樊乙澄， 蔣元濤 （上海海事大學(xué)，上海 201306）

1 船舶市場預(yù)測現(xiàn)狀

當(dāng)前世界上80%以上的國際貿(mào)易運(yùn)輸以航運(yùn)方式完成。船舶市場需求走勢是船廠和船東向來十分關(guān)注的問題。船廠如何根據(jù)船舶市場行情制定出科學(xué)合理的決策成為其發(fā)展的重中之重，因此就要求相關(guān)決策人員在制定計(jì)劃時(shí)要對(duì)市場形勢進(jìn)行相對(duì)準(zhǔn)確的把握。

目前，船舶市場預(yù)測可粗略劃分為定性與定量兩種預(yù)測方法。

所謂定性預(yù)測是指 “預(yù)測者依靠熟悉業(yè)務(wù)知識(shí)、具有豐富經(jīng)驗(yàn)和綜合分析能力的人員與專家，根據(jù)已掌握的歷史資料和直觀材料，運(yùn)用個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和分析判斷能力，對(duì)事物的未來發(fā)展做出性質(zhì)和程度上的判斷，之后通過一定形式綜合各方面意見，作為預(yù)測未來市場的主要依據(jù)?！逼鋵?shí)就是依靠專家判斷、經(jīng)驗(yàn)分析及邏輯推理等傳統(tǒng)方法來進(jìn)行的分析預(yù)測，因而這種預(yù)測的精準(zhǔn)度一直得不到保證。

定量預(yù)測是 “使用歷史數(shù)據(jù)或因素變量來預(yù)測需求的數(shù)學(xué)模型。是根據(jù)已掌握的比較完備的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行科學(xué)的加工整理，借以揭示有關(guān)變量之間的規(guī)律性聯(lián)系，用于預(yù)測和推測未來發(fā)展變化情況的一類預(yù)測方法?！奔蠢煤暧^歷史規(guī)律和現(xiàn)有數(shù)據(jù)，通過建立一定的相互學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，最終得到未來具體數(shù)值的方法。定量預(yù)測基本上可分為兩類：一類是時(shí)序預(yù)測法，包括平均平滑法、趨勢外推法、季節(jié)變動(dòng)預(yù)測法和馬爾可夫時(shí)序預(yù)測法。另一種是因果分析法，它包括一元回歸法、多元回歸法和投入產(chǎn)出法。但事實(shí)上，每種方法都有其優(yōu)勢和缺陷。

2 船舶市場預(yù)測系統(tǒng)的影響因素

船舶市場可以理解為是一套 “船舶的買者和賣者相互作用決定其價(jià)格和交易數(shù)量的機(jī)制”。這樣說的理由在于：市場既可以有形也可以無形。它是進(jìn)行商品與服務(wù)交易的場所和活動(dòng)的總稱，是交易行為的媒介。

然而船舶并非普通的商品。普通商品的價(jià)值由該商品本身的價(jià)格在最終消費(fèi)者處是直接表現(xiàn)，而船舶作為一種生產(chǎn)資料，其價(jià)值需要附加于其所運(yùn)輸?shù)呢浳镏胁拍茉谧罱K消費(fèi)者處得到體現(xiàn) （如圖1所示）。

船舶市場包括航運(yùn)市場、造船市場、二手船市場、拆船市場，這其中涉及到包括船東、航運(yùn)公司、造船廠、銀行、托運(yùn)貨物方、碼頭管理者、船舶設(shè)備供應(yīng)商等諸多利益團(tuán)體。

依據(jù)船舶市場流程和相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料，通過分析各因素對(duì)船舶市場系統(tǒng)的影響權(quán)重，分析比較衡量各個(gè)因素指標(biāo)，從指標(biāo)本身的合理性及與其他因素的相關(guān)性出發(fā)，總結(jié)出影響船舶市場預(yù)測系統(tǒng)的主要因素，如表1：

表1 船舶市場預(yù)測系統(tǒng)主要影響因素

3 研究思路與方法

盡管對(duì)船舶市場預(yù)測的研究已經(jīng)從單項(xiàng)預(yù)測模型階段逐步轉(zhuǎn)向到組合預(yù)測模型階段，但由于單項(xiàng)預(yù)測模型發(fā)展較組合模型更為成熟，且其精確度相比來說更高。因此筆者決定根據(jù)船舶市場的特點(diǎn)建立NARX自回歸反饋網(wǎng)絡(luò)，之后進(jìn)行算法優(yōu)化和建模，利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱GUI工具完成NARX模型的建立、訓(xùn)練和仿真。最后將具體數(shù)據(jù)輸入程序進(jìn)行結(jié)果檢驗(yàn)，并根據(jù)反饋參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)加以優(yōu)化與改進(jìn)。

