王 偉， 張 斌， 吳 松

(空軍工程大學(xué)電訊工程學(xué)院，西安 710077)

0 引言

大型無(wú)人機(jī)自主著陸問(wèn)題是影響無(wú)人機(jī)飛行安全和出勤率的重要因素。國(guó)外無(wú)人機(jī)自主著陸多采用基于GPS的組合導(dǎo)航方式。國(guó)內(nèi)無(wú)人機(jī)自動(dòng)起降系統(tǒng)功能和性能還不能完全滿足要求，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)尚未確立。微波著陸系統(tǒng)(MLS)是目前國(guó)內(nèi)機(jī)場(chǎng)配備的精度最高的飛機(jī)進(jìn)近著陸系統(tǒng)，其特點(diǎn)是信號(hào)覆蓋空間大，精度高，受場(chǎng)地環(huán)境影響小，所提供的進(jìn)近方式更加靈活［1］。采用MLS作為無(wú)人機(jī)的自主導(dǎo)航系統(tǒng)，可以充分利用現(xiàn)有地面資源，在飛機(jī)上安裝一部接收機(jī)，提供精密的制導(dǎo)信息，同時(shí)擺脫了GPS受制于人的缺陷。因此，研究MLS信號(hào)的高精度解調(diào)具有十分重要的意義。

MLS信號(hào)中的數(shù)字信息采用2DPSK調(diào)制方式，采用相干解調(diào)精度較高，對(duì)MLS信號(hào)進(jìn)行相干接收時(shí)，要求本地載波與接收信號(hào)載波同頻同相，載波同步的方法包括直接法和插入導(dǎo)頻法，其中插入導(dǎo)頻法要求輸入信號(hào)含有載頻信息，此處并不適用。直接法包括Costas環(huán)和平方環(huán)［2］，平方環(huán)法需要倍頻，頻率較高時(shí)在工程上難以實(shí)現(xiàn)。Costas環(huán)是一種閉環(huán)自適應(yīng)系統(tǒng)，能夠高速高精度地完成載波同步和2DPSK解調(diào)，傳統(tǒng)的模擬Costas環(huán)因存在同相支路與正交支路的不平衡性從而使環(huán)路的性能受到一定的影響，且模擬電路還存在直流零點(diǎn)漂移、難以調(diào)試等缺點(diǎn)，采用全數(shù)字的實(shí)現(xiàn)方式則可有效地避免這些問(wèn)題［3］。另外，采用數(shù)字解調(diào)方式還具有體積小、重量輕、功耗低，調(diào)試簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。

MLS的測(cè)角是基于時(shí)基掃描波束技術(shù)，通過(guò)測(cè)量“往返”掃描脈沖的時(shí)間間隔完成測(cè)角功能，因此，需要對(duì)MLS信號(hào)進(jìn)行AM解調(diào)，得到掃描脈沖的包絡(luò)，AM解調(diào)的精度直接影響著測(cè)角的精度。應(yīng)用CORDIC算法設(shè)計(jì)Costas環(huán)的鑒相器和AM解調(diào)關(guān)鍵模塊，這樣，利用Costas環(huán)的部分電路就可以實(shí)現(xiàn)高精度數(shù)字正交AM解調(diào)。

1 MLS信號(hào)格式

MLS信號(hào)格式采用時(shí)分多路復(fù)用體制，方位制導(dǎo)、仰角制導(dǎo)和數(shù)據(jù)字信號(hào)工作在同一頻率，各自占有一定的發(fā)射時(shí)隙［4］。方位和仰角信號(hào)的基本格式是前導(dǎo)碼加扇區(qū)信號(hào)加掃描信號(hào)，數(shù)據(jù)字信號(hào)的基本格式是前導(dǎo)碼加數(shù)字信息。前導(dǎo)碼信號(hào)、扇區(qū)信號(hào)和數(shù)字信息為2DPSK調(diào)制信號(hào)，調(diào)制速率為15625 Hz，掃描信號(hào)為AM信號(hào)。前導(dǎo)碼包括3部分:載波捕獲段、基準(zhǔn)時(shí)間碼和功能識(shí)別碼。載波捕獲段為832 μs的未加調(diào)制載波，在此期間完成載波同步;基準(zhǔn)時(shí)間碼為5位巴克碼，作用是產(chǎn)生時(shí)間基準(zhǔn);功能識(shí)別碼的作用是區(qū)分接收信號(hào)的功能(發(fā)射的是方位信號(hào)、仰角信號(hào)還是數(shù)據(jù)字)。

