)綜述

特征價格理論（Hedonic Price Theory）起源于20世紀(jì)30年代，主要根據(jù)商品自身屬性差異對價格波動進(jìn)行分析。1971年，美國學(xué)者Griliches在其出版的《Price Indexes and Quality Change》一書中指出，商品價格變化可以分為兩方面：商品質(zhì)量變化和由于供求變化帶來的價格變化，價格指數(shù)應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確反映由于供求變化而帶來的價格變化，質(zhì)量變化引起的價格變化應(yīng)當(dāng)從中剔除[8]。經(jīng)過30余年的發(fā)展，特征價格理論研究經(jīng)過逐漸完善已經(jīng)十分成熟，目前已成為國際上研究影響住宅價格微觀因素的最主流方法，在實踐中有著廣泛運用。編制價格指數(shù)是Hedonic價格模型極為重要的實踐運用，現(xiàn)實中頗具影響力的美國房地產(chǎn)價格指數(shù)NREI和英國住宅價格指數(shù)Haifix HPI也均采用特征價格方法編制[9]。

由于我國房地產(chǎn)市場形成時間較晚，發(fā)展時間不長，總體而言Hedonic價格模型在我國房地產(chǎn)領(lǐng)域的研究和運用目前仍處于探索發(fā)展階段[10]。目前國內(nèi)對城市住宅價格的理論研究往往沒有考慮住宅特征屬性差異對價格的影響，而主要從市場宏觀角度進(jìn)行定性分析。如：周艷（2004）通過對上海市宏觀經(jīng)濟(jì)和房地產(chǎn)市場關(guān)系進(jìn)行研究，得出了上海市房地產(chǎn)市場和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高度正相關(guān)的結(jié)論；謝敘煒（2006）通過對上海市房價與地價關(guān)系的實證研究論證，試圖通過壓低地價來降低房價的行為不可行性；蔡震東（2004）通過市場供求分析認(rèn)為2005—2010年上海市房價總體上升趨勢[11]。在實際應(yīng)用領(lǐng)域，目前我國現(xiàn)有的城市住宅價格指數(shù)編制方法主要采用的是分類加權(quán)平均法，如CREIS中房指數(shù)。然而，分類加權(quán)平均法盡管操作簡單卻無法反映房屋異質(zhì)性帶來的價格變動（張宏斌，2000），不能準(zhǔn)確的描述房地產(chǎn)價格變動與真實情況。指數(shù)編制方法的缺陷直接影響了價格指數(shù)的準(zhǔn)確性并使得其在實際運用方面受到了很大的局限。因此，本文根據(jù)1120個上海市新建住宅交易樣本構(gòu)建特征價格模型，建立了上海市住宅價格指數(shù)并以此為基礎(chǔ)修正CREIS②上海指數(shù)得到上海同質(zhì)住宅價格指數(shù)，從而有效的排除了住宅微觀屬性差異對價格波動的影響。以1995—2010年上海市宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)為樣本，從供給、需求、宏觀、投資4個方面選取16個社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，通過主成分分析得到影響上海市商品住宅價格的4個主成分，選取主成分代表指標(biāo)求出其與上海同質(zhì)住宅價格指數(shù)的回歸方程，從而統(tǒng)籌分析微觀屬性差異和宏觀市場供求對住宅價格的影響。

二、數(shù)據(jù)、變量與模型

（一）數(shù)據(jù)來源與整合

住宅價格波動微觀特征分析樣本全部選自2009年1月至2011年4月上海市轄18區(qū)縣的普通商品住宅交易數(shù)據(jù)。遵循數(shù)據(jù)可選擇性，樣本來源為網(wǎng)易房產(chǎn)上海住宅成交數(shù)據(jù)中心③、住宅出售掛牌調(diào)整數(shù)據(jù)④以及本文隨機調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果。考慮數(shù)據(jù)完備性，在采集到的共1868個有效樣本中整合處理，模型最后采用1120個樣本數(shù)據(jù)。樣本平均分布在28個月中，每個月的樣本選擇均遵循隨機選擇原理并遍布上海市全部18個區(qū)縣。選用樣本基本滿足編制住宅價格指數(shù)的必要要求，可以較為全面、準(zhǔn)確地反映上海市住宅市場實際狀況。因為本文研究的是普通住宅價格指數(shù)，故而選用的樣本為剔除了別墅和經(jīng)濟(jì)適用房的高層和多層住宅。鑒于上海市通勤能力和城市發(fā)展速度與現(xiàn)狀，對崇明縣等郊區(qū)不做區(qū)別處理[12]。

