楊益歡， 趙修斌， 王 偉

(空軍工程大學(xué)電訊工程學(xué)院，西安 710077)

0 引言

應(yīng)答著陸系統(tǒng)(Transponder Landing System，TLS)，是為適應(yīng)復(fù)雜場地環(huán)境和軍用移動導(dǎo)航，由美國ANPC公司研制的一種基于二次雷達(dá)應(yīng)答機(jī)的精密進(jìn)近著陸引導(dǎo)系統(tǒng)。系統(tǒng)通過發(fā)射1030 MHz的高頻詢問并接收飛機(jī)應(yīng)答機(jī)1090 MHz的回答信號，采用相位干涉測角原理獲取飛機(jī)的方位和仰角信息。TLS彌補(bǔ)了儀表著陸系統(tǒng)(Instrument Landing System，ILS)的不足，克服了ILS對場地環(huán)境要求苛刻的缺點，只加裝地面設(shè)備，利用飛機(jī)現(xiàn)有的ILS接收機(jī)和二次雷達(dá)機(jī)載設(shè)備，不對飛機(jī)進(jìn)行任何改動就可在復(fù)雜場地條件和臨時機(jī)場實現(xiàn)精密進(jìn)近著陸。例如一些自然環(huán)境惡劣的山區(qū)機(jī)場、高原機(jī)場以及處于戰(zhàn)略要害的軍用機(jī)場等［1-3］。

基于早期的固定式應(yīng)答著陸系統(tǒng)在美國華盛頓州、威斯康星州、新澤西州以及澳大利亞和菲律賓蘇比克灣等地的成功使用，ANPC公司又陸續(xù)發(fā)展了針對軍用移動導(dǎo)航的“螢火蟲”、“犀?！币苿邮綉?yīng)答著陸系統(tǒng)，但是，國內(nèi)還沒有引進(jìn)該設(shè)備。因此，目前啟動對TLS的研制和相關(guān)問題的研究對我國軍民用航空的發(fā)展具有積極的意義和重要的價值。

一個精密進(jìn)近著陸系統(tǒng)的關(guān)鍵是系統(tǒng)角度和距離的測量，應(yīng)答著陸系統(tǒng)主要采用相位干涉式測角和詢問回答式測距原理。其中，角度測量技術(shù)是系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，傳統(tǒng)的應(yīng)答著陸采用的是基于模擬電路的測角實現(xiàn)方案，測角精度相對較低。因此，根據(jù)系統(tǒng)測角原理設(shè)計更加合理的高精度角度測量方案，將為系統(tǒng)總體設(shè)計和技術(shù)實現(xiàn)奠定良好的基礎(chǔ)。

1 TLS測角基本原理

TLS采用相位干涉式測角法，兩個接收天線同時接收飛機(jī)的回答信號，不同方位上飛機(jī)應(yīng)答器發(fā)射的無線電信號到兩個接收機(jī)的距離不同，因而相位也不同。只要測出它們的相位差就可確定飛機(jī)的方位(仰角)。

如圖1，假設(shè)兩個接收天線位分別于A，B兩點，它們之間的基線為d，應(yīng)答信號入射角度為θ，并且RA＞＞d，RB＞＞d，若鑒相器測得飛機(jī)應(yīng)答信號的相位差為Φ，應(yīng)答信號的波長為λ，則有

由此可得飛機(jī)(仰角)角度為

從式(2)可以看出，測量飛機(jī)應(yīng)答信號到達(dá)各接收天線的相位差便是系統(tǒng)測角的關(guān)鍵所在，所以整個測角方案的重點和難點就是如何設(shè)計高精度的鑒相系統(tǒng)。

圖1 TLS測角基本原理圖Fig.1 Basic angle measurement principle of TLS

2 TLS測角技術(shù)方案

應(yīng)答著陸系統(tǒng)的方位和仰角測量分別采用由3根天線組成的水平天線陣和由4根天線組成的垂直天線陣。根據(jù)應(yīng)答著陸系統(tǒng)的基本測角原理，以天線陣中的一根為參考天線，分別求出其他天線與參考天線之間的相位差，便得到幾個不同分辨率的天線孔徑，然后通過解相位模糊算法得到飛機(jī)的角度信息。

