楊 錦

數(shù)學(xué)概念一般是指客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性在人腦中的反映. 它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基石，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提. 而數(shù)學(xué)概念一般較抽象，教者難教，學(xué)者難學(xué). 多數(shù)學(xué)生一見到概念便如見到語文的名詞解釋一般開始回答，實(shí)質(zhì)理解不到位. 為此，如何讓學(xué)生切實(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)概念，讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)扎實(shí)有效，是我們每個數(shù)學(xué)老師應(yīng)該關(guān)注的話題. 下面就結(jié)合“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”這一課的教學(xué)談?wù)勎业木唧w做法，與同行們交流.

一、概念的引入

我們都知道，新穎醒目的廣告可喚起人們的購買欲望， 同理，富有情趣的課堂導(dǎo)入可激發(fā)學(xué)生的求知欲望. 概念的引入也有多種形式：如聯(lián)系實(shí)際引入，形象、直觀的引入，通過數(shù)學(xué)問題引入，運(yùn)用比較方式引入，利用新舊知識鋪路搭橋的引入……而質(zhì)數(shù)和合數(shù)這一概念是在學(xué)生學(xué)了約數(shù)和倍數(shù)以及能被２，５，３整除的數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是一節(jié)較抽象的概念課，沒有生活的模型為依托，且容易與奇、偶數(shù)等概念相混淆. 因此，我在教學(xué)的時候打破常規(guī)，師生問好后，沒有讓學(xué)生一起坐下，而是利用學(xué)生的座號數(shù)說：“老師先請座號數(shù)是奇數(shù)號的同學(xué)坐下，再請座號數(shù)是偶數(shù)號的同學(xué)坐下. ”學(xué)生都坐下后再問：“×××（偶數(shù)號），第一次，你為什么不坐下？”學(xué)生回答：“因?yàn)槲沂牵保蔡枺鼙唬舱?，是偶?shù). ”老師再說：“很好，按照能否被２整除，我們已經(jīng)認(rèn)識了奇數(shù)和偶數(shù)這兩位老朋友，今天，我們又迎來了兩位新朋友——質(zhì)數(shù)和合數(shù). （出示課題）”這樣的導(dǎo)入，既讓全部學(xué)生復(fù)習(xí)了奇、偶數(shù)的概念，又讓學(xué)生感到新鮮、有趣，從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài).

二、概念的明確

概念的明確可以結(jié)合實(shí)物來理解描述性定義的概念，通過提示關(guān)鍵字、詞來剖析概念，通過對比來明確概念，等等. 數(shù)學(xué)概念都是死的，是不能再創(chuàng)造的，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念都是學(xué)習(xí)前人的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自己的精神財(cái)富. 傳統(tǒng)的教學(xué)往往是讓學(xué)生死記概念，再機(jī)械應(yīng)用，但隨著時間的推移，概念很快就會被遺忘. 數(shù)學(xué)的知識、思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動中理解和發(fā)展，所以概念的明確應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，提供足夠的材料、時間和空間，讓學(xué)生通過觀察、比較、合作、交流、討論等活動，再引導(dǎo)學(xué)生歸納出概念的定義. 在讓學(xué)生明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念時，我先問：“看到這兩位新朋友，你想提什么問題？”培養(yǎng)學(xué)生提問題的能力和為解決問題而激起學(xué)生探索新知的欲望. 接著讓學(xué)生搶答１~１２個數(shù)的約數(shù)后，再根據(jù)約數(shù)的特點(diǎn)小組合作，把這１２個數(shù)分類，并通過交流引導(dǎo)學(xué)生明確分三類比較科學(xué). 最后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、討論出三類數(shù)各自約數(shù)的特點(diǎn)后，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生歸納出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念及明確１既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù). 這樣在學(xué)生經(jīng)歷自己的探索建構(gòu)中學(xué)得的知識，才能學(xué)以致用，才會終身難忘.