2 MLS信號(hào)載波同步及AM解調(diào)原理

MLS信號(hào)工作在C波段(5031～5091 MHz)，經(jīng)天線接收后無(wú)法直接進(jìn)行處理，在射頻電路中經(jīng)過(guò)兩次下變頻得到65 MHz中頻信號(hào)，然后進(jìn)行數(shù)字帶通采樣，根據(jù)帶通采樣定理，采樣速率確定為8 MHz，采樣后將中心頻率為1 MHz的信號(hào)濾出，其攜帶有MLS信號(hào)的完整信息。

傳統(tǒng)的Costas環(huán)只有一路反饋，同時(shí)調(diào)整本地頻率和相位，捕獲帶較窄，相位抖動(dòng)幅度大，對(duì)環(huán)路進(jìn)行改進(jìn)，增加鑒頻電路，設(shè)計(jì)兩路反饋，分別調(diào)整本地頻率和相位，捕獲帶較寬，相位抖動(dòng)幅度小。

AM解調(diào)基于數(shù)字正交解調(diào)原理，具有較強(qiáng)的抗載頻失配能力，即允許本地載波與信號(hào)載波之間有一定的頻差和相差。Costas環(huán)及AM解調(diào)的綜合實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。

圖1 Costas環(huán)實(shí)現(xiàn)載波同步及AM解調(diào)原理Fig.1 Principle of carrier synchronizer based on Costas and AM demodulation

設(shè)經(jīng)過(guò)A/D采樣后，得到的2DPSK調(diào)制信號(hào)和AM信號(hào)分別為

其中:m(n)為攜帶的數(shù)字基帶信息，當(dāng)m(n)=0時(shí)，m'(n)=1，當(dāng)m(n)=1時(shí)，m'(n)=-1;K為輸入信號(hào)的幅值;fc為經(jīng)過(guò)A/D后的載頻;θc(n)為瞬時(shí)相位;Ts為信號(hào)采樣周期;1+M·a(n)為信號(hào)包絡(luò)。

NCO輸出兩路正交信號(hào)為

其中:fL為本地載頻;Ts為采樣周期;θL(n)為本地瞬時(shí)相位。

2DPSK調(diào)制信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字混頻和低通濾波器濾除高頻分量后得到

在鑒相器中，根據(jù)式(5)和式(6)求反正切得到瞬時(shí)相位差2π(fL-fc)·nTs+θL(n)-θc(n)，對(duì)相位差求一階導(dǎo)數(shù)可以得到瞬時(shí)頻率增量2π(fL-fc)·Ts，瞬時(shí)頻率增量經(jīng)過(guò)鑒頻環(huán)路濾波器后調(diào)整NCO的頻率，在完成頻率鎖定即瞬時(shí)頻率增量為0后，瞬時(shí)相位增量經(jīng)過(guò)鑒相環(huán)路濾波器后調(diào)整NCO的相位，完成相位鎖定即瞬時(shí)相位差為0，此時(shí)將同相分量I(n)和正交分量Q(n)相加后可得到輸出信號(hào)為

對(duì)y(n)進(jìn)行相對(duì)碼到絕對(duì)碼的轉(zhuǎn)換就得到數(shù)字基帶信息。從整個(gè)解調(diào)過(guò)程可以看出，2DPSK解調(diào)實(shí)質(zhì)上是Costas環(huán)鎖相過(guò)程。因此，只要在832 μs內(nèi)完成數(shù)字鎖相，就可以準(zhǔn)確地得到MLS地面設(shè)備發(fā)出的2DPSK基帶信號(hào)。

根據(jù)MLS信號(hào)格式，實(shí)現(xiàn)載波同步后，進(jìn)行基準(zhǔn)時(shí)間碼同步，功能碼識(shí)別，如為數(shù)據(jù)字信號(hào)，則繼續(xù)進(jìn)行2DPSK解調(diào)，如為角度制導(dǎo)信號(hào)，則進(jìn)行AM解調(diào)。AM信號(hào)經(jīng)過(guò)相同過(guò)程得到I(n)和Q(n)。

