孔慧珍，蔣昭昆

（1.河北科技大學 經濟管理學院，河北 石家莊 050018；2.北京理工大學 管理與經濟學院，北 京 100081；3.東北財經大學 薩里國際學院，遼寧 大連 116000）

目前對現(xiàn)代產業(yè)體系的研究，在理論層面上主要集中在不同國家現(xiàn)代產業(yè)體系的特點和演化趨勢；在實踐層面上主要研究一個省區(qū)或者一個市域范圍內現(xiàn)代產業(yè)體系的生長點、高成長性產業(yè)培育及提升產業(yè)體系核心競爭力的途徑等方面。但無論是在理論認知上還是在政策實踐上，現(xiàn)代產業(yè)體系都至少包含五個基本特征：效率主導產值、持續(xù)創(chuàng)新能力、資源環(huán)境平衡、產業(yè)系統(tǒng)協(xié)調、充分容納就業(yè)。[1]由此可以看出，效率是現(xiàn)代產業(yè)體系的基點，構建現(xiàn)代產業(yè)體系必須以提升產出效率為核心和基本價值取向。對產業(yè)發(fā)展進行有效性評價，是產業(yè)發(fā)展分析的一項重要內容，對于發(fā)現(xiàn)一國或一地區(qū)產業(yè)體系的短板及產業(yè)發(fā)展中的關鍵或瓶頸因素，有針對性地制定相關改進措施，推進現(xiàn)代產業(yè)體系構建具有非常重要的意義。本文選取了河北省有代表性的20個產業(yè)，運用數(shù)據包絡分析法（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA），對其運行狀況進行了有效性分析。

一、DEA方法概述[2]

（一）DEA方法簡介

數(shù)據包絡分析方法（Data Envelopment Analysis，DEA）是1978年由著名運籌學家A.Charnes，W.W.Cooper和E.Rhodes等學者以相對效率的概念為基礎，利用多指標投入和多指標產出，對具有可比性的同類型單位（部門）進行相對有效性或效益評價的一種系統(tǒng)分析方法[3]。DEA方法在使用過程中，不需要考慮投入與產出之間的函數(shù)關系，不需要事先估計各參數(shù)，也不需要對任何指標權重進行假設，因而避免了由于研究者的主觀臆斷而導致的差異。同時，該方法在應用過程中也不需要對指標量綱進行統(tǒng)一化處理。因此，DEA已經成為社會、經濟、管理科學領域內一種常用、重要且有效的數(shù)學分析工具。

（二）C2R模型簡介

自1978年提出第一個DEA模型——C2R模型并用于評價部門間的相對有效性以來，DEA方法不斷得到完善并在實際中被廣泛應用[4]，已被應用到技術創(chuàng)新、資源配置、金融投資、非單純盈利的公共服務部門等各個領域的評價方面。下面對C2R模型進行介紹。

假設有n個決策單元（DMU），每個DMU都有m種“輸入”（即“資源”的耗費）以及s種“輸出”（即消耗了“資源”之后的成效），其中xij代表第j個決策單元對第i種輸入的投入總量，xij＞0；yrj代表第j個決策單元對第r種輸入的產出量，yrj＞0；vi代表對第i種輸入的一種度量；ur代表對第r種輸出的一種度量，i=1，2，…，m；r=1，2，…，s；j=1，2，…，n。為方便，記Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，j=1，2，…，n；Yj=（y1j，y2j，…，ysj）T，j=1，2，…，n；v=（v1，v2，…，vm）T，u=（u1，u2，…，um）T。

則每個決策單元對應的效率評價指數(shù)為：

我們總可以選取適當?shù)臋嘞禂?shù)v和u，使其滿足hj≤1，j=1，2，…，n。然后對決策單元進行效率評價。以第j0（1≤j0≤n）個決策單元的效率評價指數(shù)hj0為目標，以所有決策單元（也包括第 j0個決策單元）的效率指數(shù) hj≤1，j=1，2，…，n 為約束，以權系數(shù)v和u為變量，構成C2R模型（分式規(guī)劃模型）如下：

上述的C2R模型是一個分式規(guī)劃問題，使用Charnes-Cooper變換將其等價轉化為線性規(guī)劃的形式。

則分式規(guī)劃（2）化為如下的線性規(guī)劃模型：

為了方便，在實際應用中，往往對上述線性規(guī)劃進行對偶變化，并引入松弛變量S+和剩余變量S-，將上述的不等式約束變?yōu)榈仁郊s束。這樣，上述線性規(guī)劃（PC2R）的對偶規(guī)劃為：

下面對（DC2R）中新出現(xiàn)的各個變量進行簡單的說明。

ε是一個非阿基米德無窮小量，是一個大于0且小于任何正數(shù)的數(shù)；

S-和S+統(tǒng)稱為松弛變量，分別代表投入的超量和產出的虧量；

λj是一個組合比例；

θ是DMUj0的有效值，也稱為DMUj0的技術效率。

當θ=1且S-=S+=0時，稱DMU為DEA有效，即在原投入基礎上所獲得的產出達到最優(yōu)；當θ=1，且S-≠0或S+≠0時，稱DMU為弱DEA有效，在這種情況下，表明投入超量為S-，或者產出的虧量為S+；當θ≤1時，稱為DEA無效，此時需要對各項投入進行重新組合，并且如果能對各類投入資源有效利用，即便將投入降至原投入的θ比例也能保持原產出不變。

