唐進(jìn)

【摘要】 本文以“建構(gòu)主義”作為基本的理論基礎(chǔ)，著眼于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，談建構(gòu)主義在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用. 闡述我個(gè)人在教學(xué)實(shí)踐中的一點(diǎn)體會.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；問題；情境；建構(gòu)主義

建構(gòu)主義認(rèn)為認(rèn)知的過程就是人們以已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，來建構(gòu)知識的過程. 既有“同化”的認(rèn)識數(shù)量的擴(kuò)充，也有“順應(yīng)”的認(rèn)知性質(zhì)的改變. 數(shù)學(xué)和語言學(xué)科一起堪稱人類文化中最基礎(chǔ)最重要的學(xué)問. 我們教師如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生最優(yōu)化地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，形成學(xué)生正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，顯得尤其重要. 于我們教師的實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建構(gòu)主義思想，更顯其必要性和重要性.

1. 創(chuàng)造現(xiàn)實(shí)情境，設(shè)計(jì)問題

所謂現(xiàn)實(shí)情境是指避免數(shù)學(xué)知識的抽象枯燥，讓學(xué)生在具體事件的實(shí)踐中感受、體會并獲得數(shù)學(xué)知識，而人為創(chuàng)設(shè)出來的一件有關(guān)數(shù)學(xué)的實(shí)際事件. 在這樣的具體事件中若能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)問題，對學(xué)生數(shù)學(xué)新知識的建構(gòu)能夠起到非常好的促進(jìn)作用. 如正負(fù)數(shù)的引入，如果我們只是“開門見山”式地直接引入，那么或許表面上學(xué)生很快學(xué)會了，其實(shí)學(xué)生也會很快忘記，從而不能建構(gòu)知識.

如在學(xué)習(xí)“二元一次方程的解”時(shí)，展示兩個(gè)同樣大的箱子，分別起名為Ｘ箱、Ｙ箱，然后老師背著學(xué)生將五個(gè)蘋果放入這兩個(gè)箱子. 由于學(xué)生沒看見老師是如何放入的，會有各種各樣的猜測. 學(xué)生原有的相關(guān)知識結(jié)構(gòu)是一元一次方程；那么如何讓學(xué)生在此較好地實(shí)現(xiàn)順應(yīng)呢？可這樣設(shè)計(jì)問題：① 如果Ｘ箱里放一個(gè)，那么Ｙ箱里放幾個(gè)？② 如果Ｘ箱里放 個(gè)，那么Ｙ箱里放幾個(gè)？由于第一個(gè)問題把Ｘ確定了，因而已不再是二元一次方程的問題了，而是一元一次方程，學(xué)生會很容易解得Ｙ ＝ ４. 第二個(gè)問題是在第一個(gè)問題之后，因而學(xué)生就能輕松自行“順應(yīng)”，確定一個(gè)Ｘ值，再求出Ｙ值. 這兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)，順利地實(shí)現(xiàn)建構(gòu)知識的“同化”和“順應(yīng)”. 這樣就能使學(xué)生正確認(rèn)識理解二元一次方程的解. 假如我們直接就問：“你能知道Ｘ箱里放幾個(gè)，Ｙ箱里放幾個(gè)嗎？”相當(dāng)一部分學(xué)生會顯得很茫然，即使部分學(xué)生能夠說出Ｘ，Ｙ的一些值，也很難在建構(gòu)二元一次方程解的知識上“順應(yīng)”，當(dāng)然就很難正確認(rèn)識理解二元一次方程解與一元一次方程解的本質(zhì)區(qū)別.

當(dāng)然我們在設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)情境時(shí)，一定要結(jié)合我們課堂教學(xué)對象的實(shí)際生活經(jīng)歷、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，恰當(dāng)選擇，真正使所選情境具有現(xiàn)實(shí)性.