計(jì)算I(n)和Q(n)的平方和再開(kāi)方就得到了信號(hào)的包絡(luò)。

從推導(dǎo)過(guò)程可以看出，當(dāng)接收信號(hào)載波與本地載波不同步時(shí)，AM解調(diào)精度不變。

3CORDIC算法

CORDIC算法可以通過(guò)簡(jiǎn)單的加法移位操作迭代計(jì)算 sin θ，cos θ，arctan θ等函數(shù)，避免了使用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式計(jì)算所需的復(fù)雜乘法運(yùn)算，特別適合于FPGA實(shí)現(xiàn)［5］。推廣的CORDIC算法適用于圓周坐標(biāo)、線性坐標(biāo)和雙曲線坐標(biāo)，每種坐標(biāo)系又分為向量模式和旋轉(zhuǎn)模式，統(tǒng)一迭代方程如下。

其中

式中:m代表坐標(biāo)系，δi代表旋轉(zhuǎn)方向，θi代表旋轉(zhuǎn)的角度，根據(jù)m和δi取值的不同，CORDIC算法可經(jīng)過(guò)不同的設(shè)置實(shí)現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)運(yùn)算。

3.1 基于CORDIC算法的NCO設(shè)計(jì)

NCO的作用是產(chǎn)生正交的正弦和余弦樣本，傳統(tǒng)做法是采用查表法(LUT)，即事先根據(jù)各個(gè)正/余弦波相位計(jì)算好相位的正/余弦值，并按相位角度作為地址在存儲(chǔ)器中對(duì)其進(jìn)行尋址，構(gòu)成一個(gè)幅度/相位轉(zhuǎn)換電路(即波形存儲(chǔ)器)，通過(guò)該轉(zhuǎn)換電路進(jìn)行查表獲得正/余弦信號(hào)樣本。為了提高數(shù)控振蕩器的頻率分辨率，往往需要擴(kuò)大波形存儲(chǔ)器的容量，占用大量資源。為了避免這一問(wèn)題，考慮利用算法實(shí)時(shí)產(chǎn)生正/余弦樣本，CORDIC算法正好滿足這一需求。

應(yīng)用CORDIC算法圓周旋轉(zhuǎn)模式產(chǎn)生正余弦信號(hào)［6］，令 m=1，則 θi=arctan 2－i，給定初值，x0=K1，y0=0，z0= φ，其中旋轉(zhuǎn)方向由zi決定，若zi＜0，則 δi=+1;若zi＞0，則 δi=-1，經(jīng)過(guò)n次迭代最終使zi趨于0。迭代的最終結(jié)果為

數(shù)控振蕩器(NCO)的總體實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示，主要由頻率調(diào)整累加器、相位累加器、相位加法器和CORDIC算法計(jì)算正余弦模塊構(gòu)成。

圖2 數(shù)控振蕩器(NCO)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of NCO

在系統(tǒng)時(shí)鐘的控制下，頻率偏移控制字不斷調(diào)整頻率控制字，對(duì)N位頻率控制字進(jìn)行累加，截取輸出值的高M(jìn)位與相位控制字相加，這樣，每來(lái)一個(gè)時(shí)鐘得到一個(gè)相位，用CORDIC算法計(jì)算該相位的正余弦值。當(dāng)同步以后，維持頻率控制字和相位控制字不變，NCO輸出與接收信號(hào)同頻同相的載波信號(hào)。

3.2 基于CORDIC算法的鑒相鑒頻器和AM解調(diào)關(guān)鍵模塊設(shè)計(jì)