住宅價格波動宏觀市場分析以1995—2010年上海市宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從供給、需求、宏觀、投資4個方面選取16個上海市與相關(guān)國家宏觀社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，通過主成分分析與回歸分析法研究住宅價格影響因素與走勢。所選用的變量數(shù)據(jù)源自相關(guān)年份上海市統(tǒng)計年鑒和中國人民銀行調(diào)查司http://www.pbc.gov.cn/publish/diaochatongjisi/133/index.html。

（二）變量篩選與量化

根據(jù)以往研究研究成果和對上海市住宅市場的分析，本文對住宅價格波動的微觀特征分別從區(qū)位特征、建筑結(jié)構(gòu)、鄰里環(huán)境3方面篩選出影響住宅價格的15個住宅特征屬性，并引入反映樣本的2個時間虛擬變量作為住宅價格的微觀影響變量，指標(biāo)體系與變量詳見表1。

綜合以往研究成果和對上海市住宅市場實際分析，本文住宅價格波動宏觀市場分析從供給因素、需求因素、宏觀因素和投資因素4方面分別選取4個指標(biāo)，共得到16個住宅價格影響因素，組成上海市住宅價格的宏觀市場影響變量體系，指標(biāo)體系與變量詳見表2。

表1 住宅價格微觀特征分析變量體系

（三）選用模型與函數(shù)

1．特征價格模型

特征價格理論認(rèn)為，住宅價格應(yīng)該等于住宅各種特征屬性帶來的舒適度價值之和。假定各家庭收入水平與消費者偏好類似，則整個市場的住宅價格應(yīng)當(dāng)為這些房屋特征屬性的函數(shù)。即P=f（L，S，N），其中P為住宅價格，L為反映住宅區(qū)位特征的變量，S為反映建筑結(jié)構(gòu)的變量，N為反映鄰里特征的變量。由于住宅各特征屬性對消費者的效用邊際遞減，所以函數(shù)具體形式可以假設(shè)為：

其中，b0，b1，b2，b3為函數(shù)參數(shù)。

對（1）式做對數(shù)處理，函數(shù)可以變形為：

因為模型中存在啞元變量⑤，故此考慮時間因素的模型函數(shù)可變形如下：

其中，L’，S’，N’，T為模型啞元變量。

將表1中模型變量帶如式（3）可以得基于Hedonic價格模型的住宅價格函數(shù)如下：

其中，lnP為住宅價格對數(shù)，變量解釋見表1。

表2 住宅價格宏觀市場分析變量體系

2.主成分分析法

主成分分析法的具體分析步驟如下：

（1）對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計算標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)X*ij各列向量間相關(guān)系數(shù)矩陣R=（rij）33×33。

（2）計算R的特征值和特征向量，將特征值從大到小排列:λ1≥λ2≥…≥λ33。

其中eij為對應(yīng)特征值的特征向量。

三、結(jié)果、檢驗與分析

（一）同質(zhì)住宅價格指數(shù)

根據(jù)式（4）對變量做預(yù)處理，將處理后樣本數(shù)據(jù)代入統(tǒng)計軟件Eviews6.0做回歸處理，得到上海市住宅價格Hedon?ic價格模型變量估計結(jié)果與統(tǒng)計情況如表3所示。

表3 變量估計結(jié)果與模型統(tǒng)計情況

從表3可以看出，模型可以解釋90.4%的樣本數(shù)據(jù)，回歸結(jié)果可以在極大程度上反映樣本數(shù)據(jù)和上海市住宅市場實際狀況。模型F統(tǒng)計量的P值（即sig值）為0，小于顯著性水平0.05，故而解釋變量與被解釋變量間線性關(guān)系顯著。Durbin-Watson取值3.244，查表⑥（其中n=1120，k=17）可知dL=0.408，dU=1.389，2＜3.244＜4-dL，故而可以判斷殘差無自相關(guān)狀況。對回歸模型進(jìn)行殘差的正態(tài)性檢驗，殘差符合正態(tài)分布，滿足回歸模型中殘差的正態(tài)分布假設(shè)。對回歸模型進(jìn)行異方差檢驗，隨著標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值的變化，殘差點在0線周圍隨機分布，標(biāo)準(zhǔn)殘差不隨標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測殘差的增大而增大，因而初步判斷無異方差問題。

