常銳

【摘要】立體幾何是高中數(shù)學中重要的教學內(nèi)容之一，但是同時對于很多學生來說也是難點之一，很多同學對這部分內(nèi)容不是很理解，在解題的時候望而生畏；對于老師來說，由于新課程的改革對老師提出了更多的要求，這也就要求老師在教學的過程中要適應新的教學方法、教學內(nèi)容、教學手段等.本文主要從生活中抽象、動手實踐和空間想象三個方面來講述新課程下立體幾何的教學.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；立體幾何；教學方法

立體幾何是高中數(shù)學中的重要教學內(nèi)容之一，在新課程的改革下，這部分內(nèi)容的改革力度也很大.如何順應政府政策，適應新的教學方法、教學手段和教學內(nèi)容，對于老師也提出了新的要求，同時老師能否主動參與到新的課程改革中來，對于教學改革的成功與否至關(guān)重要.本文主要從生活中抽象、動手實踐和空間想象三個方面來講述新課程下立體幾何的教學.

一、化抽象概念為具體的現(xiàn)實生活現(xiàn)象

立體幾何本身就來源于生活，它是將生活中物體的物理、化學性質(zhì)舍棄，保留了人們想象中的空間形式.例如，直線反映的是無限延伸的性質(zhì)，平面反映的是無限延展的性質(zhì).但是，同時它又與現(xiàn)實原型有本質(zhì)的區(qū)別：經(jīng)抽象出來的數(shù)學概念、理論、命題等已經(jīng)獨立于生活原型，并超越了生活原型，經(jīng)過經(jīng)驗的積累和思維的創(chuàng)造，成為一種精確、完善的數(shù)學概念.在開始講述立體幾何時，我們可以先讓學生從現(xiàn)實生活中接觸和觀察立體幾何，再慢慢地引導學生進入立體幾何的學習，這樣做就使得學生感覺到立體幾何就在我們現(xiàn)實生活中，降低了學習立體幾何的門檻，有利于學生對立體幾何產(chǎn)生興趣.例如，我在講述“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”這一節(jié)的時候，在上課前我準備了大量現(xiàn)實生活中存在的實物和照片，引導學生對這些物體進行分類、歸納、總結(jié)出各種物體的特征，如圓柱、錐形、球體等，同時給出這些物體通過分割、組合或整合后的照片，讓學生觀察它們的特點.這樣做使得學生把現(xiàn)實生活中存在的物體過渡到抽象的數(shù)學概念當中，為以后理論的學習打好了基礎.

二、實踐出真知，通過探究激發(fā)興趣

新課程中強調(diào)“學生的直接經(jīng)驗”，在空間幾何的教學過程中更應該重視學生的直接經(jīng)驗，而直接經(jīng)驗的獲得就需要學生的動手.在課堂中，讓學生自己動手折一折、疊一疊、做一做，可以加深學生對空間幾何的認識，提高學生的動手能力和學習興趣，學生在具體的操作過程中可以感受數(shù)學知識的形成過程，增強了數(shù)學課堂的趣味性和實效性.下面將結(jié)合筆者在教學過程中的幾個案例來講述動手實踐對于空間幾何的重要性：

在“空間幾何的結(jié)構(gòu)”這一節(jié)，我往往讓學生在課外或自習的時候利用折紙或搭積木的方法來制作各種幾何體，在制作的過程中讓學生掌握各種幾何體，如圓柱、錐形、平臺和球的結(jié)構(gòu)特征，并逐步歸納各種幾何體的結(jié)構(gòu)概念.這樣，在原有知識的基礎上，更直觀地認識到各種幾何體之間的區(qū)別，同時也激發(fā)了學生探索的興趣和使得他們變被動的學習為主動的認知.

在講述“點、線、面的位置關(guān)系”的時候，傳統(tǒng)的教學方法往往是老師在課堂上獨自一人演示或借助計算機等教學手段來演示，這樣的演示往往使得學生在教學的過程中只能看不能操作.筆者在講述這一節(jié)內(nèi)容的時候，讓學生在上課以前就準備好各種幾何模型，如直線、平面等，在課堂中指導學生利用自己手中的模型來演示各種“線線”“線面”“面面”之間的關(guān)系，這樣做使得學生在學習知識的同時，手腦并用，通過親自動手操作、手摸、眼看、動腦想等全方位地了解“線線”“線面”“面面”之間的關(guān)系.

三、培養(yǎng)學生空間想象能力

在立體幾何的教學過程中，空間想象力的培養(yǎng)是十分重要的，良好的空間想象力對于學生學習空間幾何可以起到很大的輔助效果，但是空間想象力不是先天存在的，需要長時間慢慢地積累和不斷地培養(yǎng)才能形成.在教學過程中，空間想象力的培養(yǎng)主要是通過三視圖來提高，我們要充分利用這一點，在教學的過程也要注重這一點.

對于空間想象力的培養(yǎng)筆者認為需要強調(diào)幾點：首先要了解模型與三視圖之間的關(guān)系，其次是熟悉模型與直觀圖之間的對應關(guān)系，最后是了解三視圖與直觀圖之間的對應關(guān)系.在這三方面內(nèi)容都非常熟悉的基礎上，空間想象力才能慢慢建立起來.

在講述模型與三視圖之間的關(guān)系的時候，老師可以先找一些模型，如長方體、正方體、圓柱，等等，讓學生從三個不同的方位進行觀察，并說出他們看到的形狀，從而讓學生了解“主視圖、俯視圖和左視圖”，再通過投影的方法強化學生的立體感，并找出它們之間的關(guān)系.在模型與直觀圖之間的對應關(guān)系中，直觀圖是空間想象力建立的關(guān)鍵.如何將自己的想象中的圖形在平面上表現(xiàn)出來，對于初學者來說是比較困難的.自己所畫的圖形是否具有立體感或能不能表達圖形各部分位置關(guān)系或度量關(guān)系，也是學生十分關(guān)心的問題.因此，在教學的過程中，老師要注意自己的畫圖具有示范作用，同時要注意自己的畫圖程序，讓學生真正掌握直觀圖的具體畫法.三視圖與直觀圖之間有密切的關(guān)系，在教學的過程中我們要注意培養(yǎng)學生能夠從三視圖中得到它的直觀圖，同時也要能從直觀圖中得到它的三視圖.老師要善于利用模型、三視圖和直觀圖這三方面的內(nèi)容來刺激學生的腦細胞，讓學生從空間到平面或從平面到空間暢游，從而培養(yǎng)學生的空間想象能力.

總而言之，在高中數(shù)學課堂教學過程中，老師要樹立“以學生的發(fā)展為本”的教學理念，引導學生形成自己探索和學習的能力，讓學生主動參與到教學活動當中，讓課堂變成學生學有所獲并快樂成長的地方，從而促進學生身、心、智全面發(fā)展.

【參考文獻】

［1］鄒榮兵.對立體幾何教學的幾點認識［J］.考試(高考族)，2009（12）.

［2］武楠.影響立體幾何學習的幾個因素［J］.黑龍江教育(中學版)，2006（3）.

［3］張榮懋.在立體幾何教學中辨析能力的培養(yǎng)［J］.數(shù)學教學，2008（02）.