陳豐宇 沈 鋼

（1.上海軌道交通維護(hù)保障中心，200070，上海；2.同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上?！蔚谝蛔髡?，高級(jí)工程師）

鐵路自發(fā)明以來(lái)，鋼輪與鋼軌形式的運(yùn)輸憑著其低的滾動(dòng)阻力和極高的承載能力，為鐵路運(yùn)輸帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。隨著時(shí)代需求的不斷發(fā)展，鐵路運(yùn)輸模式也朝著重載和高速化方向發(fā)展，并且還延伸到了城市地鐵及輕軌公共交通系統(tǒng)。但輪軌系統(tǒng)的固有弱點(diǎn)也日益突顯，比如：踏面外形對(duì)高速穩(wěn)定性的敏感性問(wèn)題，高速輪軌載荷帶來(lái)的金屬疲勞問(wèn)題，特別在城市地鐵和輕軌系統(tǒng)中因輪軌導(dǎo)向能力不足使小半徑曲線輪軌側(cè)磨嚴(yán)重的問(wèn)題等。為了解決這些問(wèn)題，多年來(lái)鐵路界付出了巨大的努力，也取得了很好的成果[1]。這些努力主要表現(xiàn)在對(duì)設(shè)計(jì)的優(yōu)化、糾正，以及通過(guò)輔助的措施加以改善。比如采用徑向轉(zhuǎn)向架；踏面外形從簡(jiǎn)單的錐形改為各種磨耗型，側(cè)磨則通過(guò)潤(rùn)滑來(lái)加以降低等。本文重點(diǎn)論述車輪踏面外形設(shè)計(jì)的改進(jìn)對(duì)地鐵車輛運(yùn)行品質(zhì)的作用，并提出了進(jìn)一步改進(jìn)的潛力和方法。

1 我國(guó)地鐵車輪踏面型號(hào)及其分析

我國(guó)首個(gè)地鐵線路采用了自行設(shè)計(jì)的DK系列轉(zhuǎn)向架，踏面開(kāi)始是沿用干線的錐形踏面，后來(lái)隨著該錐形踏面的退出而采用TB／T 449—2003標(biāo)準(zhǔn)的LM型踏面?，F(xiàn)在北京、杭州、南京和深圳3號(hào)線等B型車系統(tǒng)基本都是LM型踏面。上海軌道交通首次引進(jìn)了德國(guó)Duewag公司產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向架，踏面采用DIN5573－E型踏面；而后又不斷采購(gòu)了不同公司和型式的車輛，至今已多達(dá)17種車型，踏面除了DIN5573－E踏面型式外，還有與之接近的歐標(biāo)S1002型。如：上海軌道交通3號(hào)線的AC03車輪踏面為S1002型。廣州的A型車踏面采用的型式基本與目前上海的情況相似。綜上所述，目前為止我國(guó)地鐵系統(tǒng)中采用的踏面外形主要有鐵標(biāo)的LM型，歐標(biāo)的S1002型和德標(biāo)的DIN5573－E型3種（見(jiàn)圖1）。

圖1 三種踏面外形

相同的車輪踏面外形，由于軌道參數(shù)、輪對(duì)內(nèi)側(cè)距、轉(zhuǎn)向架及其懸掛系統(tǒng)等的不同，對(duì)輪軌磨耗磨損的現(xiàn)象也是不盡相同的。就上海軌道交通而言，在同一條線路、采用同樣的DIN5573－E型踏面，但取用了不同的輪對(duì)內(nèi)側(cè)距（如：DC01和AC01型車的輪對(duì)內(nèi)側(cè)距為1 35mm，AC04型車的輪對(duì)內(nèi)側(cè)距為1 35mm，AC06的輪對(duì)內(nèi)側(cè)距為1353±2mm等），在實(shí)際運(yùn)用中也暴露了諸多與輪對(duì)關(guān)系有關(guān)的問(wèn)題，出現(xiàn)的側(cè)磨、凹槽磨耗、偏磨、擦傷剝離等情況各不相同，因此，輪軌問(wèn)題是多種因素綜合形成的。

針對(duì)以上三種踏面，分析了它們與60kg／m鋼軌、1／40軌底坡、標(biāo)準(zhǔn)軌距軌道相匹配的幾何關(guān)系特性，主要給出了接觸分布和左右輪徑差曲線的特性：

1）對(duì)于AC01（踏面外形為DIN5573－E，輪對(duì)內(nèi)側(cè)距為1 358mm），計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2和圖3?？梢?jiàn)輪軌間隙為7mm，踏面上存在兩處接觸點(diǎn)的跳躍，輪緣接觸前能夠提供的輪徑差小于2.0mm。