將表3中函數(shù)變量系數(shù)代入式（4）得到上海市住宅價格特征函數(shù)。在模型樣本中每個月均選出40個交易數(shù)據(jù)代入得到的住宅價格特征函數(shù)，逐月計算出2009年1月到2011年4月的同質(zhì)住宅價格與價格指數(shù)，同時根據(jù)選用樣本計算的月度市場交易均價和指數(shù)與同期中房上海指數(shù)和調(diào)整指數(shù)同時在表4內(nèi)列示。

由于樣本數(shù)量不足，模型僅計算出2009年1月到2011年4月的上海市住宅特征價格指數(shù)，不足以解釋相關(guān)經(jīng)濟(jì)問題。中房指數(shù)是房地產(chǎn)行業(yè)現(xiàn)有的重要統(tǒng)計指標(biāo)，自1995年開始統(tǒng)計以來時間序列數(shù)據(jù)保存良好。由表4可知，特征價格分析得到上海市特征價格調(diào)整指數(shù)與中房上海指數(shù)有著大致相同的波動趨勢。通過OLS最小二乘法推算出二者間的函數(shù)關(guān)系得到上海市同質(zhì)住宅價格指數(shù)，可以彌補時間序列上樣本不足帶來的缺失。

以上海市同質(zhì)價格指數(shù)為因變量，以中房上海指數(shù)為自變量，運用Eviews統(tǒng)計軟件對表4中數(shù)據(jù)進(jìn)行OLS回歸分析，得到回歸函數(shù)如式（7）。

表4 2009年到2011年上海市同質(zhì)住宅價格與月度價格指數(shù) 單位：元/平米

其中，Y為上海市同質(zhì)住宅價格特征指數(shù)；X為中房上海指數(shù)數(shù)據(jù)。

將中房指數(shù)上海年度數(shù)據(jù)代入式（7）得到1995—2010年上海市同質(zhì)住宅價格指數(shù)，如表5所示。該指數(shù)有效地排除了微觀特征屬性對住宅價格波動的干擾，可以真實反映供求等市場宏觀因素對住宅價格的影響，為分析宏觀供求因素對住宅價格波動影響奠定了微觀基礎(chǔ)。

表5 上海市同質(zhì)住宅指數(shù)

（二）住宅價格波動因素主成分分析

對選用數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化運算以消除量綱影響，用計量軟件Eviews6.0處理標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)求出相關(guān)系數(shù)矩陣，通過計量軟件matlab5.3求出相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和特征向量，并按照特征值大小排列并計算出相應(yīng)的主成分貢獻(xiàn)率和累計貢獻(xiàn)率，結(jié)果如表6所示。

表6 主成分貢獻(xiàn)率及累計貢獻(xiàn)率統(tǒng)計表

由表6可知，前4個主成分的特征貢獻(xiàn)率分別為67.98%，12.76%，10.81%，4%，4個主成分的累計貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到95.55%，4個主成分已經(jīng)包含了原17個指標(biāo)的絕大部分信息，足以代表整個指標(biāo)體系?？梢哉J(rèn)定第一、第二、第三、第四主成分為上海市商品房價的主要影響因子，其中第一主成分對住宅價格波動起到了主要作用，影響力最為顯著。

