陳啟東，鄧孺孺，秦 雁，何穎清，汪 偉

(1.中山大學(xué) 地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院，廣東 廣州 510275；2.廣東省東江流域管理局，廣東 惠州 516000)

傳統(tǒng)的水下測深工作十分復(fù)雜，耗時(shí)且費(fèi)力，部分地區(qū)環(huán)境條件惡劣等影響使測量工作更為不便。遙感技術(shù)具有覆蓋范圍大、周期性覆蓋，及費(fèi)用相對(duì)較低等特點(diǎn)，為動(dòng)態(tài)獲取大面積的水深信息提供了重要途徑。

國內(nèi)外在水深遙感方面做了大量研究，提出了許多模型和方法。在水深遙感模型建立方面，國外研究主要形成了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚1-3]、半理論半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚4-6]和物理模型[7]等。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪抢媒y(tǒng)計(jì)方法，建立實(shí)測水深值與遙感圖像光譜值關(guān)系，不需要水體內(nèi)部光學(xué)特征，計(jì)算簡便，是早期常用的方法，其缺點(diǎn)都是針對(duì)某一特定的水域，光譜與水深值相關(guān)性無法保證，隨機(jī)性強(qiáng)，且需要大量的同步實(shí)測水深數(shù)據(jù)，耗費(fèi)大量人力財(cái)力。半理論半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮卺槍?duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娜毕荩治龉庠谒w內(nèi)部傳輸方程基礎(chǔ)上，對(duì)模型進(jìn)行了一定的簡化，有些參數(shù)用常數(shù)代替，這些常數(shù)通常是通過統(tǒng)計(jì)得到的。物理模型主要是基于光在水體內(nèi)的輻射傳輸方程，通過測量水體內(nèi)部的光學(xué)參數(shù)來計(jì)算水體深度。物理模型物理機(jī)制明確，具有普適性，可以應(yīng)用多波段數(shù)據(jù)，信息量豐富，而且全面考慮了水體各組分對(duì)水深遙感的影響，提高水深遙感精度。此外，物理模型并不需要遙感數(shù)據(jù)的同步實(shí)測數(shù)據(jù)，而同步實(shí)測數(shù)據(jù)的獲取需要花費(fèi)大量的人力、物力[8]。隨著研究深入和相關(guān)測量技術(shù)的發(fā)展，水體光學(xué)參數(shù)的獲取變得容易，這些優(yōu)勢使得物理模型有廣泛應(yīng)用前景。

從1980年代開始，國內(nèi)在水深遙感方面也不斷取得一些成果，水深遙感模型主要以經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃桶肜碚摪虢?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑橹?，任明達(dá)[9]利用Landsat MSS衛(wèi)片進(jìn)行了瓊州海峽的海岸帶水深遙感解譯工作。平仲良[10]利用海水的透射率、后向散射系數(shù)、海底反射率與海面反射率之間的關(guān)系，推導(dǎo)出海洋遙感淺海水深的理論公式。文獻(xiàn)[11]對(duì)MSS可見光波段的水體透視深度進(jìn)行了深入研究。李鐵芳等[12]在進(jìn)行遙感實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，詳細(xì)闡述了衛(wèi)星遙感提供的水下地形、地貌信息的特征、機(jī)理，提出使用信息論和灰色系統(tǒng)論方法分析水深遙感信息傳遞的過程，建立了水深信息提取模型。張鷹、張東等[13]通過對(duì)Landsat-TM圖像的TM2、TM4進(jìn)行波段組合，建立了長江口南支水域的水深遙感模型，并利用非線性項(xiàng)對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行修正，提高了反演精度。田慶久等[14]以江蘇近海輻射沙脊群海域?yàn)榈湫脱芯繀^(qū)，通過實(shí)測水深數(shù)據(jù)和水體光譜測量與分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)TM3和TM4波段的水體光譜反射率對(duì)水深信息敏感，對(duì)0～15 m水深，預(yù)測水深和實(shí)測水深之間擬合較好。