圖2 左側(cè)輪軌接觸圖線

圖3 左右滾動(dòng)圓半徑差之半

2）對(duì)于踏面外形為S1002，輪對(duì)內(nèi)側(cè)距為1 354 mm的情況，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4和圖5?？梢?jiàn)輪軌間隙為8.5mm，踏面上也存在兩處接觸點(diǎn)的跳躍，輪緣接觸前能夠提供的輪徑差大于2.2mm。

3）對(duì)于踏面外形為L(zhǎng)M，輪對(duì)內(nèi)側(cè)距為1 353 mm的情況，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6和圖7。可見(jiàn)輪軌間隙為8.5mm，輪緣接觸前能夠提供的輪徑差大于2.5mm。

圖4 左側(cè)輪軌接觸圖線

圖5 左右滾動(dòng)圓半徑差之半

圖6 左側(cè)輪軌接觸圖線

可見(jiàn)S1002與DIN5573－E的接觸特征基本相同，都有跳躍區(qū)段，踏面區(qū)段較平緩，能提供的輪徑差要小于LM型的。LM型零位接觸點(diǎn)靠近輪緣側(cè)，接觸點(diǎn)分布基本連續(xù)。

2 車輪踏面優(yōu)化方法調(diào)研

圖7 左右滾動(dòng)圓半徑差之半

按需求分，車輪踏面設(shè)計(jì)可以分為安全性設(shè)計(jì)、性能優(yōu)化設(shè)計(jì)和細(xì)化設(shè)計(jì)。安全性設(shè)計(jì)主要是考慮到抗脫軌性、過(guò)道岔性能等，在鐵路的發(fā)展初期往往屬于這種設(shè)計(jì)。其主要關(guān)注點(diǎn)在輪緣角、輪緣厚度和輪緣高度。這些參數(shù)也是目前主要控制的參數(shù)。性能優(yōu)化設(shè)計(jì)需要考慮高速穩(wěn)定性、導(dǎo)向性和輪軌接觸應(yīng)力的大小。在20世紀(jì)70年代后期，各國(guó)研究設(shè)計(jì)了多種磨耗型踏面，就是屬于這一探索過(guò)程的例子。但這種探索涉及到與車輛本身轉(zhuǎn)向架設(shè)計(jì)有關(guān)的問(wèn)題[2]，使得這些踏面外形的性能與特定的車輛和線路有關(guān)，因此很難標(biāo)準(zhǔn)化。又由于設(shè)計(jì)手段仍然處于人工試湊階段，很難達(dá)到高效的準(zhǔn)確設(shè)計(jì)，需要長(zhǎng)期的運(yùn)用考驗(yàn)[3]。這期間我國(guó)出現(xiàn)了LM 型、JM 型、JM1／JM2／JM3、ST2型等踏面，英國(guó)有P8型、P8A型，歐洲UIC有S1002型、1／40錐型踏面和EPS型等，法國(guó)有XP55型。2006年歐洲頒布了踏面設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)BS EN13715：2006。該標(biāo)準(zhǔn)中將車輪踏面定義為5個(gè)區(qū)域（如圖8所示），分別是：Z1——輪緣內(nèi)側(cè)區(qū)；Z2——輪緣外側(cè)區(qū)；Z3——輪緣踏面過(guò)渡區(qū)；Z4——踏面區(qū)；Z5——踏面外側(cè)與反向倒角區(qū)。并規(guī)定Z1—Z2區(qū)采用推薦固定參數(shù)，Z3—Z4區(qū)可變，Z5區(qū)可變，但錐度應(yīng)在6.7%～15%之間。設(shè)計(jì)時(shí)必須在基本外形（Base Prof ile）的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)。該基準(zhǔn)外形的輪緣厚度變化范圍為28.0～32.5mm。這是保準(zhǔn)安全性和與軌道的相配性必須的。S1002型、1／40錐型踏面和EPS型只是在可變的Z3—Z4區(qū)和部分可變的Z5區(qū)有所不同。這也為今后踏面的優(yōu)化提供了一個(gè)空間。

至于如何優(yōu)化可變區(qū)段，BS EN13715：2006標(biāo)準(zhǔn)并沒(méi)有給出指導(dǎo)性意見(jiàn)和方法，而且也沒(méi)有指出推薦的標(biāo)準(zhǔn)踏面外形是針對(duì)何種鋼軌外形和軌底坡。顯然，這些外形用于不同的鋼軌外形和軌底坡上其性能是有差異的?？梢?jiàn)，目前的標(biāo)準(zhǔn)也處于一個(gè)基本保安全的階段，對(duì)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化踏面外形設(shè)計(jì)還沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)可依。因此踏面的優(yōu)化設(shè)計(jì)也剛開(kāi)始，需要一個(gè)探索過(guò)程，而細(xì)化設(shè)計(jì)踏面更需要科學(xué)的方法指引。