三、概念的鞏固

小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的建立不是一蹴而就的，可以通過復(fù)述概念，在具體運(yùn)用中、在概念系統(tǒng)中鞏固概念，并加深理解、掌握. 鞏固概念的方法是設(shè)計(jì)多種類型的練習(xí)，最重要的是讓學(xué)生全員參與，并感到有趣. 練習(xí)盡量要做到精練，我覺得設(shè)計(jì)時要注意“三度”. （１）廣度：練習(xí)要關(guān)注全員參與，形式要多樣、新穎. （２）坡度：練習(xí)的設(shè)計(jì)要層次分明，循階而上. （３）適度：練習(xí)的設(shè)計(jì)要難易適度，并有一定量的密度. 在學(xué)生明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念后，我設(shè)計(jì)了以下這組練習(xí)：１. 讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)把１３，１６，２５，１，１９，３３等迷路的數(shù)送回家（分別是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的家）． ２． 搶答的游戲：師出一個數(shù)（２８，１２５，１７），讓生判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù). 示范后讓學(xué)生在四人小組里面做這個游戲. ３. 利用學(xué)生的座號牌（有磁性的）組織比賽. （規(guī)則：全班分奇、偶數(shù)兩支代表隊(duì)，分別到黑板為自己的座號牌找家，找對的最多就是冠軍. ）比賽完后組織學(xué)生討論：觀察黑板所貼的座號牌，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？素質(zhì)教育中最重要的一點(diǎn)是使學(xué)生最大限度地參與學(xué)習(xí)活動，也只有學(xué)生主動參與、積極參與、樂于參與，數(shù)學(xué)課堂才具有持久的生命和獨(dú)特的魅力. 這樣一組全員參與的練習(xí)使學(xué)生高興的把枯燥的、沒有生活聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念學(xué)好、學(xué)扎實(shí). 而讓我感受最深的是：我組織全班比賽居然忘了評出哪隊(duì)是冠軍，學(xué)生也沒意見，在平時這可是他們最重視的結(jié)果. 原因就在于學(xué)生都被１號——這位可愛的小男孩所吸引了. 他認(rèn)為自己是奇數(shù)號的，但也符合質(zhì)數(shù)的大部分要求，只差了１和它本身都是它自己而已，所以他就是“賴”在質(zhì)數(shù)的家不走. 一部分學(xué)生就跟他爭得面紅耳赤，后來小男孩說了一句話，讓大家不由自主地笑了. 他說：“不然，就算質(zhì)數(shù)可憐我，把我收留了，我不要一個人孤零零的在外流浪.”最后，大家又幫他找到了他自己的家，讓他也有自己的小天地，就住在質(zhì)數(shù)和合數(shù)家的中間. 葉瀾教授指出：“教學(xué)作為人與人之間的特殊共同體內(nèi)的交往，要求在交往中富有人文氣息，每個參與教學(xué)活動的人應(yīng)能獲得多方面的滿足，特別是精神上的滿足. ”所以，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上激情洋溢，個性鮮明，充分展示自我，使數(shù)學(xué)課堂充滿人文色彩，也應(yīng)是我們教師關(guān)注的話題.

四、概念的延伸

概念的延伸能使概念的課堂教學(xué)更加完善. 在教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的課末時，我先讓學(xué)生談學(xué)完本課的收獲，感受最深的是什么，再讓學(xué)生輕聲閱讀下面這則配有音樂的數(shù)學(xué)小知識. 出示課件：

古代就有人研究整數(shù)的性質(zhì). 二千二百多年前，希臘的數(shù)學(xué)家就找出了１０００以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并且知道質(zhì)數(shù)有無限多個. 現(xiàn)在人們利用計(jì)算機(jī)找出的質(zhì)數(shù)越來越大. 2004年科學(xué)家找到了一個新的最大質(zhì)數(shù)是２24036583 - １（它是一個7235733位的數(shù)）. 我國從古到今在整數(shù)性質(zhì)方面也有很多研究，華羅庚等數(shù)學(xué)家在這方面曾作出重要的貢獻(xiàn).

讓學(xué)生邊聽音樂邊感受數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)魅力，從而達(dá)到對學(xué)生愛數(shù)學(xué)、想探索數(shù)學(xué)的思想教育. 最后，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識介紹自己的座號數(shù). 學(xué)生們有的這樣介紹自己：大家好，我是２５號，有三個好朋友：１，２５，５，因?yàn)槲也荒鼙唬舱?，所以既是奇?shù)，又是合數(shù). 有的則介紹后讓大家來猜他的座號數(shù)：我是合數(shù)家的一個小孩子，我有４個約數(shù)，除了１和本身外，還有約數(shù)２和４，猜猜我?guī)滋? 還有的加入童話色彩來介紹自己，真是有趣.

總之，概念的引入是概念教學(xué)的前提，概念的明確是概念教學(xué)的核心，概念的鞏固是概念教學(xué)的補(bǔ)充，而概念的延伸則是概念教學(xué)的完善. 在課堂教學(xué)中，只要緊扣概念教學(xué)的這四個環(huán)節(jié)，就一定能讓學(xué)生切實(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)概念.