劉加林

【摘要】 數(shù)形結(jié)合既是一種重要的思想方法，也是一種重要的學(xué)習(xí)方式． 數(shù)形結(jié)合教學(xué)，可以使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，達(dá)到化難為易、化繁為簡的學(xué)習(xí)效果．

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合；解題能力

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)． 簡單地說，數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的科學(xué)． 數(shù)形結(jié)合中的“數(shù)”指抽象的數(shù)、符號、數(shù)量關(guān)系等，“形”指直觀的圖形、圖解、實(shí)物、教具學(xué)具、生活情景、實(shí)踐活動等，數(shù)和形相互滲透，相互轉(zhuǎn)化，相互補(bǔ)充，相得益彰． 數(shù)形結(jié)合既是一種重要的思想方法，也是一種重要的學(xué)習(xí)方式． 數(shù)形結(jié)合教學(xué)，可以使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，達(dá)到化難為易、化繁為簡的學(xué)習(xí)效果． 筆者努力實(shí)踐“感知操作—表象操作—理性操作”的教學(xué)模式，下面淺談數(shù)形結(jié)合教學(xué)的五點(diǎn)做法．

一、數(shù)形結(jié)合，巧用教、學(xué)具

在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地使用教、學(xué)具，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動，能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)展形象思維，把數(shù)學(xué)知識直觀化、形象化，使學(xué)生印象深刻，利于掌握和理解數(shù)學(xué)知識． 例如：探究“圓柱體積的計算公式”的教學(xué)，教師讓學(xué)生回憶、交流圓是如何轉(zhuǎn)化為長方形的操作過程，教師展示圓轉(zhuǎn)化為長方形的操作過程，學(xué)生思考：圓柱如何轉(zhuǎn)化為長方體的？學(xué)生交流想法，教師利用教具，展示圓柱體通過“分”、“切”、“拼”轉(zhuǎn)化為長方體，引導(dǎo)學(xué)生看看、指指、認(rèn)認(rèn)圓柱各部分與長方體的長、寬、高的對應(yīng)關(guān)系，探究發(fā)現(xiàn)圓柱體積計算公式，不僅知其然，而且知其所以然，很好地培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、推理、概括的能力，充分發(fā)展學(xué)生的思維． 又如教學(xué)“４２－３”，學(xué)生操作小棒，探究計算方法． 學(xué)生在擺小棒時，經(jīng)歷“２－３”不夠減，拆開一捆小棒當(dāng)作１０根，理解“借一當(dāng)十”的算理． 由此可見，數(shù)形結(jié)合，巧用教、學(xué)具，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的理解能力，發(fā)展學(xué)生思維．

二、數(shù)形結(jié)合，善用線段圖

線段圖畫法簡潔，適用性廣，具有直觀簡明、一目了然的特點(diǎn)，利用它能很容易發(fā)現(xiàn)解題的思路、方法和答案． 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用線段圖解決“行程應(yīng)用題”和“倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題”效果甚佳，值得向?qū)W生推行，能培養(yǎng)學(xué)生自覺畫線段圖理解題意并解決問題． 例如解決行程應(yīng)用題中的“相遇”、“等相距”相關(guān)問題以及倍數(shù)關(guān)系中的“和倍”、“差倍”等問題，學(xué)生依據(jù)條件和問題，畫出符合題意的線段圖，幫助理解題意，理清解題思路，發(fā)現(xiàn)解題方法，正確解決問題． 學(xué)生經(jīng)常使用線段圖解題，體驗(yàn)線段圖的“化難為易”之神奇，并會喜歡上畫圖法，養(yǎng)成自覺畫線段圖解題的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