圖8 踏面區(qū)域定義

人們對(duì)于踏面優(yōu)化設(shè)計(jì)的努力一直沒(méi)有停止過(guò)。針對(duì)給定車輪、鋼軌外形、輪距、輪軌和軌底坡，確定接觸幾何特性是一個(gè)早已解決的問(wèn)題。Wickens[4]等人和 de Pater[5]均對(duì)這些特性進(jìn)行過(guò)調(diào)查研究。然而其反問(wèn)題——根據(jù)幾何接觸特性和鋼軌外形來(lái)設(shè)計(jì)車輪踏面外形，卻一直沒(méi)有得到很好的解決。早期的車輪踏面外形設(shè)計(jì)主要依靠設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)試驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。這種反復(fù)試驗(yàn)的方法花費(fèi)時(shí)間多，且效果不佳。

近年來(lái)，各種優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法被用來(lái)設(shè)計(jì)車輪踏面外形。Shevtsov等以輪徑差函數(shù)為設(shè)計(jì)目標(biāo)，利用基于表面響應(yīng)擬合的多點(diǎn)近似法對(duì)踏面外形進(jìn)行了優(yōu)化[6]。文獻(xiàn)[7]采用相同的方法對(duì)輪對(duì)滾動(dòng)接觸疲勞和磨耗指數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。Jahed[8]等利用三次樣條函數(shù)將文獻(xiàn)中的設(shè)計(jì)變量減少為5個(gè)，顯著提高了計(jì)算速度。但這些方法都沒(méi)能給出一種直接的方法，且隨著設(shè)計(jì)變量的增加，計(jì)算量較大，若減少設(shè)計(jì)變量又會(huì)造成較大的誤差。沈鋼等[9]給出了一種以接觸角曲線為目標(biāo)函數(shù)的直接方法。這種方法在一些城市地面輕軌車輛踏面設(shè)計(jì)中達(dá)到了預(yù)期的效果，減少車輪踏面?zhèn)让婺ズ?～5倍。但對(duì)于高速車輛車輪踏面外形的設(shè)計(jì)，接觸角曲線并不能給出直接的設(shè)計(jì)目標(biāo)。因?yàn)橛绊懪R界速度的關(guān)鍵參數(shù)是等效斜度，即左右輪軌接觸點(diǎn)的輪徑差。Persson I.和Iwnicki S.D.[10]提出了一種遺傳算法對(duì)踏面外形進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。最近沈鋼等人提出了一種全新的設(shè)計(jì)方法達(dá)到了根據(jù)具體的鋼軌外形和運(yùn)行要求來(lái)設(shè)計(jì)車輪踏面的目的。這是一種基于逆向工程概念的鐵路車輛車輪踏面外形的設(shè)計(jì)新概念。它根據(jù)輪徑差和接觸角差相對(duì)于輪對(duì)橫移量的函數(shù)為直接設(shè)計(jì)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了通過(guò)輪徑差或接觸角差函數(shù)將車輛動(dòng)力學(xué)要求與車輪踏面外形設(shè)計(jì)的直接溝通，并且還能同時(shí)計(jì)及鋼軌的實(shí)際外形、軌底坡和接觸點(diǎn)的分布位置，研制了相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序。

基于輪徑差函數(shù)的方法如圖9所示，通過(guò)一給定的鋼軌和一給定的需要優(yōu)化的踏面：首先，通過(guò)幾何接觸分析獲得輪徑差曲線和接觸點(diǎn)的分布位置，然后，通過(guò)修正這一輪徑差曲線以達(dá)到期望的不同的動(dòng)力學(xué)表現(xiàn)，同時(shí)修正接觸點(diǎn)的位置，以達(dá)到不同的接觸點(diǎn)分布；最后，通過(guò)反向推算獲得期望的優(yōu)化踏面。該踏面與該鋼軌的幾何匹配結(jié)果與修正曲線一致。

圖9 踏面逆向設(shè)計(jì)方法示意圖

應(yīng)用這一新方法，結(jié)合BS EN13715：2006標(biāo)準(zhǔn)的輪緣設(shè)計(jì)規(guī)范就能夠制定出一系列針對(duì)不同鋼軌、軌底坡、不同穩(wěn)定性等級(jí)及不同導(dǎo)向能力的踏面外形系列，使不同的車輛可以有一系列可選的輪踏面外形，使其初期的性能，包括穩(wěn)定性、曲線通過(guò)、接觸應(yīng)力，綜合最佳，延長(zhǎng)初期使用壽命，縮短或取消輪軌的初始磨合。

