申碧云， 高 明

(1.中國航空工業(yè)洛陽電光設(shè)備研究所，河南 洛陽 471009， 2.西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院，西安 710032)

0 引言

溫度因素會(huì)嚴(yán)重影響紅外光學(xué)系統(tǒng)的工作質(zhì)量。由于溫度折射率系數(shù)造成光學(xué)系統(tǒng)性能下降，為了提高紅外光學(xué)系統(tǒng)適應(yīng)環(huán)境的能力，系統(tǒng)的光學(xué)材料應(yīng)具有很小的溫度折射率系數(shù)［1-3］。與可見光成像系統(tǒng)相比，通常要求紅外光學(xué)系統(tǒng)在較寬溫度范圍內(nèi)滿足良好的成像質(zhì)量，為了保證紅外系統(tǒng)在給定溫度范圍內(nèi)正常工作，必須對(duì)紅外光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行消熱差設(shè)計(jì)［4-5］。紅外成像系統(tǒng)無熱化設(shè)計(jì)主要有機(jī)械被動(dòng)式、機(jī)械主動(dòng)式和光學(xué)被動(dòng)式3種方法，機(jī)械式無熱化技術(shù)在系統(tǒng)中采用軸向移動(dòng)的透鏡組或外加控制系統(tǒng)和調(diào)焦機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)熱補(bǔ)償，但是系統(tǒng)復(fù)雜、精度低、系統(tǒng)可靠性低［6-9］。與機(jī)械式無熱技術(shù)相比，光學(xué)被動(dòng)式無熱化技術(shù)通過匹配光學(xué)材料的溫度折射率系數(shù)、線膨脹系數(shù)等，使光學(xué)系統(tǒng)在工作環(huán)境溫度范圍內(nèi)的溫度焦移相互補(bǔ)償或抵消，從而保持良好的成像質(zhì)量，具有重量輕、體積小、無需供電、性能可靠和可維護(hù)性好等優(yōu)點(diǎn)。

本文利用光學(xué)被動(dòng)式消熱差原理，對(duì)雙波段紅外系統(tǒng)進(jìn)行無熱化研究。建立消熱差和消色差方程式并對(duì)之進(jìn)行求解，通過具體光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，驗(yàn)證了該方法能使系統(tǒng)在-40～+60℃溫度范圍內(nèi)滿足要求，保證了工作過程中光學(xué)系統(tǒng)性能基本不變。

1 原理分析

在無熱化設(shè)計(jì)過程中，可將溫度變化看成一種像差，與幾何像差一同進(jìn)行校正。由于材料折射率是構(gòu)成透鏡光焦度的主要參數(shù)，因此需判斷透鏡光焦度是否隨溫度變化而變化，是否導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)成像面發(fā)生位移，引起成像質(zhì)量降低。透鏡的光焦度(或焦距)隨溫度的變化率只與材料有關(guān)，與透鏡的形狀無關(guān)，這是導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)像面離焦原因之一［10］。

光學(xué)系統(tǒng)無熱化補(bǔ)償除了滿足光焦度合理分配原則和消色差要求之外，同時(shí)還應(yīng)具備消熱差能力，可建立無熱化設(shè)計(jì)3個(gè)條件，即光焦度φ的分配關(guān)系、消色差條件以及補(bǔ)償像面離焦的消熱差條件。

式中:hi為第一近軸光線通過各透鏡的入射高度;Ci為透鏡色差系數(shù);αh為光學(xué)系統(tǒng)支撐件的線膨脹系數(shù);L為支撐件長度。

鑒于衍射面浮雕結(jié)構(gòu)加工精度和加工成本高，并且為了研究純透射式系統(tǒng)消熱差特性和具體實(shí)現(xiàn)方法，采用三片式密接透鏡組實(shí)現(xiàn)消像差和消熱差，3種不同材料組成的透鏡組有如下關(guān)系

則該方程組的解為

通過計(jì)算可得

對(duì)純折射式紅外系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)光學(xué)被動(dòng)式熱補(bǔ)償時(shí)，通過改變曲率半徑和使用不同光學(xué)材料來矯正熱差和色差，至少需要選擇3種或3種以上材料。但紅外波段可使用的材料非常有限，且像差大小與系統(tǒng)各光學(xué)元件光焦度的分配情況有關(guān)，理論上只要找到合適的材料，根據(jù)材料和光焦度合理配合，使紅外材料的色散因子和熱膨脹系數(shù)同時(shí)滿足系統(tǒng)消熱差和消色差的條件，即可實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量消熱差。

2 材料選取

在紅外成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，紅外光學(xué)材料最為重要的特性是材料的光譜透過率、折射率和色散，它們直接影響到紅外系統(tǒng)光譜成像范圍和成像質(zhì)量，另外光學(xué)材料的機(jī)械強(qiáng)度與硬度、抗腐蝕、防潮解能力以及化學(xué)穩(wěn)定性能等同樣不可忽視。表1列舉了幾種常用紅外材料在常溫常壓下的性能參數(shù)。

