[摘要]學(xué)生不理解知識一直是教學(xué)過程中存在的普遍又亟待解決的問題。通過對理解過程和數(shù)學(xué)理解障礙的探討，以及對影響促進(jìn)理解的教學(xué)開展的主要因素的研究，進(jìn)而構(gòu)建一種信息技術(shù)支持的促進(jìn)理解的教學(xué)模式，幫助解決學(xué)生不理解的問題，從而促進(jìn)他們更好地學(xué)習(xí)。

[關(guān)鍵詞]信息技術(shù)；理解；教學(xué)模式

[中圖分類號]G40-057 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [論文編號]1009-8097（2012）10-0023-04

一、前言

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是促進(jìn)兒童大腦思維發(fā)展的重要方式，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是為了讓學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識和相關(guān)技能，并且在實際生活中能夠靈活運用。兒童由于自身的生理和心理發(fā)展特征，存在著自我控制能力差，邏輯能力、抽象能力和理解水平非常有限，學(xué)習(xí)集中注意時間較短，學(xué)習(xí)動機不強等特點，這樣他們在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常出現(xiàn)很多問題。例如，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)了某些知識，卻不知道如何將這些知識與實際生活聯(lián)系起來并且應(yīng)用到實踐中。由于學(xué)生傾向于在較低的抽象水平上思維，而非在理解特定概念所必須的抽象水平上，加上某些不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，使得學(xué)生缺乏一定的數(shù)學(xué)抽象能力。這樣，學(xué)生對學(xué)習(xí)的知識無法進(jìn)行意義上的建構(gòu)，難以達(dá)到理解水平，對學(xué)習(xí)效果以及提高教學(xué)質(zhì)量造成很大影響。

理解對于教學(xué)來說有著重要的意義。馬勇和唐德海（2004）認(rèn)為，從教學(xué)發(fā)生學(xué)考察來看，理解是教學(xué)發(fā)生的基礎(chǔ)；從教學(xué)過程展開角度看，理解是教學(xué)過程展開的媒介；從教學(xué)結(jié)果來看，理解是教學(xué)旨?xì)w的升華。謝善梅（2004）認(rèn)為，理解是教育的目的，是教育的基礎(chǔ)，也是教育的方法。理解能夠提高記憶力，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。一旦理解了，學(xué)生就不必死記硬背，對知識的掌握和運用也能靈活處理。因此，理解對于教學(xué)來說意義重大，那么解決學(xué)生不理解的問題也是一項具有重要意義和價值的研究方向。

信息技術(shù)在教育領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。信息技術(shù)教育能夠支持教師和學(xué)生雙方面的教學(xué)活動，它革新了傳統(tǒng)的教育模式，在教育過程的各個環(huán)節(jié)發(fā)生了根本性的改變，例如教材多媒化、資源全球化、教學(xué)個性化、學(xué)習(xí)自主化、合作活動化、管理自動化、環(huán)境虛擬化（如虛擬教室、虛擬學(xué)校等）等方面。信息技術(shù)能夠提供更優(yōu)化的手段和方法，支持學(xué)生解決困惑和不理解的問題，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

由此，筆者通過探討和研究試圖構(gòu)建一種信息技術(shù)支持的促進(jìn)理解的教學(xué)模式，為目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供一種教學(xué)參考模式，幫助解決學(xué)生不理解的問題，從而促進(jìn)他們更好地學(xué)習(xí)。

二、理解與數(shù)學(xué)理解障礙

1.概念界定

理解是一個復(fù)雜的概念，是一個動態(tài)的過程。理解是逐步認(rèn)識事物的聯(lián)系、關(guān)系直至認(rèn)識其本質(zhì)、規(guī)律的一種思維活動。理解包括直接理解和間接理解。理解是建構(gòu)的，結(jié)果是建構(gòu)意義，建構(gòu)是基于個人的已有知識和舊有經(jīng)驗，所以理解是限制于你擁有多少背景知識，而理解是一個層次和深淺的問題。因此，信息技術(shù)環(huán)境下促進(jìn)理解的教學(xué)，是綜合地考慮教學(xué)活動中的各種因素，及其過程中的相互作用和變化，在教師以及信息技術(shù)的幫助下，使得學(xué)習(xí)者通過“同化”、“重建”、“整合”來改變已有概念或概念結(jié)構(gòu)的過程。

