何建新 胡玉峰 馮元珍

摘 要 本文結(jié)合我院學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革提出幾點(diǎn)建議，指出教師應(yīng)改變傳統(tǒng)運(yùn)籌學(xué)課堂教學(xué)方式，以培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際運(yùn)用知識(shí)的能力為目標(biāo)，同時(shí)拓展課下教學(xué)，弱化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)的影響，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 教學(xué)改革 課堂教學(xué) 課下實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G420文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Discussion on Education Reform of "Operations Research"

HE Jianxin, HU Yufeng, FENG Yuanzhen

(Basic Department of Mathematics, Nanjing College for Population

Program Management, Nanjing, Jiangsu 210042)

Abstract A few suggestions are put forward on operations research curriculum's education reform in this paper. Combining the actual studying situation of students in our college, article points out that teachers should transform the teaching methods in class and expand the course out of class in order to cultivate the students' practical ability of knowledge application, reduce the impact of mathematics foundations against the study of operations research and stimulate the students' studying enthusiasm to achieve better teaching effectiveness.

Key words education reform; teaching in class; teaching out of class

運(yùn)籌學(xué)是用數(shù)學(xué)方法研究各種系統(tǒng)最優(yōu)化問(wèn)題的學(xué)科。它應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)方法，為決策者提供定量決策依據(jù)，是經(jīng)管類、財(cái)經(jīng)類等專業(yè)的必修基礎(chǔ)課程，同時(shí)也是許多其他課程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。運(yùn)籌學(xué)將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模、經(jīng)濟(jì)管理與計(jì)算機(jī)應(yīng)用四者融為一體，具有理論性、應(yīng)用性、多學(xué)科交叉性等特點(diǎn)，現(xiàn)實(shí)生活中有著重大的應(yīng)用價(jià)值。隨著教育教學(xué)觀念的不斷更新和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)逐漸不能適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革勢(shì)在必行。本文結(jié)合我院學(xué)生運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，分析運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的主要問(wèn)題，提出幾點(diǎn)改革建議。

1 教學(xué)過(guò)程中存在的主要問(wèn)題

經(jīng)過(guò)多年的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程主要存在兩點(diǎn)比較突出的問(wèn)題：

（1）運(yùn)籌學(xué)比較抽象，學(xué)習(xí)難度較大。運(yùn)籌學(xué)是一門綜合性很強(qiáng)的課程，知識(shí)面涉及廣，而且計(jì)算復(fù)雜，公式、原理較多，要求學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同學(xué)大都感覺(jué)比較抽象，學(xué)習(xí)難度較大，學(xué)起來(lái)比較吃力。尤其是文科類專業(yè)的學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，看到教材里面大量的數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)公式與證明以及復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，很容易產(chǎn)生畏難心理，甚至厭倦心理。

（2）學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高?，F(xiàn)代學(xué)生學(xué)習(xí)功利性心理比較嚴(yán)重，通常他們只對(duì)認(rèn)為對(duì)未來(lái)工作有幫助的課程趕興趣，其他課程僅追求及格就行。運(yùn)籌學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)形式是數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式，比較抽象，教師講授起來(lái)也比較枯燥，學(xué)生們難以理解概括性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和問(wèn)題抽象的理論表述方法，因此很難對(duì)運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)表達(dá)產(chǎn)生共鳴，認(rèn)為運(yùn)籌學(xué)就是純數(shù)學(xué)，以后工作用不到，產(chǎn)生應(yīng)付考試的學(xué)習(xí)心理?？傊喾矫娴脑?qū)е聦W(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，運(yùn)籌學(xué)教學(xué)效果下降。

2 運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)建議

運(yùn)籌學(xué)課程的培養(yǎng)目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)籌的思想、方法和理論，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)、科學(xué)的思維方式，提高學(xué)生動(dòng)手解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)的應(yīng)用能力。為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，削弱復(fù)雜的理論背景知識(shí)和薄弱的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)運(yùn)籌學(xué)教與學(xué)的影響，改善教學(xué)效果，達(dá)到運(yùn)籌學(xué)的培養(yǎng)目的，我們對(duì)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)提出幾點(diǎn)改革建議。

2.1 課堂教學(xué)的改革

目前，課堂教學(xué)仍然是運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的主要手段，傳統(tǒng)的教學(xué)模式中教師通過(guò)課堂給學(xué)生灌輸大量的理論、模型以及模型的求解方法和求解技巧，重理論，輕應(yīng)用，達(dá)不到運(yùn)籌學(xué)的培養(yǎng)目的。在這種模式下，學(xué)生只是被動(dòng)接收和模仿教師所傳授的知識(shí)，引不起主動(dòng)探索求知的興趣，因此有必要進(jìn)行改進(jìn)。