表1 常用紅外材料的性能參數(shù)(20℃)Table 1 Performance parameters of common infrared materials(20℃)

設(shè)計(jì)中首先選擇了鍺，在相同光焦度的前提下，鍺的折射率高，其透鏡曲率半徑增大，入射其表面的光線發(fā)生偏折不大，引入的像差較少。性能相對(duì)穩(wěn)定，容易制造和鍍膜。其次選用了硒化鋅，它能實(shí)現(xiàn)可見光與紅外的光譜透射，在紅外區(qū)域光譜透過率相對(duì)穩(wěn)定不變，有利于寬光譜成像。由于首先選定了鍺和硒化鋅，考慮到易于實(shí)現(xiàn)像差和熱差校正，最終選用了硫化鋅材料。設(shè)計(jì)中選取的3種紅外材料組合方式的順序?yàn)?Ge、ZnSe、ZnS。對(duì)其光焦度求解，假設(shè)未考慮光學(xué)系統(tǒng)支撐件材料，則認(rèn)為其熱膨脹系數(shù)為0;為了便于計(jì)算，將系統(tǒng)光焦度歸一化φ=1?？傻迷谥胁t外φ1=-0.512，φ2=2.73，φ3=-1.24;長波紅外 φ1=-0.51，φ2=2.68，φ3=-1.17。

3 設(shè)計(jì)及分析

設(shè)計(jì)兩個(gè)紅外系統(tǒng)，均滿足如下參數(shù)指標(biāo)要求:1)系統(tǒng)焦距為100 mm;2)相對(duì)孔徑為1/3;3)選用紅外雙色探測(cè)器，波長范圍為3～5 μm和8～12 μm，像元大小為40 μm ×40 μm，像素為128×128;4)工作溫度范圍為-40～+60℃。兩個(gè)系統(tǒng)均采用三片式折射元件，材料順序?yàn)殒N、硒化鋅與硫化鋅。

首先采用密接方式設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)，不進(jìn)行光焦度的合理分配，經(jīng)過該系統(tǒng)各元件每個(gè)面的光線入射高度變化范圍較小，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 未進(jìn)行光焦度分配的紅外系統(tǒng)Fig.1 The infrared system without division of optical power

當(dāng)給定的環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，選用了長波波段的評(píng)價(jià)系統(tǒng)綜合成像質(zhì)量的光學(xué)傳遞函數(shù)如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)曲線Fig.2 The transfer function curves of infrared system

從圖中可以看出，該光學(xué)系統(tǒng)在20℃溫度下，成像質(zhì)量良好，傳函曲線接近衍射極限，在其他溫度條件下，整個(gè)系統(tǒng)成像質(zhì)量急劇變差。

系統(tǒng)量化數(shù)據(jù)如表2所示(包括彌散斑值和焦距變化值)。

表2 系統(tǒng)像差和焦距隨溫度變化Table 2 The system aberration and focal length varying with temperature

常溫下系統(tǒng)符合像質(zhì)評(píng)價(jià)的“瑞利判據(jù)”標(biāo)準(zhǔn)，彌散圓半徑為17.34 μm，其直徑小于選用探測(cè)器單個(gè)像元大小。但在其他溫度點(diǎn)，彌散圓半徑元大于像元，不滿足設(shè)計(jì)要求，隨著溫度的變化，焦距變化也十分明顯，其變化量高達(dá)0.82 mm。因此該系統(tǒng)必須采用熱補(bǔ)償方式消除溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