關(guān)于理解的界定，本文采用理解的六維度觀（Wiggins，G&McTiglle.J，2003）：第一維度：解釋。對事物進(jìn)行合理、恰當(dāng)?shù)恼撟C說明。第二維度：釋譯。能提供有意義的闡釋、敘述和翻譯。第三維度：應(yīng)用。一種能將所學(xué)知識有效地應(yīng)用于新環(huán)境的能力。第四維度：洞察。觀點深刻并具有批判性。第五維度：移情。能深入體會另一個人的感情和觀點的能力。第六維度：自我認(rèn)識。一種認(rèn)識到自己無知的智慧，能夠理智地認(rèn)識自己思維與行為模式的優(yōu)勢及其局限性。

2.理解過程

理解是學(xué)習(xí)中不可分割的一個過程，它滲透在學(xué)習(xí)的各個方面。理解既是學(xué)習(xí)過程的核心部分，又是學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一。只有理解了，新知識才能與個體內(nèi)部已有的知識聯(lián)系起來，逐漸轉(zhuǎn)化為個體內(nèi)部知識經(jīng)驗的一部分。理解過程是一個內(nèi)隱、復(fù)雜的過程，了解這個過程對于幫助學(xué)生克服理解障礙從而促進(jìn)理解是非常重要的。

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，所謂理解，是新知識（或新信息）進(jìn)入學(xué)習(xí)者原有知識結(jié)構(gòu)的適當(dāng)部位，這種原有知識被稱為命題網(wǎng)絡(luò)或認(rèn)知圖式。新知識的理解過程就是學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)圖式同化新知識，使原有圖式不斷重新建構(gòu)的過程。用信息加工心理學(xué)的術(shù)語說，是新信息進(jìn)入原有知識網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行新的編碼和組織的過程。理解的實質(zhì)是學(xué)習(xí)者以信息的傳輸、編碼為基礎(chǔ)，根據(jù)已有信息建構(gòu)內(nèi)部的心理表征并進(jìn)而獲得心理意義的過程。表征是指知識在學(xué)習(xí)者大腦中的呈現(xiàn)和表達(dá)方式，是認(rèn)知心理學(xué)中的一個重要概念。

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動、積極地建構(gòu)內(nèi)部心理表征的過程。知識不是簡單地由外部信息傳入大腦的，學(xué)習(xí)者通過新舊知識經(jīng)驗間反復(fù)、雙向的交互作用過程來構(gòu)建意義，在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上對新信息進(jìn)行編碼，建構(gòu)理解；同時，由于新經(jīng)驗的進(jìn)入，原有知識發(fā)生調(diào)整和改變。因此，學(xué)習(xí)是由于新舊知識經(jīng)驗發(fā)生沖突而引起的結(jié)構(gòu)改變和重組，并非是信息量的簡單的積累，也不是信息簡單地輸入、存儲和提取，它是新舊知識經(jīng)驗之間交互作用的過程。個體在這個過程中逐漸獲得理解。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的代表人物之一皮亞杰，強調(diào)主體認(rèn)知結(jié)構(gòu)和主體動作的作用，強調(diào)認(rèn)識主體的能動作用，強調(diào)認(rèn)識是認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷建構(gòu)的過程。他認(rèn)為，兒童與環(huán)境的相互作用涉及兩個基本過程：“同化”與“順應(yīng)”，同化是個體把外界刺激所提供的信息整合到自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的過程，通過這一過程主體對新刺激作出反應(yīng)；順應(yīng)是指外部環(huán)境發(fā)生變化，而原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)無法同化新環(huán)境提供的信息時所引起的兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生重組與改造的過程，即個體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)因外部刺激的影響而發(fā)生改變的過程。通過同化與順應(yīng)過程，個體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)逐步建構(gòu)起來。在同化與順應(yīng)的過程中，個體逐漸獲得并深入對知識的理解。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的另一位代表人物威特羅克提出了人類學(xué)習(xí)的生成模式。他認(rèn)為，學(xué)習(xí)的生成過程是學(xué)生已有的知識經(jīng)驗（即原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)）與從環(huán)境中主動選擇和注意的信息相互作用，主動建構(gòu)信息的意義的過程，生成學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是達(dá)到意義的理解。

