楊志宏

摘 要：在中學(xué)課本中楞次定律更多的只是充當(dāng)了一個(gè)判斷感應(yīng)電流方向的工具，本文從受力、做功到能量守恒定律等方面對(duì)其本質(zhì)進(jìn)行探究，總結(jié)出結(jié)果阻礙原因的規(guī)律，更方便地進(jìn)行感應(yīng)電流方向的判斷。

關(guān)鍵詞：磁通量 能量 阻礙 結(jié)果 原因

一、閉合回路中的一段導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)

1.有趣的左、右手定則。原因是當(dāng)閉合回路中的一段導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，結(jié)果是產(chǎn)生了感應(yīng)電流。用右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向，用左手定則判斷出此電流所受的安培力。思考：為什么左、右手大拇指所指方向正好相反?

2.反向思考。如果切割磁感線運(yùn)動(dòng)的方向與感應(yīng)電流所受安培力方向相同或者不受安培力，則只需輕輕地一推，切割磁感線運(yùn)動(dòng)就會(huì)持續(xù)進(jìn)行，電能源源不斷地輸送出來(lái)，人類的能源危機(jī)從此得到解決?？赡軉?？

3.動(dòng)力學(xué)分析。如圖1所示，由于導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)（V），受洛倫茲力f作用而定向移動(dòng)（V），形成感應(yīng)電流，由于定向移動(dòng)（V）而受洛倫茲力f，大量定向移動(dòng)的電荷所受洛倫茲力的合力即為安培力，可見(jiàn)感應(yīng)電流所受安培力總是阻礙做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)。

4.能量問(wèn)題。每個(gè)自由電荷由于隨導(dǎo)體棒一起運(yùn)動(dòng)（V）而受到洛侖茲力f=qVB的作用，方向向上。在力f的作用下自由電荷沿導(dǎo)體向上運(yùn)動(dòng)（V），使導(dǎo)體棒上端出現(xiàn)多余正電荷，下端出現(xiàn)多余負(fù)電荷。結(jié)果導(dǎo)體上端電勢(shì)高于下端電勢(shì)，出現(xiàn)了由上向下的靜電場(chǎng)。此電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力F向下，當(dāng)F與f大小相等時(shí)達(dá)到了動(dòng)態(tài)平衡，上、下兩端便產(chǎn)生了一個(gè)穩(wěn)定的電勢(shì)差，大小等于電源電動(dòng)勢(shì)E。運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體就相當(dāng)于一個(gè)電源，而洛侖茲力f就相當(dāng)于電源的非靜電力。

因?yàn)镕=f Eq=qVB（E為電場(chǎng)強(qiáng)度） 即：E=VB

則電源電動(dòng)勢(shì)E=El=BlV（l為導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度）

電源電動(dòng)勢(shì)等于單位正電荷從負(fù)極通過(guò)電源內(nèi)部移動(dòng)到正極非靜電力所做的功，△t時(shí)間內(nèi)所有自由電荷在洛侖茲力f的作用下克服電場(chǎng)力所做的總功為：

W=Fl=EQl=EI△tl=BVI△tl

與此同時(shí)，在△t時(shí)間內(nèi)所有自由電荷所受f所做的總功（即安培力所做的功）為負(fù)：

W=-FV△t=-BIlV△t

由此可以證明f和f所做功的代數(shù)和為零，洛侖茲力不提供能量，只是起到傳遞能量的作用，即外力克服洛侖磁力的一個(gè)分量f所做的功通過(guò)另一個(gè)分量f轉(zhuǎn)化為電能，外力做了多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。

同時(shí)由于W=-W，即：fV△t=-fV△t（fV=-fV），由幾何知識(shí)可以證明f和f的合力f與V和V的合速度V垂直（如圖2所示），這就與“洛倫茲力與速度垂直”的結(jié)論一致，進(jìn)一步證明了洛倫茲力不做功。由此可見(jiàn)，感應(yīng)電流所受安培力總是阻礙做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)是能量守恒。

5.猜想與拓展。閉合回路中的一段導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了感應(yīng)電流，而感應(yīng)電流受到了安培力的作用。由于能量守恒，安培力一定是阻礙導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的。感應(yīng)電流受到安培力的這個(gè)結(jié)果阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因。感應(yīng)電流無(wú)論產(chǎn)生什么樣的后續(xù)結(jié)果，都應(yīng)該是阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的產(chǎn)生原因，否則就違背了能量守恒定律。