建模階段研究思路如圖2：

4 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

NARX網(wǎng)絡(luò)是一種通過引入延時(shí)模塊及反饋實(shí)現(xiàn)來建立系統(tǒng)模型的動(dòng)態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)。NARX網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法有很多種，其中較為典型的包括動(dòng)態(tài)BP算法 （DBP）、 實(shí)時(shí)遞歸算法 （RTTL） 等。

NARX模型是建立在線性時(shí)間序列ARX模型基礎(chǔ)上的，NARX模型方程可表示為：

其中，f表示用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的非線性模糊函數(shù)。

沿著數(shù)據(jù)在時(shí)間軸方向的拓展，此式表示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列實(shí)現(xiàn)及函數(shù)模擬功能的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性建模思想?？梢钥闯觯敵龅臄?shù)據(jù)在反饋?zhàn)饔弥斜蛔鳛檩斎攵ㄟ^開循環(huán)訓(xùn)練或者閉循環(huán)訓(xùn)練提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算精確度。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

5 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練程序的編制

筆者利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可視化工具箱中的時(shí)間序列工具實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、調(diào)試、訓(xùn)練以及仿真。由于輸入權(quán)值和閾值都能夠影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際預(yù)測效果，因此在構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)時(shí)多次調(diào)整網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)，以期在前期的訓(xùn)練中得到最合適的結(jié)果。

6 模型建立

6.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。1995～2007年船舶市場的運(yùn)力 （000TEU）、海運(yùn)周轉(zhuǎn)量 （TEU）、國際貿(mào)易量 （單位：million tones）及手持訂單量數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練樣本暫存在EXCEL文件中。如表2。

將該Excel文件導(dǎo)入Matlab工作空間，分別定義Input矩陣和Targrt矩陣存儲(chǔ)各年的運(yùn)力、海運(yùn)量、貿(mào)易量和訂單量。

6.2 網(wǎng)絡(luò)建立。利用nnstart命令展開GUI神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具，選擇時(shí)間序列工具并輸入相應(yīng)的支持矩陣 （Input）和目標(biāo)矩陣 （Target）。

用對(duì)輸入數(shù)據(jù)歸一化的訓(xùn)練樣本通過對(duì)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)不同的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，從而通過誤差對(duì)比，探討其與隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，選定最終的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以下分別為隱層函數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)為10、延遲時(shí)間為2，以及隱層函數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，延遲時(shí)間為4的訓(xùn)練結(jié)果誤差對(duì)比，可知，后者的在預(yù)測可靠性方面要優(yōu)于前者。因此筆者將隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)確定為10，延遲為4（如圖4、圖5所示）。

表2 1995～2007年船舶市場主要影響因素?cái)?shù)據(jù)

6.3 最終訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。采用兩層NARX網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)運(yùn)力、國際貿(mào)易量、海運(yùn)周轉(zhuǎn)量及手持訂單量的轉(zhuǎn)換。將隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)確定為10。傳遞函數(shù)采用tansig函數(shù)，得到的訓(xùn)練誤差為3.32×10-23，結(jié)果滿意，可以認(rèn)為該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用來實(shí)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系映射。網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖6所示。

6.4 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。利用測試集數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試并計(jì)算預(yù)測值如圖7、圖8及表3所示，其中誤差的計(jì)算為理論值-預(yù)測值，排除由于經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響波動(dòng)程度較大的海運(yùn)量，測試誤差率低于5%，可以認(rèn)為預(yù)測結(jié)果可信，預(yù)測結(jié)果如下：

具體數(shù)值如表3所示。

7 結(jié) 論

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果誤差比對(duì)

筆者通過大量數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，認(rèn)為采用NARX自回歸反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)船舶市場進(jìn)行數(shù)值預(yù)測是可行的。NARX網(wǎng)絡(luò)能夠在沒有提前揭示描述某種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程的情況下，存貯和學(xué)習(xí)大量輸入——輸出模式的映射關(guān)系。并且只要樣本數(shù)據(jù)合理充分，通過借助MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱編寫訓(xùn)練、測試、預(yù)測程序，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)船舶市場的數(shù)值預(yù)測都是較為準(zhǔn)確的。這樣便可以替代代價(jià)昂貴的船模實(shí)驗(yàn)或是實(shí)船實(shí)驗(yàn)，不僅能夠節(jié)約成本、同時(shí)也可以加快研發(fā)速度，提高效率。

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