將表6中4個主成分的特征值和特征向量代入式（6），計算各變量在4個主成分上的載荷，結(jié)果如表7所示。

表7 主成分載荷統(tǒng)計表

由表7可以看出，第一主成分在反映宏觀因素四個變量上的載荷分別達(dá)到0.9919，0.9846，0.9678，0.9605，與宏觀因素的全部四個變量均有著極為強烈的正相關(guān)關(guān)系，此外第一主成分在反映需求因素的變量NRL，PNI，PCDI上的載荷也較高。所以第一主成分可以看做宏觀因素的代表，并可以反映部分需求狀況。第二主成分的變量最高載荷0.7144出現(xiàn)在反映供給因素的COMA，同時與反映供給因素的其他兩個變量CONA和SA也有著相對較高的載荷0.4009和0.4145，所以第二主成分可以看做供給因素的代表。第三主成分的最高變量載荷-0.6896出現(xiàn)在反映需求因素的變量HPIR，同時對與反映供給的變量COMA，CONA也有較高的載荷0.6684和0.6616，所以第三主成分可以看做是需求因素的代表，并可以反映部分供給狀況。第四主成分與反映投資因素的變量SSI有著相對顯著的載荷0.5996，可以看做是投資因素的代表。

在上海市住宅價格多因素主成分分析得出的四個主成分中，第一主成分主要反映宏觀經(jīng)濟(jì)因素，可以解釋2/3的變量波動。第二主成分主要反映供給因素，可以解釋1/8的變量波動。第三主成分主要反映部分需求因素，可以解釋1/9的變量波動。第四主成分主要反映投資因素，可以解釋1/25的變量波動。因此，在文章選取的4個住宅價格影響因素：供給、需求、宏觀經(jīng)濟(jì)和投資中，宏觀經(jīng)濟(jì)因素最為顯著，其對住宅價格也有著最大的影響力，需求因素和供給因素次之，投資因素最不明顯。主成分得分顯示，隨著時間序列的推移，宏觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和需求因素的增加會對住宅市場產(chǎn)生越來越大的壓力，同時市場供給減少的趨勢會擴大這個壓力，并最終推動住宅價格的進(jìn)一步上漲。

（三）住宅價格波動因素回歸分析

選取表7中各主成分載荷最高的變量為該主成分代表指標(biāo)，得到進(jìn)行上海市住宅價格回歸分析的4個模型變量，即：人均GDP（元），住宅竣工面積（萬平米），收入房價比和上證指數(shù)。以上述4個變量分別代表第一、第二、第三、第四主成分作為上海市住宅價格多因素回歸分析變量，以中房上海年內(nèi)特征調(diào)整指數(shù)為因變量，通過OLS普通最小二乘法進(jìn)行多元線性回歸分析。

將樣本數(shù)據(jù)代入統(tǒng)計軟件Eviews6.0進(jìn)行OLS回歸處理，采用逐步回歸方法，得到上海市住宅價格主成分回歸函數(shù)：

其中，HP為中房上海住宅特征價格指數(shù)；PCP為人均GDP；HPIP為收入房價比；CONA為住宅竣工面積。

檢驗結(jié)果顯示：調(diào)整后的R2=0.958，回歸結(jié)果能夠解釋絕大部分的因變量，具有很好的擬合度和充分的解釋能力；F統(tǒng)計量的P值（即sig值）為0，小于顯著性水平0.05，故而解釋變量與被解釋變量間線性關(guān)系顯著；模型常數(shù)項和各自變量T統(tǒng)計量的P值（即sig值）均小于顯著性水平0.05。模型回歸系數(shù)全部統(tǒng)計性顯著。

由式（8）可知，人均GDP與住宅價格指數(shù)有正的數(shù)量關(guān)系，人均GDP每增加1元會引起住宅價格指數(shù)上漲0.002個點位。收入房價比與住宅價格指數(shù)呈反比，收入房價比每升高1個點位會引起住宅價格指數(shù)降低6.177個點位。住宅竣工面積的增加會降低住宅價格，住宅竣工面積每增加1萬平米會引起住宅價格指數(shù)降低0.011個點位。通過回歸過程可知，PCP是最先進(jìn)入模型的變量，表明宏觀經(jīng)濟(jì)因素對住宅價格影響最顯著。HPIP是第二個進(jìn)入模型的變量，表明需求因素對住宅價格也有重要影響，模型顯示收入房價比與住宅價格呈負(fù)數(shù)量關(guān)系表明房價對收入的變化反應(yīng)不敏感。CO?NA最后進(jìn)入模型，表明供給因素對住宅價格影響相對較弱。模型排除了變量SSI，表明上證指數(shù)對上海市住宅價格影響并不顯著，也暗示了投資因素對住宅價格影響不顯著。