２. 問題情境的設(shè)計(jì)

問題情境的設(shè)計(jì)恰當(dāng)不僅有利于問題的產(chǎn)生，而且有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲. 促使在認(rèn)知過程中建構(gòu)知識的“同化”與“順應(yīng)”. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的設(shè)計(jì)方法很多. 通?？刹捎玫姆椒ㄓ校孩?提供需要解決的實(shí)際現(xiàn)象或事實(shí)、事件. 如“我們可以在地面上很容易地測出高樓的影子長度，而不容易測出高樓的高度，那么我們?nèi)绾沃栏邩堑母叨饶?？”這個(gè)問題的提出，一定會引發(fā)學(xué)生的好奇，學(xué)生會有多種猜測和想法. 當(dāng)然會有“樓高與影長有什么關(guān)系呢？”這樣的猜測. 再進(jìn)行新知識教學(xué)也就順理成章了. ② 演示實(shí)際生活中的場景. 如安排幾名學(xué)生進(jìn)行商場購物的表演，在其中設(shè)定一些需要解決的問題. 學(xué)生在這種環(huán)境下，他們的學(xué)習(xí)興趣、解決問題的欲望當(dāng)然會極大地得到激發(fā). ③ 直接展示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困惑. 如針對負(fù)數(shù)的引入，在學(xué)生的計(jì)算中肯定遇到過被減數(shù)小于減數(shù)的情況，讓學(xué)生說出自己在這方面的困惑后，我們再引入負(fù)數(shù)也顯得自然順暢.

我們應(yīng)該清楚地認(rèn)識到，要使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中較好地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用建構(gòu)主義設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境，創(chuàng)造現(xiàn)實(shí)情境、恰當(dāng)設(shè)計(jì)問題是很有效的手段之一.

3. 自主嘗試，合作交流，解決問題

自主嘗試是指教師作為指導(dǎo)者應(yīng)該充分認(rèn)識到學(xué)生獲得新知識絕不可以是教師的“填鴨式”，也不能是“攙扶式”；而應(yīng)該盡可能地放手于學(xué)生.

建構(gòu)主義認(rèn)為，建構(gòu)知識的過程并不是簡單的“搭積木”式的堆壘過程，而是需要“移花接木”式的培植過程. 那么學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的過程中，就必然存在由“排異”到“接受”，最終成為一體的過程. 這一過程外界是無法參與的，因而這就要求我們老師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中放手于學(xué)生，讓他們對新問題進(jìn)行自主解決嘗試，從而建構(gòu)知識.

如在學(xué)習(xí)解一元一次方程的過程中，教師可將問題展示如下：

（1）ｘ ＋ ２ ＝ ３ （２）ｘ ＋ ５ ＝ ８ （3）ｘ － ２ ＝ ３ （4）ｘ － ５ ＝ ８

x ＝ ３ － （ ）

x ＝ ３ ＋ （ ）

x ＝ （ ）

你是根據(jù)什么完成以上方程求解的？解了這四題，你發(fā)現(xiàn)解的過程有什么規(guī)律？

不難想到，學(xué)生在這樣的放手中對過去已有的“和”、“加數(shù)”之間的關(guān)系及“差”“減數(shù)”“被減數(shù)”之間的關(guān)系等知識的應(yīng)用有了新的認(rèn)識；同時(shí)對其中的規(guī)律的探究又自然地“順應(yīng)”到“移項(xiàng)”“合并同類項(xiàng)”等新知識的形成. 也就會有對過去已有知識的“同化”，同時(shí)會更“順應(yīng)”地發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，從而對新知識形成建構(gòu). 當(dāng)然“放手”的情況還可以基于網(wǎng)絡(luò)特殊功能而給予學(xué)生更大的自主嘗試空間. 另外，由于學(xué)生之間在許多方面存在著已有經(jīng)驗(yàn)的差別，因而在獨(dú)立應(yīng)用自己已有經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)知識的過程中，可能會因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)的缺失或錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，而使新的問題不能“同化”或“順應(yīng)”地解決，最終也無法形成知識建構(gòu)或形成錯(cuò)誤的知識建構(gòu). 這當(dāng)然是我們所不希望看到的. 如何減少直至杜絕這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，學(xué)生之間或師生之間的合作交流可以很好地彌補(bǔ)學(xué)生個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的不足，從而達(dá)到形成正確的知識建構(gòu)的目的.

例如，在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的過程中. 可充分讓學(xué)生進(jìn)行交流解決. 三角形內(nèi)角和一定嗎？如果一定，那么是多少？我們?nèi)绾未_定這個(gè)數(shù)值？學(xué)生在交流討論中可能會出現(xiàn)用量角器測量的方法，用剪裁拼接的方法，當(dāng)然也會有邏輯推理的方法. 不論是否能得出三角形內(nèi)角和定值，還是用什么方法得到定值，學(xué)生在相互合作交流的過程中必然也相互得到經(jīng)驗(yàn)的補(bǔ)充或糾正，從而共同形成正確的知識建構(gòu).