二、產業(yè)有效性評價指標體系構建

產業(yè)的經濟有效性可以通過輸出與輸入的關系來反映，其中輸入指標通常指投入的人力、財力和物力等，而輸出指標通常指產值、收入等。這里選擇輸入和輸出2個一級指標，人力、物力、財力投入及財務、經濟、科技輸出6個二級指標和產業(yè)從業(yè)人員/全行業(yè)從業(yè)人員、科技人員數(shù)/產業(yè)從業(yè)人員、科學家和工程師人數(shù)/產業(yè)從業(yè)人員、年均流動資產平均余額/企業(yè)數(shù)、科技經費支出/產值、年均固定資產凈值余額/企業(yè)數(shù)、產業(yè)主營業(yè)務收入/總收入、產業(yè)利潤/總收入、產業(yè)利稅/總收入、產業(yè)產值/全行業(yè)總產值、發(fā)明專利數(shù)/工業(yè)企業(yè)數(shù)和新產品銷售收入/主營業(yè)務收入12個三級指標構建評價指標體系。

表1 河北省20個有代表性產業(yè)輸入輸出有效性分析的指標數(shù)據

三、河北省20個有代表性產業(yè)的有效性評價

根據河北省產業(yè)發(fā)展的特點，本研究選擇了20個有代表性的產業(yè)，利用河北省第二次經濟普查以及《河北經濟年鑒2009》提供的數(shù)據[5]，運用Solver3.0軟件對河北省有代表性產業(yè)的運行效率進行了分析。表1為河北省20個有代表性產業(yè)輸入輸出有效性分析的指標數(shù)據，表2為運行Solver3.0軟件后的分析結果。

通過分析可以看出，所選的河北省有代表性產業(yè)的運行效率具有如下特點：（1）河北省醫(yī)藥制造業(yè)，黑色金屬冶煉及壓延加工業(yè)，紡織服裝、鞋、帽制造業(yè)，皮革、毛皮、羽毛（絨）及其制品業(yè)，石油加工、煉焦及核燃料加工業(yè)，交通運輸設備制造業(yè)，電氣機械及器材制造業(yè)，通信設備、計算機及其他電子設備和儀器儀表及文化、辦公用機械制造業(yè)的θ=1，且S-=S+=0，說明這些產業(yè)都達到了DEA完全有效，即相對于其他產業(yè)而言，這九個產業(yè)的各項投入都取得了最佳效益。（2）其他11個產業(yè)的θ值均小于0，且S+≠0，S-≠0，說明這些產業(yè)都沒有達到DEA有效，或者存在輸入超量，或者存在輸出不足，應該進行改進和調整。以食品制造業(yè)為例，該產業(yè)的效率指數(shù)為0.751 6，沒有達到DEA有效，說明該產業(yè)存在投入資源浪費和投入資源無效利用的問題。如果能將該產業(yè)現(xiàn)有的各類資源投入加以有效利用，現(xiàn)有全部投入的0.751 6倍就可以實現(xiàn)目前的產出水平。其中，S2-、S3-、S5-和 S6-均大于 0，說明食品產業(yè)中科技人員、科學家和工程師、科技經費及年均固定資產的投入存在超量，可以分別減少相應比例的投入；同時，S2+、S3+、S4+和 S6+均大于 0，說明在食品產業(yè)中，如果能夠相繼增加產業(yè)利潤、產業(yè)利稅、產業(yè)產值和新產品銷售收入到相應的比例，也可以實現(xiàn)產業(yè)的有效運行。可見，在資本全球化時代，以勞動密集型產業(yè)取得國際分工角色的中國經濟（河北省也不例外），只有以產業(yè)結構的調整作為主攻方向，開辟朝陽產業(yè)，河北省經濟才能獲得持續(xù)發(fā)展。[6]

表2 2008年河北省20個有代表性產業(yè)輸入輸出有效性分析結果

［1］韓康.“十二五”：著力發(fā)展現(xiàn)代產業(yè)體系［J］.中國電力企業(yè)管理，2011，（4）：25-26.

［2］唐雯，孔慧珍，惠紅旗.基于DEA模型的科技資源配置效率分析［J］.科技管理研究，2011，（13）：187-191.

［3］魏權齡.數(shù)據包絡分析［M］.北京：科學出版社，2004：1-51.

［4］杜棟，龐慶華，吳炎.現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選（第二版）［M］.北京：清華大學出版社，2008：62-84.

［5］河北省統(tǒng)計局.河北經濟年鑒（2009）［EB/OL］.http://www.hetj.gov.cn/，2010-10-15.

［6］楊思遠.研發(fā)資本與朝陽產業(yè)［J］.河北經貿大學學報，2010，（1）.