數(shù)字鑒相器作為載波跟蹤環(huán)路的核心部分，其精度和鑒相范圍直接影響接收機(jī)的性能，數(shù)字鑒相的方法主要有4種:I·Q型、sign(I)·Q型、Q/I型、arctan(Q/I)型，其中基于反正切的相位誤差檢測(cè)最為精確，相比其他鑒相方法能夠相對(duì)降低環(huán)路抖動(dòng)［7］，因此，采用arctan(Q/I)型鑒相器。傳統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)反正切方法是首先對(duì)同相支路(Q路)和(I路)做除法，然后根據(jù)反正切查找表找到其對(duì)應(yīng)反正切值，缺點(diǎn)是除法硬件實(shí)現(xiàn)困難，查找表占用資源多。利用CORDIC算法可以解決這些問(wèn)題。

從AM解調(diào)原理可以看出，重難點(diǎn)在于計(jì)算同相支路和正交支路的平方和再開(kāi)方，計(jì)算平方和可以用兩個(gè)乘法器和一個(gè)加法器實(shí)現(xiàn)，傳統(tǒng)的開(kāi)平方計(jì)算算法主要有實(shí)函數(shù)近似法、牛頓迭代法、冗余算法等，這些算法從根本上講是使用了查表法或多項(xiàng)式展開(kāi)近似，它們的速度和精度難以滿足實(shí)用要求，硬件實(shí)現(xiàn)也非常困難，利用CORDIC算法計(jì)算平方和再開(kāi)方，省去了乘法器和加法器，只有加法和移位，易于工程實(shí)現(xiàn)。

應(yīng)用 CORDIC 算法圓周矢量模式［8］，令 m=1，則θi=arctan 2-i，給定初值，x0=I(n)，y0=Q(n)，z0=0，旋轉(zhuǎn)方向由 yi決定，若 yi＜0，則 δi=+1，若 yi＞0，則δi=-1，經(jīng)過(guò)n次迭代最終使yi趨于0。迭代的最終結(jié)果為

模擬域相位函數(shù)和模擬角頻率函數(shù)之間關(guān)系為

可以得到數(shù)字域的相位函數(shù)φ(n)和頻率函數(shù)f(n)之間的關(guān)系為

其中，Ts為采樣周期?？紤]到數(shù)字域的數(shù)字頻率ω(n)=f(n)·Ts，所以式(15)可以轉(zhuǎn)化為

式(16)表明數(shù)字域頻率和相位的關(guān)系是簡(jiǎn)單的一階差分關(guān)系，所以只要利用CORDIC算法得到的瞬時(shí)相位差進(jìn)行一階差分就可以得到瞬時(shí)頻差。

當(dāng)檢測(cè)到有輸入信號(hào)時(shí)，鑒頻環(huán)路濾波器開(kāi)始工作，瞬時(shí)頻差經(jīng)過(guò)鑒頻環(huán)路濾波器后作為頻率偏移控制字不斷調(diào)整NCO的頻率控制字，直至完成頻率同步，鑒頻環(huán)路濾波器停止工作，鑒相環(huán)路濾波器開(kāi)始工作，瞬時(shí)相差經(jīng)過(guò)鑒相環(huán)路濾波器作為相位控制字不斷調(diào)整NCO的相位，直至完成相位同步。

4 FPGA實(shí)現(xiàn)及信號(hào)分析

根據(jù)以上設(shè)計(jì)理論，在QuartusII8.0設(shè)計(jì)平臺(tái)上用VHDL語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)。CORDIC算法的實(shí)現(xiàn)方式有兩種:基于狀態(tài)機(jī)結(jié)構(gòu)和基于流水線結(jié)構(gòu)。狀態(tài)機(jī)結(jié)構(gòu)缺點(diǎn)是計(jì)算速度慢，流水線結(jié)構(gòu)雖然占用資源相對(duì)較多，但對(duì)于現(xiàn)有FPGA芯片資源來(lái)說(shuō)并不是問(wèn)題，且運(yùn)算速度快，可以實(shí)現(xiàn)高速實(shí)時(shí)處理，流水線單步迭代結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 CORDIC流水線單步迭代結(jié)構(gòu)Fig.3 Single step interation structure of CORDIC pipeline implementation

