李夏青 顧群義 曹 巖

（1.北京石油化工學(xué)院，102617，北京；2.北京地鐵供電公司，100082，北京∥第一作者，教授）

地鐵牽引供電采用直流供電方式，供電距離較短（約1～2 km），負(fù)荷電流較大（約為2 000～4 000 A），且為典型的間歇性負(fù)荷（負(fù)荷的有功功率變動(dòng)量Δp與有功功率p相等）。在設(shè)計(jì)與分析地鐵牽引供電系統(tǒng)供電能力與短路計(jì)算中均視地鐵牽引供電系統(tǒng)為一階RL電路，且短路瞬間電流變化符合一階RL電路的階越響應(yīng)特性［1－2］。近年來(lái)，在實(shí)際運(yùn)營(yíng)的地鐵牽引網(wǎng)故障電流錄波中經(jīng)常出現(xiàn)的震蕩與超調(diào)現(xiàn)象則無(wú)法用一階RL電路的暫態(tài)模型給以合理的解釋。

本文對(duì)短路試驗(yàn)波形，牽引網(wǎng)故障記錄波形，以及VVVF交流調(diào)速地鐵列車(chē)的電氣參數(shù)和型式試驗(yàn)記錄波形進(jìn)行了深入分析，建立了地鐵牽引供電系統(tǒng)的暫態(tài)模型，獲得了與短路試驗(yàn)記錄和運(yùn)行記錄一致的仿真結(jié)果，揭示了震蕩與超調(diào)現(xiàn)象的產(chǎn)生原因。

1 直流牽引供電系統(tǒng)短路試驗(yàn)

直流牽引供電系統(tǒng)由整流機(jī)組、接觸網(wǎng)、回流線和牽引負(fù)荷組成（見(jiàn)圖1）。在地鐵牽引供電系統(tǒng)投運(yùn)前，大多進(jìn)行牽引供電系統(tǒng)短路試驗(yàn)（即不包含牽引負(fù)荷的短路試驗(yàn)）。短路試驗(yàn)的目的是檢驗(yàn)直流牽引供電系統(tǒng)短路計(jì)算和設(shè)備選擇的正確性，直流開(kāi)關(guān)及保護(hù)裝置整定值的準(zhǔn)確性，以及回路的完整性。圖2是深圳地鐵的短路試驗(yàn)記錄波形［3］（圖2（a）由于信號(hào)放大器飽和導(dǎo)致削波，沒(méi)有采集到電流峰值）。

圖1 地鐵牽引供電系統(tǒng)

從深圳、上海［4］等城市地鐵的短路試驗(yàn)電流波形看：地鐵牽引網(wǎng)短路試驗(yàn)電流波形為指數(shù)上升曲線，符合一階RL電路階越響應(yīng)特點(diǎn)。

2 地鐵牽引供電系統(tǒng)故障錄波

圖3是北京地鐵1、2號(hào)線運(yùn)營(yíng)時(shí)段的直流牽引網(wǎng)短路電流錄波。從波形特點(diǎn)看，圖3（a）無(wú)震蕩與超調(diào)，短路電流幅值較大；圖3（b）的波形存在明顯的震蕩與超調(diào)現(xiàn)象。

圖2 短路試驗(yàn)電流波形

圖3 故障錄波

綜合近兩年來(lái)北京地鐵1、2號(hào)線的故障錄波數(shù)據(jù)，地鐵牽引網(wǎng)直流側(cè)短路電流波形基本表現(xiàn)為圖3（a）的按指數(shù)規(guī)律上升的變化曲線和圖3（b）的有震蕩與超調(diào)的兩種類(lèi)型。

3 直流牽引供電系統(tǒng)物理模型及仿真

3.1 不考慮牽引負(fù)荷影響的系統(tǒng)模型

在地鐵牽引供電系統(tǒng)中，為了提高功率因數(shù)、降低牽引變壓器網(wǎng)側(cè)電壓的波形畸變及輸出直流電壓的紋波系數(shù)，地鐵牽引供電系統(tǒng)的整流機(jī)組多采用12脈動(dòng)或等效24脈動(dòng)整流電路。為減小整流機(jī)組直流側(cè)的不平衡電流，均將整流變壓器的漏電抗設(shè)計(jì)成較大的數(shù)值［5］。

將整流器件視為理想開(kāi)關(guān)，通過(guò)調(diào)整直流側(cè)電阻RDC與交流側(cè)電感LAC的比值（RDC／LAC），以及直流側(cè)電感LDC與交流側(cè)電感LAC的比值（LDC／LAC），獲得了可調(diào)節(jié)超調(diào)幅度及上升沿陡度的三相整流電路的故障暫態(tài)模型及其仿真結(jié)果［5］（見(jiàn)圖4、圖5），并得出如下結(jié)論：

1）短路電流超調(diào)波形與直流側(cè)等效電阻和等效電感有關(guān)；

2）短路點(diǎn)距牽引變電所愈近（RDC、LDC越?。瑒t短路電流超調(diào)現(xiàn)象愈嚴(yán)重。

圖4 改變RDC／LAC的仿真波形

圖5 改變LDC／LAC的仿真波形

3.2 考慮牽引負(fù)荷影響的系統(tǒng)模型

將圖3、圖2的實(shí)測(cè)波形與圖4、圖5的仿真波形對(duì)比時(shí)發(fā)現(xiàn)：

1）圖3（a）和圖2（a）的波形電流上升速度很快，幅值很大，表明該短路點(diǎn)距變電所較近（即RDC和LDC較?。叶搪冯娏魃仙鼐鶟M足指數(shù)變化規(guī)律。