3 地鐵車輪踏面的需求分析

目前地鐵車輛完全依照干線鐵路的踏面標(biāo)準(zhǔn)，沒(méi)有獨(dú)立的踏面標(biāo)準(zhǔn)。這對(duì)于地鐵運(yùn)行是不科學(xué)和不合理的，因?yàn)榈罔F線路與干線鐵路在軌道條件上存在很大的區(qū)別。首先，由于地鐵多修建在市中心區(qū)域，一般曲線多、半徑小。如圖10為某地鐵線路的曲線半徑分布，可見(jiàn)350～500m半徑的曲線數(shù)量較多。而干線鐵路，隨著提速改造，1 000m半徑以下就很少見(jiàn)了。因此有必要建立地鐵車輛用踏面外形標(biāo)準(zhǔn)，有利于土建和車輛的協(xié)同優(yōu)化。

圖10 某地鐵線路的曲線半徑分布

4 車輪踏面的虛擬化設(shè)計(jì)與選型

傳統(tǒng)踏面優(yōu)化方法如圖11所示：采用對(duì)踏面外形的人為調(diào)整，然后計(jì)算輪軌接觸關(guān)系，根據(jù)具體的車輛參數(shù)，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性分析；再經(jīng)過(guò)人為判斷或采用各種罰值運(yùn)算來(lái)決定是否比原先的更優(yōu)，最終獲得一個(gè)優(yōu)化結(jié)果。這種方法的缺點(diǎn)是周期長(zhǎng)，優(yōu)化出來(lái)的踏面僅針對(duì)所指定的車輛，優(yōu)化的結(jié)果不能保證是最優(yōu)的，若再加以使用考核則周期更長(zhǎng)，結(jié)果不一定與理論設(shè)計(jì)相符，因此難以實(shí)用。

圖11 傳統(tǒng)的踏面優(yōu)化方法

新的設(shè)計(jì)理念如圖12所示。它將設(shè)計(jì)與應(yīng)用分開(kāi)，即對(duì)于設(shè)計(jì)階段不必過(guò)于糾纏某個(gè)特定的車輛，而是考慮一般意義上鐵道車輛的需求。打個(gè)比喻，在制鞋廠設(shè)計(jì)鞋子時(shí)，不是針對(duì)某個(gè)人進(jìn)行細(xì)化的，而是提取現(xiàn)有人群腳的基本特征，并加以尺碼分類和用途分類，在此基本信息和各種特征的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出一組各種尺碼的鞋子。對(duì)于踏面外形也是一樣，首先根據(jù)可能的車輛需求，如高速穩(wěn)定性的要求、曲線導(dǎo)向性的要求、輪軌接觸應(yīng)力以及運(yùn)行區(qū)段的鋼軌外形等進(jìn)行分類，確定與之有關(guān)的輪徑差描述；再采用第2節(jié)中提到的逆向設(shè)計(jì)方法獲得一系列精確的踏面外形，然后通過(guò)試驗(yàn)考核和運(yùn)用考核成為一系列標(biāo)準(zhǔn)。

在應(yīng)用階段，則是根據(jù)實(shí)際車輛的詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)、運(yùn)行條件等，研制一個(gè)專用動(dòng)力學(xué)分析和選型軟件（這個(gè)在技術(shù)上不存在問(wèn)題）或采用實(shí)際試用的方法，合理地選出最適宜的踏面型號(hào)即可（注意這里沒(méi)有必要獲得對(duì)于這個(gè)特定車輛最優(yōu)的踏面外形）；車輛在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間運(yùn)行磨合后，就會(huì)使輪軌間的匹配達(dá)到最佳配合。繼續(xù)上面的比喻，就像某人先選個(gè)接近自己的尺碼，然后再試穿一下，沒(méi)有太大問(wèn)題即可，以后磨合一段時(shí)間就會(huì)很舒服。

圖12 新的設(shè)計(jì)理念和逆向設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用

5 結(jié)語(yǔ)

隨著輪軌設(shè)計(jì)進(jìn)一步深入，地鐵車輛完全有可能在實(shí)踐中摸索出合理的踏面外形標(biāo)準(zhǔn)，并且該標(biāo)準(zhǔn)具有安全性與動(dòng)力學(xué)性能的兼顧特點(diǎn)，并能夠滿足不同地鐵車輛的需要。這對(duì)于滿足不斷發(fā)展中的城市地鐵車輛都具有劃時(shí)代的意義，不僅能夠?yàn)楝F(xiàn)有的車輛提供合理的外形選配，而且還能夠?yàn)榻窈罂赡艹霈F(xiàn)的能通過(guò)更小半徑的車輛的需求準(zhǔn)備好合理的踏面外形；并且使踏面外形系列與不同的鋼軌外形和軌底坡對(duì)應(yīng)起來(lái)，使地鐵也可以采用不同等級(jí)的鋼軌。

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