對(duì)上述系統(tǒng)進(jìn)行合理的光焦度分配，將組合材料光焦度轉(zhuǎn)化為焦距值，在中波段Ge透鏡焦距為-195.3 mm，ZnSe透鏡焦距為 36.63 mm，ZnS 透鏡焦距為-80.65 mm;在長波段Ge透鏡焦距為-196 mm，ZnSe透鏡焦距為37.3 mm，ZnS透鏡焦距為-85.5 mm。在設(shè)計(jì)中采用以下措施對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化:1)保持系統(tǒng)總焦距不變，同時(shí)保證各單透鏡焦距值也不發(fā)生改變，只改變各單透鏡的曲率半徑和某些透鏡厚度，即采用整體彎曲的方法實(shí)現(xiàn)消像差，以此達(dá)到滿足消熱差和消色差條件;2)由于系統(tǒng)采用密接型結(jié)構(gòu)，可將各透鏡看成是薄透鏡，邊緣光線到透鏡每個(gè)面的高度基本相同，但在實(shí)際設(shè)計(jì)中，透鏡(透鏡與透鏡之間的空氣間隙)存在一定的厚度，邊緣光線經(jīng)過光學(xué)元件每個(gè)面發(fā)生偏折，將引起光線追跡的高度不一致，因而會(huì)導(dǎo)致各透鏡的實(shí)際焦距發(fā)生變化，為確保整個(gè)系統(tǒng)焦距不變，固定了Ge和ZnSe透鏡的焦距，允許ZnS透鏡焦距發(fā)生變化，經(jīng)消熱差后，ZnS透鏡在中波段焦距為-80 mm，長波段焦距為-83.9 mm，與理想計(jì)算值相差不大;3)由于系統(tǒng)第一片Ge透鏡具有負(fù)光焦度，平行光經(jīng)過系統(tǒng)時(shí)首先被該透鏡發(fā)散，為使在該透鏡內(nèi)傳播的光束張角緩慢張開，將Ge透鏡設(shè)計(jì)成彎月型，減緩了邊緣光線在透鏡兩面的高度差，降低了光線的傾斜程度，有利于減少系統(tǒng)像差，第二片正透鏡采用雙凸型，透鏡邊緣較薄，光線追跡到該透鏡第二個(gè)球面后，光線偏折較大，且偏向光軸，有利于整個(gè)系統(tǒng)的光線聚焦，但是該透鏡片承擔(dān)的光焦度較多，會(huì)引入大量的高級(jí)球差和其他高級(jí)像差，第三片透鏡(ZnS透鏡)具有校正這些像差的能力，從而可增大ZnSe透鏡的曲率半徑，減少了部分高級(jí)像差，即近似為第二、三透鏡共同分擔(dān)了第二透鏡的光焦度;4)各透鏡之間的空氣間隙較小，設(shè)計(jì)中應(yīng)保持不變，第一、二片透鏡厚度可增加±1 mm。優(yōu)化設(shè)計(jì)后不影響系統(tǒng)的成像質(zhì)量。設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 消熱差設(shè)計(jì)的紅外系統(tǒng)Fig.3 The infrared system with division of optical power

實(shí)現(xiàn)光學(xué)被動(dòng)式熱補(bǔ)償后，對(duì)雙波段紅外光學(xué)系統(tǒng)成像性能最敏感溫度點(diǎn)(-40℃和+60℃)的工作環(huán)境進(jìn)行分析，光學(xué)傳遞函數(shù)如圖4、圖5所示，在傳函特征頻率13 lp/mm處，-40℃溫度下長波段TS0.0DEG的傳函值為 0.483，TS2.0DEG 的傳函值分別為 0.451 和0.493;中波段 TS0.0DEG 的傳函值為 0.658，TS2.0DEG的傳函值分別為0.614和0.789。在60℃溫度下長波段TS0.0DEG 的傳函值為 0.423，TS2.0DEG 的傳函值分別為0.463 和0.488;中波段TS0.0DEG 的傳函值為0.614，TS2.0DEG的傳函值分別為0.655和0.78。全視場(chǎng)范圍內(nèi)系統(tǒng)MTF在不同溫度下的最大變化量為0.06，表明系統(tǒng)在給定溫度范圍內(nèi)性能比較穩(wěn)定，無熱化設(shè)計(jì)效果明顯。

圖4 熱補(bǔ)償紅外系統(tǒng)長波段的MTFFig.4 The MTF in the long wave region of thermal compensation infrared system

圖5 熱補(bǔ)償紅外系統(tǒng)中波段的MTFFig.5 The MTF in the middle wave region of thermal compensation infrared system

紅外系統(tǒng)像差和焦距隨溫度變化情況如表3所示，在-40～+60℃溫度范圍內(nèi)彌散圓尺寸變化不大，同時(shí)焦距變化量為0.021 mm，小于系統(tǒng)最小焦深0.14 mm，系統(tǒng)熱離焦較小，不同溫度下系統(tǒng)焦距的變化對(duì)成像質(zhì)量和性能的影響不大。

表3 熱補(bǔ)償紅外系統(tǒng)像差和焦距隨溫度變化Table 3 The thermal compensation infrared system aberration and focal length varying with temperature

4 結(jié)論

本紅外系統(tǒng)的光學(xué)被動(dòng)式無熱化設(shè)計(jì)方法充分考慮不同光學(xué)材料的搭配，合理分配元件的光焦度，通過使用具有不同溫度折射率系數(shù)的正負(fù)透鏡組合，使光學(xué)系統(tǒng)在給定溫度范圍內(nèi)保持穩(wěn)定的成像質(zhì)量。特點(diǎn)是系統(tǒng)中不需移動(dòng)組元，就可實(shí)現(xiàn)消熱差功能，因此系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性得到很大程度的提高。本文所設(shè)計(jì)的雙波段紅外系統(tǒng)是為了更好地驗(yàn)證熱補(bǔ)償?shù)木唧w實(shí)施過程，因而光學(xué)系統(tǒng)通過純折射材料的組合實(shí)現(xiàn)無熱化，系統(tǒng)在-40～+60℃溫度范圍內(nèi)具有接近衍射極限的像質(zhì)。但是對(duì)相對(duì)孔徑較大、焦距較長、視場(chǎng)角較大的系統(tǒng)，采用純折射片消像差具有一定的局限性，設(shè)計(jì)難度較大，一般通過加入非球面或使系統(tǒng)復(fù)雜化進(jìn)行像差校正，也可達(dá)到光學(xué)被動(dòng)式消熱差目的。

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