2）圖3（b）波形具有“雙波峰”的特點(diǎn)，且電流幅值不是很大（與圖3（a）比較），表明RDC和LDC較大，但圖3（b）波形出現(xiàn)了震蕩與超調(diào)現(xiàn)象。

3）短路試驗(yàn)波形（無(wú)論短路點(diǎn)設(shè)在何處）均不存在震蕩與超調(diào)現(xiàn)象。

由上述分析可以看到：

1）地鐵牽引供電系統(tǒng)直流側(cè)短路故障錄波波形可分為有震蕩與超調(diào)以及無(wú)震蕩與超調(diào)兩種類(lèi)型；

2）從短路試驗(yàn)記錄可見(jiàn)，RDC／LAC與LDC／LAC的變化不是造成短路電流波形震蕩與超調(diào)現(xiàn)象的主要因素。

要揭示地鐵牽引供電系統(tǒng)故障波形的產(chǎn)生機(jī)理，需全面分析各種工況下電流波形的特征，進(jìn)而得到能全面表征地鐵牽引供電系統(tǒng)的暫態(tài)特性仿真模型。為此，調(diào)研了北京地鐵1、2號(hào)線運(yùn)營(yíng)列車(chē)的種類(lèi)；為了克服故障錄波文件中不體現(xiàn)運(yùn)行列車(chē)相關(guān)信息的困難，調(diào)用并分析了國(guó)產(chǎn)VVVF（變壓－變頻）交流調(diào)速地鐵列車(chē)的電氣參數(shù)和型式試驗(yàn)記錄。

國(guó)產(chǎn)VVVF交流調(diào)速地鐵列車(chē)為6輛編組（4輛動(dòng)車(chē)2輛拖車(chē)），每輛動(dòng)車(chē)裝有2臺(tái)VVVF交流調(diào)速裝置，每臺(tái)調(diào)速裝置均設(shè)有13mF儲(chǔ)能濾波電容［8］。列車(chē)試驗(yàn)線路為鐵道科學(xué)研究院環(huán)形鐵道試驗(yàn)線。圖6是在環(huán)形鐵道試驗(yàn)線進(jìn)行試驗(yàn)期間捕捉到的12個(gè)故障錄波中的1個(gè)（其余錄波均與該波形相似）。

圖6 VVVF列車(chē)型式試驗(yàn)故障電流錄波

從圖6和圖3（b）的波形均具有震蕩與超調(diào)的特點(diǎn)看，波形變化規(guī)律應(yīng)為二階RLC（無(wú)線鏈路控制）電路的欠阻尼響應(yīng)特性。綜合VVVF交流調(diào)速裝置的儲(chǔ)能濾波電容和牽引網(wǎng)的等效電感效應(yīng)，則可構(gòu)成由整流機(jī)組、牽引網(wǎng)阻抗、列車(chē)阻抗組成的二階RLC電路模型（見(jiàn)圖7）。

4 仿真結(jié)果及分析

圖7 短路故障暫態(tài)模型

用圖7所示電路模型在電力監(jiān)控系統(tǒng)平臺(tái)上構(gòu)建仿真程序，根據(jù)牽引供電系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置不同的交流側(cè)、整流機(jī)組、牽引網(wǎng)和負(fù)載阻抗值，得到圖8的仿真結(jié)果。

圖8 仿真波形

從仿真結(jié)果看：

1）仿真波形與故障錄波波形的變化一致，且短路瞬間牽引網(wǎng)電阻的大小決定了故障穩(wěn)態(tài)電流的大小及二階RLC電路的（阻尼、臨界阻尼和欠阻尼）響應(yīng)特性；

2）震蕩與超調(diào)現(xiàn)象是由牽引網(wǎng)的等效電感與列車(chē)調(diào)速裝置的儲(chǔ)能濾波電容構(gòu)成二階RLC電路所致；

3）二階RLC電路暫態(tài)模型可完整描述地鐵牽引供電系統(tǒng)的各種狀態(tài)。

5 結(jié)語(yǔ)

綜合分析故障錄波、短路試驗(yàn)記錄、地鐵列車(chē)的電氣參數(shù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到以下結(jié)論：

1）一階RL電路不能完整描述地鐵牽引供電系統(tǒng)的暫態(tài)特性；

2）地鐵牽引供電系統(tǒng)的故障錄波電流波形與運(yùn)行列車(chē)的類(lèi)型有關(guān)；

3）VVVF地鐵列車(chē)的儲(chǔ)能濾波電容與牽引網(wǎng)等效電感構(gòu)成了地鐵牽引供電系統(tǒng)的等效RLC電路；

4）地鐵牽引供電系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的改變導(dǎo)致二階RLC電路處于過(guò)阻尼、臨界阻尼或過(guò)阻尼狀態(tài)是決定負(fù)荷電流波形變化的主要因素。

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