劉曉文，張秀均，郝麗娜，郁萬里，王 杰

(中國礦業(yè)大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)(感知礦山)研究中心，江蘇徐州221008)

在各種監(jiān)測與監(jiān)控系統(tǒng)中，節(jié)點的位置信息有著非常關(guān)鍵的作用［1］，如車輛導(dǎo)航、礦井井下人員定位、醫(yī)療看護(hù)對象定位［2］、特定資產(chǎn)跟蹤管理等。眾所周知的GPS(Global Positioning System)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)在不受干擾的室外可以很好的實現(xiàn)定位［3］。然而，這項技術(shù)在室內(nèi)和非視距環(huán)境定位誤差較大，對于地下幾百米甚至幾千米的采礦巷道［4］就會完全失效。隨著無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，無線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的定位使為特殊環(huán)境的局部區(qū)域提供精確實時的位置信息服務(wù)得以實現(xiàn)成為可能。近年來，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)由于廣泛的應(yīng)用前景而得到了迅猛發(fā)展。根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、無線定位技術(shù)及應(yīng)用環(huán)境，國內(nèi)外學(xué)者分別提出了不同的定位算法。常見的無線定位技術(shù)有藍(lán)牙(Bluetooth)、紅外(infrared)、Wi-Fi(wireless fidelity)、Zigbee、超寬帶(ultra wide band)等［5］。

本文采用基于信號強(qiáng)度的定位技術(shù)，目前，基于信號強(qiáng)度的室內(nèi)定位系統(tǒng)已有，比如，Intel研究的PlaceLab系統(tǒng)、Trapeze Networks Location Appliance LA200、Ekahau RTLS、Aeroscout、Cisco WCS 等系統(tǒng)［6］，各個系統(tǒng)雖然都是基于信號強(qiáng)度進(jìn)行定位的，但是，定位原理各不相同。這幾款系統(tǒng)都已運(yùn)用醫(yī)院、監(jiān)獄、學(xué)校、企業(yè)廠房中，但是，它們的定位原理不太適用于煤礦井下狹長的巷道中。

由于煤礦井下巷道的狹長特點，部署有無線信號的電磁環(huán)境也因信號的多徑效應(yīng)、駐波等影響變得復(fù)雜而無規(guī)律。正因為巷道的信道模型復(fù)雜，巷道中人員定位的問題也一直是研究的熱點。根據(jù)井下巷道的特點，我們提出一種適用于煤礦井下的一種定位算法。本文在第1部分介紹了卡爾曼濾波及射頻指紋定位算法，第2部分詳細(xì)介紹了煤礦的環(huán)境特征及提出的定位算法，第3部分對提出的定位算法進(jìn)行了實驗，最后進(jìn)行了總結(jié)。

1 基于RSS的定位算法

1.1 卡爾曼濾波算法(Kalman Filter Algorithm)

卡爾曼濾波算法［7－9］用來濾除接收信號強(qiáng)度的噪聲，將接收的信號的作為一個離散的系統(tǒng)，沒有控制量?？梢杂孟旅鎯墒絹砻枋?

上兩式中，x(k)是k時刻的經(jīng)過濾波后的接收信號強(qiáng)度值。A是系統(tǒng)參數(shù)此處取1，對于多模型系統(tǒng)為矩陣。z(k)是k時刻的測量的接收信號強(qiáng)度值，H是測量系統(tǒng)的參數(shù)此處取1，對于多測量系統(tǒng)，H為矩陣。W(k)和V(k)分別表示過程和測量的噪聲。假設(shè)成高斯白噪聲(White Gaussian Noise)，他們的協(xié)方差(Covariance)分別是Q，R。

首先用系統(tǒng)的過程模型，來預(yù)測下一狀態(tài)的系統(tǒng)。假設(shè)現(xiàn)在的系統(tǒng)狀態(tài)是k，根據(jù)系統(tǒng)的模型，可以基于系統(tǒng)的上一狀態(tài)而預(yù)測出現(xiàn)在狀態(tài):

式(1)中x(k－1|k－1)是上一狀態(tài)最優(yōu)的結(jié)果。更新對應(yīng)于x(k|k－1)的協(xié)方差用P表示:

式(2)中，P(k|k－1)是 x(k|k－1)對應(yīng)的協(xié)方差，P(k－1|k－1)是 x(k－1|k－1)對應(yīng)的協(xié)方差。結(jié)合預(yù)測值和測量值，得到現(xiàn)在狀態(tài)的最優(yōu)化估算值x(k|k):

其中Kg(k)為當(dāng)前時刻的卡爾曼增益(Kalman Gain):

更新k狀態(tài)下x(k|k)的協(xié)方差:

其中I為1的矩陣，對于此處I=1。

在距離接入點20 m處進(jìn)行采樣，在采樣過程中對定位卡遮擋產(chǎn)生噪聲，每秒采樣1次，采集50 s，結(jié)果如圖1中(a)所示，圖1中(b)是經(jīng)過卡爾曼濾波后的結(jié)果。

圖1 卡爾曼濾波前后比較

1.2 射頻指紋定位算法

射頻指紋定位算法［10］的定位過程分為訓(xùn)練采樣與定位兩個階段［11］。在訓(xùn)練采樣階段，首先，根據(jù)需要確定要進(jìn)行定位的區(qū)域，將定位區(qū)域按照規(guī)定的大小劃分為若干網(wǎng)格。其次，確定坐標(biāo)原點，確定位置坐標(biāo)，在劃分好的網(wǎng)格位置坐標(biāo)處用定位卡采集周圍接入點AP(Access Point)信號強(qiáng)度值，將采集的數(shù)據(jù)根據(jù)AP的MAC地址存入相應(yīng)的位置數(shù)據(jù)庫。為了提高采集的信號強(qiáng)度值的可信度，通常采用卡爾曼濾波或多次測量取平均值的方法，還可以根據(jù)信號的衰減模型來修正一些偏差較大的數(shù)據(jù)。射頻指紋定位算法如圖2所示。

圖2 射頻指紋定位算法

定位階段，定位卡接收實時的AP信號強(qiáng)度值，根據(jù)建立的數(shù)據(jù)庫依據(jù)一定的匹配算法估計出定位卡的當(dāng)前位置。常用的匹配算法有最鄰近法、K鄰近法［12－13］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。本文使用 K 鄰近法，取 K=4，換言之，使用與定位點信號強(qiáng)度的均方誤差(RSSt1－RSSi1)2+(RSSt2－RSSi2)2+…+(RSStn－RSSin)2最小的四個點 xte1，xte2，xte3，xte4進(jìn)行求平均，這個平均位置就是測試點的估計位置xte。

再依次計算 xte2，xte3，xte4得到 xte:

2 環(huán)境特征及定位算法

2.1 環(huán)境特征

在煤礦環(huán)境中，AP作為信標(biāo)節(jié)點是沿巷道直線分布的，需要定位的目標(biāo)稱為未知節(jié)點，在煤礦特定的環(huán)境下未知節(jié)點有以下兩個基本的特征:

特征1 路徑呈直線性 由于巷道的長度長達(dá)幾百米甚至幾千米，而巷道的寬度一般是4 m～5 m，高度在2 m～4 m左右，并且巷道岔口不多，大致呈直線性。在這種特殊的環(huán)境中我們可以忽略其寬度和高度影響，將信標(biāo)節(jié)點和未知節(jié)點的位置都投影到巷道中線上，定位目標(biāo)位置一維，降低了定位復(fù)雜度。巷道環(huán)境人員定位場景如圖3所示。

圖3 巷道環(huán)境人員定位場景

特征2 定位目標(biāo)移動規(guī)律 對于相對固定的未知節(jié)點，由于沒有移動過程中的干擾，接收的信號強(qiáng)度值的波動較小，可信度高。而巷道中的主要的移動和定位目標(biāo)是人員和機(jī)車，人正常步行速度一般小于3 m/s，約等于1.5 m/s，機(jī)車的行駛速度一般小于9 m/s，移動速度相對較慢。

2.2 定位算法的原理

以射頻指紋算法為基礎(chǔ)，結(jié)合巷道的環(huán)境特征對定位算法進(jìn)行了改進(jìn)，在訓(xùn)練采樣階段對接收的信號強(qiáng)度進(jìn)行了卡爾曼濾波，把一些離奇的數(shù)據(jù)摒棄掉，可提高匹配算法的速率，在一定程度上可提高定位精度。在實時定位階段，在AP附近位置，把定位目標(biāo)的位置估計到AP所在處，在AP與AP之間時，根據(jù)接收的信號強(qiáng)度值和數(shù)據(jù)庫匹配計算得出位置，還有一個補(bǔ)償算法是前后兩次定位的位置不能超過10 m，大大提高了定位精度。具體算法流程如圖4所示。

圖4 提出的定位算法過程

(1)根據(jù)無線信號的傳播模型［14］與實測的定位卡的接收信號強(qiáng)度值的結(jié)果(如圖5)可知，在距離AP的0～5 m范圍內(nèi)隨距離的增加信號強(qiáng)度值下降很快，并且成線性的特性。根據(jù)這一特性，將在距接入點3 m處接收到的信號強(qiáng)度值設(shè)定為閾值RSSh，若定位卡在某一時刻接收的所有的AP的信號強(qiáng)度值中有AP的信號強(qiáng)度值大于此閾值，再根據(jù)特征一可以知道這樣的AP有且僅有一個，則將定位卡定位為該AP的坐標(biāo)?？梢杂脭?shù)學(xué)公式表示為:

圖5 接收信號強(qiáng)度隨距離變化曲線

(2)若RSSi＞RSSh不成立，就跳過進(jìn)入下一步，對接收的RSS進(jìn)行卡爾曼濾波，濾波后的信號強(qiáng)度記作向量RSSk，此時觀測到的AP的集合為A，濾波后進(jìn)行AP選擇，選擇后的AP的集合為A'，再根據(jù)最近鄰法求從數(shù)據(jù)庫中得到當(dāng)前估計位置L(xte，yte)。再根據(jù)特征2，井下移動目標(biāo)的速度 v＜10 m/s，若上一秒的位置 x(t－1)與當(dāng)前估計位置 L(xte，yte)的差小于10 m，x=xte。否則，取上一時刻的坐標(biāo)x(t－1)與當(dāng)前時刻的估計坐標(biāo)xte的均值，若此時的差仍然大于10m則繼續(xù)取均值。在此過程中肯定會帶來誤差的積累，所以第1步的作用就很關(guān)鍵，每隔一段距離就可以根據(jù)第1步進(jìn)行一次校準(zhǔn)來消除積累誤差。可用以下公式來描述:

根據(jù)射頻指紋算法得出xte

3 實驗結(jié)果及誤差分析

為了驗證算法的性能，在實驗樓的樓道間進(jìn)行了實驗。如圖5所示，在一個長60 m，寬2 m，高3 m的走廊中布置兩個AP，AP安裝在高3 m的天花板上。在采樣階段［14］，我們是在寬2 m樓道的橫向中線上每隔2 m進(jìn)行信號強(qiáng)度采樣，建立位置數(shù)據(jù)庫。在實時定位階段，一位攜帶定位卡的測試人員在走廊中正常走動。定位算法在上位機(jī)中實現(xiàn)，此處用java編寫了一個簡單的定位引擎，顯示效果如圖6所示。

圖6 定位引擎顯示效果

在采樣階段，我們是在樓道的中線上進(jìn)行的，所以在實際定位階段，人員的估計位置不管是否偏離中線，都會被定位到樓道中線的某處，這一思想主要是根據(jù)煤礦井下巷道狹長的特點而提出的。在實驗中，用來實現(xiàn)定位的實際位置的RSS值是在每隔5 m處測量一次，并且偏離中線，符合煤礦巷道人員行走過程中的隨機(jī)分布性。實際位置的RSS信息經(jīng)由本文中的定位算法計算定位之后得出估計位置。實驗后的實際位置與估計位置結(jié)果如圖7所示。

圖7 實際位置與估計位置比較

煤礦井下的AP信號強(qiáng)度的變化雖然受多徑效應(yīng)、駐波等影響，但是變化大趨勢還是呈對數(shù)分布。從我們多次測試的結(jié)果可以總結(jié)出，在AP附近，定位精度較高，而在AP與AP之間的位置，定位精度較差。但是，從圖7可以看出，第7個測試點的定位誤差只有3 m，這是我們算法中的估計位置之間不能超過10 m，若超過10 m，啟用補(bǔ)償算法，把估計位置設(shè)置到間隔10 m內(nèi)。在第10個測試點定位誤差較小，可以看出，在AP附近的點，會被定位到離AP最近的位置。從圖8中可以知道最大誤差9 m，經(jīng)過計算這12個點的平均誤差為4m，對于煤礦井下巷道都在幾千米以上，寬度在4 m左右，這樣的定位精度在煤礦井下還是很高的，是完全可以接受的。

圖8 定位誤差

4 結(jié)論

本文介紹了基于接收信號強(qiáng)度值的射頻指紋定位算法，結(jié)合煤礦環(huán)境特征對其進(jìn)行了改進(jìn)。改進(jìn)后的定位算法提高了未知節(jié)點在AP附近的可信度，并減弱了環(huán)境對接收信號強(qiáng)度值的影響，解決了未知節(jié)點由于人體遮擋等因素引起的未知節(jié)點大幅度跳動現(xiàn)象，提高了定位精度。分析實驗結(jié)果得出，定位平均誤差4 m，最大定位誤差9 m，最小誤差可達(dá)到1 m，在井下巷道這樣的定位精度完全可以接受。在實驗階段中發(fā)現(xiàn)在某些時刻不能接收到未知節(jié)點的信號強(qiáng)度值，一定程度上影響了定位的結(jié)果，這將是我們下一步的主要研究內(nèi)容。

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