四、結(jié)論與展望

本文根據(jù)特征價格模型構(gòu)建了2009年1月到2010年4月上海市同質(zhì)住宅價格指數(shù)，并以此為基礎(chǔ)修正中房上海指數(shù)，從而編制了1995-2010年上海市同質(zhì)住宅價格指數(shù)，該指數(shù)有效的排除了住宅微觀屬性差異對價格波動的影響，從而為宏觀市場分析構(gòu)建了微觀基礎(chǔ)。

文章以1995—2010年上海市宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)為樣本，從供給、需求、宏觀、投資4個方面選取16個社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，通過主成分分析得到影響上海市商品住宅價格的4個主成分，選取人均GDP、住宅竣工面積、收入房價比和上證指數(shù)作為主成分代表指標(biāo)，求出其與中房上海調(diào)整指數(shù)的回歸方程。研究結(jié)論顯示，以人均GDP為代表的宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展是上海市住宅價格波動的主要影響因素，和以住宅竣工面積為代表的市場供給因素和以收入房價比為代表的市場需求因素共同決定了上海市住宅價格走勢，而以上證指數(shù)為代表的投資因素對與住宅價格波動并無顯著影響。研究表明，經(jīng)濟(jì)發(fā)展和供求矛盾是推動近15年來上海市住宅價格持續(xù)走高的主要原因，與之相比，市場投資（投機）行為對住宅價格波動的影響微乎其微。

[注 釋]

① 數(shù)據(jù)源自國家統(tǒng)計局網(wǎng)站http://www.stats.gov.cn/tjsj/jdsj/t20110918_402754515.htm.

② CREIS，中國房地產(chǎn)指數(shù)系統(tǒng)簡稱中房指數(shù)，1994年由國務(wù)院發(fā)展研究中心、中國房地產(chǎn)協(xié)會、中國房地產(chǎn)開發(fā)集團(tuán)等聯(lián)合發(fā)起形成的全國及重點城市房地產(chǎn)市場監(jiān)控系統(tǒng)，由中國指數(shù)研究院承擔(dān)日常運作，是國內(nèi)外了解中國房地產(chǎn)市場的重要渠道。

③ 詳見http://data.house.163.com/sh/index.html.

④ 住宅出售掛牌數(shù)據(jù)的調(diào)整方法基于溫海珍（2004）的研究。

⑤ 啞元變量指模型中取值為0或1的虛擬變量。

⑥ 查詢的德賓—沃森dt統(tǒng)計量（0.05顯著性水平），其中n為觀察值個數(shù)，k為不包含常數(shù)項的解釋變量。

[1]楊冬寧.住宅價格的多因素動態(tài)研究[D].上海：復(fù)旦大學(xué)，2009.

[2]趙麗麗，焦繼文.房價影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度分析[J].統(tǒng)計與決策，2007，（12）：25-31.

[3]李晨.基于因子分析法的中國房價影響因素分析[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2010，（8）：13-18.

[4]張金清.上海市房價逐年上漲的形成原因及實證研究[J].生產(chǎn)力研究，2006，（9）：45-50.

[5]Bao H X，Wan T K.Improved Estimators of Hedonic Housing Price Models[J].Journal of Real Estate Research，2007，（2）：3-6.

[6]Rosen S.Hedonic Prices and Implicit Markets:Product Differ?entiation in Pure Competition[J].Journal of Political Econo?my，1974，（8）：52-56.

[7]Goodman.Age-Related Heteroskedasticity in Hedonic House Price Equations[J].Journalof Housing Research，1995，（6）：31-34.

[8]Walden.Magnet Schools and the Differential Impact of School Quality on Residential Property Values[J].Journal of Real Es?tate Research，1990，（5）：22-25.

[9]李文斌，楊春志.住宅價格指數(shù)以及區(qū)位對住房價格的影響[J].城市問題，2007，（8）：32-34.

[10]溫華珍.城市住宅的特征價格：理論分析與實證研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2004.

[11]張冕，陳守明.基于Hedonic定價理論的上海市房地產(chǎn)價格實證分析[J].金融經(jīng)濟(jì)，2008，（3）：44-48.

[12]王旭育.基于Hedonic模型的上海住宅特征價格研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2006.