本文研究區(qū)位于廣東省清遠(yuǎn)市，珠江流域北江干流上，處于北江中游和下游的交界處。所處的北江流域?qū)賮啛釒夂颍邷囟嘤?。水庫處于丘陵河谷地段，兩岸多低矮埡口，岸坡平緩；全長73 km，最寬處2 km，最窄處僅178 m，水深一般在30 m以淺，為熱帶北緣的河流峽谷型水庫。由于飛來峽水庫面積大、形狀成狹長型且?guī)靺^(qū)兩岸多是山區(qū)，可以發(fā)揮遙感技術(shù)“大范圍、快速、全面、周期性重復(fù)覆蓋”的特長，及時(shí)取得水深數(shù)據(jù)。本文采用基于物理機(jī)制的水深遙感模型，使用SPOT5多光譜遙感數(shù)據(jù)，選用相關(guān)敏感波段提取研究區(qū)水深分布信息。

1 水深遙感模型

1.1 水深遙感原理

水深遙感原理主要基于光線對(duì)水體的透射，在可見光波段穿透性較好，可見光衰減系數(shù)決定了水深遙感可探測的深度。而衰減系數(shù)是由水中雜質(zhì)類型和含量決定的，對(duì)于清潔水體，藍(lán)綠色光對(duì)水體的穿透性最好，當(dāng)水體變混濁時(shí)，水體中泥沙濃度的增大，一方面使得光的透射深度減小，另一方面增強(qiáng)了水體的后向散射，使得水體反射率總體增大，且反射峰向長波方向移動(dòng)，從而使清水和濁水的光譜特征具有較大差異。污染水體，對(duì)光的吸收能力強(qiáng)，使水體反射率變小，圖像顏色較暗。當(dāng)水中葉綠素濃度增加時(shí)，藍(lán)光的光譜反射明顯下降，綠光和近紅外波段反射率增大。當(dāng)大氣、水面、懸移質(zhì)和底部物質(zhì)反射不隨空間變化時(shí)，水體總輻射強(qiáng)度則隨水深加大而減弱[14]。

衛(wèi)星傳感器所接收的光輻射主要由3部分組成：水-氣界面的鏡面反射光、水體的后向散射光及水底的反射光。在通常情況下，鏡面反射很強(qiáng)，很容易接近或超過正常水體反射率的量級(jí)，故它在水體光譜中不能忽略，同時(shí)這部分光譜不帶有任何水體信息，因此為了提高水深遙感反演精度，必須消除水面鏡面反射影響[15]。光在水中傳播過程中受到水分子及水中各種懸浮物質(zhì)的散射和吸收作用而被衰減，形成水體散射光，這部分能量與水中雜質(zhì)的性質(zhì)和含量以及水深有關(guān)，它攜帶了絕大部分的水體信息。水底反射光除了與水體散射、吸收性質(zhì)有關(guān)外，更取決于水深、水底的反射率，是探測水深及水底底質(zhì)遙感的基礎(chǔ)。

1.2 水深遙感模型

消除水面鏡面反射后，傳感器接收到的離水反射率Rwo應(yīng)包括水分子和水中懸浮顆粒物的散射光Rws和水底反射光Rg(λ)[15]，即：

Rwo=Rws+Rg(λ)

(1)

二者在水中傳播過程中受到削減，純水的散射率和吸收率是恒定的，含雜質(zhì)水體的散射和吸收率隨其性質(zhì)發(fā)生變化，且在不同波段的變化是不一樣的。研究區(qū)影響離水反射率因素主要是水中懸浮泥沙和葉綠素。

假設(shè)表底層水體介質(zhì)均勻一致，即消光系數(shù)恒定，仿照大氣光學(xué)厚度，引入水體光學(xué)厚度τ(λ)概念[16]，水體沿太陽光入射方向的水體光學(xué)厚度τ'(λ)=(α+β)h/cosθz，沿觀測方向光學(xué)厚度τ(λ)=(α+β)h/cosθv。其中α=αw+Dsαs+Dcαc為水體總的吸收系數(shù)，等于水分子、懸浮泥沙與葉綠素的吸收系數(shù)之和，αw、αs、αc分別為水分子、懸浮泥沙與葉綠素的吸收系數(shù)；Ds、Dc分別為水中懸浮泥沙和葉綠素的濃度，β=βw+Dsβs+Dcβc為水體總的散射系數(shù)，βw、βs、βc分別為水分子、懸浮泥沙和葉綠素的散射系數(shù)，θz、θv分別是水中入射光和出射光的天頂角。如果只考慮一次散射，水深h處的薄層水的散射對(duì)離水輻亮度的貢獻(xiàn)為：