隨著數(shù)字電路設(shè)計工藝和精度的不斷提高，傳統(tǒng)的基于模擬電路的測角方案已經(jīng)不能滿足高速、高精度的測角要求。根據(jù)系統(tǒng)測角原理，可以采用圖2所示的數(shù)字化測角原理進(jìn)行分塊實現(xiàn)。

圖2 TLS測角方案總體框架圖Fig.2 The angle measurement scheme of TLS

飛機(jī)應(yīng)答信號被天線陣列接收，經(jīng)過射頻通道與本地振蕩器產(chǎn)生的1030 MHz本振信號混頻，將接收信號下變頻到60 MHz的中頻，然后以適當(dāng)?shù)念l率對中頻信號采樣量化成數(shù)字信號后，分為兩路送入FPGA進(jìn)行數(shù)字鑒相和鑒頻處理，選擇1個參考通道，測量其他通道與參考通道間的相位差，對得到的各路相位差數(shù)據(jù)采用合理的算法進(jìn)行相位模糊(多值性)的消除，得到精確的相位測量值，送入存儲器并在DSP處理器中解算獲取飛機(jī)方位和仰角信息;對數(shù)字鑒頻得到的頻率信息主要用來進(jìn)行頻率誤差的補(bǔ)償。在DSP處理單元中將測量得到的飛機(jī)角度和距離信息與理想的下滑道信息相對比后，得到飛機(jī)位置偏差信息，將這些信息送入網(wǎng)絡(luò)接口芯片，用以太網(wǎng)絡(luò)的總線方式送入主機(jī)。

3 關(guān)鍵技術(shù)

3.1 數(shù)字下變頻技術(shù)

數(shù)字下變頻(DDC)［4-5］的中心思想就是將中頻A/D采樣信號與數(shù)控振蕩器(NCO)產(chǎn)生的本地數(shù)字中頻信號進(jìn)行混頻，將其下變頻到基帶，以便于信號的后續(xù)鑒相處理。其原理框圖如圖3所示。

圖3 DDC原理框圖Fig.3 The principle diagram of DDC

設(shè)經(jīng)過A/D變換后的輸入樣本信號為x(n)=a(n)·ej［w0n+θ(n)］，將其展開可得

式中:xI(n)，xQ(n)分別表示輸入樣本的實部和虛部;w0為信號的載頻;ejw0n為數(shù)控振蕩器的輸出。根據(jù)頻移特性，混頻后信號x(n)的頻譜被搬移到了基帶，故有

在實際工程應(yīng)用過程中，輸入信號一般都是實信號，信號的虛部應(yīng)當(dāng)為零，即

因此混頻器的實際輸出應(yīng)當(dāng)為

將其通過高效低通濾波器，濾除高頻分量后便得到了所需的基帶信號，以進(jìn)行后續(xù)處理。

3.2 高精度的數(shù)字鑒相技術(shù)

各路應(yīng)答信號經(jīng)過數(shù)字下變頻到基帶以后就可以開始進(jìn)行鑒相處理，在得到基帶的I、Q兩路正交信號后，采用基于坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計算機(jī)(CORDIC)的算法便可以實現(xiàn)該路應(yīng)答信號相位的獲取。

3.2.1 CORDIC 算法的原理［6-7］

CORDIC算法是1959年由J.Voider等人提出的，用一系列迭代操作完成角度的旋轉(zhuǎn)計算，每一次迭代只采用加減法和移位操作，便于任意角度旋轉(zhuǎn)的FPGA技術(shù)實現(xiàn)。其算法原理如下。

將向量(Xj，Yj)旋轉(zhuǎn)θ角，得到一個新的向量(Xk，Yk)，如圖4所示。

圖4 向量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)圖Fig.4 Sketch map of vector coordinate rotation