另外有學(xué)者認(rèn)為，學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識經(jīng)驗構(gòu)成了理解產(chǎn)生的條件。理解不僅是學(xué)生新知識的重建過程，而且也是包含解釋者（包含教師和學(xué)生）自身解釋學(xué)情景的富有創(chuàng)造性的過程。理解是創(chuàng)造的過程，學(xué)生和教師依據(jù)教材進(jìn)行理解活動，這是對文本的再現(xiàn)和解釋，也是他們基于自身獨特性對文本的再創(chuàng)造。理解是共享意義和觀點的達(dá)成。它是意義生成的過程。教學(xué)過程中的師生交互、生生交互是促進(jìn)理解的核心環(huán)節(jié)。

筆者認(rèn)為，理解是在個體內(nèi)部已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，新舊知識經(jīng)驗之間發(fā)生交互作用，使得個體內(nèi)部知識結(jié)構(gòu)發(fā)生改變和重組，從而構(gòu)建意義的過程。理解是一個動態(tài)的思維活動過程，它豐富并發(fā)展了個體內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使得個體能夠描述對象的特征和由來，并闡述該對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系，進(jìn)而認(rèn)識事物之間的聯(lián)系與本質(zhì)。結(jié)合前面所述，從理解的六個緯度來看，理解是對事物進(jìn)行合理、恰當(dāng)?shù)恼撟C說明，這個過程即解釋、釋譯、應(yīng)用、洞察、移情，以及自我認(rèn)識。

3.數(shù)學(xué)理解障礙

理解是學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)，一旦出現(xiàn)理解障礙，將給學(xué)習(xí)造成非常不良的影響。

陳建平（2005）在分析數(shù)學(xué)理解障礙時認(rèn)為，從認(rèn)知心理學(xué)的角度看，個體首先對于輸入的信息會形成一個初步表象，接下來作進(jìn)一步的信息加工。在加工的過程中，如果個體內(nèi)部原有的相關(guān)知識經(jīng)驗薄弱，或是起干擾作用的負(fù)面因素占相對優(yōu)勢或?qū)W(xué)習(xí)者的生活具有特殊意義，那么這些負(fù)面因素作用于大腦皮層引起的興奮會減弱或抑制知識的其他要素的刺激作用。學(xué)習(xí)者容易將這些因素誤解為事物的本質(zhì)特征，從而造成理解障礙。

陳軍（2007）認(rèn)為，所謂數(shù)學(xué)理解障礙，是指在現(xiàn)有的認(rèn)知水平范圍內(nèi)，學(xué)習(xí)者試圖以目前自身已有的知識和經(jīng)驗對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行思維加工，但尚未能正確地重新加以解釋，重新建構(gòu)其意義，不能把新知識正確納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在認(rèn)識其本質(zhì)和規(guī)律的思維過程中出現(xiàn)斷層的一種認(rèn)知狀態(tài)。學(xué)習(xí)者不能把握前后知識間內(nèi)在的聯(lián)系。

鐘志華（2007）認(rèn)為，學(xué)生數(shù)學(xué)理解過程中存在很多困難，主要有：1）從數(shù)學(xué)理解的對象——數(shù)學(xué)知識來看，制約學(xué)生數(shù)學(xué)理解的最主要因素是數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性，而不是人們常說的數(shù)學(xué)的抽象性或嚴(yán)謹(jǐn)性。2）從理解材料的呈現(xiàn)者——數(shù)學(xué)教師來看，影響學(xué)生數(shù)學(xué)理解的最主要因素是教師的教學(xué)方法。3）從理解者本身來看——影響其理解的因素主要包括認(rèn)知因素和非認(rèn)知因素。數(shù)學(xué)中不良理解的類型包括：1）知識聯(lián)系方式不當(dāng)造成的不良理解。2）方法運用不當(dāng)造成的不良理解。3）表征方式單一導(dǎo)致的不良理解。

基于上述認(rèn)識，筆者認(rèn)為，在一定程度上，數(shù)學(xué)理解障礙的影響因素主要在于三方面：1）數(shù)學(xué)知識本身；2）教學(xué)方法、策略以及教學(xué)環(huán)境等；3）學(xué)生本身的認(rèn)知水平。這三個方面中的任何一個環(huán)節(jié)銜接不上，或是出現(xiàn)偏差，都有可能造成數(shù)學(xué)理解障礙。因此，在充分考慮這三個方面的基礎(chǔ)上，筆者將試圖探討影響促進(jìn)理解的教學(xué)開展的主要因素，從而構(gòu)建一種信息技術(shù)支持的促進(jìn)理解的教學(xué)模式，以減少或克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的理解障礙。