(2)

對(duì)于水深為H的整層水體，散射對(duì)離水輻亮度的貢獻(xiàn)可通過對(duì)上式積分得出：

(3)

即：

(4)

其中，ω(Θ)=βwPw(Θ)+DsβsPs(Θ)+DcβcPc(Θ)，μ=secθz+secθv，Pw(Θ)、Ps(Θ)、Pc(Θ)分別為水分子、懸浮泥沙與葉綠素的散射相函數(shù)，散射角Θ可由公式cos(π-Θ)=sinθzsinθvcosφ+cosθzcosθv得出，φ是太陽和傳感器方位角之差，H為水深。

同理根據(jù)水體的反射的物理機(jī)制，可以求出水底反射光對(duì)水體離水輻亮度的貢獻(xiàn)為：

(5)

(6)

Rg(λ)=Rbe-μ(α+β)H

(7)

其中，Rb為水底反射率，將(6)、(7)式代入(1)式，由此可得出整層水體的離水反射率：

(1-e-μ(α+β)H)+Rbe-μ(α+β)H

(8)

由于水中懸浮泥沙吸收對(duì)水體光譜影響微小，可以忽略懸浮泥沙的吸收作用；水中藻類葉綠素的散射可以當(dāng)作是各向均衡的朗伯體散射，不必考慮它的散射相函數(shù)Pc(θ)，即認(rèn)為Pc(θ)=1，式(8)可簡化為：

·

[1-e-(α+β)μH]+Rbe-(α+β)μH

(9)

以式(9)為所建立的水深遙感模型，Rwo為經(jīng)過大氣糾正和去鏡面反射光并轉(zhuǎn)化為反射率的遙感數(shù)據(jù)像元值，所有的吸收率和散射率均可通過測試獲得。未知數(shù)有泥沙濃度Ds、葉綠素濃度Dc及水深H。理論上通過3個(gè)波段遙感數(shù)據(jù)，建立三元方程組可以求解出這三個(gè)未知數(shù)，但是由于指數(shù)項(xiàng)中含有未知數(shù)，實(shí)際上直接求解式(9)比較困難。本文分兩步來求解水深，首先通過分析水體光譜特點(diǎn)，可見光中藍(lán)綠光對(duì)水體的穿透性較好，離水反射光中含有較豐富的水底信息，而在近紅外波段，水體對(duì)其強(qiáng)烈吸收，光線難以穿透水體，基本上只反映水體表面信息。所以本文先選用紅光和近紅外2個(gè)波段，其穿透水體能力有限故可以忽略水底的影響，即認(rèn)為(9)式中水深趨于無窮大，這時(shí)式(9)可以簡化為：

(10)

紅光和近紅外又是對(duì)水體中泥沙和葉綠素敏感的波段，將這2個(gè)波段的遙感數(shù)據(jù)代入(10)式，即可得到一個(gè)二元一次方程組，解之可求懸浮泥沙濃度Ds和葉綠素濃度Dc。再選用對(duì)水體穿透性較好的藍(lán)綠光波段遙感數(shù)據(jù)，將前面求出的懸浮泥沙濃度Ds和葉綠素濃度Dc代入(9)式，求解其一元方程，就可計(jì)算出水深H。