那么有

寫成矩陣形式為

假設(shè)θ是由n個θi角度疊加而成的。即令θ=，其中di表示旋轉(zhuǎn)的方向，當(dāng)順時針旋轉(zhuǎn)時，di=-1;當(dāng)逆時針旋轉(zhuǎn)時，di=+1，為了便于硬件的數(shù)字實現(xiàn)，將每次的旋轉(zhuǎn)角度 θi加以限制，使得 θi=arctan 2-i，這樣式(8)變?yōu)?/p>

其中，K=cos θn…cos θ1·cos最終收斂于0.6073(當(dāng)?shù)螖?shù)趨于無窮的時候)。因此這個旋轉(zhuǎn)算法需要一個調(diào)整增益An，其值為收斂值0.6073的倒數(shù)即1.647。實際上，調(diào)整增益是取決于迭代次數(shù)的。

對于FPGA來說，式(9)中帶tan項的乘法操作就可以被簡化為n次簡單的移位操作。通過一系列基本角度單元實現(xiàn)，可完成任意角度的旋轉(zhuǎn)。

從式(9)可見，每一次迭代旋轉(zhuǎn)可以表示為

其中，Zi+1表示每一次迭代后的累加角度。

在向量化模式下，CORDIC旋轉(zhuǎn)器對輸入向量進(jìn)行必要角度的旋轉(zhuǎn)，使得向量最終調(diào)整到x軸上。即第i次旋轉(zhuǎn)的角度為arctan 2-i，旋轉(zhuǎn)的方向由Yi決定，若 Yi＜0，則 di=+1;若 Yi＞0，則 di=-1，最終使Yi→0。式(10)迭代的最終結(jié)果為

在式(11)中，令角度累加器的初始值Z0=0，則有Zn=arctan(Y0/X0)。即當(dāng)?shù)瓿蓵r，Zn的值即為初始輸入X0、Y0的反正切值。

3.2.2 鑒相器設(shè)計

經(jīng)過數(shù)字下變頻后，可將每1路應(yīng)答信號都分解為I、Q兩路的正交信號，如果將兩路正交信號相比，即可得到該路信號相位的正切值，再利用CORDIC算法的原理就可以得到每路信號的精確相位，然后求解各路相位差并作解模糊處理就可得到精確的相位差。TLS數(shù)字鑒相的設(shè)計方案如圖5所示。

圖5 TLS數(shù)字鑒相原理框圖Fig.5 Digital phase detection principle of TLS

以方位天線測角為例，每個陣元接收到的應(yīng)答信號都可以分解為兩路正交信號，經(jīng)過CORDIC算法以后可以得到φ1、φ2、φ3三個不同的相位，以其中一個作為參考(如 φ1)，通過比較器計算出 φ2、φ3與 φ1之間的相位差Φ1、Φ2，并將其送到基站計算機(jī)的FPGA模塊進(jìn)行解相位模糊處理，得到精確的相位差Φ。再通過式(2)即可準(zhǔn)確地計算出飛機(jī)的方位信息。

因此，如何設(shè)計快速有效的CORDIC算法的結(jié)構(gòu)將是整個鑒相過程的關(guān)鍵。CORDIC算法主要有簡單狀態(tài)機(jī)和高速全流水線結(jié)構(gòu)［8］。簡單狀態(tài)機(jī)結(jié)構(gòu)主要采用折疊/迭代方式，在每個周期內(nèi)都將精確地計算一次式(10)的迭代，計算速度慢，迭代時設(shè)計的筒形移位器復(fù)雜。流水線CORDIC結(jié)構(gòu)雖然占用的硬件資源較多，但是流水線結(jié)構(gòu)可以提高數(shù)據(jù)的吞吐率，從FPGA發(fā)展趨勢看，芯片內(nèi)的門資源相對富裕，對流水線CORDIC的實現(xiàn)規(guī)模約束較小，流水線結(jié)構(gòu)不存在迭代式CORDIC的反饋回路，使得單元結(jié)構(gòu)更加規(guī)則，有利于FPGA實現(xiàn)。