（1）主題的引入。運(yùn)籌學(xué)內(nèi)容繁多抽象，為加深學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)多用一些生動(dòng)有趣、貼近生活而且可以與學(xué)生互動(dòng)的小問(wèn)題引入章節(jié)內(nèi)容。例如動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論中，概念和建模過(guò)程都很復(fù)雜，為避免講解的枯燥性，用三個(gè)商人和三個(gè)仆人安全過(guò)河的智力游戲引入，在引導(dǎo)學(xué)生完成智力游戲的過(guò)程中介紹動(dòng)態(tài)規(guī)劃中多階段決策問(wèn)題、狀態(tài)變量、決策變量等復(fù)雜抽象的概念，最后把整個(gè)過(guò)程用符號(hào)描述出來(lái)，避免了直接講概念的枯燥性。通過(guò)這種貼近生活、簡(jiǎn)單有趣的例子引入抽象、復(fù)雜的內(nèi)容，克服學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)的恐懼心理，加深學(xué)生對(duì)抽象概念，數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知。

（2）教學(xué)內(nèi)容的選擇。文科類院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般都比較薄弱，要達(dá)到較好的教學(xué)效果，教學(xué)內(nèi)容的選擇尤為重要。傳統(tǒng)教學(xué)中主要的教學(xué)內(nèi)容是定理內(nèi)容、證明以及解題技巧，大多文科生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，接受起來(lái)比較困難，造成運(yùn)籌學(xué)難學(xué)的印象。我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容的選擇上，把重點(diǎn)放在結(jié)合實(shí)際問(wèn)題如何建立數(shù)學(xué)模型以及模型的應(yīng)用上，淡化數(shù)學(xué)理論，減少定理證明的介紹，最大程度的減弱數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)的影響，讓大多數(shù)學(xué)生能夠聽(tīng)懂、接受并能夠應(yīng)用所學(xué)的運(yùn)籌思想和方法。同時(shí)增加實(shí)驗(yàn)課，介紹各種運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用軟件如MATLAB，LINDO, LINGO等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用相關(guān)軟件進(jìn)行模型的求解和分析并上機(jī)操作。鼓勵(lì)學(xué)生利用VC或VC++等自主編程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。另外，通過(guò)上機(jī)模擬，讓學(xué)生親身體驗(yàn)運(yùn)籌學(xué)解決問(wèn)題的能力，享受學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)帶來(lái)的成就感，喜歡上運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)。

（3）教學(xué)方法、手段的改革。首先，授課語(yǔ)言要通俗易懂，對(duì)抽象定理，注重其代表的含義而非定理本身及其證明。例如在介紹對(duì)偶問(wèn)題中的弱對(duì)偶定理時(shí)，由所代表的經(jīng)濟(jì)含義，用生產(chǎn)產(chǎn)品所得到的價(jià)值來(lái)代替最大化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)值，用賣掉生產(chǎn)資料所產(chǎn)生的價(jià)值來(lái)代替相應(yīng)的對(duì)偶問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)值，按照商人對(duì)有利方案做出選擇的常理，學(xué)生很容易記住弱對(duì)偶定理的結(jié)論，并能活用到相應(yīng)的多個(gè)推理以及主對(duì)偶定理中，弱化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)的影響。

其次，以案例教學(xué)為主線，增加課堂討論的力度，結(jié)合課堂講授，讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來(lái)。案例教學(xué)是一種參與型教學(xué)，教師引導(dǎo)，學(xué)生參與，通過(guò)課堂互動(dòng)的方式完成教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。這種教學(xué)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生主動(dòng)地參與到案例的定性研究、定量分析、實(shí)踐檢驗(yàn)過(guò)程之中，在討論中建立數(shù)學(xué)模型，找出解決問(wèn)題的方法，在老師的引導(dǎo)和總結(jié)中得到相關(guān)的重要結(jié)論、方法，強(qiáng)化理論與實(shí)踐的結(jié)合，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。運(yùn)籌學(xué)中有很多類型多樣、內(nèi)容各異的案例，案例選擇的好與壞直接影響教學(xué)效果，要選擇一些簡(jiǎn)單、有趣而且經(jīng)典的案例，除此之外還可以安插一些科學(xué)發(fā)展前沿相關(guān)的，與時(shí)代發(fā)展緊密相連的案例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)籌學(xué)在現(xiàn)代發(fā)展中的無(wú)處不在，增加學(xué)生的求知欲望。

此外，采用多媒體加板書(shū)的課堂講課方式進(jìn)行理論、例題和案例的演示。運(yùn)籌學(xué)案例、圖表和算法都很多，多媒體教學(xué)信息量大，可視性高，讓運(yùn)籌學(xué)復(fù)雜的算法和求解過(guò)程表述得更加清晰，同時(shí)輔以適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)強(qiáng)調(diào)要點(diǎn)、重點(diǎn)。現(xiàn)代信息技術(shù)與板書(shū)的合理搭配，節(jié)約了課堂時(shí)間，保證教學(xué)效果的基礎(chǔ)上提高了教學(xué)效率。