2 飛來峽水庫水深遙感反演

本文采用遙感數(shù)據(jù)是2007年10月23日飛來峽庫區(qū)SPOT5多光譜圖像，分辨率是10 m，中心位置為東經(jīng)113°7′36″，北緯24°0′9″，成像時(shí)太陽天頂角為40°，傳感器觀測角為23.5°。由于水體反射率偏低，采集的信息均集中在圖像的低值區(qū)，受到儀器性能和大氣等因素影響，圖像輻射值產(chǎn)生的誤差對(duì)水深遙感影響極大，故本文首先需要對(duì)獲取的遙感圖像進(jìn)行精確的輻射糾正和大氣校正。輻射糾正將遙感圖像DN值轉(zhuǎn)化為輻亮度后再轉(zhuǎn)化成反射率圖像，并消除與地表實(shí)際反射率之間的誤差。大氣校正方法是采用多暗像元大氣校正方法，即以暗目標(biāo)減法(DOS)為基礎(chǔ)，結(jié)合大氣輻射傳輸模型，在遙感影像上選取10個(gè)濃密植被陰影區(qū)作為暗像元，并計(jì)算其所對(duì)應(yīng)的大氣校正系數(shù)，通過插值得到整幅圖像大氣校正系數(shù)，由于其不依賴任何外部信息，并且考慮了大氣的非均質(zhì)性，校正精度較高，具體方法參考文獻(xiàn)[17-18]。

2.1 吸收和散射參數(shù)的確定

水的吸收、散射參數(shù)可以直接測定，也可以用遙感數(shù)據(jù)計(jì)算。本文采用的純水吸收、散射參數(shù)見表1。水分子散射類型是瑞利散射，散射相函數(shù)可有公式(11)求出。

(11)

其它吸收系數(shù)、散射系數(shù)與散射相函數(shù)可以直接測得，本文所使用的水體各組分參數(shù)如表1所示。

表1 飛來峽水庫水深遙感定量模型參數(shù)表

2.2 水深信息的提取

為了提取水體信息，需要通過建立掩膜圖像，對(duì)遙感圖像進(jìn)行水陸分離，去除各波段的陸上信息部分，提取水體部分。水面鏡面反射與波長無關(guān)，對(duì)短波紅外波段的XS4，水為強(qiáng)吸收，因此每個(gè)波段減去XS4可消除鏡面反射[15]。去水面鏡面反射光后像元值為出水光譜的反射率。

選用XS2、3波段即紅光和近紅外波段，代入式(10)求解出泥沙和葉綠素濃度(結(jié)果如圖1、2)，然后選用穿透水體能力強(qiáng)的綠光XS1波段，將所求得泥沙和葉綠素濃度值代入式(9)，求出水域水深值H。以上方法均可以采用PCI Geomatica 9.0軟件實(shí)現(xiàn)。利用ArcGIS軟件，對(duì)水深圖像進(jìn)行密度分割，繪制水深遙感制圖(如圖3)。

圖1 飛來峽水庫懸浮泥沙濃度分布圖

圖2 飛來峽水庫葉綠素濃度分布圖

圖3 飛來峽水庫水深分布遙感圖

2.3 結(jié)果精度分析

飛來峽水庫主河道局部地區(qū)由于采砂活動(dòng)，水體受攪動(dòng)變得很渾濁，在庫灣水域受到養(yǎng)殖等人類活動(dòng)影響，富營養(yǎng)化現(xiàn)象突出，這些因素會(huì)影響水深遙感反演精度，本文考慮了這些因素影響，并且計(jì)算出泥沙和葉綠素濃度空間分布，使得水深反演精度提高。

為定量檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的精度，取庫區(qū)10個(gè)樣點(diǎn)的水深值來進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表2。平均相對(duì)誤差為13.73％，最大相對(duì)誤差為27.94％。誤差較大的有盲仔峽2、大廟峽、大湖和小樟4個(gè)樣點(diǎn)，其中盲仔峽2和大廟峽兩個(gè)樣點(diǎn)是處于峽谷位置，水深較深，反演水深值誤差稍大，反映進(jìn)入水底的太陽光已較弱，接近遙感可探測水深。大湖和小樟樣點(diǎn)靠近較密集居民區(qū)，考慮到局部水質(zhì)情況的多變性，水深反演結(jié)果符合要求。