三、影響促進(jìn)理解的教學(xué)開展的主要因素

信息技術(shù)是促進(jìn)理解的有效教學(xué)工具。電腦及網(wǎng)絡(luò)能收集大量有關(guān)成功學(xué)習(xí)及學(xué)習(xí)困難的信息，能顯著地促進(jìn)科學(xué)的意義化學(xué)習(xí)，是促進(jìn)理解科學(xué)的有力工具。另外，數(shù)字音像技術(shù)、衛(wèi)星電視廣播技術(shù)、多媒體計算機技術(shù)等方面能為教學(xué)提供豐富的圖像、聲音、文本、動畫等信息。由于小學(xué)階段是兒童由具體形象思維過渡到抽象思維的時期，其抽象思維能力薄弱，借助信息技術(shù)提供的可視化圖形或可感知的信息可以強有力地幫助學(xué)生進(jìn)行分析比較和抽象概括，為思維過程提供腳手架，使其思維過程外顯可現(xiàn)。同時，這些可視化圖形或可感知的信息推動了學(xué)生的信息加工，促進(jìn)學(xué)生對新信息進(jìn)行形象化精制，并使之與其他信息（已有的知識、經(jīng)驗）相聯(lián)系，這對于實現(xiàn)理解和鞏固知識起著非常重要的作用，并且有助于學(xué)生形成概念、掌握規(guī)則，為學(xué)生提供了有效的元認(rèn)知策略，促進(jìn)了知識的活用遷移。運用可視化圖形可以促進(jìn)學(xué)生的知識生成，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解。筆者認(rèn)為，信息技術(shù)在開展促進(jìn)理解的教學(xué)中發(fā)揮著有力的支撐作用。

有效的教學(xué)策略與方法是課堂教學(xué)中不可缺少的一部分，為促進(jìn)教學(xué)優(yōu)化、幫助學(xué)生更好地理解提供了靈活的腳手架。它們能夠讓新知識與舊知識及時相互聯(lián)系，進(jìn)行知識連結(jié)和遷移，以幫助學(xué)生解決疑難問題，克服理解障礙，是促進(jìn)理解的橋梁和腳手架。姚利民（2004）在研究有效教學(xué)時，探討了有效教學(xué)的相關(guān)策略，如講授策略、組織課堂討論策略、提問策略、激勵策略、管理課堂策略等。這些策略對于輔助教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)起著積極的促進(jìn)作用。

有意義的教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動是教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，如果教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動沒有意義，那么整個教學(xué)的開展將沒有任何價值，它是教學(xué)過程中不可缺少的重要前提。目前，隨著我國新課程改革的推行以及《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》（以下簡稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）的實施，教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動的設(shè)置與安排越來越符合兒童的身心發(fā)展特點，能幫助他們更積極、更主動地投入到學(xué)習(xí)中。

要保障教學(xué)的順利進(jìn)行，除了有意義的教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動之外，還需要對這些教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動進(jìn)行有效地組織。教學(xué)如果沒有秩序、沒有組織地進(jìn)行，那么就難以完成教學(xué)任務(wù)與達(dá)成教學(xué)目標(biāo)；同時，也難以保障學(xué)生的正常學(xué)習(xí)，更不用說理解知識的問題了。因此，教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動的有效組織是影響促進(jìn)理解的教學(xué)開展的一種重要保障。

工具，包括學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)需要使用到的各種工具，能夠?qū)⒊橄髥栴}形象化、具體化，能幫助解決并簡化諸多問題，對于提高學(xué)習(xí)效率、促進(jìn)學(xué)生理解等方面同樣起著不容忽視的作用。例如，概念圖作為工具時，能夠幫助學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與反思，將知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，有助于形成知識之間牢固的聯(lián)系，能夠促進(jìn)學(xué)生對新知識的建構(gòu)，并展現(xiàn)學(xué)生大腦理解的漸變過程。

任何形式的學(xué)習(xí)都不可能是完全封閉的、孤立的，尤其是在教學(xué)過程中更不可能。除了自主學(xué)習(xí)外，小組合作是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中一種非常重要的學(xué)習(xí)方式。無論是從兒童天生活動好動、具有較強求知欲的特點出發(fā)，還是從與周圍小朋友建立團結(jié)友愛的和睦關(guān)系出發(fā)，小組合作對于兒童學(xué)習(xí)都是非常必要的一種學(xué)習(xí)方式。討論通常貫穿滲透于小組合作中。它們對于知識共享、思想碰撞和啟發(fā)思維，以及讓知識模塊在大腦中重組產(chǎn)生概念轉(zhuǎn)變等方面起著不可估量的作用。它們是促進(jìn)理解的教學(xué)中非常重要的部分。