由于CORDIC算法旋轉(zhuǎn)的角度范圍為-99.9°～99.9°，不能達(dá)到 NCO 和鑒相器角度范圍 -180°～180°的要求。因此，需要在初次迭代前增加一個(gè)特定的“起始”步驟來(lái)擴(kuò)大角度覆蓋范圍，根據(jù)三角函數(shù)的對(duì)稱性，如果輸入的數(shù)處于第一、四象限，則第一步不需要旋轉(zhuǎn)，如果處于第二、三象限，則需旋轉(zhuǎn)+180°或-180°。NCO采用8級(jí)迭代加1級(jí)初始角度旋轉(zhuǎn)運(yùn)算，仿真結(jié)果如圖4所示，鑒相器和AM解調(diào)關(guān)鍵模塊采用9級(jí)迭代加1級(jí)初始角度旋轉(zhuǎn)運(yùn)算，仿真結(jié)果如表1所示。

圖4 NCO仿真結(jié)果Fig.4 Simulation of NCO

表1 鑒相器和AM解調(diào)關(guān)鍵模塊仿真結(jié)果Table 1 Simulation of phase detector and key module of AM demodulation

在NCO中，采樣頻率fs=8 MHz，載頻fL=1MHz，頻率控制字位數(shù)N為25位，相位控制字位數(shù)M為12位，頻率控制字為f_con=2N·fL/fs=4194304，輸出正余弦樣本位數(shù)為10位，從圖中可以看出，頻率偏移控制字和相位控制字可以靈活調(diào)整本地載波的頻率和相位。

鑒相器和AM解調(diào)關(guān)鍵模塊中，輸入為10位，輸出相位為12位，輸出幅度為18位，其中8位表示小數(shù)，從表中可以看出，鑒相的誤差在0.3°以內(nèi)，AM解調(diào)的誤差在0.1 mV以內(nèi)。

根據(jù)CORDIC算法的原理和實(shí)現(xiàn)過(guò)程，如要求提高精度，可通過(guò)適當(dāng)增加迭代次數(shù)和處理器字長(zhǎng)，但這會(huì)降低運(yùn)算速度，所以必須在這兩者之間進(jìn)行權(quán)衡。

當(dāng)初始頻差為20 kHz、初始相差為90°、信噪比為10 dB時(shí)，將在QuartusII8.0中仿真的結(jié)果保存為.tbl格式數(shù)據(jù)文件，用Matlab軟件讀取.tbl文件進(jìn)行波形顯示［11］。圖5給出了改進(jìn)Costas環(huán)與傳統(tǒng)Costas環(huán)相位抖動(dòng)的比較，從圖中可以看出，改進(jìn)Costas環(huán)相位抖動(dòng)誤差在2°左右，相對(duì)傳統(tǒng)Costas環(huán)的4°誤差有了很大提高，精度提高的代價(jià)是捕獲時(shí)間變長(zhǎng)，但只要滿足832 μs的指標(biāo)要求即可。另外，改進(jìn)Costas環(huán)的另一優(yōu)點(diǎn)是捕獲帶寬，可以達(dá)到±100 kHz，圖6給出了頻差為100 kHz，信噪比為10 dB時(shí)由改進(jìn)Costas環(huán)解調(diào)出的數(shù)字基帶信息為111010010100，其中前5位為巴克碼，后7位為仰角功能識(shí)別碼，完全符合要求。

圖5 頻偏20 kHz、相差-90°、信噪比10 dB時(shí)的相位抖動(dòng)Fig.5 Simulation of phase jitter when frequency difference is 20kHz，phase difference is-90°and SNR is 10 dB

圖6 2DPSK信號(hào)解調(diào)仿真結(jié)果Fig.6 Simulation of 2DPSK demodulation

圖7給出了頻差為100 kHz，信噪比為10 dB時(shí)的AM解調(diào)仿真結(jié)果，可以看出，較好地完成了MLS掃描信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)。

圖7 AM解調(diào)仿真結(jié)果Fig.7 Simulation of AM demodulation

5 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)Costas環(huán)進(jìn)行了改進(jìn)，捕獲帶較寬，相位抖動(dòng)幅度小。數(shù)控振蕩器、鑒相器和AM解調(diào)關(guān)鍵模塊采用CORDIC算法設(shè)計(jì)，易于FPGA實(shí)現(xiàn)，利用同一電路完成MLS信號(hào)的2DPSK解調(diào)和AM解調(diào)，仿真結(jié)果表明，精度高、速度快、具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

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