2.2 引入課下教學(xué)環(huán)節(jié)

運(yùn)籌學(xué)內(nèi)容較多，由于課時(shí)的限制，課堂上沒(méi)有足夠的時(shí)間鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。為解決這個(gè)問(wèn)題，我院在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中引入課下實(shí)踐環(huán)節(jié)，把教學(xué)拓展到課外。

（1）學(xué)生以小組形式參與，就某個(gè)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)出解決方案。學(xué)生4、5人為一組參與實(shí)踐調(diào)研，設(shè)計(jì)課題。教師鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，不僅要學(xué)會(huì)用課本知識(shí)解決問(wèn)題，還要學(xué)會(huì)從不同的視角來(lái)看待問(wèn)題，思考問(wèn)題，去尋找問(wèn)題更好的描述方法或解決方式。學(xué)生的最終設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)有三點(diǎn)：?jiǎn)栴}是否得到解決、是否有創(chuàng)新點(diǎn)、設(shè)計(jì)方案的撰寫(xiě)是否表述明確，脈絡(luò)清晰。另外，鼓勵(lì)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生建模競(jìng)賽，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新合作精神以及分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（2）充分利用校園網(wǎng)資源，建立學(xué)生和教師的互動(dòng)平臺(tái)。建立教學(xué)QQ群和校園網(wǎng)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，鼓勵(lì)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)與教師和其他學(xué)生相互交流，發(fā)表自己的心得體會(huì)，并把自己搜集到的有關(guān)運(yùn)籌學(xué)方面的資料如視頻、課件、試題、練習(xí)、案例等上傳至網(wǎng)絡(luò)資源庫(kù)共享。另一方面，大學(xué)教學(xué)中學(xué)生與教師的交流少，不利于教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度的把握，在網(wǎng)絡(luò)上實(shí)行在線問(wèn)答，就學(xué)生在QQ群或者校園網(wǎng)上提出的學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題和疑問(wèn)進(jìn)行實(shí)時(shí)解答，建立教師和學(xué)生的良好互動(dòng)。

2.3 改變傳統(tǒng)的考核方式

傳統(tǒng)的一張?jiān)嚲韼椎李}目的考核方式，不能很好的反映學(xué)生的軟件應(yīng)用能力和動(dòng)手實(shí)際解決問(wèn)題的能力，很難全面檢驗(yàn)教學(xué)效果是否達(dá)到運(yùn)籌學(xué)課程的培養(yǎng)目的。我院改革了運(yùn)籌學(xué)的考核方式，學(xué)生的最終成績(jī)由考試卷面成績(jī)、課下實(shí)踐論文和平時(shí)成績(jī)?nèi)糠纸M成，平時(shí)成績(jī)得分依據(jù)是學(xué)生課堂表現(xiàn)和課下網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的有效利用以及課后作業(yè)，論文和平時(shí)成績(jī)占到最終成績(jī)的一半比例。另外，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽并取得成績(jī)的同學(xué)加分獎(jiǎng)勵(lì)。多種考查方式綜合利用，避免了學(xué)生應(yīng)試學(xué)習(xí)的心理，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。

2.4 教學(xué)改革對(duì)教師的要求

教師在教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮著主導(dǎo)作用，教師本身的素質(zhì)和能力對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響很大。運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，教師除了精于數(shù)學(xué)之外，還要涉獵除多方面的綜合知識(shí)，刻苦鉆研專業(yè)知識(shí)，不斷提高自身素質(zhì)，與時(shí)俱進(jìn)，從教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容等方面進(jìn)行改革。同時(shí)鼓勵(lì)教師與企業(yè)單位聯(lián)合申請(qǐng)橫向科研課題，進(jìn)行運(yùn)籌學(xué)理論和應(yīng)用的科學(xué)研究。教師只有不斷更新自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，把握運(yùn)籌學(xué)發(fā)展的最新動(dòng)向，始終走在最前沿，與時(shí)俱進(jìn)，才能把這門課程講授的更加豐滿，具有時(shí)代特色，讓學(xué)生從被迫學(xué)運(yùn)籌學(xué)變成喜歡學(xué)運(yùn)籌學(xué)。運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革是一個(gè)漫長(zhǎng)的不斷試探前進(jìn)的過(guò)程，只有通過(guò)學(xué)校和教師的不懈努力，才能充分挖掘?qū)W生的潛力，把學(xué)生培養(yǎng)成適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的人才，達(dá)到運(yùn)籌學(xué)課程的培養(yǎng)目的。

基金項(xiàng)目：本文系南京人口管理干部學(xué)院教學(xué)改革項(xiàng)目研究成果[2010JXGGB02]

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