考慮到系統(tǒng)的實時性和時效性，鑒相器采用圖6所示的CORDIC流水線結(jié)構(gòu)［9-10］來進(jìn)行硬件實現(xiàn)。

圖6 鑒相器CORDIC算法的流水線結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Pipelining diagram of CORDIC algorithm

如圖6，將xI(n)、xQ(n)分別看作是X(n)和Y(n)，并取Z(0)=0，經(jīng)過上述流水線結(jié)構(gòu)迭代n次后使得Y(n)=0，此時得到的Z(n)的值就是所需的每路應(yīng)答信號對應(yīng)的相位值。

4 仿真分析

根據(jù)以上分析和鑒相器原理，通過QuartusⅡ軟件可以設(shè)計出鑒相器的功能模塊［11］。

根據(jù)應(yīng)答著陸系統(tǒng)的信號格式，模擬兩組經(jīng)過中頻接收和數(shù)字下變頻后的信號數(shù)據(jù)分別輸入到FPGA實現(xiàn)的鑒相器程序，并在CORDIC算法上采用12位數(shù)據(jù)進(jìn)行多次迭代，將每次的仿真結(jié)果與理論值比較得到多個鑒相誤差值，再通過求算術(shù)平均的方法就可得到迭代次數(shù)與鑒相誤差的關(guān)系如圖7所示。

圖7 鑒相精度與迭代次數(shù)的關(guān)系Fig.7 Phase detector precision vs iteration times

可以看出，經(jīng)過8次迭代后，鑒相誤差就達(dá)到了(0°，0.5°)的水平，滿足了系統(tǒng)角度測量的要求，同時也可以看出鑒相器的精度與輸入的數(shù)據(jù)基本無關(guān)，也就是說鑒相器的穩(wěn)定度較高。為了直觀起見，對兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行8次迭代的仿真實驗結(jié)果如圖8、9所示。

圖8 TLS高精度鑒相器仿真結(jié)果1Fig.8 Result 1 of TLS high precision digital phase detector simulation

圖9 TLS高精度鑒相器仿真結(jié)果2Fig.9 Result 2 of TLS high precision digital phase detector simulation

圖8、圖9 中，x_1、y_1，x_2、y_2，x_3、y_3 分別表示3路信號經(jīng)數(shù)字下變頻后得到的基帶數(shù)據(jù)，也是鑒相器的3路輸入，c_1、c_2分別為參考信號與其他兩路信號的相位差。圖中的數(shù)字表示的是由12位0、1序列構(gòu)成的二進(jìn)制數(shù)，只要根據(jù)設(shè)計程序中的對應(yīng)關(guān)系就可以非常容易地獲得相應(yīng)的相位差的度數(shù)。通過對8次迭代結(jié)果的分析，雖然輸出的兩路相位差存在時延，但是最大時延只有960 ns，對整個角度測量過程沒有影響。對比仿真結(jié)果與理論值得到的誤差為0.4°，符合圖7所示的曲線關(guān)系。因此，該設(shè)計方案既能夠達(dá)到系統(tǒng)所需的測角精度，同時又說明了本設(shè)計方案的可行性和有效性。

5 結(jié)束語

筆者在分析TLS測角基本原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計了數(shù)字電路測角系統(tǒng)的實現(xiàn)方案。根據(jù)設(shè)計方案，重點分析了數(shù)字下變頻和高精度數(shù)字鑒相等關(guān)鍵技術(shù)及其實現(xiàn)方法。以FPGA為基礎(chǔ)，通過流水線結(jié)構(gòu)的CORDIC算法實現(xiàn)了應(yīng)答信號的鑒相過程，并在QuartusⅡ環(huán)境下進(jìn)行了方案的計算機(jī)仿真，仿真結(jié)果證明，該方案不但能夠滿足系統(tǒng)角度測量的精度要求，而且易于實現(xiàn)，說明了該設(shè)計方案是可行、有效的。

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