二、閉合回路中的磁能量發(fā)生改變

1.結(jié)論推廣。閉合回路中的一段導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是閉合回路中的磁能量發(fā)生改變的一種特殊形式。上例中當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)，原磁場(chǎng)磁通量增加，而感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反；當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁通量減小，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同。原因是回路中的原磁通量發(fā)生變化，結(jié)果是產(chǎn)生了感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向是“增反減同”，阻礙著原磁場(chǎng)磁通量的變化。意思是當(dāng)原磁場(chǎng)磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反；原磁場(chǎng)磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同。楞次定律也就由此可得，且由此亦可知其特點(diǎn)也是結(jié)果阻礙原因。

2.其他阻礙形式。（1）阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)：原因是磁體和回路之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了感應(yīng)電流，結(jié)果是二者之間的作用力阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)。表現(xiàn)為“來(lái)拒去留”。（2）阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)：原因是線圈中自身電流（原電流）發(fā)生變化，在此線圈中產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（自感電動(dòng)勢(shì)），結(jié)果是這個(gè)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙原電流的變化。表現(xiàn)為當(dāng)原電流增加時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)方向與原電流方向相反；原電流減小時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)方向與原電流方向相同。（3）線圈面積變化阻礙磁通量的變化：原因是線圈中通過(guò)的磁通量發(fā)生變化，結(jié)果是線圈中感應(yīng)電流所受安培力使線圈的面積有變化或變化趨勢(shì)，而面積變化（或變化趨勢(shì)）一定要阻礙磁通量的變化。

三、注意事項(xiàng)

1.阻礙的含義。阻礙不是阻止。因?yàn)榇磐康淖兓且鸶袘?yīng)電流的必要條件，如果這種變化被阻止了，也就不可能繼續(xù)產(chǎn)生感應(yīng)電流。感應(yīng)電流阻礙的對(duì)象是原磁場(chǎng)磁通量的變化，以及引起原磁場(chǎng)變化的原因。阻礙也不是與原來(lái)相反。如果將阻礙理解為感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是與原磁場(chǎng)方向相反，則當(dāng)原磁場(chǎng)磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)就會(huì)加速原磁場(chǎng)磁能量的減小，結(jié)果就會(huì)加速原因。這也就違背了能量守恒與轉(zhuǎn)化定律。

2.楞次定律與右手定則。二者是一般與特殊的關(guān)系。一切電磁感應(yīng)現(xiàn)象都符合楞次定律，而右手定則只適用于由于部分導(dǎo)體做切割磁感線所產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。在判斷不閉合電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向時(shí)，可以假設(shè)電路閉合，按照楞次定律先判斷出假設(shè)的閉合電路中的感應(yīng)電流方向，進(jìn)而判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。楞次定律的研究對(duì)象是整個(gè)回路，所涉及的原磁場(chǎng)、感應(yīng)電流的磁場(chǎng)都是指回路內(nèi)部的磁場(chǎng)，尤其當(dāng)有相反方向的磁感線通過(guò)回路時(shí)，原磁場(chǎng)的磁通量為多的減去少的，而原磁場(chǎng)方向與多的同向。右手定則的研究對(duì)象卻是一段做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體，考慮的只是導(dǎo)體所在處的原磁場(chǎng)方向。當(dāng)然感應(yīng)電流所受安培力僅僅與導(dǎo)線所在處的原磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向有關(guān)，而與回路內(nèi)部的磁場(chǎng)無(wú)關(guān)。

四、思想升華

在生產(chǎn)、生活中，有許多相關(guān)聯(lián)的運(yùn)動(dòng)和變化都是一個(gè)負(fù)反饋系統(tǒng)——結(jié)果阻礙著原因，使得事物能回到某個(gè)平衡狀態(tài)。例如：恒定功率下汽車(chē)的加速，速度增加會(huì)導(dǎo)致加速度減小，阻礙速度的進(jìn)一步增加；市場(chǎng)中的供求關(guān)系對(duì)商品價(jià)格的影響等。

參考文獻(xiàn)：

［1］普通高中物理教科書(shū).人教版.

［2］王朝銀主編.創(chuàng)新設(shè)計(jì)系列叢書(shū).