三、數(shù)形結(jié)合，走近學(xué)生生活

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求：數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會． 我們在教學(xué)中應(yīng)選擇學(xué)生熟悉的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，遵循“從生活中來，到生活中去”的教學(xué)理念，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值． 例如“公頃的認(rèn)識”的教學(xué)，“公頃”不是常用的面積單位，對于學(xué)生來說很陌生． 教師可先引導(dǎo)學(xué)生計算邊長為１００米的正方形的面積（１００００平方米），再告訴學(xué)生１００００平方米＝１公頃． 然后讓學(xué)生想象１公頃究竟有多大． 教師指導(dǎo)學(xué)生通過計算，得出１公頃相當(dāng)于多少個籃球場大或多少個教室大，再算一算我們的校園是多少公頃. 利用學(xué)生熟悉的籃球場、教室、校園等，體會１公頃的實(shí)際大小，正確建立１公頃的表象． 教師利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)，溝通新舊知識的聯(lián)系，溝通數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，提高應(yīng)用能力．

四、數(shù)形結(jié)合，開展數(shù)學(xué)活動

小學(xué)數(shù)學(xué)活動課是以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力為目標(biāo)，以活動為形式，有利于提高學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，是應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的重要舉措． 例如小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)“表面積的變化”，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備橡皮泥上數(shù)學(xué)活動課． 第一階段，教師讓學(xué)生先把橡皮泥搓成球狀，再把橡皮泥壓成扁扁的餅狀． 比一比，想一想，議一議，體積變化情況和表面積變化情況． 學(xué)生們直覺感知，同一團(tuán)橡皮泥，分別做成球狀和餅狀，形狀改變了，體積不變，表面積改變了． 第二階段，學(xué)生先把橡皮泥制作成一個大的長方體，再把大的長方體切成兩個形狀相同的小長方體，比較兩個小長方體的表面積之和與一個大長方體的表面積的大小. 學(xué)生獨(dú)立操作，同小組學(xué)生相互交流，學(xué)生找一找、指一指表面積變大在什么地方（增加了兩個切面）． 第三階段，討論大長方體平均切成兩個大小形狀完全相同的小長方體有幾種不同的切法，哪種切法表面積增加的最小，哪種切法表面積增加的最大，（同小組學(xué)生指指、說說、議議． ）學(xué)生通過搓、壓、切、指、說、議等豐富的學(xué)習(xí)活動，多種感官參與活動，記憶深刻，理解透徹，訓(xùn)練了動手能力，發(fā)展了思維能力．

五、數(shù)形結(jié)合，模擬生活情景

新課程強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在生動、具體、現(xiàn)實(shí)的情境中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，創(chuàng)設(shè)一種模擬的生活情景，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)． 在教學(xué)“１６５ - ９７”的簡便計算時，教師要學(xué)生用紙片寫上面額替代人民幣． 教師創(chuàng)設(shè)生活情景：你帶來１６５元錢，買了一個足球，用去９７元，還剩多少元？學(xué)生說算式，一生模擬付錢購物，另一生模擬售貨員，親自體驗(yàn)“付出１００元，收回３元”的實(shí)踐過程，體會“１６５ － ９７ ＝ １６５ － １００ ＋ ３”的算理． 教師讓學(xué)生鞏固類似的練習(xí)，一邊操作，一邊寫簡算的過程，用具體的操作實(shí)踐過程理解抽象的簡算過程． 學(xué)生學(xué)得興趣盎然，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識源于生活、用于生活，加深了對算理的理解，實(shí)踐了“聽了會忘記，看了會記住，做了會理解”這一觀念．

數(shù)形結(jié)合教學(xué)，豐富了學(xué)生的活動，讓學(xué)生手、腦、口并用，讓學(xué)生享受獲取知識的快樂． 學(xué)生親身體驗(yàn)，充滿生機(jī)活力；學(xué)生親身體驗(yàn)，享受成功快樂，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望；學(xué)生親身體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的魅力，提高了學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生親身體驗(yàn)，在體驗(yàn)中思考，在思考中創(chuàng)造，從形象思維過渡到抽象思維，從感性認(rèn)識跨越到理性認(rèn)識，收到了良好的學(xué)習(xí)效果，提高了解題能力．