表2 模型反演值和實(shí)測值比較及誤差分析

3 飛來峽水庫水深分布特征分析

飛來峽水庫是河道型水庫，從圖3可以看出，水庫水深總體分布是主河道中心水域較深，一般在15 m以上，沿岸附近水體稍淺，庫灣水域水深比主河道要淺，符合實(shí)際情況。對(duì)遙感水深結(jié)果圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，圖幅范圍內(nèi)水深等級(jí)及其面積分布如表3所示，圖幅范圍水域總面積為25.15 km2，水深主要分別在10～15 m，占水域面積42.86％。主河道在大湖、大廟峽、小樟和盲仔峽四處水域河道水深較深，最深處達(dá)到20 m以上，其中大廟峽和盲仔峽是峽谷，歷史演變中河床不斷下切，水庫庫底高程低，水深比較深。

影響水庫水深因素除了建壩時(shí)庫底自然高程外，主要有庫區(qū)采砂活動(dòng)和泥沙淤積程度。飛來峽大壩建成后，除樞紐下游近壩段產(chǎn)生沖刷外，其余河段均為淤積，適當(dāng)采砂對(duì)行洪、減少庫區(qū)淤積和改善通航條件是有利的，水利部門在大湖和小樟兩處在一定時(shí)期設(shè)為河沙可采區(qū)，采砂活動(dòng)頻繁，采砂量大于淤積量，水深逐漸變深。但近年來受利益驅(qū)動(dòng)，河道采沙呈現(xiàn)向上游轉(zhuǎn)移的趨勢，庫區(qū)內(nèi)禁采區(qū)違法采砂現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生，由于河砂超采造成河道下切，對(duì)江堤的安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。黎溪鎮(zhèn)是人口較稠密的居民區(qū)，沿岸人類活動(dòng)較多，附近水域淤積加大，河道沿岸附近水深變淺。庫灣地區(qū)由于網(wǎng)箱養(yǎng)殖活動(dòng)以及上游來水影響，水體富營養(yǎng)化現(xiàn)象嚴(yán)重，在自然條件下，隨著河流夾帶沖擊物和水生生物殘骸在湖底的不斷沉降淤積，水深變淺。

表3 水深等級(jí)面積分布

4 結(jié) 論

1)分析太陽光在水體中傳輸?shù)奈锢磉^程，充分考慮水中各成分對(duì)太陽光傳輸過程的消光影響，并利用數(shù)學(xué)建模方法表達(dá)影響離水反射率各組份，推導(dǎo)出水深遙感模型；

2)由于模型是基于物理機(jī)制，物理意義清晰明了，具有普適性，能適用于不同的地區(qū)，不需要大量同步實(shí)測數(shù)據(jù)，節(jié)省大量成本。采用多波段數(shù)據(jù)求解模型水深，信息量豐富而且綜合考慮了泥沙濃度和葉綠素含量對(duì)水深反演的影響，水深遙感的精度得到提高；

3)針對(duì)直接求解模型中水深參數(shù)比較困難，本文通過深入分析影響水體光譜的各種因素在不同波段貢獻(xiàn)的差異，選用對(duì)水體穿透能力差而對(duì)泥沙和葉綠素敏感的紅光和近紅外波段，求出泥沙和葉綠素濃度分布。再選用對(duì)水體穿透能力強(qiáng)的波段，將已經(jīng)求出的泥沙和葉綠素濃度代入模型，計(jì)算出水深；

4)本文采用較高空間分辨率SPOT5多光譜遙感圖像，通過實(shí)地測量和計(jì)算得到模型中有關(guān)水體光學(xué)參數(shù)，代入水深遙感模型，反演出水深分布圖，驗(yàn)證平均相對(duì)誤差是13.73％；

5)模式的假設(shè)前提是一次散射及一次反射，以及未考慮水底底質(zhì)的空間差異，在實(shí)際應(yīng)用中，會(huì)帶來一定誤差。隨著高空間、高光譜、高輻射分辨率遙感技術(shù)的發(fā)展,對(duì)水深遙感監(jiān)測的技術(shù)方法和應(yīng)用將會(huì)不斷地深入開展，尤其需要進(jìn)一步解決水中其它雜質(zhì)如重金屬對(duì)傳感器探測到的水深信號(hào)的影響。

致謝：感謝廣東省飛來峽水利樞紐管理處提供水深驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

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