因此，筆者認(rèn)為，對開展促進(jìn)理解的教學(xué)影響較大的幾個主要因素包括：信息技術(shù)、有效的教學(xué)策略與方法、有意義的教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動、教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動的有效組織、工具（學(xué)生和教師使用）、小組合作和討論等。

四、構(gòu)建信息技術(shù)支持的促進(jìn)理解的教學(xué)模式

在上述基礎(chǔ)上，筆者構(gòu)建了信息技術(shù)支持的促進(jìn)理解的教學(xué)模式，模式如圖1所示。

在圖1中，該模式是為了促進(jìn)學(xué)生理解而形成的一種教學(xué)類型和活動程序。首先，確定有意義的教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動的具體內(nèi)容，接著對教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動進(jìn)行有效地組織，從而保障教學(xué)能夠正常有序地進(jìn)行，并且選擇教學(xué)過程中所需要的工具，同時利用信息技術(shù)與其所扮演的角色在恰當(dāng)?shù)臅r機發(fā)揮出支持和促進(jìn)理解的作用，并適時采用小組合作和討論以及有效的教學(xué)策略與方法對教學(xué)進(jìn)行支持和優(yōu)化。該教學(xué)模式中的各個因素可以根據(jù)實際需求靈活地調(diào)整活動程序，并非嚴(yán)格按照該圖中所標(biāo)示的序號進(jìn)行。

該模式中，信息技術(shù)是促進(jìn)理解的有效教學(xué)工具，是影響促進(jìn)理解的教學(xué)開展的有力支撐，對理解知識起到支持和促進(jìn)的作用；有效的教學(xué)策略與方法能提供靈活的腳手架，是學(xué)生理解知識的橋梁；有意義的教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動是學(xué)習(xí)和理解的前提和基礎(chǔ)；教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動的有效組織是影響促進(jìn)理解的教學(xué)開展的重要保障：學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)使用的各種工具，能夠?qū)⒊橄髥栴}形象化、具體化，能幫助解決并簡化很多問題，起到很好的輔助和支持作用；小組合作和討論對于知識共享、思想碰撞和啟發(fā)思維，以及讓知識在大腦中產(chǎn)生結(jié)構(gòu)改變和重組從而達(dá)到并加深理解起到不可估量的促進(jìn)和支持作用。

圖1中，模式構(gòu)成的各個相鄰因素之間有雙箭頭連線將它們兩兩相連，主要說明這些因素之間都有著直接或間接的聯(lián)系，它們之間是交互作用的。例如，小組合作和討論能夠支持有效的教學(xué)策略與方法的開展，有些教學(xué)策略的實施過程可能會涉及小組合作。在教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動的組織中，為了使教學(xué)效果更有效，可能會使用一些相關(guān)的教學(xué)策略與方法，或者會使用到一些相關(guān)的教具和學(xué)具，在本研究中這些教具和學(xué)具都在工具涵蓋的范圍之內(nèi)。因此，上述模式圖中的各個因素之間并不是孤立、分開的，它們之間相互作用、相互協(xié)調(diào)，共同為促進(jìn)理解發(fā)揮著重要的影響作用。

五、結(jié)束語

針對課堂教學(xué)中始終存在的學(xué)生不理解知識的問題，本文從理解過程、數(shù)學(xué)理解障礙以及影響促進(jìn)理解的教學(xué)開展的主要因素等幾個方面展開了探討，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了一種信息技術(shù)支持的促進(jìn)理解的教學(xué)模式。筆者將通過后續(xù)在綜合實踐活動和課堂教學(xué)實驗中進(jìn)行的幾項研究，進(jìn)一步探討該模式對學(xué)生理解知識的干預(yù)效果，以期對促進(jìn)學(xué)生理解起到一定的積極作用。

作者簡介：魯文娟，廣東廣播電視大學(xué)講師，碩士。主要研究方向：信息技術(shù)支持的教學(xué)研究，認(rèn)知與技術(shù)，遠(yuǎn)程合作學(xué)習(xí)等。

收稿日期：2012年6月17日

編輯：小西